高职教育投入何以促进数字经济发展?*——基于省级面板数据的PVAR实证研究

苏荟 周志微

（1.石河子大学，新疆 石河子 832003）

（2.集美大学，福建 厦门 361021）

一、问题提出

随着移动互联网、区块链、大数据及人工智能等新技术的应用和发展，数字经济已经成为重组全球要素资源、重塑全球经济结构、改变全球竞争格局的关键力量，同时也是推动世界经济高质量发展的新动能，深刻改变着人们的生产、生活方式和社会治理方式[1，2]。20世纪90年代，Don Tapscott最早提出了“数字经济”这一概念，他指出“数字经济具有知识驱动、数字化、虚拟化、分子化、创新、全球化等特征”[3]，但并未给出其具体含义。之后，国内外学者从各种角度对数字经济进行了界定，对数字经济的研究大致经历了信息经济、互联网经济和新经济三个阶段[4，5，6]，早期对其概念的界定强调数字技术生产力，包括数字技术产业及其市场化应用，例如通信设备制造业、信息技术服务业等[7]。随着研究的逐渐深入，学者们开始关注数字技术的经济功能及其对生产关系的变革[8]。本文从数字技术与教育融合发展的视角，将数字经济定义为以数据要素为核心，以数字技术为手段，推动区域产业系统与教育系统内外部、横纵向的数据连接，利用各种大数据平台在产业系统和教育系统之间建立有效的产学研互动，实现人才培养的供需对接、生产与教学的深度融合、教学过程的全智能化，形成高度耦合、互为反馈、相互促进、协同发展的数字化系统[9]。当前中国经济已由高速增长阶段走向高质量发展阶段，数字经济也已成为中国迈向现代化国家的重要引擎[10]。据《中国数字经济发展报告（2022年）》显示，2021年我国数字经济规模达到45.5万亿元，占GDP比重达到39.8%，数字经济作为宏观经济的“加速器”和“稳定器”的作用愈发凸显[11]，且我国已总体上形成了横向联动、纵向贯通的数字经济体系。

数字经济在催生大量新业态和新模式的同时，也新增了大量的就业岗位，增加了对高技能劳动者的需求。美国经济学家贝克尔（Gary Stanley Becker）区分了一般型人力资本和专门型人力资本[12]，一般型人力资本与特定的工作没有直接联系，它可以适用于各种情况，以增加就业机会的预期回报，其通常是通过普通教育获得的[13]。而专门型人力资本一般适用于特定的工作，可以立即提高生产力，专门型人力资本则是通过接受职业教育获得的[14]。因此职业教育是与经济社会关系最为紧密的一种教育类型，职业教育作为专门型人力资本投资的重要手段，其反哺经济社会发展、助力国家发展战略的作用明显、能力更强，与数字经济是一种孪生关系。

2021年4月，习近平总书记在全国职业教育大会中强调：“增强职业教育适应性，加快构建现代职业教育体系，培养更多高素质技术技能人才、能工巧匠、大国工匠”[15]。“增强职业教育适应性”是为适应新一轮科技革命和产业变革趋势提出的新要求，其核心要义在于，凸显职业教育人才培养供给侧对经济社会发展需求侧的适应能力[16]。《关于推动现代职业教育高质量发展的意见》中也强调要“优化职业教育供给结构，紧密对接产业升级和技术变革趋势，优先发展新兴专业，形成紧密对接产业链、创新链的专业体系，协同推进产教深度融合，以使其适应经济高质量发展的需要”[17]。高职教育的高质量发展及深化产教融合都离不开加大教育投入和优化教育资源配置，从而提高数字化人才培养的供需匹配度，对数字经济和职业教育的共生共荣具有重要意义[18]。教育投入即运用到教育活动中的人力、物力和财力投资的总和。从教育经济学的角度，教育费用是社会以及个人直接或间接投入到教育领域的人力和物力的货币表现，因此教育投入可以用教育经费投入来表示，本文的高职教育投入即高职教育经费投入。可见，厘清高职教育投入、人力资本结构与数字经济发展之间的关系，实现三者的良性互动，有助于建设教育强国和人才强国。基于此，本文将从理论与实证两个层面检验高职教育投入与数字经济发展的动态互动关系、人力资本结构在高职教育投入影响数字经济发展过程中所发挥的中介效应。

