液体火箭箭体结构的半定量安全状态评估方法

赵丽华 程晓玉 高璐 王广泽

摘  要：针对液体火箭箭体结构的安全性问题，提出一种利用置信规则库（belief rule base， BRB）和鲸鱼算法（whale optimization algorithm，WOA）模型来进行安全状态评估的方法。该模型基于BRB方法对液体火箭结构安全进行安全状态评估，最后基于WOA优化算法对构建的BRB模型的参数进行优化。由实验可知，所提出的模型能够有效解决液体火箭箭体结构安全性评估的问题，同时能够充分进行半定量分析，并保持较高的实验精度。

关键词：安全状态评估；置信规则库；鲸鱼算法；液体火箭箭体结构；半定量

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.008

中图分类号： TJ7

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2023）05-0061-07

Semi-quantitative Safety Assessment Method for Liquid Rocket Body Structure

ZHAO Lihua1，  CHENG Xiaoyu2，  GAO Lu3，  WANG Guangze1

（1.Library Technology Department， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China;

2.School of Computer Science and Information Engineering， Harbin Normal University， Harbin 150025， China;

3.School of Software， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Aiming at the safety problem of liquid rocket body structure， this paper presents a method to evaluate the safety state by using belief rule base （BRB） and whale optimization algorithm （WOA） model. The model evaluates the structural safety of liquid rocket based on BRB method， and finally optimizes the parameters of BRB model based on WOA optimization algorithm. It can be seen from the experiments that the proposed model can effectively solve the problem of structural safety evaluation of liquid rocket， and can fully carry out semi-quantitative analysis and maintain high experimental accuracy.

Keywords：safety status assessment; belief rule base; whale optimization algorithm; liquid rocket body structure; semi-quantitative

收稿日期： 2022-05-17

基金项目： 国家自然科学基金（61702140）;中国博士后科学基金（2020M683736）；黑龙江省自然科学基金（LH2021F038）.

作者简介：

赵丽华（1980—），女，硕士，馆员；

程晓玉（1998—），女，硕士，研究生.

通信作者：

高  璐（1982—），女，硕士，副教授，E-mail：hxcigaolu@126.com.

0  引  言

作为导弹的重要推进部分和航天领域的关键运载装备，液体火箭发挥着极为重要的作用。液体火箭一般有三大部分组成：控制系统、动力装置和箭体结构［1］。箭体结构将液体火箭各个分系统连成一个整体，一旦发生差错，将面临着液体火箭被严重摧毁的风险，进而对人和地面建筑物都造成严重威胁，因此准确评估液体火箭的箭体结构安全至关重要［2］。

许多学者对有关液体火箭的安全状态评估进行了深入研究。Soon-Young Park等［3］提出了一种基于深度学习的液体火箭安全状态评估方法，该方法使用数值模型构建了火箭评估指标的数据集，以训练深层神经网络，并实验验证了该模型的有效性；Yu等［4］提出一种基于自适应遗传算法优化BP神经网络的液体火箭发动机安全状态评估方法，该方法采用自适应遗传算法优化BP神经网络，生成有关传感器数据的实时预测，将预测值与收集的实际数据进行比较，并使用阈值判断机制确定发动机是否出现异常；Lee等［5］提出基于卡尔曼滤波和故障因子法的液体火箭发动机安全状态评估方法，该方法设计了一个开放循环液体火箭发动机的数学模型，并人工注入了各种异常数据，然后使用该模型分析实验结果，验证了该方法的有效性。以上方法均基于数据驱动，虽然能有效评估液体火箭或其某个组件的健康状态，但仍存在依赖于数据样本和对数据样本量有较高要求的问题。

目前针对火箭箭体结构的安全状态评估研究存在以下几个问题：①无法兼顾定性分析与定量分析［6-8］。由于定性分析受限于主观判断，定量分析依赖于专业数学知识并具有局部片面性，在液体火箭箭体结构安全状态评估模型上难以两相结合，需要一种半定量信息建模的安全狀态评估方法；②数据存在不确定性。进入发射场的液体火箭受复杂场地环境影响，无法准确过滤噪声信息，导致数据不确定性变大；③样本数据量少。由于液体火箭所承担任务的特殊性，工程设计中进行了大量的容错控制从而使其具有较强的鲁棒性，这就使得液体火箭箭体结构异常的概率较低，难以采集其出现异常模式下的数据。

置信规则库BRB［9-11］是Yang等提出的复杂系统建模方法，目前已广泛应用于故障检测、健康评估、医疗等方面。BRB能充分利用专家知识进行定性分析，并对数据进行定量分析。BRB半定量的建模方式对定性分析和定量数据都展现出较好的处理能力，并能够解决小样本数据和数据不确定性的问题，适用于液体火箭箭体结构的安全状态评估。

