高速铁路无砟轨道矮塔斜拉桥竖向变形研究*

张发奎，杨正华，苏鹏超，徐 杰，叶小锋

(1.西安工业大学 建筑工程学院,西安 710021;2.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043;3.陕西中立检测鉴定有限公司,西安 710075)

矮塔斜拉桥作为拉索体系和梁式体系的组合结构,是预应力混凝土梁桥与斜拉桥之间的过渡桥型,结构上具有塔矮、梁刚、索集中布置的特点,且造型美观,经济指标好。高速铁路行车速度高,运营期间对梁体结构动力作用及其显著,而且无砟轨道桥梁无法通过调节道砟厚度来调节轨道高程,因此,高速铁路无砟轨道矮塔斜拉桥需有足够的刚度、平顺性和较小的残余变形[1-3]。矮塔斜拉桥属于高次超静定结构,复杂的受力形式与众多影响变形因素使得研究该桥型的梁体竖向变形控制对桥梁设计与建造有重要意义。

近年来,针对矮塔斜拉桥的变形控制多数学者开展大量研究工作,在桥梁结构与施工技术方面,文献[4]分析了矮塔斜拉桥的梁高、塔高对梁体变形的影响规律,发现随着梁高的增高,由温度产生的轨道不平顺值呈降低的趋势;随着塔高的增大,温度变形及由其产生的轨道不平顺值呈增大的趋势;文献[5-6]研究了三塔矮塔斜拉桥合理的结构参数(边中跨比、外伸跨长、塔跨比),斜拉索二次张拉技术对收缩徐变效应的影响,发现斜拉索二次张拉,可有效控制主梁残余徐变变形。文献[7]对铁路预应力混凝土(Prestressed Concrete,PC)部分斜拉桥进行了不同工况作用下线形控制施工技术研究;文献[8]分析了不同合拢顺序对矮塔斜拉桥挠度变形的影响,得出先合拢边跨再合拢中跨,相应的挠度变化更合理;针对高速铁路无砟轨道桥梁,为了满足后续铺轨需求并保障铁路运营安全,关键在于减小成桥线形与设计线形的偏差。为实现这一目标,有必要深入研究可能导致桥梁偏离设计理想状态的各种因素,并分析成桥状态下结构变形对各参数的敏感程度[9-10],文献[11-15]对影响矮塔斜拉桥线形的关键参数(索力、主梁容重、主梁预应力、桥面铺装等)进行了敏感性分析,确定了各参数对桥梁线形的影响程度;同时矮塔斜拉桥作为高次超静定复杂结构,混凝土收缩徐变将会引起梁体内力重分布和不均匀变形,这对于桥梁线形控制不可忽视,对于一座已建成桥梁,结构形式固定,分析桥梁使用期限内混凝土收缩徐变作用下梁体变形更有实际价值。大跨度斜拉桥的线形及受力状态易受环境因素的影响,如日照、温度等[16-18],针对斜拉桥温度效应的影响,文献[19]针对漂浮和半漂浮双塔斜拉桥体系,通过研究拉索、主梁和桥塔温度变化对跨中竖向位移的影响,提出了竖向位移的通用计算公式;文献[20]研究了施工过程中温度对斜拉桥主梁的影响效应,发现主梁挠度变化与温度变化呈相反的趋势,且腹板的存在其竖向温度梯度的温差值减小;文献[21]构建了考虑温度效应的塔-索-主梁连续耦合非线性振动精细化模型,通过编程研究发现索梁温差的拉索振动具有明显"拍"特征;文献[22]以港珠澳大桥中的青州航道桥为研究对象,建立了桥塔的太阳温度场计算模型。实际情况中拉索材质和混凝土比热容不同,拉索升降温快,索梁温差对整体结构影响不可忽视,分析桥梁各构件温度耦合效应下的梁体变形更符合实际情况,目前对于此类问题研究较少。

基于此,文中以广汕铁路长沙湾特大桥主桥为工程背景,运用数值模拟的方法,系统的对拉索索力、温度荷载、混凝土收缩徐变等影响桥梁竖向变形关键参数开展研究,分析了拉索索力对梁体竖向变形的影响程度,环境温度变化对梁体线形的影响以及桥梁各构件温度耦合效应下的梁体变形,加载龄期、年平均湿度变化以及成桥时间对梁体竖向变形的影响。

1 工程背景

长沙湾特大桥位于广东汕尾市境内,是广东境内最长跨海大桥,主桥为(90+180+90)m预应力混凝土矮塔斜拉桥,设计时速350 km·h-1,结构体系为塔梁固结、墩梁分离,主梁采用预应力混凝土结构,索塔采用双塔钢筋混凝土结构,斜拉索采用平行双索面体系扇形布置,每个索塔设7对拉索,斜拉索在梁上间距为 9.0 m,塔端拉索间距为1.1 m。梁体为单箱双室、变高度直腹板箱梁,梁高按圆曲线变化,边跨直线段梁高5 m,中支点处截面梁高9.9 m,主梁跨中截面如图1所示。

