低碳背景下快捷货物各运输方式间临界运距研究

孙宗胜，帅斌*，许旻昊

(西南交通大学，a.交通运输与物流学院；b.综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室；c.综合交通大数据应用技术国家工程实验室，成都 611756)

0 引言

随着产业变革及数字经济时代的到来，以函件和电子等为代表的低密度高价值货物运输需求急剧攀升，成为推动我国经济社会发展的重要支撑。以快递业务为例，2022 年，我国快递业务量完成1105.8 亿件，接近2012 年快递业务量的20 倍。快递行业包括仓储、包装及运输三大环节，2017—2022年，三大环节碳排放量均有明显上升，其中，运输环节增长速度最快，3年增长220.9%，2022年，运输环节碳排放占比达到了62.7%[1]。在双碳目标下，如何实现运输环节的碳减排，成为需要解决的问题之一。运输领域进行碳减排主要为3 条途径[2]：一是，通过技术提升进行减排，即通过改善运输方式技术经济性能，实现单位周转量碳排放的降低；二是，通过运输组织改革提升低排放方式占比；三是，通过推进运输结构调整，实现由碳排放较高的运输方式向碳排放较低的运输方式转移，实现碳减排。例如，柴建等[3]通过分析交通运输结构调整与碳排放的效应关系，认为可以在运距差异化的基础上，进行各运输方式分担率的合理分配，这是交通运输领域碳减排的关键。

快捷货物的运输方式主要包括公路快运、航空快运及铁路快运，在干线运输中的占比分别为85%，10%，5%，公路快运为最主要运输方式，也是碳排量最高的运输方式[4]。随着我国高速铁路网络的发展和完善，铁路快运除运用普速铁路进行外，形成了高铁快运这一新型产品。高铁快运是中铁快运公司依托高速铁路网络化运营、高时效性以及环保性的优势，充分利用既有线路富余能力进行快捷货物运输。航空快运主要包括客机腹舱和全货机两种模式，2022 年，国家首次针对航空物流进行了专项规划。

合理运输结构的确定及演变机理，一直是交通运输领域的复杂科学问题[5]。目前，关于综合运输体系下各运输方式竞争关系的研究分为客运市场和货运市场两个领域。客运领域，周国华等[6]构建高速铁路与公路市场分担率模型，认为高速铁路在客运市场的份额超过1/2；徐明非等[7]运用多元Logit模型和距离转移曲线模型研究城际间普速铁路、高速铁路、长途客车以及小汽车的客流分担特征；齐鹤[8]根据经济性、时间成本以及舒适性构建客运分担模型与纳什博弈模型，根据模型探讨高速铁路与航空在中长途客运市场的竞争博弈问题；骆嘉琪等[9]基于博弈理论，分别从价格和距离两个视角分析高铁民航竞合关系，认为650～850 km 是高铁民航竞争最激烈区间。货运领域，项昀等[10]根据货运量和运距的集计数据构建基于运距视角的货运方式分担率模型，确定运距与货运量的函数关系式；CHEN等[11]通过搜集相关数据，建立面板数据回归模型，定量分析高铁对航空货运的影响；CAI等[12]设计高铁与航空客货运竞争的3 个场景，通过建立总效用函数进行数学分析，认为与仅提供客运服务相比，高铁货运服务的开展对于社会整体效益而言是有益的；周培宇[13]考虑安全性、经济性、快速性、便捷性以及准时性，运用多项Logit 模型，探讨公路、高铁及航空的快运分担率，认为公路的分担率随着距离的增加而下降，但在2000 km 以上时，公路分担率仍在70%以上；王昕[14]计算结果则显示在2000 km以上时，公路分担率在40%以下。

综上可知，许多文献探讨了各运输方式分担率问题，但存在以下两个问题：一是，交通运输是碳排放控制的重要领域之一，在“双碳”目标下，进行碳排放因素的考量显得更为重要，在既有文献进行分担率研究时，较少考虑碳排放影响因素。二是，运输速度对交通结构变化有着重要影响，不同于公路与航空快运，高速铁路具有多种运行时速，黄俊生等[15]针对客运领域不同高铁时速对客运业发展影响进行了研究，但针对快捷货物运输领域的研究尚显缺乏。本文与既有研究不同之处体现在对以上两方面问题的改进：一是，在传统Logit模型基础上引入快捷货物运输方式绿色性影响因素，以碳排放因子为表征，分析碳排放对各运输方式分担率及临界运距的影响关系，为快捷货物运输领域合理运输结构的确定提供借鉴。二是，分析各运输方式临界运距与高铁时速变化的相互作用关系，探明各运输方式间的临界运距与高铁时速演变机理，为快捷货物运输产品开发提供理论支撑。

