“大概念”视域下小学数学单元整体教学路径

孙元

数学是一门具备整体性、结构性和关联性特征的学科，知识点与知识点之间的逻辑关系相对紧密，与同一个数学模型或同一个数学问题相关的知识点能够被整合起来构建起一个完整的体系，而数学教师在教学活动中需要站在整体视角帮助学生建构系统的知识体系。单元整体教学是一种能够有效把握学科内在逻辑和学生学习逻辑的教学方式，也是新课改背景下需要被推广和落实在课堂教学中的一种方式，能够满足新时代社会提出的人才新需求和学生个人成长新需求，是现阶段人才培养科学体系的重要组成部分。而在单元整体教学活动设计中，“大概念”是一个能够起到统领作用的教学元素构成，教师要想取得更好教学效果，就要围绕“大概念”来构建整体的教学体系，真正体现学生的主体地位，发挥学生的主体作用。

一、“大概念”概述

就目前教育界对单元整体教学的研究而言，“大概念”的定义实际上并没有一个绝对统一的表述，但是“大概念”在单元整体教学中的重要性得到了大多数专家和学者的认可。而就“大概念”的来源来看，教育界所说的“大概念”最初的理论雏形有两个，一是怀海特提到的“让教育儿童的思想少而重要，并尽可能地结合在一起”，二是杜威提到的“教师们将学科知识‘心理化而产生‘大概念，摆脱传统的往往会限制学生思考自身学习方式的事实与思想”。后来美国教育家布鲁纳又在《教育过程》中提到“无论教师教授哪类学科，一定要使学生理解该学科的基本结构，而学习这种基本结构就是学习事物之间是怎样相互关联起来的”，这一理论一般被认为是“大概念”的直接来源。

结合现代教育体系中的研究与实践来看，被嵌套进单元整体教学活动中的“大概念”实际就是一种“认知框架”，即本身就有组织、有结构的知识和模型，学习者需要借助这一认知框架来探究各种事实、经验、事物和概念之间的内在联系，并站在整体视角去理解各种事实、经验、事物和概念的意义。单元整体教学是一种以单元作为最小教学单位，强调知识之间内在逻辑关系和学习内容与核心素养表现关联的教学模式，“大概念”作为一种能够在一定程度上反映学科本质，帮助学生整合相关知识并形成整体知识架构的教学元素，在完整的单元整体教学活动中扮演着十分重要的角色。基于“大概念”，教师能够更好地将课程中的相关知识串联起来，从而更好地理解学科思想、掌握学科本质，最终实现学科核心素养的提升。

二、“大概念”视域下小学数学单元整体教学的困境与突破口

（一）困境

1.知識碎片化。

在过往很长一段时间的课堂教学中，教师都只着眼于各个课时的重难点知识，很少站在整体视角对一个单元或一个模块的内容展开细致探究，也就很少能够对单元内容的整体性、结构性、关联性和层次性建立起全面认知，落实到具体的教学活动中就体现出一种碎片化的特征。而单元整体教学是一种强调知识整体性的教学模式，教师需要将对课时中某一个细节的关注转移到对单元整体的关注，以更好地为学生构建完整的知识体系，因此知识碎片化就成了“大概念”视域下小学数学单元整体教学的第一重困境。

2.学习肤浅化。

受年龄的限制，小学生的思维认知大都发展不够成熟，尤其是在数学学习中发挥关键作用的逻辑思维与抽象思维，而这种不成熟直接影响着学生对数学知识的理解与记忆，学生很少能够在学习过程中实现对知识的灵动迁移，教师也就常常会生出“为什么讲了很多遍的知识还是不会”的“抱怨”与“困惑”，究其原因，还是教与学过度肤浅。单元整体教学中的整体主要体现在对知识点之间内在逻辑关联的体现，学生学习肤浅化正是这一过程中的阻碍，因此学习肤浅化就成了“大概念”下小学数学单元整体教学的第二重困境。

3.评价单向化。

评价是完整教学活动的重要组成部分，全面且准确的评价能够为教师教学活动的设计提供参考依据，让教师可以依据学生的实际情况与实际需要来调整教学活动。而在过去和现在的课堂教学活动中，教学评价的单向化和片面化从来都是教师需要重点解决的问题，只有基于学生本身认知特质开展的教学评价才能更好地调动学生的学习积极性，强化学生对数学知识整体性和结构性的理解。结合“大概念”与单元整体教学性质和特征来看，评价单向化实际就是“大概念”视域下小学数学单元整体教学的第三重困境。