图1 主梁跨中截面图

施工方案为:施工过程中将主梁对称划分19块,0号块位于中支点处。主梁除边跨直线段和0号块采用膺架法施工外,其余均采用采用挂篮施工。首先进行0号块施工,并将墩梁临时固结形成“T构”,再进行塔身施工,在连续梁悬臂施工各个节段过程中进行斜拉索的施工张拉,合龙顺序为先边跨后中跨,体系转换后形成连续梁,停梁60 d后,经斜拉索二次调索后,最终成桥。

2 建立有限元模型

采用Midas Civil软件建立全桥有限元模型如图2所示,其中桥塔、主梁采用梁单元进行模拟,斜拉索采用桁架单元进行模拟,支座采用“一般支承”模拟,全桥有限元模型共有211个单元,227个节点,施工过程严格按照实际施工顺序进行模拟,其中梁体划分19块,26个施工阶段。

图2 有限元模型

全桥固定支座设于2#墩,其余均为纵向滑动支座,支座按照表1进行数值模拟。

表1 支座模拟

3 桥梁竖向变形参数分析

3.1 拉索索力对梁体竖向变形影响分析

矮塔斜拉桥斜拉索的索力通过索塔分配给主梁水平与竖直方向分力,水平分力可以解决梁体内预应力不足问题,竖向分力可以提高桥梁竖向承载力,设计中可以通过调节索塔高度、调整索力等优化结构竖向承载性能。

桥梁在施加二期恒载以后竖向支反力总和为426 350.2 kN,通过计算各拉索索力竖向分力之和为161 188.3 kN,占竖向支反力之和的37.8%。为研究矮塔斜拉桥结构中拉索索力对结构变形的影响程度,对有无拉索索力情况下静活载作用下的梁体竖向变形进行了对比分析,活载采用《铁路列车荷载图示》TB 3466-2016 中的ZK(中国客运)活载,根据结构影响线和活载最不利布置,得到ZK活载下主梁各位置的最大竖向变形如图3所示。

图3 ZK活载作用下梁各位置最大竖向变形图

由图3可知,在ZK活载作用下矮塔斜拉桥各跨的竖向变形最大位置都在跨中,边跨竖向变形最大值为-18.5 mm;中跨竖向最大值为-90.6 mm,为跨度的1/1987。无拉索索力情况下,边跨竖向变形最大值为-19.6 mm;中跨竖向变形最大值为-106.8 mm,为跨度的1/168 5;分析得拉索竖向分力之和占桥梁竖向支反力之和的37.8%时,边跨最大竖向变形仅减少了5.6%,桥梁中跨最大竖向变形减少了15.2%。由此可得,在ZK活载作用下,梁体主要依靠自身刚度抵抗变形;拉索可有效减小桥梁中跨跨中位置处的竖向变形。

3.2 温度荷载作用下桥梁竖向变形分析

桥梁温度的变化受当环境温度,日照角度以及自身材料导热性能的影响。结合桥址处气候环境,本文的温度荷载按整体温差、温度梯度、索梁温差三种考虑,整体升降温按照20 ℃考虑;索梁温差按10 ℃考虑;日照引起桥梁沿梁高方向的温度变化按《铁路桥涵混凝土结构设计规范》TB 10092-2017取值,温度梯度计算公式为

Ty=T0e-ay,

(1)

式中:Ty为计算点y处的温度,单位℃;T0为箱梁梁高方向温差,单位℃,按规范取20 ℃;y为计算点至箱梁外表面的距离,单位m;a为计算参数,单位m-1,按规范取5 m-1。

箱梁温差分布图如图4所示。

图4 箱梁温差分布图

根据桥址处可能的温度变化情况,进行温度荷载工况分析,可能的温度荷载工况见表2。通过有限元分析,开展了工况一至工况六下的桥梁结构位移变形分析,提取不同工况下桥梁纵向各位置点的竖向位移,生成不同温度工况下的梁体竖向变形变形图如图5所示。