1 快捷货物运输方式分担率模型

1.1 模型建立

国内外关于分担率问题的分析主要有Logit及其改进模型、博弈论及转移曲线等方法，其中，Logit模型的理论基础是诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·麦克法登基于随机效用理论确定的，本质上是非集计离散选择模型。相较于其他方法，Logit 模型应用最为广泛，总体评价最好，应用价值最大[7]。因此，本文选用这一方法构建快捷货物运输方式分担率模型。

根据随机效用理论，效用Ui分为两部分，即

式中：Vi为可观测效用；εi为不可观测效用产生的随机误差项，本文假设随机误差项独立同分布，且属于极值分布。i∈I,I={r,h,a}，r 为公路快运，h为高铁快运，a 为航空快运。对于决策者而言，各运输方式的市场分担率为

式中：可观测效用Vi由各服务属性以加法规则或乘法规则进行表征，即

式中：Sim为运输方式i的第m种服务属性；M为服务属性集合；θm和ϑm分别为第m种服务属性在加法规则和乘法规则中所占权重系数。由于各服务属性量纲不一，故需进行归一化处理，本文采用“⌒”符号进行表示。以Sim为例，其归一化结果为

需要说明的是，服务属性归一化处理方式的不同会导致各运输方式分担率具体数值大小的不同，但不会改变各运输方式分担率的相对大小关系及临界运距。因此，本文所建市场分担率模型主要通过分析各运输方式分担率的相对大小，探讨其相对竞争关系。

1.2 服务属性的量化表征

综合运输体系关于效用函数的确定，包括：经济性、时效性、稳定性、安全性及便捷性等服务属性，在碳达峰、碳中和的进程中，绿色性已越来越成为受关注的影响因素。以快递行业为例，2022 年，运输、仓储及包装三大环节碳排放量占比分别为62.7%，6.5%，30.8%，运输环节产生的碳排放超过整个行业碳排放总量的50%，且其占比还在不断扩大[1]。基于此，本文将效用函数确定为经济性、时效性、稳定性、安全性、便捷性及绿色性这6个服务属性，更好地分析各运输方式碳排放与分担率之间的作用关系。

针对各服务属性特征，进行量化处理如下。

(1)经济性Si1

经济性Si1指快捷货物在运用第i种运输方式时所花费的运输成本，与总体效用呈负相关。快捷货物运输经济性主要与运输方式的平均运价率相关，即

式中：λi为第i种运输方式的平均运价率(元·(t·km)-1)。

(2)时效性Si2

时效性Si2指快捷货物运用第i种运输方式进行运输时花费的总时间，与总体效用呈负相关。不同于普通货物运输，快捷货物的本身特性决定了其运输更加注重时效性，即总花费时间更短。快捷货物选择第i种运输方式的总花费时间包括运输时间和附加时间两部分，即

式中：d为快捷货物的运输距离(km)；vˉi为第i种运输方式的平均旅行速度(km·h-1)；ti为第i种运输方式的附加时间(h)。

(3)稳定性Si3

稳定性Si3指快捷货物运用第i种运输方式时的准时性，与总体效用呈正相关。不同于大宗货物运输，快捷货物时间敏感性高，时间延误会极大影响货物价值，同时，也会削弱产品竞争力。本文以准点率表征第i种运输方式的稳定性，准点率越高，稳定性越强，即

式中：δi为第i种运输方式的平均准点率，取值范围为[0,1]。

(4)安全性Si4

安全性Si4指快捷货物在选择第i种运输方式时的安全程度，与总体效用呈正相关。目前，在快捷货物各运输方式中，公路占比最高，但快递货车在高速公路发生起火等事故也较为突出。本文以快捷货物货损率表征运输方式的安全程度，货损率越高，安全性越低，即

式中：χi为第i种运输方式的货损率，取值范围为[0,1]。

(5)便捷性Si5

便捷性Si5指快捷货物在选择第i种运输方式时的方便程度，与总体效用呈正相关。与开行频率及作业流程复杂度相关，本文将其表达为

式中：fi和ui分别为运输方式的开行频率和作业流程便捷度；φf和φu分别为相应权重系数。同时，由于各因素量纲不一致，所以，fi和ui均为进行归一化处理后的数据。式(10)中各参数取值范围均为[0,1]。

