东北解放区小学数学教育考述

浙江省海盐县教育研究中心 邱月亮

东北解放区在中国革命发展史上有着极为重要的地位，因此，整理、研究那时由东北行政委员会教育部、东北人民政府教育部编写的小学数学教科书和当时小学数学教育的基本情况，不仅具有特殊的纪念意义，更可以丰富教育研究的史料，填补小学数学教育发展史研究的空白。

一、课程

东北解放区小学教育的学制是初级小学四年、高级小学两年。数学学科是小学教育的重要组成部分，在一、二年级，其课程名称为算术，周课时数农村初级小学和城镇完全小学分别占总课时数的三、四年级开始分为笔算和珠算，农村初级小学和城镇完全小学的周课时数分别占城镇完全小学五、六年级则占

二、教科书

东北解放区的小学数学教育随着当时形势的发展有所变化，前后使用过三种不同的教科书。

（一）各地自编教科书

在东北各省行政联合委员会办事处（简称东北行政委员会或东北政委会）教材编审委员会成立之前，东北解放区内的教科书由各地政府自行编辑，当地的日报社或私营印刷厂印刷，以应急需。小学数学教科书的出版根据史料及目前所见实物可知，大连市政府教育局教科书编辑委员会在1946年5月编辑出版过《临时教科书高级算术课本》，合江省（位于黑龙江地区东部三江平原，是解放战争时期设置的省区之一，1949年被撤销）在1946年秋季就用上了该省教育厅编的算术课本第六册，当时松江省（位于黑龙江地区南部，1954年被撤销）哈尔滨市教科书编纂委员会所编的一套《初小算术》和《高小算术》到1947年上半年东北书店还在印刷和代理发行。

（二）第一套统编教科书

1946年11月，该区正式成立了教材编审委员会。从1947年下半年起，以东北行政委员会教育部名义，陆续由东北书店印行全区统一的小学数学教科书，其中《初小算术》8册、《高小算术》4册，其封面主要反映了东北解放区的农村生活景象（如图1左）。该套教科书也有光明书店、新华书店安东分店和辽南行政公署教育处翻印的版本。特别地，该套教科书的封面与之前哈尔滨市教科书编纂委员会所编教科书的封面正好互为对称，笔者以两者的高小第三册做对比，发现与光明书店1947年9月印行本的内容及版式几乎相同，再对照该册东北书店1948年1月发行的初版本，则内容又大不相同。另外，这套教科书还与陕甘宁边区小学数学教科书有诸多相同的地方。笔者由此揣测，东北解放区的第一套统编教科书在编写过程中，至少有过两个不同的版本，并以哈尔滨市和陕甘宁边区这两种教科书为蓝本。

图1

1949年7月，东北书店改制为东北新华书店，该套教科书则以东北新华书店名义印行，并另加1册供初级小学三、四年级用的《初小珠算》。与1948年的版本相比，其内容基本相同，只是排版上存在着一定的差异，封面如图1右所示。

此外，该套教科书作为临时课本被江西教育印刷厂于1949年9月印刷出版，但无论初小和还是高小封面都做了改变，如图2所示。

图2

（三）第二套统编教科书

由于第一套统编教科书“主要内容就是战争和土改，对于生产建设（尤其是对于城市工业）反映较少，农村多于城市，政治多于文化，成人气重而不注意是否适合儿童心理或兴趣，在进度和排列上的毛病是初年级太轻、高年级太重、中年级有点乱”。因此，东北人民政府教育部重新编写了一套小学数学教科书，其中初级小学适用的《算术》8册、高级小学适用的《算术》4册，以及供初小三、四年级使用的《珠算》1册，在1950年年底由新华书店东北总分店发行。之后，又经过修订，于1951年年底由东北人民出版社出版、新华书店东北分店发行。该套教科书，前后共印3次，所以有几种不同的封面，如图3所示，其中1953年与相对应的国语合为一册，分别出版了各册的补充教材。

图3

三、教学内容及特征

由于教科书是教学的主要依据，所以从其内容的广度与深度可以看出当时东北解放区小学生的学业水平，它所呈现的特征更能反映出当时的数学教育理念。

（一）分布

下表系根据第二套统编教科书的单元目录编成而成。

级别 册数 教学内容初级小学一基本的观念介绍；1 到5 的认识；5 以内的加法和减法；6 到10 的认识；10 以内的加法和减法；10 以内的连加法和连减法；0 的认识；总复习二 复习前册；20 以内数的认识；20 以内的加法和减法；20 以内的加法混合题；总复习三 复习前册；100以内数的认识；100以内的加法；100 以内的减法；乘法和除法的认识；总复习四 复习前册；乘除法的九九；二则混合题；简单的复名数认识；总复习五千以内数的认识；千以内的加法；千以内的减法；乘数一位的乘法；除数一位的除法；混合题；总复习六万以内数的认识；万以内的加法和减法；乘数两位的乘法；除数两位的除法；三则混合题；时间的认识；总复习七多位数的认识；多位数的加法和减法；乘数三位的乘法和除数三位的除法；四则混合题的演算次序和括号；应用问题；总复习八 名数的认识；十进复名数四则；简单的面积和地积；分数的认识；简单的小数四则；总复习高级小学一 整数的认识；整数的四则运算；应用问题二 名数四则；简单的几何常识；小数四则三 整数分解；分数的认识、运算和应用；百分数的认识与应用四 统计图表；比及比例；总复习