二、文献综述

教育投入与经济发展之间的关系一直是学界研究的重要方面。国外学者首先对二者之间的关系进行了深入的研究，大量研究表明教育投入增加是刺激国家经济增长的一个重要原因，如Schultz 对美国二战后经济增长的原因进行分析，发现通过大幅增加高等教育投入可以促使国家经济快速增长[19]。Nelson 、Lucas 及Dominic 也得出了同样的研究结论。Nelson等人研究发现政府对高等教育的投入可以通过技术扩散效应和知识溢出效应促进国家经济增长[20]；Lucas 研究发现高等教育投入增加可以间接促进经济增长，这一间接机制是通过人力资本积累来发挥作用的[21]；Dominic 也发现增加教育投入可以通过就业等某些变量间接促进经济增长[22]。近年来我国学者也对二者的关系进行了积极的探讨并取得丰硕的成果。薛勇军发现教育投入对经济增长的外溢作用较大，且在模型中加入人力资本后对经济增长的外溢作用更为明显[23]；王应密研究发现2001—2018 年间我国高职教育对经济增长的贡献率为1.52%且存在地区差异[24]；胡茂波等人利用卢卡斯人力资本模型测算表明高职技能型人力资本为经济增长贡献了8%，因此要加大高职教育投入，构建现代职业教育体系[25]。但也有学者关注到教育投入在促进经济增长过程中所存在的一些问题。刘洁等人研究发现盲目增加教育投入会引起宏观经济的过度波动，滞后于经济发展进行教育投资也会对宏观经济增长起到阻碍作用[26]；陈霞等人利用省际面板数据研究发现，高等教育投入对经济增长的促进作用会随着经济增速的提高而逐渐弱化[27]。

如前文所述，教育投入与经济发展之间并非简单的因果关系，在教育投入促进经济发展过程中会受到诸多因素的影响，其中人力资本是一个重要的影响因素。教育投入可以优化人力资本结构，人力资本结构的优化能否对数字经济发展产生促进作用也是学界讨论的焦点话题，通过梳理相关文献可知，人力资本结构高级化主要通过以下三条路径对数字经济发展产生促进作用：一是人力资本结构高级化可以通过促进要素禀赋结构升级，从而带动数字经济发展。新结构经济学理论认为，一国经济可持续发展的一个重要前提，是该国的要素禀赋结构不断升级，而资本要素和劳动要素的相对丰裕程度构成了该国的要素禀赋结构[28]。以人力资本这一要素禀赋为例，劳动者素质的提高导致人力资本结构高级化，高级人力资本比例的提高意味着生产效率的提高[29]，从而使得要素禀赋结构发生变化。同时要素禀赋结构的优化又能引导高端要素向本地区集聚、地区资源向优势部门转移[30]，优化数字经济的生存发展环境，从而进一步推动数字经济发展。二是人力资本结构高级化可以通过促进技术创新从而带动数字经济发展。有学者研究发现相对于人力资本存量，人力资本结构高级化对科技创新绩效的作用更大，能够显著提升科技创新绩效[31]。而创新同时也是数字经济发展的根本动力之一，互联网、大数据、区块链等科技创新能够显著提升国民经济各部门综合效能，推进我国数字经济发展[32]。三是人力资本结构高级化通过与产业结构升级的动态匹配促进数字经济发展。产业结构升级的前提是人力资本结构和产业结构的有效匹配[33]，人力资本结构的高级化过程能够有效推动先进技术的应用、改进和创新，从而能够为数字经济发展匹配到特定的技术结构，促进数字经济的不断发展。

综上所述，已有文献更多聚焦在高职教育投入与经济增长的关系、人力资本结构优化对数字经济发展的影响。虽然数字技术创新与经济高质量发展存在较高的匹配度，但少有文献将高职教育投入、人力资本结构与数字经济发展三者纳入同一框架进行分析，本研究将分析三者之间相互影响的内在逻辑，创新性开展高职教育投入、人力资本结构和数字经济发展的整合研究。此外，目前关于职业教育与数字经济的文献大多是理论研究，且主要对职业教育赋能数字经济进行单方面的理论分析，实证研究则比较匮乏，分析二者动态互动关系的研究更是少见。本研究运用PVAR模型来实证探究数字经济发展与高职教育投入之间的动态互动关系，为揭示二者之间的双向互动关系提供新视角，并以全国数据为样本并进行区域划分，探析二者动态互动关系的区域差异，并探究人力资本结构在高职教育投入影响数字经济发展的过程中的中介效应，揭示数字经济发展背后的原因和动力。

三、研究假设

本文利用我国省级面板数据，构建PVAR模型深入分析高职教育投入与数字经济发展之间的动态关系，人力资本结构在高职教育投入影响数字经济发展过程中所发挥的中介作用。

（一）高职教育投入对人力资本结构的作用机理

根据舒尔茨（Theodore W. Schultz）的人力资本理论，教育投入主要通过以下三种途径作用于人力资本结构：一是增加人力资本的“量”，按照卢卡斯（Robert E.Lucas,Jr.）和贝克尔的说法，经济不断发展的内驱力是人力资本存量的增加，而教育投入是促进人力资本存量增加最有效的方式之一。其具体作用路径为接受过高职教育的个体将基础性、一般性的知识转变为专业性、牢固性的科学知识，形成专业化思维，提高个体的劳动生产率，形成了专门性人力资本，进而促进人力资本的积累。二是提高人力资本的“质”，教育投入是优化人力资本结构的重要途径，同时教育投入又可以为教育发展提供资金保障，因此加大高职教育投入可以增加受教育人口，提高受教育年限，使劳动者专业知识增加、技能素质提升，进而达到优化人力资本结构的目的[34]。三是吸引人力资本，政府通过加大对高职教育的投入，可以吸引人才的汇聚，从而使本地人力资本结构升级。

