立足课堂提问研究，激活学生数学思维

［摘  要］ 课堂教学质量的提升，主要依赖学生在学习过程中表现出来的思维水平，只有学生的思维真正活跃起来，课堂教学质量的提升才可能真正实现. 如果能够在课堂提问与学生数学思维激活之间打通关系，那么课堂教学就一定能够获得预期的效果. 只要教师能想方设法地让不同层次的学生爱上课堂提问，积极参与课堂提问，那么学生的思维活跃就是必然的，学生数学思维的发展也是必然的. 如果说核心素养是当前初中数学教学的终极目标，那么有效的课堂提问就是通往这一终极目标的坚实路径.

［关键词］ 初中数学；课堂提问；教学质量；核心素养

组成课堂教学、影响教学质量的元素非常多，从不同的角度去研究，也会发现这些影响因素的作用有所不同. 在感觉这些因素纷繁复杂的同时，如果能够紧扣“人”这一关键要素，可以发现其中起着“牛鼻子”作用的，实际上是教学中的师生互动关系. 可以说师生互动的质量越高，教学的质量也就越高. 当然，师生互动的形式也是多样的，尤其是在信息技术的支撑下，很多教师会借助多媒体、互联网等，来让师生互动变得更加多姿多彩. 在肯定教学手段辅助作用的同时，笔者更想强调的是：在技术手段的驱动下，虽然师生互动会变得更加高效，但是在日常教学中，教师不能因为技术手段的运用而忽视教学中最基本的关系. 在笔者看来，教学中最基本的关系应当是教师与学生之间的提问与回答关系，教学形态的任何变化，都无法回避教学中最基本的教师提问、学生回答这一关系，任何教学手段的运用，也都只是对这一关系的补充，不可能完全替代. 这就意味着，在当下的教学研究中，课堂提问依然是一个重要的着力点，提高课堂提问的质量依然应当是教师的教学追求.

在明确这一研究思路之后，笔者还注意到：课堂教学质量的提升，主要依赖学生在学习过程中表现出来的思维水平，只有学生的思维真正活跃起来，课堂教学质量的提升才可能真正实现. 因此，面向初中数学教学，笔者以为最基本的研究就是通过课堂提问来激活学生数学思维的研究. 如果能够在课堂提问与学生数学思维激活之间打通关系，那么课堂教学就一定能够获得预期的效果. 基于这样的认识，笔者在教学中选择常规课堂作为研究点，通过对课堂提问的研究，来寻找激活学生数学思维的脉络，并取得了一定的收获，现将笔者自己的收获总结出来，一方面与同行分享，另一方面也希望得到专家、同行的批评指正. 现就以华东师大版“三角形全等的判定”教学为例，谈谈笔者的探究历程与收获.

课堂提问是激活学生思维的

抓手

课堂提问是否得当直接影响着课堂教学的质量［1］，这一点是毋庸置疑的. 结合上面的分析可知，判定课堂提问是激活学生数学思维的重要抓手，主要基于对教学经验的总结，以及对相关理论的学习与反思.

课堂提问，顾名思义就是发生在课堂上的提问. 通常情况下，课堂提问的主体是教师，而受体是学生；在以生为本的背景下，学生的主体地位在课堂上能够得到充分体现，因此很多时候也会出现学生提问、教师回答的情形. 无论是教师提问还是学生提问，本质上都指向学生的思维：教师向学生提问的目的是，通过问题让学生的原有认知发生失衡，或者通过问题打开学生没有触及的思维空间，这些都能让学生的思维活跃起来；而学生向教师提问，往往是自身认知失衡的结果. 学贵有疑，有疑则问，主动向教师提问的学生，思维原本就比较活跃. 因此综合起来看，说课堂提问是激活学生思维的抓手，意义就在于教师要充分利用好这一抓手，让学生在活跃思维的驱动下，积极主动地构建知识，进而获得知识的累积、数学思想方法的领悟、数学学科核心素养的提升.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，要“实施促进学生发展的教学活动”，而且明确强调“有效的教学活动是学生学和教师教的统一”. 具体到课堂教学中，这种统一关系要想发生，课堂提问是最好的驱动力，也是最好的展现形式. 教师应当注重采用“启发式”教学方式，以引起学生积极思考，并让学生主动质疑问难. 值得一提的是，《义务教育数学课程标准（2022年版）》还明确强调，要“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题”. 对学生而言，这是一个主动的过程；对教师来说，这就是教学的产物. 只有教师引导学生认识到提问的价值，让学生面对问题的时候体会到解决问题的快乐，学生才会认同问题的提出，才有可能享受到提出问题、分析问题并解决问题的成就感.

