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设点

  • 探究圆锥曲线中一类定点问题
    探究得到:命题1设点P(x0,y0)(y0̸=0),A,B在双曲线= 1(a＞0,b＞0) 上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若则直线AB过定点证明由易知直线AB的斜率存在,设其方程为y=kx+t,与双曲线方程联立,消去y得(b2-a2k2)x2-2a2tkx-a2(b2+t2)= 0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则直线PA的方程为令x=0得同理得因为=0,所以yM+yN=0,即整理得故若t=y0-x0k,则直线AB的方程为y=k(x

    中学数学研究(广东) 2023年21期2023-11-30

  • 2023年高考数学北京卷平面解析几何解答题的多解、背景及推广
    19题解法1 (设点并用椭圆的普通方程)可求得点A(0,2),B(-3,0),C(0,-2),D(3,0),再求得设点P(x0,y0),可得求得直线PD与BC的交点直线PA与直线y=-2的交点进而可求得直线MN的斜率所以MN∥CD.解法2 (设点并用椭圆的参数方程)可求得点A(0,2),B(-3,0),C(0,-2),D(3,0),再求得求得直线PD与BC的交点直线PA与直线y=-2的交点进而可求得直线MN的斜率所以MN∥CD.解法3 (常规方法设直线)可

    数理化解题研究 2023年28期2023-10-26

  • 设点法与设线法在解析几何中的应用
    生如何更好地使用设点法与设线法来处理实际的问题,提升数学运算能力,发展数学思维,提升核心素养能力.1 试题呈现(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程;(2)过点A(-4,0)的直线l与椭圆C1交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时,直线EN是否经过一定点?请判断并证明你的结论.2 题目解析2.1 第(1)问解析解得p=4,c=1,a=2.2.2 第(2)问解析解法1 (设点法)设M(x1,y1),N(x2,y2),E(x1,-y1),因

    数理化解题研究 2023年22期2023-08-30

  • 巧用圆规解决一次函数与折叠问题
    的点[M].解：设点B落在x轴的B'点处，如图2①所示，点M在y轴的正半轴上，∵直线y  =  [43] x + 4与x轴、y轴分别交于点A，B，∴A（-3，0），B（0，4）．∵将△ABM沿AM折叠，∴[AB'=AB]．∵OA = 3，OB = 4，∴[AB=5=AB']，∴[B'O=AB'-OA=2]．设点M的坐标为（0，m），则[B'M=BM=4-m]，[在Rt△B'OM中，∠MOB'=90°]，由勾股定理，得 [B'M2=B'O2+OM2]，∴m

    初中生学习指导·提升版 2023年2期2023-05-13

  • 朴素传幽真 通法蕴高见 ——对2022年浙江卷与北京卷解析几何题的思考
    的距离问题,通过设点、设线,将未知点转化为已知点,用点参法或线参法表示距离.试题起点低,注重通性通法,主要考查学生的逻辑推理和数学运算核心素养.从表面上看,这两道题基础而朴素地考查了学生的解析几何基本功,但细细揣摩,透过表象看本质,这两道题都隐含着极点极线的数学背景.1 试题呈现(Ⅰ)求点P到椭圆上点的距离的最大值;(Ⅱ)求|CD|的最小值.【分析】点与直线是解析几何中最基本的要素,高考题注重通性通法,最直接的解题思路就是设点或者设线,本题中涉及到的点有A

    教学考试(高考数学) 2023年1期2023-04-15

  • 一道高考解析几何题的多种解法及推广
    练习，思路小结从设点出发，设点P坐标，由点P，AB的坐標算得直线AP，BP的方程，分别与椭圆方程联立，算得点C，D的坐标，从而得到直线CD的方程，由对称性可知，直线CD恒过的定点Q在x轴上，令y=0，即可算得定点Q的横坐标，思路小结此法从点C，D分别在线上出发，利用形式的对称、一致性，结合点差法的解法，化简出①式，进而结合韦达定理算得m与k的恒等关系，进一步得到定点Q的横坐标，