(6)绿色性Si6

绿色性Si6指快捷货物在选择第i种运输方式时的绿色低碳程度，与总体效用呈负相关。对于不同运输方式而言，其碳排放水平主要通过碳排放因子进行刻画，碳排放因子指该运输方式单位周转量的碳排放量。本文快捷货物运输绿色性服务属性即由各运输方式碳排放因子界定，即

式中：ei为运输方式i的碳排放因子(kg·(t·km)-1)。

目前，关于旅客和货物运输方式分担率的研究中，普遍认为安全性和稳定性与其他服务属性相对独立，构成乘法关系，经济性和便捷性体现为线性加法关系。当不考虑绿色性时，效用函数表示为

得到快捷货物各运输方式分担率模型为

考虑碳排放时，因增加1 个影响因素，故在各因素原有权重系数基础上减去新加入影响因素权重系数的均值，以保证可对比性。因此，考虑碳排放下的可观测效用函数为

式中：k为服务属性总量，k∈N+；b为以乘法规则表征的服务属性数量，b∈N+，b≤k。

进而得到考虑碳排放下的分担率模型为

2 临界运距-高铁时速关系模型

公路与航空运营速度较为固定，而高速铁路具有多种运营时速，在快捷货物运输方式分担率模型基础上，着重分析各运输方式间的临界距离随高铁时速变化的关系，其中，200 ≤≤350。为简化计算，定义di-j为运输方式i和j的竞争临界运距，j∈I。

式中：Zi为各快运方式稳定性与安全性服务属性的综合表征，取值范围为[0,1]；Ri为各快运方式经济性与便捷性服务属性的综合表征；为各快运方式经济性、便捷性及绿色性服务属性的综合表征。

根据式(13)，得到dr-h和关系式为

根据各运输方式间竞争临界运距及各运输方式运营时速，可进一步测算各运输方式优势运输时间。定义表示运输方式i在竞争临界运距di-j下的运输时间，表达式为以为例，表示在公路和高铁两种快运方式临界运距下，高速铁路运输时间。据此，可得到各运输方式相应临界运距下的运输时间分别为

借鉴文献[9]关于客运领域高铁和民航竞争博弈区间的思想，本文将快捷货物运输领域各运输方式间竞争博弈运距分为绝对优势运距区间和相对优势运距区间。绝对优势运距区间表示该种运输方式的市场分担率大于其他任何一种运输方式的区间，在这一区间内，其他运输方式要提高其市场份额时，需要更高的成本；相对优势运距区间表示该种运输方式的市场分担率虽然小于绝对优势运距区间的运输方式，但高于另一运输方式的市场分担率，在该区间内，两种处于相对优势运距区间的运输方式竞争最为激烈。

根据以上定义，得到公路、高铁及航空快运的绝对优势运距区间分别为

式(37)为在高铁快运绝对优势运距区间内的公路相对优势区间；式(38)为在高铁快运绝对优势运距区间内的航空相对优势区间。

为更直观展示各快运方式优势运距区间情况，根据式(34)～式(38)，同时，考虑各快运方式服务属性的不同特征，得到各快运方式优势运距区间情况

如图1所示。

图1 各快运方式优势运距区间Fig.1 Advantage distance range of various transportation modes

同理，得到考虑碳排放下的各运输方式间竞争临界运距和高铁时速的关系分别为

公路和航空快运方式优势运距区间边界提升情况与式(45)和式(46)同理。

3 分析与讨论

3.1 参数标定

根据文献[1，13，14，16]分析与实际调研，标定快捷货运分担率模型各运输方式相关参数如表1所示。便捷性的取值中，φf=0.6，φu=0.4，权重系数取值为θ1=0.3,θ2=0.5,θ5=0.2。

表1 模型参数Table 1 Model parameter

3.2 250 km·h-1高铁时速临界运距分析

将以上参数代入式(13)中，得到各种快捷货物运输方式分担率演变情况，如图2所示。

图2 各快运方式分担率演变(=250 km·h-1,θ6=0)Fig.2 Evolution of share rate of various transportation modes(=250 km·h-1,θ6=0)

由图2可知：

(1)3种快捷货物运输方式中，公路快运和高铁快运分担率曲线随运距的增加呈现单调递减的趋势，航空快运呈单调递增趋势。同时，就分担率对运距的敏感性而言，航空快运敏感性最强，公路快运次之，高铁快运对运距变化的敏感性不大。

