基于瑞利磁滞回线的X80 管线钢力磁特性研究*

杨晓惠，陈 龙，蒲海峰，贾志斌，何长春

(西南石油大学机电工程学院，四川 成都 610500)

油气管道在长时间运行过程中，由于载荷变化、介质侵蚀等原因诱发的应力集中或应力过载，是导致其发生破坏的重要原因。因此，针对油气管道应力的在线检测和监测，对评定管道安全状况，保障其安全可靠运行具有重要的应用价值[1]。

铁磁性管线钢是油气管道的常用材料。在外加磁场作用下，铁磁性材料的磁畴发生运动，将引起材料宏观磁特性的变化。利用这一特性开发了一系列的磁性无损检测技术，如磁巴克豪森法、磁声发射法、磁记忆法、磁滞回线法和磁致伸缩法等[2]。其中，磁滞回线法利用了磁性材料的磁滞效应，通过磁滞回线反映的磁特征参数来判定材料的微观结构和应力变化，是一种普遍应用的磁性无损检测技术，受到广泛关注。任旭虎等[3]为实现对材料受力的早期安全评估，通过采集Q235 钢受力试件的磁滞回线，研究了在弹塑性变形阶段矫顽力和剩磁的变化规律，表明在弹性阶段矫顽力和剩磁随拉力的变化并不明显。蒋毅等[4]进行了X60 钢的磁滞回线测量，发现平行于应力方向的矫顽力在弹性范围内随拉应力变化很小，规律性差。Kostin 等[5]通过对低碳管道钢磁滞回线的分段研究，发现矫顽力在弹性阶段随拉应力的增大只是轻微变化，而剩磁则是先增大后减小的。Wang 等[6]利用磁特征参数研究了低碳钢在弹性范围内的退化行为，发现矫顽力随拉应力的增大先轻微变化后逐渐增加，剩磁则经历了先振荡上升，后略微减小的变化过程。目前针对磁滞回线法的研究主要是基于饱和磁化状态来进行的，虽然随测试材料、装置和测试参数选择的不同，应力和磁特征参数之间的关系有所差异，但是基本认为在弹性阶段磁特征参数随应力的变化并不大。相比于饱和磁滞回线，在弱磁场磁化下的瑞利磁滞回线对应力引起的材料微观结构变化更敏感。Gorkunov 等[7]比较了饱和磁滞回线和瑞利磁滞回线的矫顽力随拉应力的变化情况，发现在相同的应力增幅条件下，饱和状态的矫顽力降低了16%，而瑞利状态的矫顽力增加了34%，说明二者不仅呈现出不同的变化规律，而且其应力敏感性也大为不同。这一发现可能给磁滞回线法在弹性阶段的应力评价带来新的思路。但是目前针对瑞利磁滞回线的力磁耦合特性研究鲜有报道，其物理机理尚不完全清晰，还存在许多问题需要深入探索和研究。

基于此，本文以常用管材X80 管线钢为研究对象，搭建了低频弱场的动态瑞利磁滞回线测量系统，分析了拉应力和外加磁场强度对磁特征参数的影响情况，探究了激励条件和磁特征参数之间的定量化关系，并对其作用机理进行了讨论。本文工作对磁性检测技术在油气管道应力检测领域的应用具有积极的推动作用。

1 瑞利磁滞理论

由于磁化的非线性特点，使得一般磁化曲线和磁滞回线难以用数学表达式来描述。1887 年，瑞利(L.J.Rayleigh)发现在最大磁场强度Hm超过起始磁导率范围但还不大的弱磁场区，磁滞回线为抛物线，在原点附近呈透镜状对称分布，如图1 所示。他总结了这种情况下磁感应强度B和磁场强度H的变化规律，并给出了它们之间的二次非线性表达式，被称为瑞利磁化定律[8]:

图1 瑞利磁滞回线示意图

式中:μ0为真空磁导率，μri为初始相对磁导率，αR为瑞利系数。该公式中一次项部分与材料磁畴壁的可逆弹性偏转有关，二次项部分与材料不可逆的畴壁平移有关，这也是瑞利区域材料发生磁滞现象的原因。

在正负Hm范围内磁滞回线的瑞利解析式为:

式中:“+”表示瑞利磁滞回线的上半支，“-”表示瑞利磁滞回线的下半支。

根据式(2)可求得此时的矫顽力Hc为:

由式(3)和(4)可知，矫顽力Hc与最大磁场强度Hm呈近似线性变化关系，而剩磁Br与最大磁场强度Hm呈二次非线性变化关系[9]。当最大磁场强度Hm一定时，瑞利系数αR随拉应力的增加而增大，在Villari 反转点达到极值后逐渐降低[10]。因此，可以推测，材料磁特征参数与瑞利区域磁场和外加应力相关。

2 实验

2.1 试样

本文针对X80 管线钢进行相关研究，被测试样的主要化学成分如表1 所示。按照GB/T228.1-2，010 制作X80 管线钢的拉伸试样，其形状尺寸如图2所示。

表1 X80 管线钢的化学成分(质量分数/%) 单位:wt/%

图2 被测试样尺寸示意图(单位:mm)

2.2 测量系统

为测量X80 管线钢的瑞利磁滞回线，搭建了瑞利磁滞回线测量系统，其原理图见图3。该系统由UTG4082A 函数信号发生器、OPA549 功率放大器、IPD-3303SLU 电源、采样电阻R1、U 形探测头、积分电阻R2和积分电容C以及DS1102D 示波器组成。为研究拉应力与磁特征参数之间的关系，将被测试样安装在WDW-100 电子式万能试验机上，将U 形探测头固定在X80 被测试样上，测量装置如图4 所示。