    福建中学数学 2022年6期2022-07-18

  • 高考、强基、竞赛三个维度解高考解析几何题
    C的方程；（2）设点T在直线x=上，过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点，且TA·TB=TP·TQ，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.图1点评：此法为最普通的设线解法，也是学生必须熟练掌握的解法. 逻辑思维就是通过设线得到韦达定理，进而采用设而不求的思想解决问题.点评：此法通过直接设点，通过点的坐标解决问题，对直线参数方程的几何意义要熟练.点评：此法为竞赛曲线系解法，通过曲线系可以大大减少运算量.后记：对于一道题目，解题者所站的高度不同，那么

    河北理科教学研究 2022年1期2022-05-30

  • “引悟”式专题复习课教学设计
    线上一点.（1）设点P的横坐标为 ，则点P的坐标可以表示为;（2）过点P作PH⊥ 轴于点H，设点H的横坐标为 ，则点P的坐标可表示为;（3）过点P作PQ∥ 轴交直线BC于点Q，设P点的横坐标为 ，则点Q的坐标可表示为;（4）设点P的横坐标为 ，将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则P点的对应点P的坐标可表示为;（5）设点P的横坐标为 ，若点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标可表示为;（6）如图，若点P为直线BC上方抛物线上的一

    学校教育研究 2022年10期2022-05-24

  • 核心素养观下的解析几何复习教学 ——以设点与设线问题研究为例
    现,有些问题可以设点坐标(x,y)解决,有些可以设直线斜率k解决,有的既可以设点又可以设线解决.遇到这样的情况,该如何进行选择? 高考试题凝聚了命题者的智慧,体现了课程标准的灵魂,下面我们从2019年浙江省高考数学试题第21 题为例进行研究分析,以期探寻解决方法,提高运算核心素养.1 试题呈现如图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p ＞0)焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,使得ΔABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q(点

    中学数学研究(广东) 2022年6期2022-04-24

  • 对一道椭圆试题的探究与拓展
    质2如图1所示,设点A,B为椭圆1(a＞b＞0)的左、右顶点,过点T(t,0)(|t|＜a)且斜率不为零的直线交椭圆C于M,N两点,则图1性质3如图2 所示,设点A,B为椭圆C:＝1(a＞b＞0)的左、右顶点,过点T(t,0)(|t|＜a)且斜率不为零的直线交椭圆C于P,Q两点,直线BP,BQ分别交直线x＝于M,N两点,则M,A,Q三点共线,N,A,P三点共线.图2所以N,A,P三点共线.同理可证M,A,Q三点共线.解析几何本质还是几何,在学习过程中,我们

    高中数理化 2022年7期2022-04-22

  • 例析圆锥曲线解答题中的双向量系数问题
    确定下来. 通过设点法，充分利用点在椭圆上消去二次项，得到参数之间的关系. 其实，也可以通过焦半径的计算来实现转化.从而λ=2x1+3.设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x0=λx1+μx2，y0=λy1+μy2.由于M在椭圆上，从而(λx1+μx2)2+4(λy1+μy2)2=100.x1x2+4y1y2=20,评注这里充分利用M,A,B三点在椭圆上来处理二次项，由直线方程和椭圆方程联立,通过韦达定理处理交叉项x1x2+4y1y2.小结这类问题往往

    数理化解题研究 2022年7期2022-04-01

  • 对一个向量恒等式的反思
    .应用1如图1，设点P是勃罗卡点，则cotα=cotA+cotB+cotC.=2S△ABPcotα+2S△BCPcotα+2S△CAPcotα=2cotα(S△ABP+S△BCP+S△CAP)=2S△ABCcotα；=2S△ABCcotA+2S△ABCcotB+2S△ABCcotC，=2S△ABC(cotA+cotB+cotC)；根据恒等式①可得2S△ABCcotα=2S△ABC(cotA+cotB+cotC)，即cotα=cotA+cotB+cotC.应

