桩腿对接缓冲器内水平缓冲件的有限元分析

陈晓娟，马美琴

（1.河北省深海桩基配套装备技术创新中心，河北 衡水 053000；2.衡橡科技股份有限公司，河北 衡水 053000）

桩腿对接缓冲器（LMU）主要应用于桩柱式海洋平台、单柱式深海平台和近海风车等上部结构的安装，是一种新型的用于桩腿对接的缓冲装置[1-4]。

在桩腿的对接安装过程中，LMU的主要作用为减小上下部结构间的撞击力和限制上下部结构间的相对位移。为保证导管架桩腿结构在安装过程中不受破坏，目前一般在LMU中设置橡胶构件以吸收桩基能量和减小撞击力，从而使桩腿的对接定位过程顺利进行[5-9]。为了保证橡胶构件在水平方向的各角度减震水平相同，需要将LMU设计成整环结构。由于整环结构的LMU安装难度较大，因此采用尺寸相同的独立橡胶构件沿LMU钢筒的圆周方向均匀布置以在理论上能满足LMU的减震功能的要求，但是对于独立橡胶构件的尺寸需要进行详细的设计。

本工作对LMU内水平缓冲件（HE）进行了有限元分析和计算，以期提高LMU的减震效果。

1 有限元仿真

1.1 三维模型的建立

根据HE的建议尺寸及组合LMU产品（包括钢筒及其内部沿圆周方向均匀分布的12个HE，以下简称产品）平面图，通过CATIA软件创建了产品的三维模型[10-11]。因HE与钢筒需要通过螺栓连接，在HE靠钢筒的一端设置一层连接用的钢板，钢板与HE之间进行粘接。

1.2 网格划分

采用CATIA软件先将产品的三维模型另存为STP格式，然后将模型导入到Hypermesh软件中以划分网格（见图1）。网格划分中橡胶材料设为不可压缩材料，使用杂交单元C3D8H（计算更容易收敛）；金属材料使用非协调单元C3D8R；由于钢板与HE之间粘接，HE与内嵌钢板的网格节点重合[12]。

图1 产品的钢筒和12个HE的有限元网格Fig.1 Finite element grids of product steel cylinder and 12 HE

1.3 施加载荷工况和选用材料模型

1.3.1 施加载荷工况

将Hypermesh软件中划分的产品网格以inp格式导入到Abaqus软件中，设置好边界条件和约束，施加位移载荷。

在产品圆心位置建立一个参考点，创建运动耦合约束，使参考点与HE耦合在一起，类似刚性焊接（见图2）。同步处理后，在计算过程中将对产品的计算工况施加到参考点上以避免错误选择作用面，使计算工况施加更精准。

图2 耦合约束Fig.2 Coupling constraint

HE与钢筒之间有10 mm的间隙，随着HE径向移动，间隙消除，HE与钢筒产生接触。因此，HE和钢筒之间需要建立接触约束，定义接触的切向行为和法向行为。

1.3.2 选用材料模型

本工作HE的材料为聚氨酯材料（万华化学股份有限公司产品，刚度为709 kN@50 mm，即在709 kN的压力会产生50 mm的压缩位移，如无特殊说明，下同），对其进行单轴拉伸试验，试验曲线及各本构模型拟合曲线[13-16]如图3所示。

图3 聚氨酯材料的试验曲线及各本构模型拟合曲线Fig.3 Test curve and various constitutive model fitting curves of polyurethane materials

从图3可以看出：对于聚氨酯材料，应力和应变的试验数据只有正值；在应变大于0时，除了Neoh模型外，其他5种本构模型均拟合较好；在应变小于0时，各本构模型相差较大，其应力绝对值从大到小依次为：Ogden 3，Ogden 2，Mooney Rivlin，Van Der，Yeoh和Neoh；Yeoh模型拟合曲线与试验曲线最接近，拟合程度高，故本工作采用Yeoh模型作为HE的聚氨酯材料本构模型。

2 结果与讨论

2.1 计算参数的选取

2.1.1 泊松比

泊松比是指材料在单向拉伸或压缩时，横向应变与轴向应变绝对值的比值，也叫横向变形系数，是反映材料横向变形的弹性常数。超弹性材料的泊松比一般在0.450～0.499之间，完全不可压缩材料的泊松比为0.5。为了探究HE材料的泊松比对HE仿真刚度的影响，在Abaqus软件中分别赋予HE材料不同的泊松比，采用Yeoh本构模型，计算单个HE的刚度。HE的刚度-泊松比曲线如图4所示。

图4 HE的刚度-泊松比曲线Fig.4 Stiffness-Poisson’s ratio curve of HE

从图4可以看出，HE材料的泊松比越大，HE的刚度越大，但是增幅较小。本工作HE材料的泊松比取0.49[12]。

2.1.2 HE的摩擦因数（相对于钢筒内壁）

分别计算不同摩擦因数的HE的刚度，其与摩擦因数的曲线如图5所示。

图5 HE的刚度-摩擦因数曲线Fig.5 Stiffness-friction coefficient curve of HE

从图5可以看出：摩擦因数从0开始增大时，HE的刚度变化较大；当摩擦因数大于0.3后，HE的刚度变化不大，因为摩擦力达到极限后，HE与钢筒之间几乎没有相对滑动，HE的刚度几乎不再随摩擦因数的增大而改变。