本文针对液体火箭箭体结构，利用BRB方法构建安全状态评估模型，并利用鲸鱼算法WOA［12］对BRB的参数进行优化，提出一种基于BRB和WOA的半定量信息建模方法（whale optimization algorithm and belief rule base， WOA-BRB）。WOA-BRB模型通过专家知识来合理构建初始模型并通过实时数据调优的过程，充分利用半定量信息建模的优势并保持实验结果的较高精度。

1  问题描述

构建液体火箭箭体结构安全状态评估模型需要解决以下两个问题：

问题1：如何合理构建液体火箭箭体结构安全状态评估模型，是建模过程中需要解决的第一个问题。液体火箭箭体结构安全状态评估模型的构建函数可以描述为非线性映射：

y=Model（indicator，s）（1）

其中：y为液体火箭箭体结构安全状态评估模型的输出值；Model（·）为所构建的液体火箭箭体结构安全状态评估模型函数，s表示此过程的参数集。

问题2：如何对构建的液体火箭箭体结构安全状态评估模型中的参数进行合理优化，是建模过程中需要解决的第2个问题。优化模型的构建函数可以描述为：

optimization=Optimization（s，λ）（2）

其中：optimization為优化模型的输出；Optimization（·）为优化函数；λ为优化过程的参数集。

2  基于BRB-WOA的液体火箭箭体结构安全状态评估模型

2.1  安全状态评估模型整体结构

基于BRB-WOA的火箭箭体结构安全状态评估模型的整体结构如图1所示，该模型主要由三大部分组成：置信规则专家知识库、模型推理机和模型的参数优化。该模型使用ER作为推理机对模型进行推理，使用WOA算法作为其优化模型使用的算法以进一步提高模型精度。整个模型具有较强的可解释性，能有效避免潜在风险的发生，适用于有特殊用途的液体火箭应用。

2.2  评估模型的定义

液体火箭箭体结构安全状态评估模型是以BRB模型为基础，BRB初始由置信规则组成，可以描述为：

Rulek：

If x1 is A1∧x2 is A2∧…∧xM is AM

Then result is {（F1，β1），（F2，β2），…，（FN，βN）}

with rule weight r1，r2，…，rK

and attribute weight δ1，δ2，…，δM

其中：xi（i=1，…，M）为液体火箭箭体结构的安全状态评估指标；Ai（i=1，…，M）为液体火箭箭体结构安全状态评估指标的一系列参考值组成的集合；ri（i=1，…，K）和δi（i=1，…，M）分别作为液体火箭箭体结构的安全状态评估的规则权重和属性权重。

2.3  评估模型的推理

首先要计算规则匹配度，即完成置信规则和输入的样本信息适应程度的计算，这个过程的计算方式如下：

aki=Al+1i-xiAl+1i-Alik=l，Ali≤xi≤Al+1i

1-akik=l+1

0k=1…K，k≠l，l+1

在完成规则匹配度的计算之后，要计算激活规则的规则激活权重，这个过程的计算方式如下：

ωk=rk∏Mi=1（aki）δi∑Ki=1rl∏Mi=1（ali）δi

然后，使用证据推理（evidence reasoning，ER）作为对液体火箭箭体结构的安全状态评估模型推理过程的推理机，得到的输出为置信度。

βn=μ×［∏Li=1（ωlβn，l+1－ωl∑Ni=1βi，l）－∏Ll=1（1－ωl∑Ni=1βi，l）］1－μ×［∏Ll=1（1－ωl）］（6）

μ=1∑Nn=1∏Ll=1（ωlβn，l+1－ωl∑Ni=1βi，l）－（N－1）∏Ll=1（1－ωl∑Ni=1βi，l）（7）

最后，计算效用值，得到最终输出并将结果输出为置信分布的形式。

u=∑Nn=1u（Fn）βn（8）

y={（Fn，βn）， n=1，…，N}（9）

2.4  评估模型的优化

为进一步优化BRB模型中出现的参数，本文基于WOA算法来对液体火箭箭体结构的安全状态评估模型的优化模型进行构建，优化模型的数学描述可以表示为

min{={r，δ，β}}

s.t.0≤r≤1，

0≤δ≤1，

0≤β≤1（10）

其中，代表模型推理过程中出现的参数集合，目标函数是MSE。均方误差用来反映模型的精度，计算如下：

MSE（r，β，δ）=1M∑Mm=1（outputestimated-outputactual）2（11）

其中：outputestimated和outputactual分别为火箭箭体结构安全状态评估模型的期望值和真实值，outputactual由该领域专家结合具体监测数据根据历史经验给出。

WOA算法，作为一种新兴的群体智能优化算法，具有较高的收敛性和较高的勘察能力，其具体过程如下：

Step1：初始化。使用N、t、d分别代表鲸鱼的种群数、迭代次数和搜索空间大小［13］;

