采用磁通可控可变电感的无线充电动态调谐

刘浩 李振杰 田育弘 宋文龙

摘  要：无线充电系统作为新型电能传输方式，虽然大幅度地改善电能传输的安全性、便捷性和灵活性，但是由于无源元件的参数漂移与配谐误差等因素影响，实际应用时通常难以保证系统谐振状态，从而限制无线充电系统的工作性能。提出一种采用磁通可控电感的无线充电系统动态调谐方法，具备连续可调、功耗较小以及结构简单等特性。首先，阐释失谐对无线充电系统输出功率的影响；其次，分析失谐检测电路与磁通可控电感的工作原理；最后，基于PLECS电路仿真验证了采用磁通可控可变电感实现系统动态调谐的可行性，电容参数变化范围在10%以内时保证输出功率恒定。

关键词：无线电能传输；可控电感；动态调谐

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.002

中图分类号： TM561

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2023）05-0011-08

Dynamic Tuning Method for Wireless Charging System

Based on the Magnetic Flux Controllable Inductor

LIU Hao，  LI Zhenjie，  TIAN Yuhong，  SONG Wenlong

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：As a new power transmission mode， wireless charging system greatly improves the safety， convenience and flexibility of power transmission. However， due to the influence of factors such as parameter drift and harmonic matching error of passive components， it is usually difficult to ensure the resonance state of the system in practical application， which limits the working performance of wireless charging system. Therefore， this paper proposes a dynamic tuning method of wireless charging system using flux controllable inductor， which has the characteristics of continuous adjustment， low power consumption and simple structure. Firstly， the influence of detuning on the output power of wireless charging system is explained. Secondly， the working principle of detuning detection circuit and flux controllable inductor is analyzed. Finally， based on PLECS circuit simulation， the feasibility of using flux controllable inductor to realize dynamic tuning of the system is verified. When the variation range of capacitance parameters is less than 10%， the output power is guaranteed to be constant.

Keywords：wireless charging system; adjustable reactor; dynamic tuning method

收稿日期： 2022-04-16

基金項目： 国家自然科学基金（52107001）；中央高校基本科研业务费专项资助项目（2572019BF10）.

作者简介：

刘  浩（1997—），男，硕士研究生；

田育弘（1998—），男，硕士研究生.

通信作者：

李振杰（1988—），男，博士，硕士研究生导师，E-mail：Lizhenjie0725@163.com.

0  引  言

无线充电系统作为一种新式电能传输手段，具有无需人工操作，无需机械接触等优点，在电动汽车，AGV以及个人电子设备上已经得到广泛的应用［1-5］。典型无线充电系统由如下部分组成：直流电源，逆变电路，补偿拓扑，磁耦合机构以及整流电路，DC-DC调压电路以及负载。其中，直流电源为系统提供电能，逆变器将直流电变换为交流电以便无线传输。补偿拓扑主要用于补偿线圈的强感性造成的功率因数过低以及缓解由此引起的输出功率下降问题，磁耦合机构则是功率传输的媒介。在接收端，整流电路将耦合机构送来的交流电转换为直流电，DC-DC电路则通过控制系统实现恒压/恒流输出。

补偿拓扑作为无线充电系统的重要组成部分之一，其作用是补偿线圈的强感性带来的电流和电压较大的相位差，这会导致波形发生畸变，并限制电能传递的功率和传递的效率［6］。尽管补偿电路的精确参数可以有公式计算［7-9］，但由于实际中线路的存在杂散电感，电容器的容值误差等原因，其参数往往与理论计算值存在一定差距。此外，当负载的阻抗受到外界因素而改变时，也会使得反射到原边的阻抗发生变化［10］。因此，在实际应用中，需要根据谐振状态实时调节谐振参数，以达到是电路时刻处于谐振状态的目的。

根据调节电路谐振状态所用的方法不同，动态调谐的方式可分为如下几个类型：变频调谐法，即通过改变系统的工作频率实现动态调谐，其中文［7］在此基础上使用建模计算的方式求解最佳调谐参数。无源元件调谐法，即通过改变无源元件的阻抗实现动态调谐。但变频调谐法相较于后者，其调谐频率更小且难以应对原副边谐振频率不同的问题［11］，因此，更多的设计中使用后者进行动态调谐。在后者的具体实施方式方面，文［12，13］使用电容矩阵以改变原边谐振电容阻抗。但该方式受到电容容值离散的影响，其精确度较低。文［14］使用步进电机控制可变电容以改变谐振电容容值，此方法虽然具有较高的调节精确度，但由于可变电容的值较小，故其调节范围窄，且体积较大。文［15］使用了机械结构调节铁芯结构，从而实现电感值的调节。但该方式具有较为复杂的机械结构，且体积较大。文［16］在使用电容矩阵的基础上加入相控电感器，以进行原边阻抗的精确调节，但由于该方式需要众多的开关元件，对系统的可靠性有不利影响。文［17］使用相控电感器调节阻抗，但其所用的双向晶闸管在高频下性能不佳，且调节范围较小。文［18］中所使用的直流助磁式可控电感相较于前者具有更大的调节范围，且控制简单，但由于该可控电感通常工作在饱和区间，因此会产生较大的谐波，影响系统表现［19］。