站在学生的角度看课堂提问，又可以发现：当学生面对问题的时候，他们的思维更容易进入活跃状态——本质上是学生会尝试通过问题的分析与解决，来让自己的认知再度达到平衡. 学生之所以会有这样的心理与选择，客观上是心理规律作用的结果，是学生学习过程中的必然. 只要教师能想方设法地让不同层次的学生爱上课堂提问，积极参与课堂提问，那么学生的思维活跃就是必然的，学生数学思维的发展也是必然的. 所以教师要充分利用好课堂提问这一抓手，要通过好的、源于真实情境的问题去吸引学生，通过高质量的问题去撬动学生的思维，通过高质量的问题解决过程，让学生体会到学习的成就感，这样课堂教学就能进入良性循环的轨道.

课堂提问激活学生數学思维

例析

研究课堂提问通常有两个切入口：一是面向教学内容，结合学生的经验基础和认知水平，立足打破学生的认知平衡去设计问题，并择机提出问题；二是面向提问本身，去研究如何提高课堂提问质量. 具体地说，就是在课堂教学提问实践中，深入剖析提问中存在的突出问题，提高课堂提问的运用技巧以及策略，有效保证教学的质量和效率［2］. 当然，在实际提问的过程中，这两个切入口的选择应当是互相结合的，因为两者相互配合，能保证课堂提问质量更高.

“三角形全等的判定”在华东师大版数学教材当中占有重要的地位. 学习“三角形全等的判定”这一知识的目的不只是让学生会用判定方法去判定三角形全等，更重要的是让学生经历三角形全等的探究过程，体验这一过程中的逻辑思维，笔者以为后者才是教学的核心. 要让学生有良好的体验，课堂提问在其中发挥着重要的作用. 笔者在下面几个环节设计了问题.

课堂引入环节. 课堂引入是打开学生学习思路、激活学生数学思维的基础性环节. “良好的开端是成功的一半”对于形容课堂引入而言非常合适，因此教师可以通过课堂提问来引导学生迅速入境. 比如在课堂引入的时候，教师可以向学生提出这样一个问题（问题1）：全等三角形的定义是“能够完全重合的两个三角形是全等三角形”，那么要判断两个三角形是否全等，你觉得最可靠的依据是什么？

这一问题的设计与提出实际上是有技巧的：先帮助学生回顾全等三角形的定义，这能让学生认识到“完全重合”是三角形全等最感性的认识，转化为数学语言就是“对应边相等，对应角相等”. 这样的判断会无形当中让学生认为“对应边相等且对应角相等的三角形才是全等三角形”. 这一结论会成为学生判定全等三角形的第一个认识！

数学探究环节. 这个环节主要是通过逻辑推理，来对学生猜想出的三角形全等的判定依据进行证实或证伪. 当学生有了上述第一个认识之后，教师依然可以通过课堂提问来驱动学生的思维走向深入. 所提问题（问题2）并不复杂：两个三角形要全等是不是一定要对应边相等、对应角相等？也就是三条边和三个角都对应相等，这两个三角形才全等吗？

