静压单桩贯入对临近地下管道影响的三维有限元分析

钟健生，原建博，高素芹，余沛

（1.江西房美工程建设有限公司，江西 赣州 341000；2.武汉光谷建设投资有限公司，湖北 武汉 430200；3.信阳学院 土木工程学院，河南 信阳 464000）

1 引言

随城市基础设施建设加快，为满足居民生活需要，各大中城市地下2～6m范围内密集布置着各种用途且与居民生活息息相关的管道[1]，这些管道被称为城市的生命线，由于土地紧张，在临近既有地下管道附近静压桩施工已不可避免。相关学者[2-5]对静压桩的研究多集中于对静压桩的应力场、位移场。静压桩施工挤土造成周围土体扰动，扰动土体挤压既有管道，使管道产生应力和位移，应力过大或位移量过大都有可能造成既有地下管道的破坏。

打桩施工对地下管道的研究采用实测数据的较多[6-8]，而对静压桩对临近既有地下管道影响的数值模拟研究还比较少，王嘉勇等[9]采用ABAQUS 的二维有限元分析了沉桩深度、桩径大小、管道中心与桩体中心距离以及管道埋深等因素对管道变形与力学性能的影响，缺点是不如三维有限元更能直观、真实地反映既有管道的受力及位移的情况；张磊等[10]虽然采用FLAC3D 软件建立三维模型研究压桩对既有地下管道的影响，但其缺点是其通过研究管道处土体的位移推测埋地管道的位移，不如建立三维模型，真实分析既有管道的应力和位移更贴近既有地下管道的应力及位移情况。夏力农等[11]研究了地基土沉降对复合地基影响的三维数值模拟。本文将采用ABAQUS 有限元软件三维建模，通过不同的桩与管道距离、不同的管道埋深和不同的土体刚度，研究这些因素对单桩贯入对临近既有地下管线的应力及位移影响，通过单桩贯入的研究，为进一步研究排桩贯入对临近既有管线影响的研究打下基础，相关研究对指导类似工况的施工及后续学者进行相关研究有指导意义。

2 理论模型分析评价参数及建模

2.1 理论模型评价及参数

土体采用莫尔库伦弹塑性本构模型、桩和管道的材质为混凝土，弹性模型，总应力法为位移贯入法，接触类型为面-面接触。考虑了地应力平衡、桩与土的摩擦、管与土的摩擦、大变形、桩的连续贯入过程等，使模拟效果更符合实际压桩过程。实际静压桩的贯入，扩张半径从零开始，但如果在数值计算中采用零半径，将产生无穷大的环向应变，所以应假定沉桩前土体存在初始半径，在桩贯入的地方预留一个直径0.1m 的小孔（小孔直径是待压桩直径的1/6，预留小孔的体积是待压桩体体积的1/36），由文献[12]可知这样的设置符合精度要求。

在地应力平衡步和桩贯入步土体底面固定x、y、z 方向的位移，土体侧面和管道只限制其相应垂直面的位移以及桩在地应力平衡步固定，在贯入步给出相应位移量，使其一次贯入整根桩来模拟实际工程中桩的连续贯入过程。由于对称，取其一半进行研究，所有模型的土体为单层均质土体，土体长30m、宽20m、深20m，桩直径0.6m、长度10m、桩尖与水平面夹角为75°，且在桩身光滑过渡，管道外直径0.8m、内直径0.7m，桩与土、管与土都是摩擦接触，模型中采用了罚摩擦，摩擦系数为0.1，划分网格时土体、桩体和管道都采用了C3D8R 单元。

受篇幅所限，本文直接引用。“单桩贯入使管道产生水平方向压缩、竖直方向拉伸并伴随扭转的变形过程，管线的主拉应力主要是由管线水平向受弯引起。管线水平向的正应力S11、竖向正应力S22 对主拉应力的贡献很小，主拉应力主要由横截面正应力S33 贡献，管线破坏主要是由大主应力（主拉应力）过大造成，研究静压桩贯入对地下管线的影响，力学分析主要以大主应力分析为主”。大主应力（主拉应力）和管道横截面正应力S33 在管道远桩侧取得的，本文各应力得取值都取自相应应力最大处；管道各横截面的管顶、管底、近桩侧、远桩侧的水平位移和竖向位移基本相等，只与横截面距对称面的距离有关，本文位移分析时的数据都是取自管道近桩侧的位移值。土体、管道、桩体的参数见表1。

