基于Logistic模型的设施番茄生长过程数字化研究*

赵坤，柳平增，张泽，张艳，马峰

(1. 山东农业大学信息科学与工程学院,山东泰安,271018; 2. 山东农业大学农业大数据研究中心,山东泰安,271018; 3. 农业农村部黄淮海智慧农业技术重点实验室,山东泰安,271018; 4. 山东省德州市陵城区农业农村局,山东德州,253000)

0 引言

番茄是我国设施园艺的主栽作物之一,其种植面积、销量、规模位居世界蔬菜之首[1-2]。近年来,由于设施番茄栽培覆盖面的扩大,番茄的精细化种植技术也广泛地应用至其生产过程中。Logistic生长模型是目前最经典的S形曲线,广泛应用于各类自然生长过程的模拟性研究,例如动物饲养和植物栽培等。然而当前指导番茄种植生产水平较低,因此使用Logistic生长模型开展设施番茄生长过程数字化研究,对指导番茄精细化、标准化种植具有十分重要的意义。

针对设施番茄生长过程研究,魏晓然等[3]以设施番茄作为实验对象,分析研究不同灌溉量在番茄开花坐果期间对生长和水肥利用效能的影响,为促进番茄高产打下了基础;雷涛等[4]利用Logistic回归方法分析、深入研究不同水分、沸石量、埋深条件下的番茄生长特性,对其生长动态过程进行模拟和效果评价;侯加林等[5]通过研究番茄生长发育过程,将其生长阶段以及生育期的形态指标进行科学划分;荷兰的Spitters等[6]对番茄植株不同冠层的光照程度、叶面积指数、其他生理效应及温室环境等因素开展深入研究,构建TOMSIM番茄生长模型;以色列学者Heuvelink[7]构建的TOMGRO模型对番茄生产进行科学的管理,并对其进行预测,荷兰与以色列学者联合开发的HORTISIM系统可以为温室园艺作物的环境管理和决策提供科学的参考[8]。学者在研究番茄生长过程时采用的方法也不尽相同,如杜娅丹等[9]采用主观层次法和客观熵权法,对番茄苗期营养生长进行全面的评估;张传帅等[10]建立番茄果实直径预测模型,为温室番茄的环境调控、环境监测提供解决方案;王丽艳等[11]采用BP神经网络预测番茄干重,为温室的环境调控提供可靠的科学依据;Zuo等[12]基于线性回归构建番茄茎粗生长速率预测模型;赖琳玲等[13]深入研究番茄各器官生长发育动态,并构建番茄生长发育动态模拟模型;员玉良等[14]构建基于主成分回归的番茄茎直径动态变化预测模型,通过测量环境数据以及土壤含水量实现番茄直径的动态变化预测。在设施番茄数字化研究方面,Li等[15]对温室环境下盆栽番茄植株的数字化和可视化进行研究,基于Kinect提出了一种能够自动检测和分割番茄植株茎段的4步法,并结合可视化构建逼真的三维虚拟番茄植株模型。

综合现有研究,国内外学者在研究以生长模型探究设施番茄生长发育过程时,研究建立的模型针对性强,普适性与通用性方面存在较大差异。且国内外学者对设施番茄的数字化、标准化研究处于萌芽时期,对番茄生产过程中的环境调控、农事操作等领域的研究具有一定的局限性,需要对设施番茄全生产环节的数字化、标准化进行深入研究。本研究拟充分利用番茄生长数据,并采用Logistic模型拟合了番茄地上部分株高、茎粗、叶片的叶长、叶宽、叶面积指数、果实纵茎以及果实横茎的生长动态过程,从而构建设施番茄生长发育模型,探究番茄植株营养生长与生殖生长的关系,剖析其生长发育规律,为番茄的生产精细化管理和标准化栽培提供理论依据。

1 试验概况与研究方法

1.1 试验区概况

本次试点的研究园区分别建立于山东省德州市陵城区糜镇智慧农业产业园7号温室及山东省泰安市山东农业大学科技创新园日光温室中。

温室一为东西走向,长125 m,宽10 m,北侧墙体厚度为7.5 m,试验材料为秋冬茬番茄“凯德87170”,定植时幼苗5叶1心,株距30 cm,行距35 cm,龚宽0.65 m,沟宽0.55 m,种植3 600颗,以龚内双列形式进行栽培,种植模式采用龚作滴灌方式施肥,温室上方棚膜采用专业的无滴膜,从而减少了温室内棚膜水蒸气直接下落对番茄植株及花果所带来的危害。