表2 温度荷载工况

图5 不同温度荷载作用下梁体变形

由图5得到,三跨矮塔斜拉桥在温度荷载作用下,主梁在竖向平面内会产生一定的凸起与下挠变形。具体表现在:① 在整体升温、梯度升温或索梁温差+10 ℃作用下,桥梁边跨发生凸起变形,中跨发生下挠变形,反之,桥梁的变形相反;② 在桥梁中跨,由索梁正温差引起的竖向变形最大为-8.77 mm,梯度升温引起的竖向变形最大为-6.15 mm,整体升温引起的竖向变形最大为-2.34 mm;在桥梁边跨,由梯度升温引起的竖向变形最大为2.85 mm,索梁正温差引起的竖向变形最大为1.08 mm,整体升温引起的竖向变形最大为0.57 mm。分析得,温度荷载作用下中跨竖向变形大于边跨,中跨索梁温差影响竖向变形最大,边跨温度梯度影响竖向变形最大,在索梁正温差作用下的中跨最大竖向变形值是整体升温作用下的3.75倍,是梯度升温作用下的1.43倍,三者引起的竖向变形值差异较大,因此在桥梁线形控制中需要考虑桥梁各构件温差引起的温度耦合效应。

由于主梁与拉索自身材质不同,导热性能也不同,因此随着环境温度的变化,桥梁自身温度随之变化的同时拉索与塔梁之间也存在局部温差,现分析塔梁、拉索温度耦合效应对梁体竖向变形的影响,建立温度耦合工况见表3,各工况下梁体竖向变形如图6所示。

表3 桥梁构件温度耦合工况

图6 温度耦合效应下梁体竖向变形

从图6可知,在温度耦合效应下,桥梁最大竖向变形在中跨跨中位置,索梁温差从0 ℃增大至+10 ℃过程中,中跨跨中位置处竖向变形0 ℃时为-2.33 mm,5 ℃时为-6.68 mm,10 ℃时为-11.11 mm,分析得:梁体竖向变形随着索梁温差的增大近似呈线形增长,从-2.33 mm增长至-11.11 mm,增长量是0℃时的3.77倍,由此得桥梁竖向变形对索梁温差极其敏感。因此,桥梁运营时若遇到极端气候变化使环境温度骤升骤降时,应重点监测拉索与塔梁之间的温差以及中跨跨中竖向变形。

3.3 收缩徐变对桥梁竖向变形影响分析

收缩徐变是混凝土固有的属性,混凝土构件收缩徐变是不可避免的。高速铁路矮塔斜拉桥作为高次超静定结构,收缩徐变将会引起桥梁内力重分布和不均匀变形,因此收缩徐变是影响桥梁线形的重要因素之一。影响混凝土收缩徐变因素众多,总的能够分为内外部两种因素。内部因素主要包括混凝土的材料及配合比,外部因素主要包括加载应力、持荷时间、加载龄期、环境相对湿度与温度等[23]。在材料选用一定的情况下,重点是要研究各外部因素对高速铁路矮塔斜拉桥收缩徐变的影响,分析收缩徐变对梁体变形的影响规律。

当前国内外收缩徐变计算模式众多并且其计算结果存在些许差异,没有哪一种计算模式是公认更精确的。我国现行公路与铁路桥梁设计规范有JTG D62-2004,JTG 3362-2018,TB 10002-2017及Q/CR 9300-2018(极限状态法)版本等,文献[24]结合实际工程背景,运用有限元软件对比六种不同规范收缩徐变对桥梁的变形结果,得出采用JTG 3362-2018 规范计算收缩徐变引起的变形与工程实际更为接近。

综上论述,本次研究采用JTG 3362-2018规范中的混凝土收缩徐变模型分析收缩徐变对桥梁竖向变形的影响。

3.3.1 混凝土加载龄期对梁体收缩徐变变形影响

不同加载龄期下,混凝土的力学性能差异较大,因此桥梁的收缩徐变效应也显著不同。现分析不同加载龄期下,成桥10年收缩徐变对桥梁竖向变形的影响,建立工况情况见表4,不同工况下梁体竖向变形如图7所示。

表4 施工工况对比表

由图7可知,成桥10年收缩徐变使桥梁边跨发生下挠,中跨发生上凸,最大竖向变形发生在中跨跨中位置处;随着加载龄期的延长,梁体由收缩徐变引起的竖向位移也随之减小;加载龄期从5 d增长至28 d的过程中,边跨竖向变形曲线基本重合,梁体中跨跨中位置处的竖向变形最大减小量为2.7 mm,占5 d加载龄期引起的竖向变形的15.8%,8 d加载龄期减小量为0.9 mm,与最大减小量相差1.8 mm,14 d加载龄期减小量为2.4 mm,与最大减小量仅相差0.3 mm。分析可得,随着加载龄期的延长,收缩徐变对边跨竖向变形的影响可忽略不计,对中跨竖向变形影响较大,但当桥梁在14 d与28 d不同加载龄期条件下,收缩徐变引起梁体的竖向变形相差极小。

3.3.2 年平均相对湿度对梁体收缩徐变变形影响

年平均相对湿度作为影响混凝土收缩徐变的重要因素之一,混凝土作为桥梁的主要材料之一,因此需研究年平均相对湿度对桥梁收缩徐变的影响。现分析不同年平均相对湿度环境下,成桥10年收缩徐变对桥梁竖向变形的影响如图8所示。