表1 模型的材料参数

2.2 理论分析建模

采用ABAQUS 软件对静压单桩贯入对临近地下管道影响进行三维建模，三维有限元模型简图见图1。

图1 三维有限元模型

3 基桩三维有限元模型分析

3.1 桩与既有管道距离的影响

在既有管道埋深（指管道中轴线所在水平面距地表面的距离）2m及其他条件不变的情况下，分别按3m、4m、5m的管道中轴线距桩轴线距离来研究应力和位移随桩与既有管道距离的变化的规律，应力变化见图2，位移变化见图3、图4。

图2 桩与既有管道大主应力对比

图3 桩与既有管道水平位移U1对比

图4 桩与既有管道竖向位移U2对比

从图2 得知，桩体贯入对既有管道产生的大主应力都是在管道正中截面处取得，桩与管线距离越近，对管线产生的大主应力越大，管道正中截面各往两侧延展约5m，大主应力衰减为0。同时，研究发现在管道正中截面往两侧延展约3m 处，大主应力曲线交于一点，此处交点的大主应力约为900kPa，之后的曲线反而是从管道正中往两侧延展（从约3m处位置至5m 处位置范围）桩与管道距离远的大主应力反而略大于桩与管道近的相应值。

从图3和图4的对比曲线可知，桩体贯入对管道产生的水平位移U1和竖向位移U2都在管道正中截面处取得，桩与管道越近，正中截面的水平位移U1和竖向位移U2也越大。

另外研究发现，图3 的水平位移U1曲线与图2 管道大主应力曲线有类似规律，管道正中截面各往两侧延展约12m，水平位移U1曲线衰减为0，在管道正中截面往两侧延展约3m 处，3 条水平位移U1曲线交于一点，此处交点的水平位移U1约2.5mm，之后的曲线反而是从管道正中往两侧延展（从约3m 处位置至12m 处位置范围）桩与管道距离远的水平位移U1反而略大于桩与管道近的相应值。

根据图2 管道大主应力与图3 的水平位移U1曲线规律，不管大主应力还是水平位移U1，管道正中截面向两侧延展要在几乎相同的距离衰减至0，这就要求桩距离管道近的要有大的衰减速率（图2 及图3 可以明显看出，桩距离管道近的大主应力曲线及水平位移U1曲线，要“陡”于桩距离管道远的）。笔者认为从原理方面解释这种现象，即桩与管道距离越近，在管道正中截面产生的大主应力及位移也越大，应力过大或变形过大，都有可能导致管道的破坏，若此处管道“侥幸”没破坏，则距离桩基越近的管道，因受到的大主应力大于距离桩基管道，由于管道杨氏模量相同，受力越大的管道势必产生更大变形，通过大变形来削减大主应力，而大变形势必挤压周围土体，根据力的相互性原理，周围土体势必也会对变形大的管道产生大的抵抗阻力，所以变形大的管道的大主应力及水平位移衰减的也快。当距离桩近的管道的大主应力衰减到与距桩远的大主应力一致时，由于管道材质相同，此时的水平位移U1也几乎相同。

3.2 管道埋深的影响

在管道与桩的距离为4m 以及其他条件不变的情况下，建立了管道埋深2m、3m、4m 的三个模型，来研究应力和位移随管道埋深的变化规律。

①应力分析

从图5 可以看出，桩体贯入对管道产生的大主应力都是随着管道埋深增加而增加。管道埋深2m、3m、4m 时，在5m以上部位三者有所区别，应力表现不同，随深度增加三者趋势表现一致。

②位移分析

从图6和图7的位移对比曲线可知，桩体贯入对管道产生的水平位移U1、竖向位移U2都随着管道埋深的增加而增加，并且水平位移U1比竖向位移U2对管道埋深的因素更“敏感”。

图7 管道埋深下的竖向位移U2对比

3.3 土体刚度的影响

为了研究桩体贯入过程中，土体刚度对管道产生的应力和位移的影响，建立了管道埋深3m、距桩体4m 的模型，在其他条件都不变的情况下，分别按土的杨氏模量为8MPa、15MPa、20MPa进行分析。

①应力分析

从图8 可知，压桩过程中对管道产生的大主应力都是随着土体刚度的增强而增大。土的杨氏模量为8MPa、15MPa、20MPa 时最终的增长趋势大致相同。

图8 土体刚度影响下管道的大主应力对比

②位移分析

从图9 可以得知，压桩对管道产生的水平位移U1随土体刚度的增加而减小，但量值很小，基本可以忽略其影响。从图10 可知，压桩对管道产生的竖向位移U2随土体刚度的增加而减小。通过图9、图10 水平位移U1随土体刚度的变化幅度及竖向位移U2随土体刚度的变化幅度的对比可知，竖向位移U2相对于水平位移U1对于土体刚度的变化更“敏感”。