温室二为东西走向,脊高5.5 m,内跨10 m,东西长42 m,温室种植面积为340 m2,试验材料为秋冬茬番茄品种“圣罗兰”,首批番茄定植于2020年8月6日,定植时5叶1心真叶幼苗,第四批定植于2020年10月13日,每批种植120株,行距80 cm,株距30 cm,番茄的种植方式为无土基质盆栽。滴管为双行滴灌带,滴箭插至幼苗根部附近。试验实施统一的水肥管理,用量参照园区常规管理方式,温室二的试验不做特殊处理。

1.2 指标测定

试验所需番茄地上部分生长数据为试验区内每7天采集一次,每次随机取10株长势相同的样本,采集株高(cm)、茎粗(mm)、叶片数(片)、叶片长(cm)、叶片宽(cm)、叶面积(cm2)、果实纵茎(mm)以及果实横茎(mm)等指标。其中番茄的株高采用直尺或者卷尺进行测定,茎粗使用的测量工具为作物茎粗测量仪,番茄植株叶面积的测量工具使用CI-202便携式叶面积仪,叶面积指数LAI是指单位土地面积上植物叶片总面积占地面积的倍数,计算公式如式(1)、式(2)所示。

LAI=LAt×d×10-6

(1)

(2)

式中:LAt——番茄植株第1～n节位总面积,mm2;

LAi——第i个节位叶面积,mm2;

d——种植密度,株/m2。

前期多次试验表明,设施番茄地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长速率表现为开始时生长缓慢,以后逐渐加快,接近线性生长后进入线性生长期,达到一定界限后,生长速率趋于缓慢,生长规律符合S形生长曲线慢—快—慢的特点,可用Logistic模型进行拟合[16]。

Logistic模型公式由式(3)计算分析,以生长时间t为自变量,植株生长的累积生长量y为因变量,构建设施番茄生长模型。某时段内番茄生长特征平均生长速率可由式(4)进行计算。番茄物候期参数包括:线性生长起点t1、线性生长终点t2和线性生长期LGD。番茄生长参数包括:最大线性生长速率MGR、平均线性生长速率LGR和线性生长量TLG。番茄物候期参数及生长参数计算方法参照相关学者研究,具体如式(3)～式(10)所示。本试验区内的番茄生长动态模拟效果主要通过决定系数R2指标进行评价,计算式如式(11)所示。

(3)

(4)

(5)

(6)

LGD=t2-t1

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:t——番茄定植后天数,d;

t0——生长起点;

tz——番茄生长某一时段;

v——番茄生长速率;

k——番茄生长极限即最大生长量;

a、b——待定系数;

WLi——番茄各生长指标预测值,cm;

WRi——番茄各生长指标实测值,cm;

W——番茄株高实测值的平均值,cm;

N——试验样本个数;

Vmax——番茄最大生长速率。

2 结果与分析

2.1 基于Logistic理论的生长模型构建

对番茄植株生长性状进行Logistic回归分析,得到番茄株高的回归方程为

茎粗的回归方程为

叶长的回归方程为

叶宽的回归方程为

叶面积指数的回归方程为

为分析设施番茄株高、茎粗、叶长、叶宽和叶面积指数的生长规律,将其生长阶段划分为生长前期、速生期和生长后期,番茄地上部株高、茎粗、叶片长、叶片宽以及叶面积指数随定植天数变化的生长模拟曲线如图1所示。

(b) 茎粗

(c) 叶长

(d) 叶宽

(e) 叶面积指数图1 基于Logistic番茄植株生长的曲线模型图Fig. 1 Curve model diagram of tomato plant growth based on Logistic

2.2 模型的验证

对番茄植株主要性状的生长数据进行Logistic拟合,得到生长曲线方程的拟合参数如表1所示,建立番茄植株生长的曲线模型。由表1可看出,番茄各性状的Logistic曲线回归方程经统计检验达极显著水平(P<0.01),观测值与Logistic模型拟合曲线符合程度较高,应用Logistic曲线拟合番茄植株生长规律。番茄各性状与定植天数的相关系数R为0.923～0.961,表明番茄各性状与定植天数存在显著相关关系,以定植天数衡量番茄的生长数据可靠;番茄各性状Logistic拟合方程的决定系数R2为0.853～0.924,表明采用Logistic曲线方程可分别解释因变量变化的85.3%～92.4%。

表1 番茄生长性状Logistic生长曲线方程的拟合参数表Tab. 1 Fitting parameter table of Logistic growth curve equation for tomato growth traits

2.3 生长模型应用结果与指导分析

对番茄植株生长特征的拟合方程进行分析推导得出物候期参数t1、t2和LGD和生长参数MGR、TLG、LGR和GT如表2所示,将番茄植株生长期划分为生长前期(0～t1)、速生期(t1～t2)和生长后期(t2～生长季末)3个时期。