这个问题的提出实际上与不少学生内心当中萌生的初步想法一致. 笔者曾经做过调查，不少学生首次听到这一判断的时候，都不约而同地有同一种感觉：要判断六个要素都相同，也太麻烦了……而当教师提出这个问题后，这些学生心理上就会得到一种无形的确认：原来自己萌生出的问题，确实是一个问题！此时这些学生的思维就会立刻转为判断六个要素都相等这一结论是否合理. 一旦学生开始思考这个问题，就会有学生发现：三角形的内角和是180°，如果其中两个角相等，那么第三个角肯定相等. 所以要判断两个三角形是否全等，可以从三条边以及两个角的角度来进行判断！

这一结论给出之后，教师可以追问（问题3）：既然六个要素当中能够去掉一个，那么能不能再继续去掉一个呢？此时有学生就会想：既然三个角可以变成两个角，那么三条边能否变成两条边呢？于是学生就会去思考：如果两个三角形有两条边和两个角相等，那么能否判定这两个三角形全等呢？

……

课堂进行到这一步，教师一共提出了三个问题，这三个问题层层递进，又不脱离学生已有的认知基础，相反，总是在学生的已有认知之上再进一步. 通过这样具有梯度的问题，学生思维的火花被点燃，思维的火苗越来越大，所得出的结论也一步步接近全等三角形的判定法则——这里相关的教学过程与传统教学类似，限于篇幅，不再赘述.

在学生得出两个三角形全等的判定依据之后，教师还应当继续提出问题（问题4）：回顾刚才的学习过程，你觉得最重要的数学思想方法是什么？让你印象最深刻的是哪个学习环节？

笔者在教学当中喜欢向学生提出这样的问题，因为这样的问题不只面向数学知识本身，还面向数学学习过程. 事实证明，这样的问题能让学生回顾自己的学习过程、梳理自己的学习过程，然后去粗取精. 这样做的好处是显而易见的——学生能够在问题的驱动下反思学习过程，进而提升学习品质. 比如上面的教学从六个要素到五个要素，再到四个要素，表面看起来只是要素在逐个减少，但实际上是学生在运用逻辑推理寻找最简捷的判断两个三角形全等的方法. 这样的过程对学生而言是一个重要的学习经历，能让学生对包括逻辑推理在内的数学思想方法有一个深刻的认识，从而掌握基本数学知识的同时感悟数学思想方法的价值，为数学学科核心素养的培育奠定基础.

课堂提问指向数学核心素养

落地

本文阐述的重点是通过课堂提问来激活学生的数学思维，想强调学生数学思维能力的发展是数学教学的重要目标. 实际上，从国家课程意志落地的角度来看，初中数学教学的目标最终可以表达为数学学科核心素养的落地.

数学学科核心素养是核心素养与数学学科相结合的产物，强调让学生通过数学学习，具有用数学的眼光观察现实世界的能力、用数学的思维思考现实世界的能力、用数学的语言表达现实世界的能力. 很显然，这些能力的养成必然要依赖实实在在的学习过程. 想要一个实实在在的过程，又离不开有效的课堂提问，因为只有课堂提问才能让课堂教学保持有活力的状态，只有课堂提问才能让学生发现自己知识上的盲点、方法上的不足，而且与其他方式相比，课堂提问的方式比较好，效率也比较高.

如果说核心素养是当前初中数学教学的终极目标，那么有效的课堂提问就是通往这一终极目标的坚实路径. 一旦课堂提问激活了学生的数学思维，学生的数学意識就会增强，他们就会自然而然地运用数学眼光去观察现实世界. 同样地，当课堂提问激活了学生的数学思维之后，他们对现实世界中事物的判断就会从感性走向理性，寻找并遵循逻辑就会成为学生的一种自觉，而这也是数学学科核心素养的体现.

总而言之，初中数学教学中的课堂提问，能够激活学生的数学思维，是数学学科核心素养落地的途径之一.

参考文献：

［1］安国钗. 初中数学课堂提问存在的问题及解决对策［J］. 教学与管理，2009（22）：63-66.

［2］吕亚琼. 捕捉瞬间，“问”出精彩——浅谈初中数学课堂的有效提问策略［J］. 数学之友，2022，36（04）：49-51.

作者简介：陈文英（1981—），中学一级教师，从事初中数学教育教学工作.