    数学通报 2021年10期2021-12-23

  • 家长学校设点办学的实践
    了家长学校进社区设点教学的尝试与实践，把“家长学校设点办学，学校、社区、家长零距离”作为学校德育工作的一个新增长点。家长学校共设13 个固定教学点，另外借助社区活动中心、企事业单位活动室、家庭房舍等设立了35 个临时教学点，拉近了学校与社区、家长的距离，受到家长的普遍欢迎。通过几年的实践，我们体会到设点办学有以下三点优势。（一）服务性教育即服务，家长学校设点教学的实践体现了教育的服务性。为学生服务，为家长服务，即学生不出社区就能参加各种道德实践和文体活动，

    华夏教师 2021年1期2021-11-26

  • 2020年高考全国Ⅲ卷理科第20题的解答与拓展
    圆的对称性，不妨设点P,Q在x轴上方.如图1，过点P作x轴垂线，垂足为点M，设x=6与x轴交于点N，由△PMB≌△BNQ，可求得点P坐标以及直线AQ的方程，根据点到直线距离公式和两点间的距离公式，即可求得C的面积.解法4(平面几何角度)由椭圆的对称性，不妨设点P,Q在x轴上方.因为点P在C上，点Q在直线x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，过点P作x轴垂线，垂足为点M，设x=6与x轴交于点N，如图1.由于|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，∠PMB=∠Q

    数理化解题研究 2021年31期2021-11-24

  • 一道2019年全国高中数学联赛预赛题的推广
    区预赛第9题 )设点A(0，3)，⊙O：x2+y2=25上的两动点B,C，满足∠BAC=90°.求△ABC面积的最大值.该赛题实际是从解析几何角度探究：当圆内角为定角，其顶点在圆的一条直径上(不含端点，圆心)，两边与圆相交，由此所得三角形面积最大值.经过探究，由该赛题可得：推广1 设点A(0，a)(0笔者将运用平几定理，基本不等式，及解析法求解这道题.图1评注：(1)当a=3,r=5时，即为原赛题.图2注：当|AB|=|AC|时，可得P为BC中点.此结论具

    中学数学研究(江西) 2021年6期2021-06-07

  • 设点与设线 ——一道解析几何题的解法探究
    何题，笔者尝试从设点与设线这两个方向探究此题的解法．图1(2)思路1 (大三角形面积减小三角形面积)△PCD的面积很难直接用式子表示出来，由点P在第四象限，再结合图形观察到S△PCD=S△BCP-S△BCD，而△BCP和△BCD的面积比较好算．当然也可用S△PCD=S△ADP-S△ACD计算△PCD的面积．说明设直线PB方程来解决此题，最大的好处在于变量只有一个，即直线PB的斜率k，其他的计算都是常规套路．站在解题的视角来看，这道题设线应该要比上面的设点好

    中学数学月刊 2021年5期2021-05-17

  • 有心圆锥曲线的一个性质
    x2,y2),由设点P(x0,y0), 得x0=λx1+µx2,y0=λy1+µy2, 点M、N在椭圆C:= 1 上, 所以=mn.设当且仅当nx1x2+my1y2=0 时,有性质2已知点M、N在有心圆锥曲线C:1(m,n至少一个为正数,m·n /= 0) 上, 若点P满足且点P在圆锥曲线=λ2+µ2上,则直线OM与直线ON斜率之积为定值证明设M(x1,y1),N(x2,y2), 点M、N在椭圆C:=1 上,所以设点P(x0,y0),由得得到nx1x2+m

    中学数学研究(广东) 2021年5期2021-04-21

  • 椭圆中“设点、设直线”解题思路探究
    析几何试题时，是设点还是设直线，需要根据具体试题而定.[关键词] 椭圆;设点;设直线椭圆是高中数学解析几何的重要知识点，在该知识点的教学中，相关问题的解题思路是困扰学生的难题之一. 笔者在教学中结合相关理论的学习，摸索出了“设点、设直线”的解题思路，现进行一个综合阐述.课程标准相关内容解读《普通高中数学课程标准》（2017年版）（以下简称《标准》）中关于平面解析几何的阐述：本单元的学习，可以帮助学生在平面直角坐标系中，认识直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的几