（二）人力资本结构对数字经济发展的作用机理

内生增长理论认为，一国经济可持续发展的关键在于技术升级，而技术升级又是知识长期沉淀的结果，因此知识溢出效应与技术升级具有内在关联。人力资本作为技术升级的载体，在内生增长模型中成为核心变量，人力资本结构的优化就会促进技术升级迭代。人力资本投入所形成专门性人力资本是推动数字经济发展的主要原因，专门性人力资本不仅能带动数字技术进步升级，同时还能有效提高资本投资的经济效率[35]。由此可认为人力资本结构高级化水平越高，数字技术进步越快，资本利用率越高，数字经济发展就越快。

（三）高职教育投入、人力资本结构与数字经济发展的作用机理

高职教育投入不仅可以直接促进数字经济的发展，还具备一定的溢出效应，可以通过人力资本结构这一中介机制来间接促进数字经济发展，高职教育投入、人力资本结构及数字经济发展三者是一种动态循环关系。其作用路径如下：首先，教育作为一种准公共品具有显著的正外部性，能使受教育者个体知识增加和技能提高，因此政府可以通过增加教育经费投入从而优化人力资本结构；其次，人力资本结构的优化可以显著提升数字技术创新水平，为地区数字经济高质量发展提供动力，促进区域经济增长；最后，数字经济增长又可以为高职教育投入更多的经费，由此展开新一轮的动态循环。因此高职教育投入是通过人力资本结构这一中间渠道来间接推动数字经济的发展，三者之间形成了动态循环作用机制。

但就现实情况而言，我国区域经济发展水平发展不均衡，对于经济发展水平较高的地区，其数字化发展的起步时间较早，发展程度较高，数字经济产业较为发达，对数字化技能型人才的需求量也就更大，因此对该地区加大对高职教育投入，可以培养出更多符合当前产业结构升级需要的高素质技能型人才，充分释放人力资本红利，从而进一步赋能数字经济发展。同时数字经济发展水平越高，越能为高职教育争取更多的经费投入。对于经济发展水平较为滞后的地区，5G 网络、数据中心等新型基础设施建设还不完善，数字经济发展水平较低，数字化产业较少，相应的对高技能劳动力的需求效应就不显著，出现了有专业技能人才但没有相应岗位的人力资本错配现象，且长期以来该地区的教育质量偏低，人才流失严重，导致人力资本红利在该地区尚未完全发挥出来，因此该地区高职教育投入对数字经济发展的促进作用要小于经济发达地区。综合而言，高职教育投入、人力资本结构和数字经济发展这一动态循环机制在经济发展水平较高的地区要比在经济欠发达地区更加活跃。

根据以上分析，本文提出以下三个假设：

H1：高职教育投入与数字经济发展之间存在相互促进的动态关系；

H2：高职教育投入与数字经济发展的动态互动关系存在区域差异；

H3：人力资本结构在高职教育投入影响数字经济发展的过程中起中介作用。

四、研究设计

（一）模型设定

1.PVAR模型

为深入探讨高职教育投入与数字经济发展的长期动态交互关系，本文以Holtz-Eakin等提出的面板向量自回归模型（PVAR 模型）为基础[36]，并参考Love和Lian的研究设计[37，38]，构建如下PVAR模型：

其中，i表示省份，t表示年份，Yit=（lngzjt，szjj）表示包含经过对数处理后的高职教育投入（lngzjt）（ln表示取对数）、数字经济发展（szjj）两个变量的向量，j表示滞后阶数，Yi，t-j表示j阶滞后项，X0表示截距项，Xj表示回归系数矩阵，σi和θit分别表示个体效应和时间效应，εit代表随机干扰项。

2.中介效应模型

为检验人力资本结构是否在高职教育投入影响数字经济发展的过程中发挥着显著的中介效应，本文构建如下中介效应模型：

模型中的rlzb是代表人力资本结构，为中介变量。式（2）中的系数α1反映了高职教育投入影响数字经济发展的总效应，式（3）中的系数β1表示高职教育投入对人力资本结构的影响效应，式（4）中的系数χ1是在控制中介变量人力资本结构的影响后，高职教育投入对数字经济发展的直接效应，系数χ2表示在控制了高职教育投入的影响后，人力资本结构对数字经济发展的影响效应。由此可以看出，β1χ2表示中介效应，总效应α1为直接效应χ1与中介效应β1χ2之和，即α1=χ1+β1χ2。

（二）变量说明

一是高职教育投入。本文采用高职教育预算内生均教育事业经费支出作为高职教育投入的代理变量。二是数字经济发展。关于数字经济的测度，现有文献也没有统一的测度指标，但从上文的概念可以看出，数字经济的特征是数字技术发展及其在各领域的运用。因此本文在参考国家统计局发布的《数字经济及其核心产业统计分类（2021）》的基础上，借鉴刘鑫鑫和惠宁等指标选取方法[39]，构建了包含数字基础设施、数字产业发展与数字经济应用3 个一级指标和9 个二级指标的数字经济发展水平指标体系（见表1），并通过熵值法计算每个省（自治区、直辖市）的数字经济发展指数。

