基于SQUID 梯度计的心磁图仪标定及通道差异性研究*

汤苏晋，封 燮，王睿奇，陈铭远，张斌珍*，段俊萍

(1.中北大学仪器与电子学院，山西 太原 030051；2.苏州卡迪默克医疗器械有限公司，江苏 苏州 215000)

作为超高灵敏度的磁传感器，超导量子干涉器(Superconducting Quantum Interference Device，SQUID)可以探测10-15T/Hz1/2的微弱磁场[1]，因此SQUID 被广泛用于微弱生物磁信号的检测。在心磁测量领域，多通道SQUID 的心磁图仪(Magnetocardiography，MCG)系统以无辐射、非接触和无创的方式检测由心脏活动产生的微弱磁场。心磁和心电信息都来源于心脏细胞间的离子电流。心电图(Electrocardiogram，ECG)测得的心电信号受人体结构和导电介质的影响较大。与身体组织中的传导电流相比，心磁信号传播至体外形成空间分布，该信号受电导变化的影响小。MCG 通过分析心脏中离子电流的空间配置进行等磁图(Magnetic Field Maps，MFM)重构、电流密度向量分布及偶极子模型的逆向求解[2-3]，对早期心脏疾病的筛查有重要意义。各种临床研究已经表明，MCG 对静息时心肌缺血的敏感性优于ECG[4]。

磁场-电压传输系数(VCAL/BCAL)表征SQUID 的传输能力。梯度计机械误差、电感失配、SQUID 读出电路的差异等因素均可能影响磁场-电压传输系数。为了精准测量心脏磁场，正确标定SQUID 的传输系数非常重要。文献[5]提出通电线圈标定法，该团队通过设置长导线或圆形线圈对SQUID 梯度计产生磁场，并根据Biot-Savart 定理计算SQUID 处产生的磁场大小。但该方法受到线圈移动距离和通量数值计算的限制仅适用于单通道SQUID 梯度计的标定；文献[6]提出绝对标定与相对标定结合的PCB 线圈标定法。该团队利用梯度计的高度对称性以选定通道的电压响应作为绝对标定参考值，以其他通道标定结果与参考值作对比得到相对标定系数。但不透明的封闭杜瓦瓶增加了梯度计与标定线圈的对齐难度，导致标定结果发散；文献[7]利用三维亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的方法对多个SQUID同时标定，该方法无需对杜瓦内多通道梯度计精准定位，标定结果误差小。但亥姆霍兹线圈线圈占用空间过多，不利于MCG 系统的集成。

本文研究一种针对九通道MCG 的标定系统。与以往标定方法相比，该系统集成度高。无磁杜瓦的限位环阵列与标定圆盘激励线圈的对应结构解决了激励线圈与九个测试通道精准对应的问题。根据圆形线圈磁场的空间分布特点提出测试通道与标定线圈对齐方法，标定结果表征各通道SQUID 的磁场-电压转换能力。通过对九通道采样点的差异性计算及经验值提出小于5%时MCG 系统整体传输性好这一评判标准。最后借助同一志愿者的ECG、MCG 及MFM 对比不同差异性对心脏磁测的具体影响，进一步验证差异性计算的可靠性。

1 MCG 系统硬件介绍

1.1 SQUID 轴向梯度计

SQUID 基于磁通量子化效应及约瑟夫森效应工作[8-9]，可检测任意转换成磁通的微弱物理量。典型的心磁信号量级在几十pT(10-12T)左右，极易淹没在复杂的环境噪声中。除高灵敏度SQUID 传感器外，心磁检测还需要有效的抑噪方法以获取高信噪比磁信号。结构简单、可模块化的绕线式SQUID 轴向梯度计(简称SQUID 梯度计)利用差动式结构抑制环境噪声，输出梯度场信号，为无磁屏蔽环境中的生物磁测提供了可行性[10-12]。但检测线圈与输入线圈电感失配会削弱梯度计磁通转换能力，进而降低对应通道的传输能力。图1 为SQUID梯度计原理图，该结构利用输入线圈将二阶梯度检测线圈探测的磁信号耦合到SQUID 超导环路中。

图1 绕线式SQUID 轴向梯度计原理图

本文将0.05 mm 直径的铌线缠绕在复合碳纤维圆柱形支撑体上，与SQUID 耦合成二阶梯度计，梯度线圈直径为20 mm。梯度天线电感Lp计算公式为:

式中:μ0＝4π×10-7H/m，a为圆环半径，c为铌线半径，Ad为单个圆环面积，ly为引线双绞线长度，lt为连接线圈的双绞线长，长度为130 mm。Lin为输入线圈电感，当Lp＝Lin时，梯度天线与输入线圈电感匹配，此时耦合进入SQUID 的磁通最大，梯度计磁通转换能力最强[13]。