    数学教学通讯·高中版 2020年8期2020-10-20

  • 圆锥曲线中三点共线的坐标度量与常见变形
    一般可通过设线与设点进行求解,而椭圆、双曲线内的问题又以设线居多,究其原因,是设点运算的不对称性或代数运算较大导致的.现行的几个版本高中教材中,很少分析三点共线的设点代数表达,人教版《选修2-1》中,也只提到了椭圆及双曲线与直线的相交联立,结合根与系数的关系运算.本文旨在通过以截距定值的弦为例,探究三点共线的坐标度量与常见变形,为读者提供问题求解的思考角度.1 操作演示假设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆(a＞b＞0)上不同的两点,且直线AB经过点

    高中数理化 2020年10期2020-08-13

  • 圆锥曲线中“设点热”后的点差法命题背景探究
    元性等原则,以“设点热”后的点差命题为例,谈谈笔者对命题设计的理解.2 真题呈现例1(2019 年浙江卷)如图1 所示,已知点F(1,0)为抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且点Q在点F右侧,记△AFG,△CQG的面积分别为S1,S2.图1 (1)求p的值及抛物线的准线方程;分析高考中关于圆锥曲线的命题视角有很多,在这之中又以椭圆、抛物线与直线的位置关系

    高中数理化 2020年10期2020-08-13

  • 关于设点法解一类圆锥曲线问题的思考
    种方法：设线法与设点法。教师在解几教学中，应注意解题方法的多中取精，着力培养学生总结优化方法和运算技巧的能力。一、设线法与设点法的定义与适用场景介绍所谓“设线法”，即以“线”为源头，设出直线方程，通过联立直线和圆锥曲线方程，利用方程思想，结合韦达定理解决问题［1］。利用这种方法可解决直线与圆锥曲线位置关系的许多问题：比如常见的求几何量的范围最值问题，定点定值问题等，是解析几何问题的常规解法。“设点法”，即以“点为源头”，设出曲线上点的坐标，利用点的坐标作为

    福建教育学院学报 2020年6期2020-07-21

  • 对THUSSAT诊断压轴填空题的解法探究
    1 求解点P不妨设点P(x0,y0)在第一象限，且|PF1|＞|PF2|.解法1：（设点直接求解）由图1 解法3：（椭圆第二定义）|PF1|=a+ex02.2 求切线方程解法1：（待定系数法）设椭圆在P处的切线方程y=kx+b,将点P坐标代入得：，即4k+b7=3①.由令Δ=0得b2=4k2+3②，由①②得k=-1,b=7，所以，椭圆在P处的切线方程为x+y-7=0.解法2：（光学性质+角平分线性质1）设点D(xD,0)，PD平分∠F1PF2.结合解法1及

    河北理科教学研究 2020年4期2020-03-09

  • “设线”还是“设点”，这是一个问题 ——对近三年浙江卷解析几何的几点思考
    考答案给出的一样设点A的坐标．那么，设直线AB入手到底是否可行呢？笔者尝试后给出了下面解法．图1一、考题再现(2019浙江第21题)如图1，已知点F(1，0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧．记△AFG,△CQG的面积分别为S1,S2．(1)求p的值及抛物线的标准方程；解法一：(1)p=2,y2=4x；这种解法过程中我们可以发现，由于

    中学数学研究(江西) 2019年12期2020-01-10

  • 一道高考试题的背景简介
    点极线的几何性质设点P和直线l是圆锥曲线C的一对极点和极线：(1)若极点P在曲线C上，则曲线C在点P处的切线就是极线l;(2)若过极点P可作曲线C的两条切线，A，B为切点，则直线AB就是极线l;(3)若过极点P的任意直线交曲线C于A，B两点，则曲线C在A，B两点处的切线的交点Q一定在极线l上;(4)若过极线l上任意一点Q可作曲线C的两条切线，切点为A，B，则直线AB过极点P。证明：设点P(x0，y0)，直线l：Ax0x+F=0。(1)因为P在C上，所以。对