（二）突破口

1.借“大概念”把握学科内在逻辑。

数学学科的内在逻辑可以用层次性、结构性和整体性三个关键词来概括，同时这三个关键词也将数学知识的内在特性和特征概括了出来。单元整体教学是一种相对于传统教学来说更全面也有着更强适应性的教学模式，“大概念”作为统领整个单元教学活动的教学概念，展现出包含层次性、结构性和整体性在内的单元整体教学特征，因此教师围绕“大概念”设计教学活动时，可以借助“大概念”来帮助学生把握学科内在逻辑。

2.借“大概念”把握学生心理逻辑。

心理逻辑主要指的是学生学习过程中指向思维的一种认知逻辑，即学生认知与把握学科内在逻辑过程中的一系列心理活动，教师需要在课堂教学中活化学生思维，引导学生实现从简单到复杂、从有序到无序、从离散到整合的数学认知转变，再以数学知识模型为基础来帮助学生构建心理模型，为学生的学习提供心理上的支撑。因此，教师在围绕“大概念”设计教学活动时，也可以借助“大概念”来准确把握学生的心理逻辑。

3.借“大概念”把握学生学习逻辑。

学习本质上就是一个将新知识纳入已有认知结构的过程，或者说是从头开始构建一个完整认知结构的过程，能力性格不同、学习环境不同、思维认知水平不同的学生在学习过程中往往会展现出不同的特点，而其中无论是学习活动的设置还是学习环节的安排，实际上都可以被归属到学习逻辑范畴，即学生在学习时搭建或重构认知的过程。因此，教师在围绕“大概念”设计教学活动时，可以借助“大概念”来把握学生的学习逻辑。

三、“大概念”视域下小学数学单元整体教学路径

能够为学生的成长和发展提供助力的数学教学不仅需要充分体现学生的主体性、能动性、创造性与智慧性，还要打破教学时空边界和学科边界，将数学学科中的各项知识，以及数学学科与其他学科连接起来，实现跨领域、跨时空的教学。单元整体教学需要以“大概念”来统领，同时以一个在“大概念”基础下由具备共性的学科相关知识集结而成的单元核心内容来推进，在开展单元整体教学活动时，如何将单元知识联系起来就是体现“大概念”与提升整体教学效果的关键。具体来讲，教师在围绕“大概念”设计单元整体教学活动时，可以发挥“大概念”的核心作用来构建包含串联、并联、混联在内的多种单元知识结构，并以实际教学内容和教学需要作为参考进行选择，以更好地体现“大概念”的迁移性和应用性，帮助学生真正认识到数学知识的本质。

（一）解读课标与教材，提炼“大概念”与构建科学概念体系

课标与教材是教师开展教学活动需要重点关注的两种基础教学资源，以“大概念”为统领的小学数学单元整体教学则需要从“大概念”的提炼和科学概念体系的构建入手。而在提炼“大概念”与构建科学概念体系的过程中，教师需要从自上而下解读课程标准和自下而上解读教材框架这两条路径出发，对课程知识和概念展开整体梳理，以便能够有效提炼“大概念”，并将不同学段、不同单元、不同课时的大概念有机关联在一起。

以苏教版小学数学五年级上册第一课“负数的初步认识”为例，在正数前面加负号的数就被称作负数，所以负数与正数表示的是两个意义相反的量，0既不是正数也不是负数。正负数概念的出现方便了人们解决记账时的盈亏问题和存储时的存入取出问题，因而有关负数的学习和探究本身就与生活有着密不可分的关系。结合新课标来看，负数属于“数”的知识概念体系，结合教材来看，“负数的初步认识”一课中学生需要从温度、海拔、盈亏和直线坐标这四个角度来理解负数的定义、特性和意义。落实到单元整体教学活动中，教师在完成对新课标和教材的解读后，就可以提炼出“从正数概念入手，借助意义相反的数量关系来帮助学生建构负数概念”的单元大概念，并依托对温度、海拔、盈亏关系中负数的应用及应用价值问题的探究来帮助学生串联负数相关知识，进而深化学生对负数的理解。