总的来说，中低年级以分散为主，用循序渐进、螺旋上升的方式编排，如把分二、三、四步计算的运算题，称作二、三、四则混合，并分散在各册以独立单元的形式出现；高年级的编排方式则以数学内在的知识逻辑结构编排为主，知识点相对集中。

对于某些具体知识点的处理，与现行一般的课程编排体系相比，也有着许多的不同点。如把缩尺（即比例尺）安排在“简单的几何常识”这一单元中，而非“比和比例”单元中；像乘法分配律虽然有“要想去掉乘号前面的括号，就要用乘数遍乘括号内的每一项”的具体算法描述，但是却没有出现名称。

特别地，由于当时存在部分地区特别是农村地区的学生，在学完初小后不再继续升学的状况，所以初小与高小部分内容的编排出现重复，如长方形、正方形的面积分别在初小第八册和高小第二册中重复出现。

（二）广度与深度

对各种数的认识，无论从现在的角度来看，还是与那时同类教科书相比，都相差不大。

关于计算，占了整套教科书的大部分内容，这是由课程名称“算术”所决定的。由于心算是笔算的基础，所以凡有笔算必先排相应的心算；笔算的难度一般只涉及乘（除）数是三位数的乘（除）法；无论整数的四则混合运算，还是分数的四则混合运算，一般不超过6级运算，并且数字都不大（复杂）。

为了让学生能把学到的知识更好地用于解决实际问题，应用题在整套教科书中的占有量是除计算以外最多的。许多计算题特别是例题，都以一定的情景出示；高小第一册集中编排了平均、行程、植树、归一、分配、和差、流水、水管、和倍、差倍、盈亏和杂题12种不同类型的整数应用题；高小第三册安排了各种类型的分数应用题，若以综合算式的解答步数为标准，一般计算步数不超过5步。

关于量与计量，由于当时我国的度量衡是以市制为主，所以教科书尽管有万国度量衡单位的介绍，但很少涉及换算，名数的化聚一般限于市制单位之间。

在几何领域中，编有“距离的步测与目测”，这在革命老区小学数学教科书中比较少见。与第一套统编教科书相比，取消了平行四边形、梯形和圆的面积，以及柱体体积、球体积等内容。

（三）特征

以当时教材编审委员会主任董纯才之说，教学内容主要是“突出解放战争、土地革命、生产建设三个方面”，因此东北解放区的小学数学教学内容的呈现与其他革命老区一样，除了充分体现教育性、实用性和生活性之外，还存在着如下几个特点。

一是具有明显的区域性。如“民主政府为了解决军政人员供给，彻底消灭蒋介石匪军，以保障东北的民主和平，就向农民征收公粮。三十五年度松江省征收公粮的标准如下：……”等内容，区域特征明显。

二是关注儿童的心理特点。正如编者所言，“编制课程和教材，应该从实际出发，还要注意到另外一个实际问题，就是学生的程度和心理”，所以低年级教科书中几乎每页都有插图，这在老区的小学数学教科书中并不多见。

三是借鉴了苏联的一些方法。如第二套统编教科书高小第二册所附的“教学注意事项”中指出，“在这本书中已经不用旧的复名数算草格式，而采用新的苏联的复名数算草格式”。

四、教学原则与方法

在“免除填鸭式的、注入式的、强迫的、空洞的方式，以启发的、讨论的、研究的、实验的方式，而代之以发展学生学习的自动性、积极性与创造性”的教学基本原则下，特别是第二套统编教科书的一个版本每册所附的“教学注意事项”中，不但指明了该册的教学目的，对具体的教学内容给出了相应的教学建议和注意点，有几册还提出了教学方法的要求，并主要体现在如下三个方面。

（一）重视实际操作

东北解放区小学数学教学与自然课一样，还要运用实物教学法进行教学，关注动手能力及实际操作，如统编高小第二册“教学注意事项”中指出，“为了不把这一阶段的教学完全变成‘纸上谈兵’，在教学中无论如何，要尽可能全部做到书中所提出的实际观察或实习的活动”。

（二）关注思维训练

从学科的角度看，关注学生的思维，关注学生分析问题和解决问题能力的培养，也是东北解放区小学数学教学的基本要求，如高小第一册“教学注意事项”指出，“一道题往往不止一个解决的方法，这时还应该把各种方法都提出来，帮助儿童加以分析和比较”。

（三）注重兴趣激发

数学学习相对枯燥，所以教学中重视学生学习兴趣的激发，以提高教学的实效性，也是当时教学比较关注的一个点，如初小第二册“在教学中一定要主动引用简单教具和图画，利用生动的故事和游戏来丰富教学的内容，绝不应该把数学的教学还原成枯燥的、生硬的数字变化”。

东北解放区的小学数学教育与其他革命老区一样，是党领导下的我国早期小学教育中必不可少的组成部分，是培养建设新中国各种人才不可或缺的重要方面，虽然距今已有70多年，但它永远是我国小学数学教育的宝贵财富。