    中学生数理化(高中版.高考理化) 2019年12期2019-11-26

  • 解析几何问题中的“设点法”求解策略
    生理清如何借助“设点法”巧妙处理此类问题.一、处理圆锥曲线中的最值问题在圆锥曲线与直线、圆、向量等知识的综合问题中，求解有关最值问题时，往往需要灵活运用“设点法”，先获得与目标问题紧密相关的一个代数式，再结合基本不等式求解最值.设直线l与椭圆长轴交于点M，则可得M(2m,0)，又由图易知y1y2所以S△OPQ=S△OMP+S△OMQ二、处理圆锥曲线中的定值问题在圆锥曲线与直线、圆、向量等知识的综合问题中，求解有关定值问题时，往往需要灵活运用“设点法”，关键

    数理化解题研究 2019年31期2019-11-25

  • 圆幂定理及其应用*
    在⊙O上时，不妨设点A与点P重合，可得PA·PB=0=|OP2-R2|.当点P在⊙O内，即点P在线段AB上且不是端点时，如图2所示，作⊙O过点P的直径ST.由相交弦定理及勾股定理，可得PA·PB=PS·PT=（R-OP）（R+OP）=R2-OP2=|OP2-R2|.综上所述，可得欲证结论成立.注：由该证明可得：也可把圆幂定理的结论用向量表示为题目：（2013年北京大学暑期体验营数学试题第3题）已知抛物线y=x2+ax+b与坐标轴交于三个两两互异的点A、B、

    中学数学杂志 2019年14期2019-08-31

  • 逢山开路 遇水搭桥 ——解析几何问题中参数的选择策略
    2舍去）.法2：设点M(x0，y0)，则B(2x0+2，2y0)，由OM=2得x02+y02=4①.再将点B代入圆C，得：x02+(y0-1)2=5②.由①②得：y0=2x0+4，则提出问题：该题设点、设线均可，我们知道“点在线上，且线经过点”，何时设点？何时设线？二、问题梳理解析几何问题求解一般有三个环节：设参、转化、消参.作为第一环节的设参是否合理，对后续的运算有较大的影响.实践中不少学生因为设参不合理，导致运算量偏大而不得不中途放弃.设点、设线是解析

    教学月刊（中学版） 2019年16期2019-07-04

  • 合理选择参数，简化运算
    ”.这样我们可以设点M（x0，y0），将它作为参数.证明二设点M（x0，y0），则x02+4y02=4，即y02-1=-x02/4.直线BM的斜率直线PM，即PC的斜率为分析三既然我们认为“主动点”为M，当然就可以选择直线BM的斜率为参数.证明三直线BM的方程为y=k2x+1.显然，我们也可以用直线PM，即PC的斜率kpc为参变量，一方面求点P的坐标，另一方面求点M的坐标，证明过程类似.归纳总结在圆锥曲线定性证明中，不同的视角决定我们选取不同的参变量，通过

    新高考·高二数学 2019年1期2019-06-28

  • 对《选修4-4》里面一个例题的修改建议*
    为参数),所以可设点M的坐标为(3cosφ,2sinφ),由点到直线的距离公式,得到点M到直线的距离为其中,φ0满足,cosφ0=由三角函数性质知,当φ-φ0=0时,d取最小值此时3cosφ=3cosφ0因此,当点M位于时,点M与直线x+2y-10=0的距离取最小值在学习《椭圆的参数方程》之前,我提前要求学生预习,预习范围是第27页至第29页,其中重点预习这一节的“例1”.在正式学习《椭圆的参数方程》时,我发现学生的预习效果不理想,对“例1”的解答过程完全

    中学数学研究(广东) 2019年8期2019-01-11

  • 2018浙江高考理科21解法探究
    二 (1)证明：设点P(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2)，①直线AB斜率存在时，设方程为：y=kx+b，代入y2=4x得：k2x2+2(kb-2)x+b2=0，同理得：所以x1,x2是方程k2x2+2[(y0+b)k-4]x+(y0+b)2-8x0=0的两个不同的实数根，②当直线AB斜率不存在时，由抛物线性质得PM垂直于y轴必成立.思路三 利用直线AB斜率必不等于零，且允许斜率不存在，设直线AB的倒斜式方程和P,A,B坐标，然后利用中点公式