表1 数字经济综合指标体系

三是人力资本结构。借鉴刘智勇等人对人力资本结构的衡量方法[40，41]。首先将人力资本根据受教育程度分为5类，分别是文盲或半文盲、小学、初中、高中（含中专）、大专及以上（包括专科、本科、研究生），每一类人力资本人数占比都可以构建一个空间向量，从而可以构成一组五维空间向量X0=（x0，1，x0，2，x0，3，x0，4，x0，5），然后计算X0与基准向量X1=（1，0，0，0，0）、X2=（0，1，0，0，0）、X3=（0，0，1，0，0）、X4=（0，0，0，1，0）、X5=（0，0，0，0，1）的空间夹角θj（j=1，2，3，4，5），计算公式如下：

式（5）中，xj，i表示第j个基本向量组的第i个分量，x0，i表示X0向量的第i个分量。最后将ω1、ω2、ω3、ω4、ω5分别设定为5、4、3、2、1，计算得到人力资本结构，计算公式如下：

四是控制变量。包括如下四类：一般人力资本，用每年的劳动人口（15～64岁）数量来衡量；城镇化水平，用城镇人口占总人口的比重来衡量；经济发展水平，以各省份人均国内生产总值来衡量；产业结构升级，以各省（自治区、直辖市）第二、三产业增加值占GDP 的比重来衡量。为消除异方差影响，本文对除城镇化水平和产业结构升级两个变量外的其他所有变量，均进行对数化处理。

（三）数据来源及区域划分

在考虑数据连续性和可获得性的基础上，以2010—2020 年我国31 个省（自治区、直辖市）的面板数据（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区、台湾地区）为研究样本，数据来源于2011—2021 年《中国教育经费统计年鉴》《中国统计年鉴》和《中国教育统计年鉴》。对全国31个省（自治区、直辖市）样本按照标准划分为东中西三个区域，分别考察这三个区域间的差异。

五、实证分析

（一）PVAR模型实证分析

1.面板数据单位根检验

为确保不出现“伪回归”，需要在PVAR 模型估计之前对数据进行单位根检验。本文选取LLC、Fisher-PP、IPS三种不同的单位根检验方法对高职教育投入（lngzjt）和数字经济发展（szjj）序列数据进行平稳性检验。结果显示，lngzjt和szjj原始序列是非平稳的，需要对其一阶差分变量再进行平稳性检验。如表2 所示，其一阶差分序列均通过1%显著性水平下的单位根平稳性检验，因此变量lngzjt和szjj是一阶单整序列。

表2 单位根检验

2.协整检验

本文采用Pedroni 的异质和同质检验变量间的长期协整关系。由表3 可知，所有地区的lngzjt 和szjj 原序列均通过了协整检验，因此高职教育投入与数字经济发展存在长期协整关系，可以对模型进行下一步分析和检验。

表3 协整检验

3.滞后期数选择

本文根据AIC、BIC和HQIC信息准则对全国及东中西部地区的最优滞后阶数进行选择。检验结果表明，东部地区的最优滞后期数为2期，中部地区的最优滞后期数为4期，而全样本地区和西部地区三大准则给出的最优滞后期数不一致，但均在5期内，同时综合考虑高职教育三年学制，最终确定全样本地区的最优滞后期数为3 期，西部地区为4期。综上所述，全样本地区、东部地区、中部地区与西部地区分别选择的滞后期数为3 期、2 期、4期、4期（见表4）。

表4 模型最优滞后阶数选择

表4（续）

4.格兰杰因果检验

为深入探究高职教育投入与数字经济发展二者之间的动态影响和因果关系，进一步采用格兰杰因果检验，得到结果如表5 所示。从表5 可以看出，所有地区的数字经济发展与高职教育投入，均至少能够在5%的显著性水平下互为格兰杰原因，说明所有地区的数字经济发展与高职教育投入都能互相影响，即短期内高职教育投入的增长是数字经济进一步发展的原因，同时数字经济的发展也能够对高职教育投入产生影响。

表5 格兰杰因果检验

5.PVAR模型的GMM估计结果

进一步对PVAR 模型进行GMM 估计，为消除数据的时间效应与固定效应，在估计时要使用“helmert procedure”进行数据转变（见表6）。

表6 GMM参数估计

以数字经济发展为被解释变量，所有地区样本滞后1期的数字经济发展，均对自身具有强烈的正向影响，表明所有地区的数字经济发展都具有自身依赖惯性，且从滞后2期以后的数字经济发展对自身的影响均变为负向，说明这种惯性随时间推移逐渐弱化。全样本仅滞后2期的高职教育投入对数字经济发展水平的影响系数显著为正，表明总体上高职教育投入短期内能推动数字经济发展，但由于我国目前职业教育人才培养模式与经济社会发展要求不相适应，尤其是高素质技能型人才严重不足，导致高职教育投入对数字经济发挥的积极作用不大。东部地区，滞后1期和滞后2期的高职教育投入对数字经济发展的影响均为正但均不显著，说明短期内东部地区高职教育投入对数字经济发展的推动力不明显。中西部地区的高职教育投入对数字经济发展的影响系数均只在滞后1 期和滞后2 期显著为正，这说明中西部地区高职教育投入短期内能显著提升数字经济发展水平，但西部地区的影响系数小于中部地区，这可能是受西部地区经济发展水平等因素的限制，削弱了高职教育投入对数字经济发展的影响。