图8 梁体竖向变形图

图8显示:徐变效应引起梁体的竖向变形远大于收缩效应引起的,收缩与徐变效应引起梁体最大竖向变形均在中跨跨中;随着年平均相对湿度(Relative Humidity,RH)的增大,对梁体收缩变形影响大,对梁体徐变变形影响小;当RH由50%增长至90%的过程中,梁体中跨跨中位置由徐变效应引起的竖向变形最大减小量为0.7 mm,仅占RH=50%引起竖向变形的2.7%,由收缩效应引起的竖向位变形最大减小量为4.7 mm,占RH=50%引起竖向变形的69.1%。在实际工程中,混凝土的收缩与徐变效应是密不可分的,现分析不同年平均相对湿度下,收缩徐变共同作用下对梁体竖向变形的影响。

由图8可知,成桥10年收缩徐变引起梁体竖向变形主要取决于徐变效应,边跨下挠,中跨上凸;随着RH的增大,桥梁中跨跨中位置竖向变形也随着增大,收缩徐变效应对梁体竖向变形呈增大趋势,这是由于随着RH的增大,徐变效应作用下梁体中跨跨中上凸变形减小量小,收缩效应作用下梁体下挠变形减小量大,故二者叠加后梁体竖向变形呈增长趋势。因此,年平均相对湿度变化引起梁体竖向变形主要取决于收缩效应。

3.3.3 成桥时间对梁体收缩徐变变形影响

由于混凝土的水化作用是长期性的,随着持荷时间的增长混凝土的收缩徐变效应也在不断增加。通过前面分析可得,在收缩徐变作用下,桥梁的最大竖向变形发生在中跨跨中位置处,现以中跨跨中位置为控制点,分析不同成桥时间收缩徐变对梁体竖向变形的影响,结果如图9所示。

图9 成桥时间对梁体竖向变形的影响

由图9可知,徐变作用下引起的梁体竖向变形在成桥5年内增长速率较快,成桥10年变形量趋于稳定并有减小的趋势;随着成桥时间的增长,收缩效应引起梁体变形量逐渐增大,但增长速率逐渐减小。在收缩徐变共同作用下,在成桥前5年桥梁中跨跨中位置竖向变形量逐渐增大,最大值为+15.43 mm;第5年以后,竖向变形量逐渐减小,运营30年时变形量为+7.49 mm,占最大变形量的48.5%。

4 结 论

文中以广汕铁路长沙湾特大桥主桥为工程背景,通过数值模拟对拉索索力、温度荷载、混凝土收缩徐变等影响桥梁竖向变形关键参数进行对比计算,得到以下结论:

1) 梁体主要依靠自身刚度抵抗变形,拉索索力可有效减小桥梁中跨跨中位置处的竖向变形。在有拉索索力情况下,边跨跨中竖向变形减少了5.6%,桥梁中跨跨中竖向变形减少了15.2%;

2) 边跨竖向变形受温度梯度影响较大,中跨竖向变形对索梁温差极其敏感。在塔梁与拉索整体升温20 ℃与局部索梁温差耦合效应下,索梁温差从0 ℃增长至10 ℃,中跨跨中位置竖向变形增长量是0 ℃时的3.77倍。因此,为降低温度荷载对桥梁竖向变形的影响,运营时应采取必要措施,中跨应着重降低索梁温差,边跨应着重减小梁截面温度梯度;若遇到恶劣气候变化使得温度骤升骤降,应重点监测索梁温差以及中跨跨中位置竖向变形。

3) 混凝土不同加载龄期对成桥10年桥梁边跨竖向变形影响不大,但对中跨竖向变形影响较大,但混凝土加载龄期14 d与28 d对梁体竖向变形影响相差极小,中跨跨中位置竖向变形仅相差0.3 mm。因此,为减小成桥后桥梁的竖向残余变形,在施工条件允许的情况下,应延长混凝土加载龄期至14 d。

4) 混凝土徐变效应引起的梁体竖向变形远大于收缩效应。RH变化主要影响收缩变形,RH从50%增长至90%,收缩效应下中跨跨中竖向变形减小了69.1%。

5) 随着成桥时间的增长,梁体竖向残余变形呈现出先增长后减小的规律,收缩徐变作用下梁体中跨跨中竖向变形在成桥5年时达到峰值,最大值为+15.43 mm,之后随着成桥时间的增长变形量逐渐减小。

文中研究了部分关键参数对高速铁路无砟轨道矮塔斜拉桥的梁体竖向变形规律,期望为矮塔斜拉桥的设计和线形控制提供理论参考。下一步将考虑研究布索方式、拉索长度、各构件温度梯度耦合效应等参数对桥梁竖向变形的影响。