1.2 MCG 标定系统

MCG 标定系统需要对标定线圈产生控制指令，对SQUID 电路提供高精度模数转换功能。此外，MCG 需提供对各通道激励响应的信号处理、显示及数据储存等功能。

本团队搭建的MCG 标定系统硬件如图2 所示。该系统主要包括低温模块、控制模块和PC 端三部分。低温模块内无磁杜瓦的液氦环境为九通道SQUID 梯度计提供稳定超导条件。标定前通过液位传感器判断液氦存量，防止SQUID 梯度计模块因温度升高导致的“失超”。标定时，多路连接器通过引线将梯度计与液位计采集的实时信号输出到外部接口。信号预处理单元中的控制器根据总控单元命令为液位传感器和SQUID 初级电路单元产生控制信号。总控单元利用采集数据的ADC 模块、提供测试指令的DAC 模块及RS232 串口对读出电路的信号输出集中驱动和信号调理。PC 端接收控制模块的标定数据并存入数据库，以实现对标定数据的分析、记录。

图2 MCG 标定系统结构示意图

2 圆形阵列线圈标定法

2.1 圆形线圈的磁场空间分布

根据Biot-Savart 定律，水平放置的单个圆形线圈在(x，y，l)处产生Z方向分量的磁场Bz大小如式(6)所示:

为描述圆形线圈的磁感应强度空间分布情况，利用电磁软件进行仿真说明。建立以原点为圆心，直径为130 mm，截面积为0.785 mm2的圆形线圈三维电磁场模型。对线圈施加2.5×10-5mA 逆时针方向的直流激励。图3 为圆形激励线圈电磁场模型。

图3 圆形激励线圈电磁场模型

选定始于原点、沿Z轴正向、长度为85 mm 的参考线表示激励线圈在Z轴的磁感应强度Bz变化。仿真结果如图4(a)所示，Bz幅值与参考点到原点距离成反比。Z轴上靠近原点位置的磁感应强度最大。

图4 圆形激励线圈磁场空间分布

选定平行于X-Y平面的参考线表示激励线圈在X轴方向磁感应强度Bx的变化。该线段总长120 mm，以(-60，0，20)为起点，(60，0，20)为终点，关于Y-Z平面对称。仿真结果如图4(b)所示，X轴上Bx的幅值与参考点距Z轴距离成正比，靠近线圈边缘位置的磁场信号最强。

2.2 杜瓦限位环阵列结构

由于杜瓦不透明的多层隔热结构，传统标定法无法获取SQUID 梯度计通道的具体位置。对单通道MCG 系统标定时，需要在杜瓦底部不断移动激励线圈对准梯度计[5]。当SQUID 输出信号幅值最大时，MCG 通道位于激励线圈正上方，根据检测的磁场值及输出电压即可得到SQUID 的磁通-电压转换系数。但反复移动线圈定位通道位置的方法导致标定误差增加。

本文在杜瓦底部设置限位环阵列以解决无法获取梯度计位置的问题。图5 为杜瓦底部及标定圆盘结构示意图。图5(b)表示杜瓦内部3×3 方形阵列的限位结构，单个限位孔直径为21 mm，两孔间距为40 mm，杜瓦顶部封装盖与底部限位结构一致。装配MCG 系统时外径20 mm 的检测通道从顶部垂直进入，该结构可限定通道底部SQUID 梯度计位置。标定圆盘与杜瓦限位环结构一致，每个激励线圈与MCG 通道对应。图5(c)表示标定圆盘内1～10 号激励线圈位置分布，杜瓦内通道与激励线圈排序一致。该结构有效提高了系统的集成度与标定效率。

图5 杜瓦限位环阵列及标定圆盘结构示意图

2.3 标定方法

根据2.1 中Bz的空间分布特点，标定时需将圆盘紧贴杜瓦放置，以保证梯度计检测线圈接收的磁场信号最强。

对多通道MCG 系统标定时，首先利用信号发生器对第10 号线圈施加矩形波信号。根据测试通道同心圆阵列结构及Bx的空间分布特点，通道五接收的磁信号最小，通道二、四、六、八次之，通道一、三、七、九接受的磁信号最大。微调圆盘角度使九通道接收磁感应强度幅值如图6 所示，此时标定圆盘与杜瓦同轴放置。关闭10 号线圈同时打开9 个小激励线圈，旋转标定圆盘至各通道磁感应强度幅值相同且均为最大，此时激励线圈与九个测试通道精准对应。

图6 九通道对10 号激励线圈的响应

定位后按通道顺序依次对九个激励线圈施加矩形波信号，PC 端记录各通道平均校准系数NCAL。由于本系统使用16-bit 的模数转换器，输入电压范围为10 V，信号范围ΔV＝20 V。模数转换器传输系数KADC由式(7)得:

输出电压VCAL由式(8)得:

输入的校准磁场BCAL＝200 pT，则磁通-电压传输系数G由式(9)得:

2.4 九通道差异性验证

由于通道内二阶梯度计存在机械不平衡度、电感失配及读出电路的差异性，本文采用上述标定方法验证各通道SQUID 梯度计的磁场-电压转换能力。而整体MCG 系统的可用性通过采样点最大幅值的差异性进行验证。根据2.2 所描述的MCG 工作流程，SQUID 梯度计将采集到的磁场信号转为电信号，经过模数转换器得到数字信号(采样点)，在PC 端对比九组采样点可得判断MCG 系统的整体传输性能。