综上所述，相较于电容矩阵，可控电感具有更強的控制性能与更简单的结构，但需要解决谐波问题。因此本文使用一种基于磁通可控的可控电感［20-21］以调节电路阻抗并减小调整阻抗时产生的谐波，同时达到动态配谐的目的。首先，以原边失谐的串-串拓扑为例进行分析，定量说明失谐对无线充电系统的影响以及失谐的检测方式，而后分析所使用的基于磁通可控的可控电感的工作原理，并简要阐述了其软硬件的实现方式。最后，基于PLECS的仿真进一步验证所提出的动态配谐方式的有效性。

1  原边失谐对SS补偿的无线充电系统的影响

如图1所示，为提升无线充电系统在效率，功率方面的表现，补偿拓扑被用于无线充电系统以补偿线圈较大的电感量所产生的感抗。常见的补偿拓扑电路形式有SS，SP，PS，PP等。虽然其结构不尽相同，但其原理均为通过合理设置电容容值或电路参数，使电路工作在谐振状态下。以串-串（SS）补偿电路为例说明原边失谐对无线充电系统功率传输能力的影响。

在副边完全谐振的前提下，若原边也处于谐振状态，根据回路电流法，可列出如下方程：

（jωL1+1jωC1）I1－jωMI2=Us

（jωL2+1jωC2）I2+I2R－jωMI1=0（1）

考虑谐振条件，即

jωL1+1jωC1=0

jωL2+1jωC2=0（2）

可得接收端功率表达式为

Po=I22Ro=U2sRo（ωM）2（3）

由上式可得，在原副边均完全谐振时，电路近似于恒流输出，且输出功率与互感成反比，与负载电阻成正比。同时，在电路完全谐振时，输出功率与原副边自感均无关，因此，可在原边添加额外的电感进行调节，而不影响其输出电流与输出功率。

当原边处于失谐状态时，可认为原边在谐振的基础上加入额外的电抗Ze，此时等效电路图如图2所示。

此时，根据回路电流法，可列出方程如下：

（jωL1+1jωC1+Ze）I1－jωMI2=Us

（jωL2+1jωC2+R）I2－jωMI1=0（4）

其中， Ze为原边电路中额外出现的电抗，其余变量与式（1）中相同。考虑到相同的谐振条件后，可得出此时输出电流与功率为：

Io=jωMUsZeR+ω2M2，Po=（ωMUs）2（ZeR+ω2M2）2R（5）

为便于说明失谐对无线充电系统的影响，本文以一个输出功率500W，等效负载10Ω的串-串无线充电系统为例进行说明，其具体参数如表1所示。

在此基础上，令其原边失谐时出现的额外电抗为Z，可得出其输出功率与Z的关系如图3所示。可见额外电抗会显著减小输出功率，并对系统造成不利影响。同时，电路的失谐程度与电压与电流之间的相位差呈现正相关。

图3  额外电抗与输出功率和相位差的关系

Fig.3  Relationship between additional reactance

and output power and phase difference

综上所述，无线充电系统的失谐会对其输出功率造成明显影响，且其失谐程度与相位差呈现正相关。因此，将相位差转换为控制器能够识别的模拟量并据此对电路进行补偿是至关重要的。

2  失谐检测电路与磁通可控电感分析

2.1  失谐检测电路

为检测失谐程度以便确定补偿电路参数，本文使用文［22］中所述的失谐检测方式。其工作原理框图如图4所示。

由于运算放大器通常仅用于处理电压信号，因此，本文使用高频电流传感器采集电流信号，并利用分压电阻网络采集电压信号。经处理的信号经过比较器后，进入逻辑处理模块，该模块由两个D触发器构成，可将相位差信号转换为占空比与之成正比例的方波信号。其输出信号与相位差之间的关系如图5所示。

失谐检测电路的实物图如图6所示。在该电路中，电压和电流信号分别进入分压电路后，由差动放大器进行放大，而后经由滤波电路处理后，由比较器生成方波。之后，两路方波被送入相位差检测电路中进行相位差检测，由此判断电路的失谐程度。

2.2  磁通可控电感分析

如图7（a）所示，在一带有铁芯的变压器原边流过的电流大小为I1，与此同时，在副边通入与之方向相反的电流，其大小为kI1。 其T形等效电路图如图7（b）所示。

在变压器空载运行时，其在一次侧产生的感应电动势为

E=－4.44jfW1φmN=－ZmI1（6）

此时，一次测电压方程为：

U=Z1I1+ZmI1（7）

若在副边注入一电流I2，其大小为kI1，且方向与I1相反，则此时的一次侧感生电动势为

E1－I1（1－k）Zm（8）

相应的，此时一次测电压方程为

U1=Z1I1+（1－k）ZmI1（9）

因此，此时从一次侧看进去的阻抗Ze由Z1+Zm变为Z1+（1-k）Zm。此时，变压器呈现的阻抗为一变量，且其大小与k呈现比例关系。通过调节k的大小，即可调节二次侧的磁势，进而改变变压器的主磁通，从而达到调节一次侧等效阻抗的目的。同时，由于阻抗调节的过程中未引入其他频率的谐波电流，其输入电流与一次侧电流同频率且反向，因此不会引入额外的谐波污染。同时由于变压器通常带有气隙以保证铁芯处于非饱和状态，且调节时变压器主磁通仅会减小，因此该可控电感没有饱和现象，而且在实现阻抗连续可调时不产生任何谐波。下面将以两种特殊情况为例，对该可控电感阻抗进行分析。

