“双减”背景下初中数学作业创新设计研究

摘 要：高质量作业是发挥其育人实效的关键.随着“双减”政策的落实，教师要一改传统作业中的“题海战术”，从“内容和形式”不断创新作业设计，确保作业富有代表性、启发性，拓展学生思维的广度和深度，提高学生的学习能力.

关键词：双减；初中数学；作业创新设计

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）23-0075-03

收稿日期：2023-05-15

作者简介：丁亚楠（1987.12-），女，江苏省南通人，本科，中学二级教师，从事初中数学教学研究.

作业作为课堂教学的有效延伸，是学生巩固深化课堂学习内容的重要手段，对于学生数学思维的建构、学习效能的提升具有重大作用.在落实“双减”政策的大背景下，教师要紧跟“双减”政策中关于减轻学生作业负担的具体要求，关注作业设计的目标、难度、类型、时长等多方面因素，不断丰富作业内容，优化作业形式，提高作业的质量，让学生真正做到“减负增效”，更好地发挥作业育人功能.

1 链接生活，凸显作业情境性

数学来源于生活，最终服务于生活，对于学生来说生活是不可或缺的学习素材.作业作为学生开展自主学习、自主探究、自主讨论的有效载体，更应该立足于生活情境，以此帮助学生在解题中最快进入思维发展区.正是生活化情境化的作业设计，学生在减轻作业负担的同时，也能在潜移默化中养成良好的学习习惯^［1］.

例如，在《分式運算》的作业设计中，对于该单元教学初期的作业设计，教师可以尝试以生活素材作为教学案例，以此为学生打造一个更为立体化的作业情境，让学生更好地融入作业的完成中.在平常的作业设计中，教师可以参考教材的习题，为了提高学生做题的速度和效益，教师也要注意题目选取的质量.以课本第147页拓广探索的题目为例，第16题中作业背景的设定前提是：一个无盖长方体的容积为V，试求如果盒子底面是边长为a的正方形或者说盒子的底面是长为b，宽为c的长方形，那么试问在这两种情况下，盒子的表面积分别是多少呢？如果上述两种情况下，盒子底面的面积相等，那么两种盒子的表面积又相差多少呢？对于该题目的选取，教师要考虑符合学业

到学生刚学习分式这一章节，在初期以巩固知识点为主要目的的作业，学生可能因为知识点理解不透彻，加上题目中与分式相关的未知数字母过多，出现难以理解难以解答的情况.这时教师可以引入一个实际生活的背景，在所用知识点不变的基础上，将题目的设定进行转化，将数学问题转化为问题解决的生活化问题，让学生积极思考.题目如下：近期某工厂想要建造一个长方体无盖的蓄水池，其容积为4 800 m³，深度为3 m，如果池底每1 m²的造价为160元，池壁每1 m²的造价为130元，试问怎么设计才能使水池的造价最低？最低的总造价又是多少呢？重新更改后的题目，教师将原题中“容积为V的无盖长方体盒子”转化为“容积为4 800 m³的长方体无盖蓄水池”，以学生更加熟悉更容易理解的生活情境入题，将上述题目中关系复杂的a，b，c进行转化，并通过变题中“容积4 800 m³”“深度3 m”的赋值降低作业中题目的难度，设置更符合学段的作业题目.原题中所要求的长方体盒子的表面积转化为长方体蓄水池中所需要的造价金额，在所求表面积的基础之上甚至增加了生活中常见造价问题，让题目更加体现数学的实用性.用实际生活背景创设作业中的问题情境，把学生的作业题目完成与学生的实际生活密切联系起来，让学生有一种身临其境的感觉.正是这些贴近生活的作业背景的合理选择，学生能更快地融入到作业的情境中，更快地走进解题的思维发展区，不断提高个人运用数学知识思考问题、分析问题、解决问题的综合能力，发挥作业的真正作用.

对于作业的设计，这不仅仅是课后任务的完成，其关键在于检验学生对知识点的理解与应用.“双减”背景下，为了丰富作业设计“巩固知识、应用生活、解决问题”等多元功能，以学生更为熟悉的生活情境入题，能够帮助学生更好地把握数学与生活之间的契合点，提升自身作业完成的积极性，也减轻学生因为作业背景太复杂所带来的阅读负担，更好地实现“增质减负”的作业实效.

2 跨界延展，提升作业融合性

随着“双减”政策持续性推进，就作业设计本身而言，教师从原先所关注的“数量优先”，逐渐转化为适中、优化、创新的“质量优先”.作为辅助性的教学手段，教师要通过作业设计这一环节，将前后所学的数学知识甚至是其他学科的知识联系起来，让学生在作业的完成中学会融会贯通，不断提升作业的延展性，更好地发挥作业辅助学习的实效^［2］.