（二）确定方向与内容，聚焦“大概念”以统整单元核心目标

如果说“大概念”在单元整体教学活动中起到的是统领和统整作用的话，单元核心目标在单元整体教学活动中起到的就是定向和导向作用。“大概念”视域下构建的单元整体教学需要构建一个相对完整的教学目标体系，将传统的教学目标与对学生核心素养的培養结合起来，以推动学生个人思维与能力全面发展。对此，教师需要在精准把握学生学情的基础上，聚焦“大概念”来完成单元核心目标的统整，使之更适应学生的认知水平与未来发展。

仍然以“负数”知识相关的单元整体教学活动为例，结合新课程标准、教材内容与学生需要，教师可以围绕“从正数概念入手，借助意义相反的数量关系来帮助学生建构负数概念”的单元大概念，为学生建构起这样的单元核心目标体系：第一，指向知识的积累与技能的掌握，收集并分析生活中与负数相关的数据，了解负数的应用价值和意义，学会用负数来解决生活中的实际问题；第二，指向思想的革新与意识的发展，尝试在收集与分析数据的过程中描述数学现象，以掌握运用负数描述数量现象的方法；第三，指向情感态度与价值观的培养，关注生活中有关负数的数学现象，建立学以致用的意识与思想。与单元“大概念”相辅相成的单元大目标能够将学生的学习导向转变为有效的路径，进而为学生整体知识体系的构建与学科核心素养的发展提供更多支持。

（三）树立整体框架意识，创设真实情境以链接知识内在逻辑

在单元整体教学中，情境是落实和展现单元“大概念”的关键，也是单元整体教学活动的重要组成部分，能够提升学生学习的沉浸感与体验感。对此，教师基于“大概念”设计小学数学单元整体教学活动时，需要树立整体框架意识，将“大概念”关联到教学情境创设中，带领学生通过对情境的探索完成对数学知识的整体性理解，进而实现学科素养与知识综合应用能力的提升。

以苏教版小学数学五年级下册第四课“分数的意义和性质”为例，在以“分数”为核心教学对象的单元整体教学活动中，本课教学可以算是第一个环节，即对分数的基本认识，那么教师在单元整体教学思维下展开教学时，就要先基于小学数学中分数教学的需要提炼出大概念“从数的概念入手探究分数的表示意义及其在生活中的应用意义”，然后创设以“分享”为主题的真实情境，假设班级要开一场茶话会，班主任买了各种各样的零食，平均分配给各个小组，要求学生尝试在不清楚零食具体数量的情况下用数来表示物品的分配。在对这一情境的探究中，教师可以将分数的表示意义“一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例”引入教学，并从数的角度帮助学生将数学中的整数、小数与分数等知识的逻辑关系连接起来，即所有分数都可以表示成小数，整数不包括小数和分数。

（四）切分教材并强化分析，围绕“大概念”设置问题与任务

为了突破“大概念”视域下小学数学单元整体教学中知识碎片化、学习肤浅化、评价单向化的困境，应将“大概念”落实在课堂教学活动中。而在具体的教学实践中，教师需要做到的就是在切分并强化教材分析的基础上，围绕各个课程单元的“大概念”来完成问题与任务的设置，用问题和任务来驱动学生的整体性学习。

四、结语

总而言之，“大概念”在小学数学单元整体教学中的应用能够实现数学教学的三个转变，即从表象向本质的转变、从碎片向结构的转变以及从获得向迁移的转变，为学生数学能力和素养的提升提供更坚实的保障。数学本身就是一门以理解和应用为主的学科，学生在课堂上学习到的一切知识都需要实现迁移和内化，最终被应用于实际问题的解决，而“大概念”能够引导学生对数学知识展开深度思考、结构化分析和应用式记忆，让学生养成更加关注知识的本质、逻辑、关系和价值的习惯。基于新课改的大背景，教师作为专业的教育工作者，在设计教学活动时需要抓住教与学的本质，并充分体现数学学科本身的育人价值，强化学生对学科知识的理解，从根本上提升数学教学质量。

注：本文系江苏省教育科学“十四五”规划2023年度立项课题“数学大概念下小学数学单元整体教学案例研究”（项目编号：C/2023/03/17）的研究成果。