    数理化解题研究 2018年34期2018-12-27

  • 精选课本题改编练习
    3.（课本原题）设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（2，-1），求线段AB的长.3-1.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB上点M（2，-1）满足AM=1/2MB，求线段AB的长.3-2.设点A在x轴上，点B在y轴上，直线AB经过点M（2，-1），当原点到直线AB距离最大时求线段AB的长.3-3.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB经过点M（2，1），当△ABO面积最小时求线段AB的长.（陈水清）4.（课本原题）已知两点A（2，3）

    新高考·高一数学 2018年7期2018-12-03

  • 设点法设线法探讨一道解析几何题的解法
    下手,不知道是该设点的坐标还是设直线方程?怎么设?设多少个未知数?怎么列方程?怎么求解等?对考生的运算求解能力是一个很大的挑战.解答这类问题需要考生既能冲锋限阵斩将夺关,又能统领三军,运筹帷幄之中,决胜千里之外.下面以一道圆锥曲线问题的解法为例,说明如何用设点法和设线法解决直线与圆锥曲线的有关问题,与读者交流.题目如图1,已知椭圆O:点B,C分别是椭圆O的上下顶点,点P是直线l:y=-2上的一个动点(与y轴交点除外),直线PC交椭圆于另一点M.(1)已知直

    中学数学研究(广东) 2018年13期2018-08-11

  • 对一道中考填空题解法的探究
    代数解法解法1、设点A坐标为a，■，点B坐标为b，■，则|OC|=a，|OD|=-b，■由CD=k.易知：a-b=k ①∵E是AB中点，∴S△ABC=2S△BCE S△ABD=2S△ABE∵S△BCE=2S△ADE∴S△ABC=2S△ADE∵AC⊥x轴，BD⊥x轴，∴AC∥BD∵S△ABD=■CD·BD S△ABC=■AC·CD∴AC=2BD，即■=-■ ②如图2，过点B作AC延长线的垂线BF，F为垂足，则BF=CD=k，AF=■-■∴AB2=AF2+BF

    试题与研究·教学论坛 2017年33期2018-03-31

  • “点在曲线上”的问题探究
    求解；也可以通过设点列方程组通过消元得到所求变量；甚至可以利用曲线所特有的几何特性处理.[关键词] 点在曲线上；几何角度；设线；设点点在曲线上的问题是近几年江苏高考解析几何题型中的热点问题，该问题处理方法多样，计算方法灵活多变，值得教师学生细细品味. 下面，笔者通过典型例题具体说明.例：如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=5，过点M（1，0）作直线l交圆C于A，B两点，其中点A在第一象限，且=2，求直线l的斜率.思路一：由于是直线和圆的

    数学教学通讯·高中版 2017年12期2018-01-29

  • 用“设点法”研究一道解析几何题
    25000)用“设点法”研究一道解析几何题陈 磊 孟伟业扬州大学附属中学 (225000)文[1]对一道解析几何模拟试题进行了深度探寻，给出了一般性的命题：图1文[1]中主要用的是“设线法”，即先设出直线方程，然后通过直线和曲线方程联立，进而使得问题解决的方法.而本文主要是用“设点法”对这一命题加以证明.所谓“设点法”，即假设曲线上的点的坐标，利用曲线方程的定义，将所设点代入曲线方程的一种方法.这一方法一般不需要直线与曲线联立.下面我们给出解析过程.在叙述

    中学数学研究(江西) 2017年10期2017-11-01

  • 如何让高三数学二轮复习事半功倍
    键词】解析几何；设点；设斜率；定点；定值有人说：“高中是一本太匆促的书，在不知不觉之间，三年的时光，一千多页就会这样匆匆翻过.”高三的时光更是尤显短而快，而高三的学生对数学充满了敬畏的心，会花很多的时间，但效果很不明显.高三数学的复习面广、量大、时间紧，如何科学有效地进行高三的数学复习，是每一位教师值得深思的问题.这里我就高三二轮复习的教学，以解析几何的课堂复习为背景进行探讨.（笔者所带的班级是全年级理科最好的班级，本节课是镇江丹徒中学全体数学教师来学习交

