指数幂运算有奇招

■黄海英

指数幂是研究指数函数的前提,掌握了指数幂的运算方法和技巧是进一步学习指数函数的基础,那么怎样才能提高指数幂的运算技巧呢?

一、平方与配方

指数运算与根式运算,从本质上看都是实数运算,因此它们的运算离不开实数运算公式,尤其是完全平方公式的灵活运用。

例1已知,求下列各式的值:(1)m+m-1。(2)m2+m-2。(3)m3+m-3。

二、转化为指数幂的形式

指数式与根式是可以互相转化的,将根式转化为指数幂的形式,能更好地利用指数幂的运算公式,使运算更有效。

三、整体代换

在指数幂运算中,有时在条件中会出现多个字母的轮换式,这时可利用整体代换,使得解题最有效、简捷。

四、巧用“1”的变形

在数学解题中,“1”是一个万变高手,在指数幂运算中,它可转化为两个互为倒数的数的积,从而为利用有关运算公式创造条件。