表2 番茄生长性状Logistic参数表Tab. 2 Logistic parameters of tomato growth traits

通过模型拟合参数分析可得如下结论。

1) 茎粗的速生期起始时间为18.626 d、终止时间为53.746 d,持续28.021 d,在定植后36.187 d出现最大生长速率0.278 cm/d,其线性生长量为10.466 cm,平均生长速度达0.246 cm/d,生长特征值为9.741 cm;为了确保番茄茎粗的合理增粗,一方面,在农事管理时,应注意番茄种植密度的合理配置,使植株有充分生长发育的空间,同时还要在栽培时施足底肥,并且在生长期适当追肥,从根部为其生长提供营养;另一方面,在环境管理水平上,空气温度和有效光辐射对番茄生长的影响较大[17-18],在合理范围内增加温度可促进番茄生长带来的茎粗变化,同时会提高植株体内酶的活性,促进生理活动。

通过对设施番茄的实际生产地进行调研,并结合专家咨询和查阅文献等方式[19],通过对Logistic模型进行分析,构建设施番茄数字化模型。在番茄生长的苗期阶段,对苗期番茄进行精准化种植管理时,在环境调控、农事管理、水肥管理等方面的规范化如表3～表5所示。

表3 环境参数参考表Tab. 3 Reference table of environmental parameters

表4 农事管理参数参考表Tab. 4 Reference table of agricultural management parameters

表5 水肥管理参数参考表Tab. 5 Reference table of water and fertilizer management parameters

2) 番茄株高的速生期起始时间为26.309 d,终止时间为74.200 d,持续47.891 d,在定植后50.524 d出现最大生长速率3.132 cm/d,其线性生长量为161.068 cm,平均生长速度达2.784 cm/d,生长特征值为149.996 cm。对应农事记录,此时为番茄开花坐果的时间段,为确保番茄株高的健壮生长,一方面,在农事管理水平上,要注重植株的整枝打岔,防治过多的侧枝争夺养分,在整枝打岔时,第一花穗下的侧枝长至5 cm左右时抹除,随着植株的不断生长,应不断进行抹杈处理,见杈就抹。除此之外,还要注重对吊蔓的管理,防止植株畸形生长影响后期坐果;另一方面,在环境管理水平上,有效光辐射与空气温度在此时期对番茄生长的影响较大[20-21],在合理范围内增加有效光辐射的摄入和温度的有效调控,可促进株高生长。同时也应注重对施水量的控制,防止水分过多导致番茄茎节徒长。

3) 对比发现,番茄叶面积指数速生期起止时间和线性生长时间分别为30.872～56.696 d和25.824 d,与番茄叶长速生期起止时间30.287～58.308 d和线性生长持续时间28.021 d以及叶宽速生期起止时间31.321～55.486 d和线性生长持续时间24.165 d基本一致,番茄叶面积指数在定植43.784 d时生长最快,该时期接近番茄开花坐果发育期。在农事管理水平上,要及时修正枝叶使叶片之间存在空隙,保证光合作用的有效进行,积累更多的有机物,还应注重病虫害的预防,如:病毒病等,以免影响植株生长及后期坐果,同时应多施加硼肥、钙肥,保证后期番茄的坐果率;环境管理水平上,在此时期应注重对光照的有效利用,可通过LED补光等措施增加光照时长以提高光合作用,积累有机物促进植株生长。

同时,在番茄生长的开花坐果期阶段,通过对番茄实际生产情况进行调研分析,并结合专家意见、参考资料进行总结,分析Logistic拟合曲线,对开花坐果期番茄进行精准化种植管理,在环境调控、农事管理、水肥管理等方面的规范化可参考表6～表8所示。

表6 环境参数参考表Tab. 6 Reference table of environmental parameters

表7 农事管理参数参考表Tab. 7 Reference table of agricultural management parameters

表8 水肥管理参数参考表Tab. 8 Reference table of water and fertilizer management parameters

3 结论

1) 本文构建了基于Logistic方程的设施番茄生长模型,探究了设施番茄的生长发育过程。

2) 番茄在不同生长指标下的生长规律均符合S形生长曲线,拟合方程的决定系数R2均≥0.976,达极显著水平(P<0.01),拟合效果较好。依据Logistic番茄生长动态曲线,将设施番茄的生长期划分为生长前期、速生期和生长后期,建议在番茄速生期强化肥水管理,以延长速生期,提高线性生长率,提高甜番茄产量和品质。

3) 本文对基于Logistic模型的设施番茄生长过程进行研究,这为实现番茄生产过程的精细化和标准化栽培管理奠定基础。通过生长模型数字化实现生产过程中环境、农事、水肥等操作的精准化管理,为设施番茄生产种植的数字化管理提供可靠的管理办法和科学依据,并进而实现生产过程的标准化、智能化。