关注作业评价功能 提升学生数学素养

康慧 张晓刚

2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。意见提出，全面缩减作业总量和时长，减轻学生过重的作业负担。“作业问题”再次成为社会关注和教育研究的重点内容之一。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。

数学素养的培养，不仅可以通过课堂教学来达成，作业训练也是培养数学素养的一种非常重要的途径。那么“双减”背景下，如何设计作业才能促进学生数学素养的发展，实现数学教育的立德树人呢？

一、关注社会生活，培养学生解决问题的能力

现行的教材和配套的教辅，其中有不少作业看似联系了生活情景，但是表述比较直白，呈现方式相对单一，缺乏生活气息。因此，教师设计了融入真实生活的作业，还原解决问题的真情景。

比如，为助力山西抗洪救灾，山东青岛的李叔叔开车前往距离853km的山西省太原市运输救灾物资。行驶11小时后看到右边的路牌（如下图）。那么李叔叔平均每小时行驶多少千米？这样通过路标牌将现实情景植入作业中，让学生置身于真实的社会生活情景中。既要利用所学知识，又要基于社会生活经验去分析、思考，学生才能很好地解决问题。

这样的作业联系现实生活，变“解题”为“解决问题”，变“虚假情景”为“社会生活”，让学生真实感受数学和社会生活的联系，体会数学知识在社会生活中的现实意义，同时引导学生关注社会、关注生活，用数学的眼光看待周围的生活和世界。在解决真问题中培养学生的应用意识，体现数学的生活价值。

二、关注数学阅读，促进学生数学素养的提升

课程标准指出，数学课程要培养学生的核心素养，会用数学的语言表达客观世界。数学语言的提高离不开阅读和表达，要实现数学的育人功能，就必须加强数学阅读。比如，针对“百分数的意义”这一内容教师设计了这样的作业：

2008年北京奥运会，“镶金玉石”的金牌直径为70毫米，厚6毫米，每块金牌重约200克，其中含6.5克金；2012年的伦敦奥运会，金牌直径80毫米，厚7毫米，重量约为453克含6克金；2016年里约奥运会的金牌，直径为85毫米，最薄厚度为6毫米，含6克金，总重约500克。这三届奥运会金牌的含金量分别是多少？

这样的作业，旨在引导学生在阅读中捕捉、提取信息，甄别、分析信息，既指向学生的阅读能力，又指向学生对数学概念的理解能力，同时引导学生关注国家、关注世界。阅读能力是学生学习数学的必备能力，有效阅读是学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的前提，作业设计关注数学阅读，才能达到“教学评”的统一。

三、关注思维过程，促进数学思维的可视化

传统的数学作业关注“双基”的形成，重结果轻过程。只有关注学生的思维过程，才能促进学生思维的有序化，便于教师的诊断和改进教学。比如，学习百分数的应用之后，教师设计了这样的作业：王阿姨在小区旁边的小店里看了一件标价480元的衣服，她和店主进行了沟通。

王阿姨：这件衣服您给优惠些吧？

店家：挣不了多少钱，卖480元我也就20%的利润。（想了想）生意难做，诚心拿只能打个九五折，这就不挣钱了……

请你算算店家这样出售挣钱吗？

这类作业的目的是呈现学生对实际问题的分析思考过程，避免了程式化的刷题，便于发现学生学习过程中概念模糊、易混淆的问题，培养学生面对新的实际问题时，用数学的思维思考分析的能力，这也是课程标准明确指出的数学教学的目标。

四、关注动手参与，提高学生的实践能力

学习是学生主动建构的过程，动手实践、自主探索、合作交流等是学习的重要方式。所以，作业也要增加学生动手实践的机会，设计一些学生主动探索、实验、合作才能解决的实践性、开放性的问题，把静态的书面作業变成学生动态参与实践的过程，让学生动手操作、测量、绘画，甚至亲自设计活动方案。

比如，教学三年级“认识千米”的内容时，教师设计了这样的作业：用你喜欢的方式测量操场跑道的长度。有的学生用米尺边量边记录，有的学生用步测的方法，有的学生用自己的跳绳测量，还有的学生利用小组合作完成……整个过程学生积极主动，兴趣盎然，非常投入。

这样的作业让学生的亲身实践成为必经环节，实践中不仅需要综合运用所学知识，同时锻炼他们的交流、表达、合作、动手能力，以及遇到困难自己解决的能力，这样的实践经历过程正是学生认识事物、认知世界的常态表现，也是全面提升学生素养的最佳时机。

五、关注开放作业，培养学生创新意识

应用意识是数学学科的核心素养之一，应用意识的培养离不开解决真实问题的能力。真实问题往往具有开放性、选择性的特点，它们不是专门为了练习和复习而设计的文字问题，也不能完全套用公式来解决。因此，设计开放性、多样性的作业是非常有必要的，它不仅给学生创新的机会，还可以引导学生的思维走向灵活、多样和开放。

比如，六年级学习了“圆的面积”以后，教师设计了这样的作业：推导圆面积公式时，我们把圆分成若干相等的偶数份，拼成一个近似的长方形，进而推导出圆面积的计算公式。如果平均分成的份数不是偶数份，会怎么样呢？请你试一试，并用照片或者视频记录你尝试的过程。

这样的作业注重实践性和开放性，通过作业体现了学生求异思维的品质，同时给了学生创新和彰显个性的机会。教师还可以根据学生的作业情况，分层评价，促进不同学生得到不同的发展。

六、关注数学历史，传承中华优秀传统文化

《义务教育数学课程标准》指出，数学课程要将社会先进文化、革命文化、中华优秀传统文化等有机融入课程，增强课程思想性。数学作为中华文化的一部分，有着悠久的历史和灿烂的文化，蕴含着丰富的内容。引导学生了解中国的数学历史、弘扬古代数学文化是数学学科实现立德树人的有效途径。

比如，学习圆的单元，引导学生查阅资料，全方位了解古代关于圆的数学文化。学生在作业完成的过程中深入了解到中国古代墨子的“圆，一中同长也”，刘徽的“割圆术”，祖冲之和他的圆周率，以及《周髀算经》中提到的“周三径一”等，甚至对“中国方圆文化”“天圆地方说”以及做人做事方面“方圆结合”的文化都有了一定的了解并受到一定的影响。

这样的作业，将数学文化融入数学学科教学，充分发挥数学文化的重要影响力，不仅有利于发掘数学教学的深度，也有利于实现数学教学目标的达成，实现学生数学核心素养的培养。

总之，数学作业的设计要基于学生的生活、阅读、思维、方法、实践、传统文化等方面，还可以关联数学思想方法以及知识结构体系等方面，这些都可以促进学生对知识的理解和掌握，提升数学思维能力和解决实际问题的能力，实现作业的智力功能、评价功能和育人功能，从而全面提升学生的数学素养。

（本文系山西省晋中市教育局立项课题“新时代‘双减政策实施与课后服务体系构建研究”的研究成果，课题编号：JZ-22001。）

（作者单位：山西省晋中市榆次区窑上小学/山西省晋中市教育局教学研究室）

（责任编辑  张妤）