例如，在《反比例函数》的教学中，教师可以从提高作业延展性的这一视角出发，从横向和纵向两个角度出发不断创新作业设计.从横向融合的角度来说，教师可以将作业的布置以题组的方式呈现出来，将反比例函数教学与初中物理所涉及的功率P、电压U、电阻R三者之间的关系联系起来，让学生在物理与数学相互关联的思维发展区中相互贯通，加深对知识点的理解.正是因为学生有着物理电学方面的知识储备，学生才能很好地对作业题目中“一个电器的电阻是可调的，其范围为110～220 Ω.已知电压为220 V，问功率P与电阻R有怎样的函数关系？这个电器功率的范围是多少？”所提到的可调电阻有一定的理解.其次为了让学生能更好地理解电器功率范围这一概念，教师可以引导学生根据物理知识画出该题的电路图，随后进行解题.反比例函数的教学能帮助学生更好地理解电阻与电压之间的关系.通过反比例函数性质，可以得出物理中P，U，R三者之间的关联性，进而加深对“电压越大，电功率越强”物理性质的理解.从纵向来说，教师借助反比例函数的作业布置，让学生思考是否还存在反比例关系的物理公式.为此，教师可以以此物理公式作为出题背景，为学生准备题组训练，巩固学生对反比例函数的理解.在课后专题性的作业布置中，教师可以以“数理结合”为主题，让学生将本学期所学的物理公式都罗列出来，随后让学生根据公式的呈现，指出各公式都是什么函数类型，该函数又有什么性质.此外，除了基础知识的复习罗列，教师还可以准备该背景下的配套习题，让学生在物理情境下解决数学问题，提升学生的学习效果.正是该融合性的作业设计让学生再次复习所学函数类型的同时，也顺便完成了物理公式的复习，达到了数学学习和物理复习的“双赢”局面，教学效果大幅度提升.

因此，作业作为课堂教学的延伸与拓展，是知识巩固与知识应用的重要载体.“双减”政策下，为了提高学生数学学习的系统性，作业更要发挥好桥梁的作用.通过作业的创新设计，将不同学科之间的知识点串联起来，潜移默化地提升学生的数学思维能力，以及个人对学科之间关联性的认知水平，极大地增强学生多学科学习的效益.

3 互助合作，注重作业实践性

作业作为课堂教学延伸拓展的重要环节，其时空设定要比课堂教学的时空更加广泛.双减背景下，教师要发挥教学主导者的作用，在梳理统筹教学内容与教学资源两者关系的基础上，为学生布置实践类、问题解决类的作业，以此丰富学生作业布置的类型与形式.让学生在实践作业的完成中，发挥主体的能动作用，不断提高其学习探究的元认知能力，以及运用数学知识解决问题和创新实践的能力^［3］.

例如，在《相似三角形》的教学中，除了传统“HL”“SSS”“SAS”等相似模型和定理知識点的介绍，以及配套的作业练习，教师要抓住“相似”这一教学要点，给学生布置一些实践性业，可以让学生估测自己所在教学楼的高度.除了标尺（有限度）等辅助性测量工具的提供，教师可以让学生在木杆与镜子之间二选一，想出两种不同的测量方式，以此开展本次的实践性作业.考虑到本次作业的实践性强，学生一个人可能难以完成，教师可以将全班分为两个小组，相互讨论，共同完成本次的实践作业.为了更好地培养学生自我思考的元认知能力，教师在给学生适当引导的同时，还要多给学生预留一些自我思考的时间.对于选择木棍的第一组学生，教师提示学生可以参考教材第39页有关相似三角形的应用举例，去模仿古希腊数学家的测量方法.在实践作业完成的过程中，学生可能会模仿古希腊学者，先将木杆放在教学楼影子的顶部，然后试图寻找太阳光线所构成的两个相似三角形的所在之处.教师可以提示学生将太阳光线所构成的两个三角形的平面图画出来，接着合力测出木杆的高度，木杆影子的长度等数值后，再按照相似原理将教学楼的高度计算出来.对于第二组选择镜子的小组，学生可能在具体实践作业的完成过程中，难以构建出相似三角形群组，这时候就要发挥教师作为引导者的作用，通过循循善诱的方式，来帮助学生完成作业.教师先让该小组的一名成员在脚下放一面镜子，然后向后退，直到该名学生能够在镜子中刚好看到镜子的顶部，将该点标记为M点，学生头顶为K点，脚下位置为L点，楼顶部为T点，楼底部为S点，让学生思考∠KML与∠TMS相等吗？是否能够构成相似三角形？据此系列问题的引导，以及小组成员的合作思考，学生能够找出其中所在的相似关系，进而完成本次教学楼高度测量的实践作业.正是学生在实践过程中的深入思考，学生尝试将所学的知识内容运用到实践作业的完成中，在此作业设计的情境下，学生不断发散数学思维，培养数学能力.

因此，教师布置实践性作业，为学生创造出一个立体化的知识运用情境.“双减”政策不断推进的大背景下，正是作业创新情境的安排，使学生不仅仅局限于书面式的传统作业，而且多了在创新型的实践作业中积极开动脑筋的作业选择.学生运用数学知识寻求多种方法解决问题，这在完善自身的数学知识框架的同时，也提高了个人的数学思维能力.

总而言之，在“双减”政策的大背景下，教师在课后作业的创新设计中要从整体上宏观布局，既要考虑到内容选择的侧重点，形式设定的灵活性，也要看到每一个学生认知能力、学习能力的差异性，不断拓展作业的延展性，通过作业布置将书本知识教学和课堂成果检验结合起来，真正发挥作业这一辅助性教学工具的育人性.借助作业的创新型设计，培养学生的数学思维与综合能力，提高学生的数学核心素养.

参考文献：

［1］ 曹海艳.双减背景下初中数学作业创新设计策略［J］.数学学习与研究，2023（01）：83-85.

［2］ 陈有殿.“双减”背景下数学作业创新设计探析［J］.成才之路，2023（10）：57-60.

［3］ 渠玲.“双减”背景下初中数学课后作业设计的优化路径［J］.数理天地（初中版），2023（09）：34-36.

［责任编辑：李 璟］