以高职教育投入为被解释变量，与数字经济发展一样，高职教育投入也具有自身依赖惯性，且随着时间的推移逐渐弱化。全样本及东中西部地区样本的数字经济发展，对高职教育投入均呈现出正负交替的阶段性特征，说明所有地区二者的发展均不协调，这是由于数字经济发展是一个动态且持续的过程，而教育经费投入在短期内是静态且稳定的。且中西部地区数字经济发展对高职教育投入的促进作用存在一定的滞后性。

（二）脉冲响应结果分析

进一步分析数字经济发展与高职教育投入二者间的动态互动关系，进行200次蒙特卡洛模拟后得到时间跨度为10 期的脉冲响应结果，如图1～8 所示。横轴代表响应期数，纵轴表示响应程度，中间实线代表脉冲响应轨迹，上下两条实线代表95%的置信区间，s代表滞后期数。

图1 全样本szjj对lngzjt脉冲响应

图2 全样本lngzjt 对szjj脉冲响应

图3 东部地区szjj对lngzjt脉冲响应

图5 中部地区szjj对lngzjt脉冲响应

图6 中部地区lngzjt对szjj脉冲响应

图7 西部地区szjj对lngzjt脉冲响应

图8 西部地区lngzjt对szjj脉冲响应

1.全样本脉冲响应结果

由图1可知，数字经济发展对高职教育投入冲击的响应虽然始终大于0，但响应程度较小，表明数字经济发展对高职教育投入产生持续且微弱的正向影响。由图2 可知，对来自高职教育投入的冲击，数字经济发展当期产生微弱的正效应，在第一期正效应达到最大值，而后缓慢下降，在第6期之后趋于0，这表明总体上高职教育投入对数字经济发展也具有持续的正向效应，假设1得到验证。

2.东部地区脉冲响应结果

由图3可知，当数字经济发展在受到一个标准差的冲击后，高职教育投入当期未做出响应，随后呈现先扩大后缩小的倒“U”型正向影响，这表明东部地区数字经济发展对促进高职教育投入具有一定的滞后性。由图4可知，当数字经济发展受到高职教育投入的冲击时，当期产生了负向效应，随后转为正向效应并在第一期达到正向峰值后，逐渐回落至稳态，整体来看，数字经济发展对高职教育投入表现为正向冲击，说明长期来看东部地区高职教育投入可以有效促进数字经济发展水平的提升。

3.中部地区脉冲响应结果

由图5可知，当数字经济发展受到一个标准差冲击时，高职教育投入当期未做出响应，第一期开始产生正向效应并于第六期达到正向峰值，然后逐渐减弱，同样呈现出倒“U”型正向影响，说明中部地区数字经济发展对高职教育投入的影响具有一定的滞后性。由图6可知，当数字经济发展面对高职教育投入一个标准差冲击时，其产生的影响始终较为微弱，可能是由于中部地区数字化产业不发达，该地区对数字化技能型人才的需求不足，致使高职教育投入难以发挥对数字经济发展的推动作用。

4.西部地区脉冲响应结果

由图7可知，数字经济发展对高职教育投入一个标准差的冲击当期响应值为0，在第4 期达到正效应的峰值，随后缓慢下降，呈现出倒“U”型正向影响，说明西部地区数字经济发展对高职教育投入产生的促进作用存在滞后性。由图8可知，西部地区高职教育投入对数字经济发展的影响效应前期呈现“负正波动”的特征，后期维持负效应，这说明高职教育投入的增长速度与数字经济发展的速度不匹配会制约数字经济发展水平的提升。因此，西部地区高职教育投入与数字经济发展尚未形成长期良性互动关系，假设2得到验证。

5.方差分解

为进一步考察影响变量改变的来源和变量间的相互影响的程度，对数字经济发展和高职教育投入进行方差分析，结果如表7所示。

由表7可知，各变量在第15期后的冲击效果基本趋于稳定。因此，以第15 期的分解结果为准对我国数字经济发展和高职教育投入的相互影响程度做如下解释：

就全国而言，数字经济发展方差贡献率主要受自身影响，自身方差贡献率达到了98.2%，说明我国数字经济的发展主要依靠自身发展的惯性。高职教育投入也主要依靠自身发展的惯性，其自身方差贡献率也达到了92.1%。由于两者间存在相互影响的关系，且数字经济发展对高职教育投入的贡献率（占比为1.8%）小于高职教育投入对数字经济发展的贡献率（占比为7.9%），说明我国数字经济发展对高职教育投入的影响小于高职教育投入对数字经济发展的影响。