在二次侧注入电流为0时，此时变压器空载运行，其阻抗仅为励磁阻抗与一次侧漏抗之和，此时的等效电路如图8（a）所示。而在二次侧注入与一次侧大小相等，方向相反的电流时，则变压器电压方程为：

U1=Z1I1－E1=Z1I1－U2=Z2I2（10）

故从一次侧看进去，此时变压器等效阻抗为仅为一次侧漏阻抗Z1，其等效电路如图8（b）所示。由于变压器在制造时，其励磁阻抗往往远大于漏阻抗，故该方式可以大范围调节变压器的等效阻抗，并且由于变压器铁芯工作在非饱和状态，其在调节等效阻抗时不引入谐波污染。

根据前文所述，设计一可控电感，其变比为1∶1，原副边漏阻抗分别为1.22Ω和1.19Ω，励磁阻抗为38.5Ω的变压器，其原边线圈自感为72μH。在副边通入与原边大小成比例，相位差180度的电流时，其原边等效感值与阻抗和通入电流的关系如图9所示。

综上所述，所使用的失谐检测电路可以将失谐程度转换为与之正相关的输出信号，而可控电感可以实现大范围的电抗调节而不引入谐波污染。

3  控制策略与电路仿真

由于所使用的可控电感仅可以从最大电感值向下调节，因此，为实现双向调节，在预先设置配谐电容时，应按照下式进行设置，其中，L1为原边线圈自感，Le为可控电感的最大值。

1jωC1=jω（L1+12Le） （11）

由式（2）、（3）可知只要保证原边处于谐振状态，额外的电感不会对电路传输的功率造成影响，故按照式（11）配谐时，由于可控电感可以将电路保持在谐振状态，因此不会影响电路的输出功率。

在控制策略方面，由于需要同时检测原边输出电压与电流的相位差以及可控电感原副边电流相位差，因此，使用前文所述的相位差检测电路进行检测。

可控电感的原边直接串联在原边电路中，副边则与一电压型PWM逆变器相连接，其中，Udc为变压器直流母线电压，Ld与Cd用来抑制逆变器产生的谐波。变压器参数与前文所述一致，无线充电电路其他参数与表1中一致，但原边谐振电容由式（11）给出。其完整电路图如图10所示。

常用的电压型PWM的电流控制方式有3种，其中滞环比较方式由于其鲁棒性强，响应较快得到较为广泛的应用，但由于本文中无线充电系统频率较高，若采用滞环比较方式将对控制器造成较大的负担，因此，采用方波控制方式，并使用Ld與Cd尽量减少变压器副边的电流谐波。其控制系统框图如图11所示。

考虑到电容和电感发生变化时对电路的影响相同，即均增加或减少电路中的电抗，本文选用电容的变化进行仿真。为观察动态调谐电路对传输功率造成的影响，限制电容的变化范围为±10%。电容的变化与功率的关系如图12所示。

如图12所示，未采用动态调谐的电路在容值发生变化时，其输出功率有较为明显的波动，而使用本文所述的动态调谐电路的无线充电系统在电容容值发生波动时，保持输出功率近似恒定。

此外，对动态调谐的过程进行了仿真。在在开始运行时，电路处于谐振状态。在0.25 s时，由于外部原因的影响，原边的补偿电容出现了部分失效，导致容值降低了约10%。仿真电路如图13所示。

在可控电感进行调节后，电路恢复了谐振状态。电路的输出功率，可控电感的等效电感值以及可控电感两端的电流比例如图14所示。

由图中可见，可控电感可以实现对电路的动态调谐，进一步验证了论文所提方法的可行性与正确性。

4  结  语

本文采用磁通可控的可控电感实现无线充电系统的动态调谐。首先，本文以典型的无线充电系统原边的失谐为例，通过比较失谐状态和谐振状态下的功率输出情况说明失谐对无线充电系统输出功率的影响。并且得出谐振情况下输出功率与原边总自感无关以及额外电抗的大小与相位差正相关的结论。其次，本文通过对可控电感的控制电流与等效互感的关系进行推导得出磁通可控的可控电感具有较大的调节范围并且不产生谐波的结论。并且通过相关电路将失谐程度转换为控制系统可识别的信号。最后，基于PLECS的仿真进一步证明本文所提方法的可行性。同时对典型无线充电电路的仿真证明本文所使用的动态调谐方式在电容参数变化范围在10%以内时可保证输出功率恒定。

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（編辑：温泽宇）