(2)公路快运优势运距在700 km 以内，随着运输距离的增加，700～1500 km 范围内时，高铁快运更具优势。当运距超过1500 km时，快捷货物更适合使用航空进行运输。

(3)快捷货物运输背景下，各运输方式间临界运距与客运领域形成显著差别。与文献[5]对客运领域公路与高速铁路对比来看，250 km·h-1时速下高铁与公路客运市场临界点为150 km，而快捷货物运输领域，这一临界点700 km，是客运领域临界点的4.7倍左右。与文献[8]对客运领域高铁与航空对比来看，650～850 km 为航空与高铁竞争激烈区间，而快捷货物运输领域这一区间为1400～1600 km，竞争激烈区间扩展了1倍。

为分析碳排放对各运输方式临界运距影响，分别取θ6为0.1～0.4，得到不同碳排放权重系数下分担率演变情况，如图3所示。

图3 不同碳排放权重系数下分担率演变(=250 km·h-1)Fig.3 Evolution of share rate under different carbon emission weight coefficients( =250 km·h-1)

对比图2 和图3(a)可以发现：引入碳排放影响因素后，公路的优势运距右边界由700 km 以内下降至600 km 以内。在600 km 以上，高铁快运比公路和航空具有绝对优势。在2300 km以上时，航空则比公路更具竞争力。说明在考虑碳排放这一影响因素时，高铁快运比公路和航空而言具有更大优势。

根据式(14)和式(17)及图2和图3(a)可得出，同一运距下引入碳排放因素前(θ6=0)后(θ6=0.1)各运输方式分担率的上升率变化情况，如图4所示。根据图4可看出，引入碳排放因素后，同一运距下，公路快运的分担率总体呈现上升趋势，且分担率的上升率逐渐变大，高铁快运较为平稳，航空快运则呈现显著下降趋势。

图4 各快运方式分担率上升率演变(θ6 :0 →0.1)Fig.4 Evolution of rising rate in sharing rate of various transportation modes(θ6 :0 →0.1)

结合式(17)和式(33)～式(35)及图3可知：

(1)随着θ6增大，同一运距下的公路和高铁分担率在上升，航空快运分担率在下降。以1500 km为例，公路由33.32%提升至33.55%，高铁由33.47%提升至33.85%，航空则由33.22%下降至32.6%。

(2)随着θ6的增大，高铁绝对优势运距在变大，且每增加0.1，高铁快运绝对优势运距会扩大100 km。公路及航空快运的分担率在逐步降低，当θ6取值超过0.4时，航空快运竞争力将极度下降。

3.3 临界运距—高铁时速演变关系分析

铁路运输中，仍有时速160 km·h-1的特快班列，为更全面地分析，将此产品加入对比之中，更好地分析铁路产品速度对快捷货物运输市场分担率的影响。根据调研，得到160 km·h-1的铁路快运产品运价率为1.5元·(t·km)-1左右，假设其他参数与高铁一致。时速160 km·h-1背景下的各运输方式市场分担率演变情况如图5所示，不同高铁时速下的各快运方式分担率及临界运距演变如图6所示，不同高铁时速下各运输方式间的临界运距及运输时间如表2所示。

表2 不同高铁时速下临界运距及运输时间(θ6=0)Table 2 Critical transportation distance and time under different high-speed railway speeds(θ6=0)

图5 160 km·h-1 时速下各快运方式分担率演变(θ6=0,λi=1.5)Fig.5 Evolution of share rate under 160 km·h-1(θ6=0,λi=1.5)

图6 不同高铁时速下各快运方式分担率及临界运距演变(θ6=0)Fig.6 Evolution of share rate and critical transportation distance under different high-speed railway speeds(θ6=0)

结合图2、图5、图6及表2可知：

(1)对于时速160 km·h-1的铁路快运班列来说，其总体竞争力与公路和航空相比有较大差距，在1500 km 之内，竞争力弱于公路，超过1500 km 时，弱于航空。因此，应开发更高级别的铁路快捷货物运输产品。

(2)在200，250，300，350 km·h-1这4种时速下，高铁与公路的临界运距分别为1400，700，600，500 km。250，300，350 km·h-1时速下的运距提升率分别为50%，14.3%，16.7%，优势运输时间分别为7.0，2.8，2.0，1.43 h，运输时间提升率分别为60%，29%，29%。其中，高铁时速由200 km·h-1提升至250 km·h-1时，运用高铁进行快捷货物运输的优势运距及运输时间提升率最大。因此，运用高速铁路进行快捷货物运输时，最低时速应保持在250 km·h-1以上，实现综合效益的最大化。