就各个地区而言，东中西部地区数字经济发展的自身方差贡献率均至少达到了96%，说明三大区域数字经济发展也都主要依靠自身发展的惯性，数字经济发展对高职教育投入的影响贡献率从高到低依次是西部（占比为3.7%）、中部（占比为0.9%）、东部（占比为0.8%）。从高职教育投入误差项的分解中可以看出，只有东部地区和西部地区高职教育投入更加依赖自身发展，高职教育投入对数字经济发展的影响贡献率从高到低依次是中部（占比为67.1%）、东部（占比为10.6%）、西部（占比为6.8%）。综合三大区域方差分解结果可知，各个区域高职教育投入对数字经济发展的影响均大于数字经济发展对高职教育投入的影响。

6.稳健性检验

由于PVAR 模型的GMM 估计结果可能存在偏差，因此为确保结果的准确性和结论的稳健性，本文采用替换模型的方式对前文所得到的结论进行稳健性检验。运用两阶段系统GMM 动态估计模型，将被解释变量的滞后项及一般人力资本、城镇化水平等控制变量纳入解释变量，对估计结果进行稳健性检验。

以数字经济发展水平为被解释变量，高职教育投入的系数显著为正，表明高职教育投入可以提升数字经济发展水平；以高职教育投入为被解释变量，数字经济发展的系数也为显著为正，即数字经济发展水平的提升对高职教育投入同样起到正向的推动作用。可见，本文的结论具有较强的稳健性。

（三）中介效应模型实证分析

根据上文的中介机制理论分析，高职教育投入（lngzjt）对数字经济发展（szjj）的影响可以通过人力资本结构（rlzb）发挥作用。本文利用上文的中介效应模型式（2）到式（4）运用Sobel 中介效应检验方法对人力资本结构的中介效应进行实证检验。模型1为lngzjt和szjj之间的回归方程，其路径为lngzjt→szjj，检验的是高职教育投入影响数字经济发展的总效应；模型2为lngzjt和rlzb之间的回归方程，其路径为lngzjt→rlzb，检验的是高职教育投入对人力资本结构的影响效应；模型3 为lngzjt、szjj和rlzb之间的回归方程，其路径为lngzjt→rlzb→szjj，检验的是高职教育投入作用于数字经济发展的直接效应及人力资本结构对数字经济发展的影响效应，结果如表8所示。

表8 中介效应估计结果

根据表8可以看出：一是高职教育投入可以正向推动数字经济发展。从模型1 可以看出，变量lngzjt的回归系数α1为0.135，并通过1%的显著性水平检验。由此可见，高职教育投入总体上可以推动数字经济发展，高职教育投入每增加1 个百分点，可以显著带动数字经济发展水平增加0.135 个百分点，同时此回归系数值也说明了高职教育投入推动数字经济发展的总效应为0.135。

二是高职教育投入可以优化人力资本结构。从模型2 可以看出，变量lngzjt 的回归系数β1为0.177，并在1%的水平下通过显著性检验。由此可得，高职教育投入可以促进人力资本结构高级化，高职教育投入每增加1个百分点，将会带动人力资本结构高级化水平增长0.177个百分点。

三是高职教育投入会以人力资本结构为中介促进数字经济发展。从模型3 可以看出，变量lngzjt的回归系数χ1为0.127，人力资本结构的回归系数χ2为0.048，并均通过1%的显著性水平检验，说明人力资本结构在高职教育投入与数字经济发展之间起部分中介作用。假设3得到验证。其中χ1为高职教育投入影响数字经济发展的直接效应，β1χ2代表高职教育投入影响数字经济发展的间接效应，其值为0.008，中介效应在总效应中的占比为6.293%，直接效应在总效应的占比为93.707%。直接效应占比远大于中介效应，这也从侧面反映了我国目前数字产业人才缺口仍较大，高职教育培养的高技能人才有进一步提升的空间。

六、结论与建议

（一）研究结论

本文采用2010—2020 年我国31 个省（自治区、直辖市）数字经济、高职教育投入与人力资本结构的数据，应用PVAR面板向量自回归模型和中介效应模型探究全国、东部、中部和西部地区高职教育投入与数字经济发展之间的短期和长期动态关系变化，及人力资本结构在其中所发挥的中介效应，并得到如下研究结论。

一是高职教育投入与数字经济发展之间存在相互促进的动态关系，且数字经济发展对高职教育投入的促进作用，小于高职教育投入对数字经济发展的促进作用。由此可见，通过加大高职教育投入来推动数字经济发展是合理有效的，同时数字经济发展也是影响高职教育投入的一个重要因素，二者相辅相成、相互促进。二是数字经济的自我发展惯性明显高于高职教育投入的自我发展惯性，即高职教育投入与数字经济发展均存在自我加强机制，二者都会受到自身的影响，且数字经济更加依赖自身惯性的发展。相关研究发现，由于市场机制契合、区域政策倾斜、创新成果需求、评价机制单一等多种原因，我国区域创新存在“马太效应”，进一步加深了区域间的创新差距[42，43]，因此，未来需要通过多种措施实现中国数字经济的均衡发展。三是高职教育投入与数字经济发展的动态互动关系存在区域差异。短期内中西部地区高职教育投入对数字经济发展的促进作用更为显著，但长期来看东部地区的促进效应要优于中西部地区，高职教育投入对数字经济发展贡献率最高的地区是西部；东中西部地区数字经济发展对高职教育投入的促进作用都存在一定的滞后性，其影响贡献率最高的是中部。且自东向西，数字经济发展与高职教育投入的协调程度逐渐递减，东部地区基本实现了二者的协调发展，中部地区和西部地区二者尚未形成良性互动，其协调性有待进一步加强。四是在高职教育投入影响数字经济发展的过程中，存在以人力资本结构为中介变量的中介效应，但其占比只有6.293%，中介效应较小，一方面说明我国当前的人力资本结构未能有效发挥对数字经济发展的促进作用，目前数字经济正日益融入经济社会发展的各领域，但数字化人才培养具有滞后性，无法及时满足数字经济对数字技能型人才的需求，在一定程度上不利于数字经济的发展。另一方面也说明高职教育投入可能还会以技术进步、产业结构升级等中介变量促进数字经济发展。