    数学学习与研究 2017年14期2017-07-20

  • 例谈解析几何中的设点和求点策略
    例谈解析几何中的设点和求点策略福建省厦门松柏中学(361012)卢云辉●解析几何的解题教学与其说是教“解”法,不如说是教“想”法.帮学生提升策略水平,才是解题教学的根本之道.当两条曲线相交或相切时,必然关注它们的交点,对待交点存在设点与求点两种策略.下面就解析几何中的设点与求点两种策略作一些整理,便于读者参考与借鉴.一、有关中点弦、弦长、两直线垂直等问题采用设点法直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题.这类问题一般有以下三种类型:(1)求中点弦所在直线方程问题;

    数理化解题研究 2017年1期2017-06-15

  • 一曲忠诚的悲歌
    操作，不应该按照设点执勤规范操作。（一）关于设点执勤公安部《交通警察道路执勤执法工作规范》中关于在公路上设点执勤“应当在距执勤点200米、100米、50米处连续摆放发光或者反光的警告标志、警示灯、减速提示牌、反光锥筒”的要求是有两个前提，一是“在雾天、雨天、雪天等能见度低或者道路通行条件恶劣的情况下”；二是“设点执勤”。本案首先不是发生在“雾天、雨天、雪天等能见度低或者道路通行条件恶劣的情况下”；其次也不是在设点执勤的过程中。本案证据中光山县交通警察大队的

    民主与法制 2016年25期2016-11-09

  • 设点设边，So Easy！
    周亮设点设边，So Easy！周亮在反比例函数结合几何图形的问题中，一些同学经常为选择哪条反比例函数的性质去解决问题而产生困扰，今天我们便向大家推荐一种方法：设出点的坐标或者设出几何图形边长，这样未知的点或者边便可以表示出来，从而解决问题.下面我们就来看几条例题：一、设点：图1图2求得k=2.A.-2B.-4C.-6D.-8图3【分析】过A作AD⊥BC于D，如图4，图4二、设边：图5本题解析参见28页.5.如图6，等腰Rt△ACB中，∠ACB= 90°，

    初中生世界 2016年30期2016-07-23

  • 教材中一道例题的引用
    例3.如图1，设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）.直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-，求点M的轨迹方程.解：设点M的坐标为（x，y），因为点A的坐标是（-5，0），所以，直线AM的斜率kAM =（x ≠ -5）；同理，直线BM的斜率kBM =（x ≠ 5）.由已知有 × = -（x ≠ ±5），化简，得点M的轨迹方程为 + = 1（x ≠ ±5）.55页 探究如图2，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交

    数学学习与研究 2016年2期2016-05-30

  • 平面向量的坐标应用
    ：证明：由题意得设点E，F的坐标分别为因为，所以，可得由，可得。评析：若向量，满足（或），则a∥b。三、三点共线问题__.________例3 已知16），求证：A，B，C三点共线。证明：（-2，-4）。由4×（-4）-8×（-2）=0，可知，又它们有公共点B，所以A，B，C三点共线。例4 在平面直角坐标系xOy中，点A（4，O），B（4，4），C（2，6），求AC与OB的交点P的坐标。解：设点P的坐标为（x，y）。由，得4x-4y=O，即x-y=0 ①。

    中学生数理化·高一版 2015年5期2015-05-30

  • 对一道数学质检题的讨论
    E的方程;（Ⅱ）设点C是椭圆E上任意一点，求线段BC长度的最大值，并写出此时点C的坐标;（Ⅲ）设点D是椭圆E上一点（异于点B），过D作椭圆的切线l，寻求所有的点D，使直线BD⊥l.解 （Ⅰ）椭圆E的方程为x24+y2=1.（Ⅱ）设点C（x，y），则x2=4-4y2，B（0，1），则线段BC的长度BC=x2+（y-1）2=-3y2-2y+5，其中y∈[-1，1].当y=-13时，BCmax=433，此时C（±423，-13）.（Ⅲ）设点D（x0，y0），显然

