巧总结 “秒”解题

浙江省嵊州中学 (312400) 蒋青松 叶国芳

在解题中，我们有时会碰到一些规律性的东西，如果我们能及时加以总结，形成结论，然后再去运用，往往会有事半功倍的效果.现举一例，供大家参考.

一 结论及其证明

图1

证法三：(坐标法)以M为原点，OM所在直线为y轴，建立坐标系(如图2),则点O(0,-R)，设点B(Rcosα,Rsinα)，点

图2

D(Rcosβ,Rsinβ)，则有

(Rcosα,Rsinα+R)·(Rcosβ,Rsinβ+R)

=R2(cosαcosβ+sinαsinβ+sinα+sinβ+1)

=R2(cosβcosα+(sinβ+1)sinα+sinβ+1)

二 结论的应用

图3