（二）政策建议

基于上述研究结论，为更好地促进高职教育投入与数字经济发展之间的动态协调，提升高职院校人才培养质量，推动职业教育现代化发展，本文提出以下政策建议：

1.充分发挥高职教育对数字经济发展的推动作用

上述研究发现，高职教育投入可以有效带动数字经济的发展。因此，高职院校要通过深化供给侧结构性改革、实施职业教育提质扩容工程等方式实现高质量办学，从而充分带动数字经济发展。

首先，要树立职业教育协调发展观，构建结构完善的现代职业教育体系，推动职业教育和数字经济的联动发展。一方面要加大中央财政在职业教育领域的调节力度，调整高职教育财政投入在区域间的不平衡、不公平，加大对中西部地区高职教育的经费投入，促进高职教育经费区域配置的相对均衡；另一方面，还可以通过大数据平台实现职业教育的资金、人力、信息、科技等资源从“供给驱动”向“需求驱动”转变，对职业院校的需求进行科学预测，并根据预测实现资源投入的精准化与定制化，避免低效、重复和资源浪费。

其次，要立足差异，因地制宜，分区域实施差异化、精准化的职业教育发展战略。研究结果显示自东向西高职教育投入与数字经济发展的协调程度逐渐递减，且我国区域经济发展也存在东西发展差距明显的问题。需要建设区域创新高地、形成专业集群、打造地区特色，完善质量保障等方式，实现区域职业教育高质量发展目标[44]。依托“十四五”规划突出强调的四大板块，即西部大开发形成新格局、加快东北老工业基地振兴、推动中部地区崛起、实现东部地区优化发展，各区域要立足实际，以四大板块为抓手，实施差异化、精准化的职业教育发展战略，加快职业教育现代化转型。东部地区要打造世界先进的制造业集群，创新引领、率先实现高质量发展。因此，东部地区的职业教育要进一步增强服务经济社会发展的能力，深化产教城融合，推进国家产教融合试点城市建设，深化专业群对接产业群建设，精准对接高精尖产业、文化创意产业和城市运行服务保障行业紧缺人才需求，打造优质专业群。中部地区要依托“推动中部地区崛起”板块发展实现区域职业教育现代化转型，中部地区要加快建设制造业基地，打造中高端产业集群，构建以先进制造业为支撑的现代产业体系。因此，必然要求中部地区职业教育结合区域优势制造业产业，联合企业行业共同举办特色专业群，将产教融合型企业建设纳入高职院校质量保障体系，逐步建成一批产教融合型企业，形成多元主体混合办学新体制。西部地区要以西部大开发战略为基点，加快职业教育转型发展。西部地区要推动特色产业发展，加快数字经济发展，抓住发展机遇，加快发展特色现代职业教育，实施职业教育提质培优工程，优化职业学校布局和专业结构，支持数字化企业与高职院校开展校企合作，深化以数字化、大数据及人工智能等为代表的新一代信息技术与职业教育融合发展。

最后，要通过“互联网+教育”的形式实现职业教育资源的合理分配，构建区域之间、城乡之间、优质校与薄弱校之间的资源共享机制，加强职业教育信息化均衡发展，提升信息化引领数字化和职业教育协同发展的力度。一方面，省级、市级政府可以建立区域性职业院校数字化建设校际合作智慧平台，构建较大规模的服务器群，引导区域内职业院校将本校开发建设的数字化教育资源上传至该智慧平台的数据中心，形成规模庞大的数字化教学资源库，通过共享的方式为区域内职业院校数字化转型助力赋能；另一方面，职业院校要积极行动起来，主动加强与区域内其他职业院校、科研院所等相关机构的数字化建设合作，整合不同单位的技术力量和优势资源，共同建立所需的数字化教育资源。

2.保持数字经济的持续发展

数字经济水平的不断提高可以为高职教育发展带来更多的物质资源。首先，数字化行业企业自身所拥有的技术优势以及信息、管理等资源，可以为职业院校的人才培养提供平台支撑；其次，新型基础设施建设作为数字经济时代的新结构性力量，为职业教育融入数字经济社会也带来了契机；最后，数字经济的快速发展推动数字人才的需求结构发生显著变化，对人才培养提出更高的要求，从而为进一步促进职业教育发展提供坚实的人才支撑。因此，要提升数字经济发展水平，补齐数字经济短板。