    中学数学杂志(高中版) 2014年4期2015-03-30

  • “科学减灾,依法应对”——2015上海市防灾减灾宣传周设点宣传活动掠影
    市防灾减灾宣传周设点宣传活动掠影浦玮/摄5月12日，由上海市民防办、黄浦区政府主办，主题为“科学减灾,依法应对”——2015年上海市防灾减灾宣传周设点宣传活动在复兴公园举行。活动现场包括灾害预防宣传图板展示、灾害应急救援设备展示、宣传资料发放、专家咨询、群众防灾减灾知识技能互动体验等内容。活动中，群众参与踊跃，互动热烈。《生命与灾害》杂志受到广大读者欢迎。1. 市民防办副主任费跃（左）为市民答疑2. 市民踊跃领取防灾资料3. 市民踊跃添加“生命与灾害”微博

    生命与灾害 2015年6期2015-03-15

  • 立足本质，解法才变得简洁
    B=（1，3）.设点P的坐标为（x，y），由OP=λOA+μOB可得x=2λ+μ，y=3μ，从而解得λ=x12-y123，μ=y13，又|λ|+|μ|≤1，所以|x12-y123|+|y13|≤1，即|3x-y|+|2y|≤3.下面只要作出此区域即可.于是有如下分类：3x-y≥0，2y≥0，3x-y+2y≤23；3x-y≥0，2y≤0，3x-y+2y≤23；3x-y≤0，2y≥0，3x-y+2y≤23；3x-y≤0，2y≤0，3x-y+2y≤23.可以作出

    中学教学参考·理科版 2014年3期2014-04-10

  • 轮图中间图的pebbling数
    给u01.下面设点集｛v0，u02，u03，v1，u12，u13｝中任意一点含有的pebble 个数都不超过1.因为在M（W4）中，v0，u01，u02，u03构成完全图K4，由引理4知，f（K4）=4，所以当p（v0）+p（u01）+p（u02）+p（u03）≥4时，能移一个pebble给u01.当p（v0）+p（u01）+p（u02）+p（u03）=3 时，点集｛v1，v2，v3，u12，u13，u23｝中至少有一点含有的 pebble 个数不小于

    淮北师范大学学报(自然科学版) 2014年1期2014-04-09

  • 教你探索角的关系
    在图2-2中，若设点E是AB、CP延长线的交点，则∠APC=∠PAB+∠E. 又∠E=∠PCD，故∠APC-∠PAB=∠PCD.解：（1）∠APC+∠PAB=∠PCD.理由如下：∵ ∠PEB是△APE的外角，∴ ∠PEB=∠APC+∠PAB.∵ AB∥CD，∴ ∠PCD=∠PEB.∴ ∠APC+∠PAB=∠PCD.（2）不成立.∠APC-∠PAB=∠PCD.为说明这结论，延长AB、CP，设点E为其交点（如图2-2）.∵ AB∥CD，∴ ∠E=∠PCD.∵

    今日中学生(初二版) 2013年7期2013-08-19

  • 撤点并校决定权要交给村民
    ，我国学校的布局设点和农村学校的撤点并校问题，主要根源在于，村民和社区居民没有参与决策的权利。对于孩子上学的路途远近、孩子是否适合寄宿，村民和居民最有发言权，如果他们有权参与学校布局设点和撤点并校的论证，那么，学校设点和撤点并校根本无需量化指标，因为学校如何布点，完全根据政府部门、所有家长、社区居民共同讨论决定。在我国撤点并校推进过程中，一些乡村学校的撤并，就是在居民强烈反对中强制推进的，当时反对的理由，就包括上学路途遥远、存在安全隐患、上学成本增加等问题

    民生周刊 2012年31期2012-12-20

  • 设点坐标，ｕｓｅ　ｙｏｕｒ　ｈｅａｄ！
    解题的第一步——设点坐标时，就出现了这样那样的问题.对这种情况，我们在教学中应该如何应对呢?笔者将自己的两点心得整理出来，供大家参考.第一，要向学生强调，题目中求的是哪个动点的轨迹方程，就应该把这个动点的坐标设为(x,y)，这一点必须不折不扣地执行；第二，解题时切忌随意引入字母设点坐标，而应对题目条件多加分析，想方设法挖掘出题目中隐含的点与点的坐标之间的关系，尽量减少未知元.这两点是同等重要.请看以下两例：例1 (07山东理科卷13)设O是坐标原点，F是抛

    中学数学研究 2008年5期2008-12-10

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