(3)在200，250，300，350 km·h-1这4种时速下，公路与航空的竞争临界点分别为1200，1100，1100，1100 km，说明高速铁路时速变化对公路和航空之间的竞争影响不大。

(4)随着高铁时速的增加，高铁与航空快运的临界运距在逐步扩大，其中，高铁时速由250 km·h-1提升至300 km · h-1时增加最 大，增加量达到800 km。

为进一步分析考虑碳排放情况下的临界运距及运输时间随高铁运行时速变化的情况，根据式(17)和式(39)～式(41)，得到考虑碳排放情况下的分担率及临界运距演变情况如图7所示，临界运距及运输时间情况如表3所示。

表3 不同高铁时速下的临界运距及运输时间(θ6=0.1)Table 3 Critical transportation distance and time under different high-speed railway speeds(θ6=0.1)

图7 不同高铁时速下的分担率及临界运距演变(θ6=0.1)Fig.7 Evolution of share rate and critical transportation distance under different high-speed railway speeds(θ6=0.1)

结合图3(a)、图7及表3可知：

(1)在200，250，300，350 km·h-1这4种时速下，高铁与公路的临界运距分别为1000，600，500，400 km。250，300，350 km·h-1时速下，临界运距提升率分别为40%，16.7%，0；优势运输时间分别为5.00，2.40，1.67，1.14 h；运输时间提升率分别为52%，30%，32%。其中，高铁时速由200 km·h-1提升至250 km·h-1时，运用高铁进行快捷货物运输的优势运距及运输时间提升率最大，但均低于不考虑碳排放情况下的相应提升率。4 种时速下，公路与高铁快运临界运距左区间较θ6=0时的提升分别为71.4%，85.7%，83.3%，80%。

(2)200，250，300，350 km·h-1这4种时速下，公路与航空的临界运距分别为2400，2200，2000，1900 km。250，300，350 km·h-1时速下，运距提升率分别为8.3%，9.1%，5.0%，说明在考虑碳排放的情况下，高速铁路时速变化对公路和航空之间的竞争影响不大。

(3)由于航空快运碳排放因子较高，在考虑碳排放情况下其竞争力受到的影响最大。4种高铁时速下，其市场分担率均低于高速铁路，这与不考虑碳排放情况下的航空快运市场分担率呈现出本质差别。航空快运领域碳排放因子总体较高的主要原因在于航空快运多采用客机腹舱进行运输，全货机占比较低。当航空快运的碳排放因子取0.721 kg·(t·km)-1时，根据式(41)可得到航空快运与公路的优势运距范围左边界由2200 km 下降至1700 km，扩展近23%。

4 结论

本文基于Logit模型建立包含经济性、时效性、稳定性、安全性、便捷性及绿色性等服务属性在内的快捷货物运输市场分担率模型，并在此基础上分析各运输方式竞争临界运距与高铁时速变化的相互作用关系，为快捷货物运输领域各运输方式的资源配置提供借鉴与参考。通过文中实例分析，得到结论如下：

(1)公路和高铁市场分担率随着运距的增加而递减，航空为递增，且航空对运距变化最敏感，高铁最不敏感。

(2)250 km·h-1时速下，高铁快运的绝对优势运距范围为700～1500 km，优势运输时间为2.8～6.0 h，当考虑碳排放因素时，600 km及以上运距均为高铁快运的绝对优势运距区间，优势运输时间为2.4 h及以上。

(3)随着碳排放因素权重的增加，同一运距下公路和高铁竞争力在上升，航空快运竞争力在下降，且碳排放权重系数每增加0.1，高铁快运绝对优势运距会扩大100 km。200，250，300，350 km·h-1高铁时速下的公路与高铁快运临界运距左区间较不考虑碳排放因素时的提升分别为71.4%，85.7%，83.3%，80%。

(4)对于铁路这一运输方式而言，普速160 km·h-1的特快班列，在1500 km 之内竞争力弱于公路，超过1500 km 时弱于航空，应开发更高等级快捷货物运输产品，最低时速应保持在250 km·h-1及以上。

(5)航空快运有客机腹舱及全货机两种运输模式，运用客机腹舱进行快捷货物运输的竞争力较低，当航空快运碳排放因子降低1/2时，航空快运与公路的优势运距范围左边界将扩展23%，因此，应增加全货机在航空快运中的占比，实现航空快运总体碳排放因子的降低，进而提升其综合竞争力。