不同摩擦因数的HE的应变云图如图6所示。

从图6可以看出，HE的摩擦因数越大，HE与钢筒内壁间产生的摩擦力越大，约束了HE在钢筒内壁的延伸和变形，从而增大了HE的刚度。

因此，HE的摩擦因数对刚度有一定的影响，在HE装配完成后，须在HE的表面涂抹一定的润滑脂以减小其与桩腿间的摩擦因数。本工作HE的摩擦因数取0.07[12]。

2.2 产品的刚度调整

产品内HE的整体工况随船体、海况不同而不同，需要进行定制化设计。本工作根据工程上较多要求的产品的刚度（4 900 kN@50 mm）进行设计。由于选用的HE的刚度很小（709 kN@50 mm），需要对产品的刚度进行调整以满足设计要求。

目前，增大产品的刚度方式主要有：扩大产品的外观尺寸，增大产品的形状系数；保持产品的尺寸不变，在产品内部增加骨架材料，通过调整骨架材料的类别、分布等调整产品的刚度；维持产品的尺寸不变，更换较高弹性模量的弹性材料。

2.2.1 改变HE的结构

在HE原结构中，底部钢板是安装时用的，尺寸和位置不变。在HE原结构中另嵌入钢板，改变嵌入钢板的尺寸和位置以调整HE的刚度。嵌入钢板的HE结构如图7所示，其中R1和R2分别为中层和上层钢板的曲率半径，边距为外层钢板边缘到HE聚氨酯材料边缘的距离。

在满足边距为20 mm以上的条件下，改变钢板的数量、位置和厚度，分别计算HE的刚度，结果如表1所示。

表1 嵌入钢板的HE刚度Tab.1 Stiffnesses of HE embedded steel plates

从表1可以看出，方案5的HE刚度为4 811.8 kN，接近4 900 kN@50 mm的要求。因此，在HE原结构中嵌入两层钢板，可以提高产品的刚度。

2.2.2 改变HE的材料特质

选用定伸应力较大的聚氨酯材料，以使HE的刚度满足要求。将所用聚氨酯材料的应力-应变曲线导入Abaqus软件中，可以计算单个HE的刚度。

2.2.3 HE的整体刚度

采用选定的HE的材料本构模型计算HE的整体刚度。由于12个HE一起运动，需要将它们分别与参考点建立耦合约束。产品整体均匀设置后的布置工况及加载后的位移云图如图8所示。

图8 HE的整体仿真结果Fig.8 Overall simulation results of HE

采用不同弹性模量聚氨酯材料的HE的整体刚度和单个刚度如表2所示。

表2 采用不同弹性模量聚氨酯材料的HE的刚度Tab.2 Stiffnesses of HE using polyurethane materials with different elastic moduli

经过分析，HE的整体刚度与单个刚度之间存在一定的比例关系（见表3），可以用于后续产品的检测中，通过检测HE的单个刚度实现对产品的整体刚度的推算。

表3 HE的整体刚度与单个刚度的比例系数Tab.3 Ratio coefficients of overall stiffnesses to single stiffnesses of HE

2.2.4 不同工况下产品的刚度

对于沿钢筒圆周方向均匀布置安装的多个HE，由于桩腿与HE接触的数量不同，各HE的作用反力不同。为了保证产品在使用过程中多个均匀分布的HE提供的各方向反力尽量稳定一致，需要对加载位置引起的HE的反力偏差进行两个极端位置（单个HE的正向和两个HE的中间位置）的计算。加载工况如下：工况1是位移沿着X轴方向，即径向压缩位移方向正好落在1个HE的中心；工况2是位移与X轴成45°，即径向压缩位移方向落在2个HE中间。在两种工况下、HE的压缩位移为50 mm时，产品的应变云图如图9所示。

从图9可以得出，在工况1下产品的刚度为5 144.61 kN，在工况2下产品的刚度为5 042.88 kN。从理论计算可知，相对于工况1，在工况2下产品的刚度偏差为1.98%，即满足工况1要求的HE的刚度一般也适合于工况2的要求。因此采用12个HE沿钢筒均匀分布的设计可满足产品的工程刚度要求。

3 结论

本工作对LMU（产品）内HE进行了有限元分析和计算，得出如下结论。

（1）HE材料的泊松比越大，HE的刚度越大，但变化幅度较小；HE的摩擦因数对其刚度有一定的影响，在HE装配完成后，须在其表面涂抹一定的润滑脂以减小其与桩腿的摩擦因数。

（2）在HE中嵌入钢板并改变钢板的尺寸和位置以及HE的材料特质可以提高产品的刚度。

（3）采用12个HE沿钢筒圆周方向均匀分布的设计可满足产品的工程刚度要求，在两种极端工况下产品的刚度偏差在1.98%之内。

该研究可以提高LMU的减震效果，有利于导管架桩腿结构在安装过程中不受破坏。