针对我国目前总体上数字经济发展滞后于高职教育投入这一事实，可以通过以下途径来提升数字经济发展水平：一是积极出台相应政策，优化数字经济发展环境，提高资源配置效率和全面整合产业链。各地区政府要鼓励传统企业主动融入数字经济，促进企业生产效率提升，为传统行业赋能。二是合理调控地区数字经济政策资源。为弥合区域间“数字鸿沟”，中央政府要将数字经济政策和资源向落后地区倾斜，加强中西部地区数据中心、5G 网络等新型数字基础设施建设，同时消除数据要素流动的各种壁垒，加强区域数字经济合作，实现数字经济均衡发展和包容性增长。三是要加强数字人才培养，通过人力资本的积累赋能数字经济。各地区的职业院校都要创新人才培养机制，以需求导向和应用导向为基础，培养懂理论、能动手、会实践的高素质复合型人才，为数字经济以及经济高质量发展提供内生动力。

3.政府统筹推进，多元主体协同共治

形成以政府为统筹，学校为核心，行业为支点，企业为导向的“政府—行业—企业—学校”协同共治的新格局，共同打造出数字化教学环境，重塑职业教育新生态，提升人才数字素养。

（1）对于政府来说，要依据法律法规和政策文件制定更加全面具体的职业教育数字化转型战略与规划，并扮演好数字化时代整合优质教育资源“统筹者”的角色，有效激发市场活力，引导企业、行业等主体积极参与职业教育数字化转型行动，包括数字化教育资源的建设以及区域数据中心、产教融合智慧管理平台等的建设，营造多主体协同推进职业教育数字资源供给体系的积极格局。同时，政府还要对中西部地区高职院校的数字化转型工作给予政策倾斜性支持，提供新型基础设施建设保障。

（2）对于高职院校来说，要推进教学数字化转型，创新人才培养模式。一是开发数字化的职业教育课程体系，建立数字模块课程，丰富教学内容，以数字素养为核心设置模块课程，突出职业教育的技能导向，模块课程的载体即教学内容要符合岗位工作实际并充分纳入新技术、新工艺、新规范。此外要加强数字教材开发，要开发一系列的数字化教材，包括活页式、工作手册式等多种形式的教材，依据职业岗位需求及课程标准，梳理知识体系，建立职业能力单元，对应单元开发科学严谨、内容丰富、形态多样、反映行业前沿技术的教材内容，增强教材的适切性，还要搭建数字化教学资源库，资源库要涵盖专业人才培养方案、课程教学资源、知识图谱、必备技能及职业岗位标准等多种内容，充分发挥资源库的作用，更好地为教学服务。二是创建具身化的实训学习情境，高职院校可以通过运用VR、AR、MR 等技术有机重构学生技能学习和实训的空间场景，与企业共同搭建虚拟仿真实训基地，建设虚拟化的实践场域，将教学置于多种仿真情境中，开展活动式教学，使学生在虚拟环境中模拟操作设备，增强学生对实践学习环境的沉浸感和体验感，并在一定程度上规避了真实操作环境中的安全风险，支撑开展高质量实践教学。三是创新数字时代职业教育教学模式，一方面要着力打造数字化课堂，高职院校要优化升级传统的教室功能，建立集互联网、多媒体、计算机、智能终端等数字硬件于一体的多功能教室，构建数字化教学环境；另一方面要建立数字化教学模式，高职院校要鼓励和支持一线教师学习和探索基于数字技术应用的新型教学方法，统筹在线课程和线下课程，依托手机、平板电脑等智能设备开展碎片化教学，构建“处处能学、时时可学”的新型教学模式，实现教学全过程、全环节的数字化。此外，还要建立数字化教学评价体系，充分利用信息技术，提高教育评价的科学性、客观性和专业性。四是优化专业设置，确保专业设置紧跟产业前沿，力求培养出适合产业需要的学生，实现高职专业与区域数字化产业的无缝对接，聚焦数字化产业群建设，大力扶持并支持与数字经济相关的专业，促进教育链、人才链与产业链、创新链紧密结合。

（3）对于行业企业来说，要加强校企合作的深度和广度，积极参与职业教育办学。行业组织及企业要加强开展与高职院校的合作，依据区域职业教育的需要建设一批高水平、专业化、开放共享的产教融合实训基地。行业组织聚集了大量的行业专家，掌握了行业前沿技术，拥有大量权威行业数据信息，因此行业组织具有独特的行业优势和资源优势，且其优势具有精准性、专业化、高水平的特点，在高素质技能人才培养过程中可以充分发挥自身力量，通过人员流动、信息共享、机构设施共建、指导高职院校办学、人才培养方案制定、课程开发等方面的合作，为高职院校提供精准化、专业化、高水平的人力资源、物力资源和信息资源，同时也可以增进行业组织及企业的人才红利、技术红利、设施设备红利、资本红利的获得，提高其资源利用效率，实现行业企业与高职院校在资源合作中互利共赢。