图9 土体刚度影响下水平位移U1对比

图10 土体刚度影响下竖向位移U2对比

4 不同模型条件下相应的应力及位移共同规律

在桩径0.6m、桩长10m、桩与既有管道同为混凝土的前提下，在采用不同的桩与管道距离、不同的管道埋深、不同的土体刚度条件下，通过对比发现大应力和位移的规律如下。

①静压桩贯入对临近既有地下管道产生的大主应力影响范围为管道正中截面向两侧延展约5m（8 倍桩径左右），因本文研究模型桩与管道的最大距离为5m（在对比桩与管道距离的影响时的一个模型），根据勾股定理，静压桩挤土相应的最大影响范围为以桩桩轴线为中心约7.071m（约12 倍桩径）的圆柱体的空间范围内，这与Seed H B 等[13]通过现场试验研究表明的静压沉桩挤土效应的水平向影响范围一般不超过15d 的结论是吻合的；

静压桩贯入对临近既有地下管道产生的水平位移U1、竖向位移U2的影响范围为管道正中截面向两侧延展约12～15m（1.2～1.5 倍桩长），因本文研究的模型桩与管道的最大距离为5m（在对比桩与管道距离的影响时的一个模型），根据勾股定理，静压桩挤土效应的最大影响范围为以贯入桩的中轴线为中心约（1.3～1.5 倍桩长）圆柱体的空间范围内，这与樊向阳[14]根据上海地区一系列静压桩挤土效应影响范围的统计结果，认为静压桩挤土效应的影响范围为1.0～1.5L(为静压桩压入土内的桩长）的结论是吻合的；

大主应力与Seed H B 等[13]通过大量现场试验的结论吻合，水平位移U1、竖向位移U2的影响范围与樊向阳[14]根据上海地区一系列静压桩挤土效应影响范围的统计结果吻合，说明静压桩贯入三维模拟在研究静压桩挤土效应方面是可行、可用、可靠的研究手段。

②通过研究桩与管道距离不同、管道埋深不同、土体刚度不同三种情况下的位移曲线，笔者发现，在各自工况条件下，在管道的正中截面及其附近一定范围内，管道的水平位移U1总是大于竖向位移U2。所以笔者认为地下管道上部覆土存在一个“临界深度”，在此“临界深度”处，静压桩挤土造成管道的水平位移U1和竖向位移U2大致相等，管道埋深覆土厚度若超过此“临界深度”后，静压桩挤土对周围地下管线产生的变形主要是以水平变形为主，这也可以解释图2 与图3 形状相似。图2 中的3 条大主应力线的交点在管道正中截面约3m 处，而图3 中的3 条水平位移的交点也在管道正中截面约3m 处，这种交点的“巧合”是因为在那种工况下，静压桩的挤土对既有管道产生的大主应力正好主要靠管道的水平变形U1挤压周围土体抵消，才造成了这种“巧合”。

5 结论

桩体贯入对临近既有管线产生的大主应力、水平位移U1、竖向位移U2都是在管道正中截面取得；桩与管道越近，从管道正中向管道两侧延展时，大主应力及水平位移U1衰减的越快。

桩体贯入对临近既有管线产生的大主应力、水平位移U1、竖向位移U2都随着管道埋深的增加而增加；水平位移U1比竖向位移U2相比，对管道埋深的因素更“敏感”。

桩体贯入对临近地下管线产生的大主应力随着土体刚度的增强而增大，水平位移U1随土体刚度的增加而减小，但量值很小，基本可以忽略其影响，竖向位移U2随土体刚度的增加而减小，同等条件下，竖向位移U2相对于水平位移U1对于土体刚度的变化更“敏感”。

静压桩贯入对临近既有地下管线产生的大主应力影响范围为以管道正中截面向两侧延展约8 倍桩径左右；静压桩挤土效应的最大影响范围为以贯入桩的桩轴线为中心约12 倍桩径的圆柱体的空间范围内；静压桩贯入对临近既有地下管线产生的水平位移U1、竖向位移U2的影响范围为管道正中截面向两侧延展约12～15m（1.2～1.5 倍桩长）；静压桩挤土效应的最大影响范围为以贯入桩的中轴线为中心约（1.3～1.5 倍桩长）圆柱体的空间范围内。