MCG 各通道差异性的验证步骤:分别记录九通道采样点最大值AMCGi，确定9 个AMCGi中最大值Amax和最小值Amin。经式(10)计算得九通道差异性DEi。

由反复实验的经验可知，DEi≥5%时九通道差异性过大，需对系统再次标定，直至DEi＜5%，MCG系统可正常工作。图7 为第一次标定后的九通道采样点图。

图7 九通道采样点图

3 实验结果与分析

根据图7 显示的采样点信息及式(10)，计算得到第一次标定后九通道差异性DE1为9.3%，大于经验值5%。图8 为标定结果图。根据图8 中第一次标定结果推测九通道MCG 差异性过大的部分原因是通道六SQUID 梯度计的传输系数小。将通道六ly由80 mm 截取至30 mm，经1.1 中的式(1)～式(5)计算得Lp由409.8 nH 降低为384.8 nH。本文采用SQUID 的Lin＝350 nH，更改后的Lp与Lin更匹配。调整Lp后需对MCG 系统二次标定，结果如图8 所示。两次标定结果显示各通道每次标定的平均校准系数NCAL具有一致性。除通道六外，其余通道的NCAL均大于1 000。虽然通道六的NCAL2比NCAL1大，但仍小于其余通道。这表明除电感失配外，SQUID 传输能力还可能受梯度计初始机械不平衡、读出电路差异等因素影响。表1 为式(7)～式(9)计算得到二次标定的平均校准系数NCAL2、通道传输系数G及采样点信息，其中G在1.49 mV/pT～1.76 mV/pT 之间。经式(10)计算得DE2＝4.5%，小于经验值5%，无需进行再次标定。

表1 九通道梯度计二次标定系数及采样点

图8 标定结果图

为了评估差异性DEi对九通道MCG 系统测量心磁信号的影响，本文对同一志愿者在不同DEi采集的心电、心磁数据进行对比分析。

进行心脏磁测时将五号通道初始定位于解剖学颈静脉灶处，九个测试通道相对志愿者移动四个位点，得到36 个测量点位的心磁数据。为避免志愿者本身心脏电生理特征在不同时刻变化导致的实验误差，在两次采集心磁信号的同时利用标准Ⅱ导联心电图作为对照组。

经系统周期同步化、抑噪、多次平均等预处理步骤得到平均后的心磁、心电数据如图9 所示。测试过程中志愿者的心动周期存在差异性，所以将同一时段获得的心电数据作为心磁信号周期同步化处理的参考标准。同一志愿者得到的平均心电、心磁周期均为0.608 s。

图9 不同DEi 对平均心电图、心磁图的影响对比

根据图9(a)与图9(c)显示，由于ECG 测试系统相对独立，不同DEi下ECG 各波段峰值、间期时间均保持一致，结果说明志愿者在两次测试期间心脏电生理信息无明显变化。对比图9(b)与图9(d)可知，图9(b)中MCG 信号的Q 波信息严重缺失，各波段的平均幅值均小于图9(d)。DE1＝9.3%时T波峰值为3.79 pT，远小于DE2＝4.5%测得的T 波峰值12.15 pT。该结果表明九通道差异性DEi越小，测得同一心磁信号的平均幅值越大，反映受试者的心脏电生理信息越深刻。

等磁图MFM 重构方法在平均心磁图的基础上将磁场信息按照强度大小等分并赋予不同色调，同一颜色表示测试平面内磁场强度相同的位置，颜色越深强度值越大。相邻场强根据就近原则利用渐变色处理后即可宏观体现被测磁源特征。本团队采取三次样条插值法实现对两次差异性下心磁信号的高分辨率成像。

图10 选取了不同DEi下0.276 s 处R 波的MFM 成像结果。DE1＝9.3%时磁场正极中心为19.84 pT，负极为-8.92 pT，二者差的绝对值为28.76 pT。正极边缘色阶紧贴X轴分布，说明部分磁场信息缺失；DE2＝4.5%时通道一致性好，磁场正极为57.54 pT，负极为-26.68 pT，二者差的绝对值为84.22 pT。对比分析DE1的MFM 图上R 波绝对值为DE2的三分之一。综上，通道差异性DE1过大导致MCG 系统对磁场数据多次平均后未能反映场源真实情况，进一步验证了通道差异性计算的可靠性。

图10 偶极子磁场分布图

4 结论

本文利用无磁杜瓦的限位环阵列与标定圆盘激励线圈的对应关系设计出适用于九通道MCG 的标定系统。根据圆形通电线圈空间磁场分布特点提出SQUID 梯度计与标定线圈快速对齐方法，最终实现了1.49 mV/pT～1.76 mV/pT 范围的标定，该标定结果对应的九通道差异性为4.5%。通过测量、反演同一志愿者不同在MCG 差异性DEi下测得的心磁信息，得到结论:DE1下反演的MFM 图上R 波绝对值为DE2的三分之一，DE1过大导致MCG 系统未能反映心磁信号的真实幅值。结论表明差通道异性计算方法准确可靠，为判断标定后的MCG 系统可否用于临床检测提供了重要依据。