Step 2： 初始适应度值；

fitness=f（）

Step 3：寻觅；

Step 4：包围捕食［14］。此过程可以描述如下：

D=∣Ct－t∣（12）

t+1=t－AD（13）

其中，鲸鱼的当前位置为，最佳位置为。是系数向量A，C；

Step 5：气泡攻击。此过程可以描述如下：

A=2aη1－a（14）

C=2η2（15）

a=2－2ttmax（16）

t+1=t+Dteblcos（2πl）（17）

其中，l是-1～1區间中的随机数，η1和η2是0～1区间的随机数；

Step 6： 得到最优参数，完成优化。

3  实验验证

3.1  初始定义

有效载荷整流罩和推进剂贮箱是液体火箭箭体结构的重要组成部分，受限于实验环境，本文重点研究这两个部分的箭体结构安全。箭体倾斜程度、晃动程度、环境温度、环境湿度、推进剂泄露等都是影响液体火箭箭体结构安全的重要指标。本实验根据第2节构建的半定量火箭箭体安全状态评估模型，结合获取的箭体倾斜程度和晃动程度两个指标，构建置信规则如下：

Rulek：

If x1 is A1∧x2 is A2

Then result is {（F1，β1），（F2，β2），（F3，β3）}

with rule weight r1，r2，…，rK

and attribute weight δ1，δ2（18）

设置的参考等级和参考值如表1～3所示。

3.2  实验验证

本实验采用MATLAB R2021b版本进行实验，数据样本来源于实验平台采集，采用无线传感器监测和采集液体火箭的安全评估指标数据，共有数据样本515条，从中随机选取450条作为训练数据，65条作为测试数据。

火箭箭体结构安全状态评估的真实值由两位领域专家对同批次的多个型号的火箭结构全寿命状态进行充分的定性分析，根据历史经验并结合采集数据给出的，反映发生异常的概率，体现其健康状态。另外，BRB-WOA模型对数据进行充分的定量分析，在由专家知识给出初始置信分布后，由模型根据实时定量数据修正，保证其在专家设置的初始置信分布的合理范围内。BRB-WOA模型半定量的信息建模过程结合了定量分析和定性分析的优势，使得模型抽象变具体，并保证了较高的实验结果精度。

由图3可知，真实值和BRB-WOA模型的输出期望值拟合效果较好，准确率接近100%，均方误差为4.7379×10-6。如表4所示给出优化后的置信度表，如表４中第一行的输出结果代表液体火箭箭体结构安全性评估为等级H、M、L的置信度分别是0.0000， 0.0003， 0.9997，即{（H，0.0000）， （M，0.0003）， （L，0.9997）}。

3.3  其他对比实验

本实验还比较了使用投影协方差矩阵自适应优化策略（the projection covariance matrix adaption evolution strategy， P-CMA-ES）［15］的BRB优化模型，极限学习机（extreme learning machine， ELM）［16-18］和径向基函数网络（radial basis function，RBF）［19-20］方法，实验得到的不同方法的输出期望值与火箭箭体结构安全状态评估真实值的对比如图4～6所示。

随着迭代次数的增加，实验结果MSE值逐渐减小并趋于稳定，绘制出MSE的迭代收敛曲线图如图7所示。

BRB-WOA，BRB-PCMAES，ELM，RBF四种方法的实验结果精度对比如表5所示。

此外，随机抽取不同分配比例的训练样本和测试样本的MSE如表6所示。

3.4  实验结果

由图4～6可知，BRB-WOA的模型精度和模型可解释性都具有一定优势，具体表现在：①在小样本数据情况下，以专家系统为基础的BRB-WOA和BRB-PCMAES方法比以神经网络为基础的ELM和RBF效果更好，这表现在不同比例的训练样本和测试样本情况下，以专家系统为基础的BRB-WOA和BRB-PCMAES方法MSE波动较小；②由于基于数据驱动的ELM和RBF方法的过程无法追溯，而基于专家系统的BRB-WOA和BRB-PCMAES方法过程可解释，因此基于专家系统的BRB-WOA和BRB-PCMAES比基于数据驱动的ELM和RBF方法模型可解释性强；③相对于BRB-PCMAES方法，本文构建的BRB-WOA方法的均方误差最小，精度最高。

4  结  论

液体火箭作为承载特殊航天任务的重要载体，保持其健康稳定的运行状态至关重要。本文提出了一种基于BRB-WOA的安全状态评估模型，该模型使用BRB来进行初始建模，使用WOA算法来对BRB的原始模型进行优化。通过实验验证，本文提出的BRB-WOA模型能够有效解决半定量信息处理、数据的不确定性和样本数据量少这3个问题，并能在建模过程具有可解释性的同时保持实验结果较高的精度，在工程应用上具有潜在的价值。在未来研究中，可以重点研究BRB模型在可解释性方面的应用，以探求在其他工程行业中的更多应用。

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（編辑：温泽宇）