图3 测量系统原理图

图4 测量装置图

2.3 参数选择

U 形探测头利用硅钢材料制作而成，考虑到硅钢适用于低频情况[11]，实验选择频率为50 Hz 的正弦信号作为激励信号。

根据磁路定理[12]，计算出该磁回路的最大激励电压约为40 V，换算成外加磁场强度H0为11 500 A/m。同时，为了避免电流过大烧坏电路，本实验分别选用4 300 A/m、5 700 A/m、7 100 A/m、8 600 A/m 和10 000 A/m 的外加磁场强度H0对被测试样进行低场磁化。

以西气东输二线中卫以西段的X80 管道为例，规格为1 219 mm×22 mm，设计压力为12 MPa，取安全系数为1.25[13]，得最大应力为266 MPa。另外，由X80 管线钢的力学性能试验[14]可知，被测试样在F≤40 kN 时，即应力σ≤437.5 MPa 时为弹性变形阶段。因此，在弹性范围内均匀选取多个应力值，即可涵盖管道工作的各个工况。

2.4 实验流程

实验前，为避免制作被测试样的过程对测量结果造成影响，采用TC-3 台式退磁器对被测试样进行退磁处理。实验时，在WDW-100 电子式万能试验机上设置所需的拉应力对被测试样进行拉伸，达到预设值后，对系统进行通电，激励线圈产生需要的外加磁场使被测试样磁化。待波形稳定30 s 后，采用波形平均采样模式从DS1102D 示波器上对采样电阻两端电压和积分电容两端电压进行采集。采集完一组后，保持外加磁场强度大小不变，增大拉应力到下一组数值，按上述操作进行电压信号的采集。测量结束后，取下被测试样进行退磁处理，然后改变外加磁场强度大小，重复上述操作。

3 实验数据处理及结果

实验测得的瑞利磁滞回线不仅与外加磁场强度大小有关，而且受到U 形探测头的尺寸影响。当激励线圈通入激励信号时，产生磁场强度H的表达式为:

式中:N1为激励线圈的匝数，L为磁路的长度，R1为采样电阻阻值，U1为采样电阻两端电压。

在激励磁场作用下，被测试样逐渐被磁化，产生的磁感应强度B由感应线圈经积分电路测量而得:

式中:R2为积分电阻阻值，C为积分电容，N2为感应线圈匝数，S2为U形探测头横截面积，U2为积分电容两端电压。

以外加磁场强度H0为10 000 A/m，拉应力σ为0 MPa 为例，分别测量采样电阻R1与积分电容C两端的电压信号，采集的原始信号如图5 所示。分别在采集的U1与U2中各选择一个周期作为计算瑞利磁滞回线的初始数据，然后将其代入式(4)和式(5)中，可绘制出以磁场强度H为横坐标，磁感应强度B为纵坐标的瑞利磁滞回线，如图6 所示。根据文献[15]测得的X80 管线钢在饱和磁化时的矫顽力约为13 000 A/m，而本装置产生的外加磁场强度H0在4 000 A/m～10 000 A/m，在饱和矫顽力的5/6 范围内，正处于材料的瑞利区域[16]，属于弱磁场；且该磁滞回线呈透镜状，表现出典型的瑞利磁滞回线特征。因此，可判定本装置测得的是瑞利磁滞回线。

图5 采集的电信号

图6 磁滞回线

4 结果分析和讨论

4.1 测量结果的稳定性分析

对同一被测试样在相同条件下进行3 次重复测量。为更清晰地分析试件的重复性，将矫顽力Hc和剩磁Br转换为相对值Hcr和Brr，即第2、3 次测量值分别与第1 次的比值，所得结果如图7 所示。相对矫顽力Hcr2在0.994～1.006 之间波动，Hcr3在0.996～1.008 之间波动，最大偏差约为0.8%；相对剩磁Brr2在0.994～1.008 之间波动，Brr3在0.995～1.008 之间波动，最大偏差约为0.8%。由此可得，三次测量结果的偏差较小，数据重复性较好，说明了测量结果的稳定性。

图7 重复试验误差分析

对相同材质和尺寸的两个试样，分别进行不同外加磁场强度H0下不同拉应力σ时的瑞利磁滞回线测量，试样间的相对矫顽力Hcr和相对剩磁Brr的变化情况如图8 所示。Hcr和Brr的最大偏差分别为1.5%和2.2%，说明不同试样在不同激励条件下的数据重复性较好，进一步验证了试验装置测量结果的稳定性。

图8 不同试样误差分析

4.2 瑞利磁滞回线分析

低场激励下，瑞利磁滞回线随外加磁场强度H0和拉应力的变化情况如图9 所示。由图9(a)可知，当外加磁场强度H0一定时，不同拉应力作用下试样的瑞利磁滞回线所围成的面积大小发生轻微改变，增加应力使瑞利磁滞回线发生顺时针偏转，这符合文献中磁力检测实验揭示的瑞利磁滞回线随拉应力的变化规律[17-18]。如图9(b)所示，当拉应力一定时，不同外加磁场强度H0作用下试样的瑞利磁滞回线所围成的面积大小不同，且随外加磁场强度H0的增加而增大。这是由于磁性材料在外部磁场中反复正向、反向磁化时会发热产生热量，即磁滞损耗。磁性材料在磁化过程中损耗的大小与瑞利磁滞回线所围成的面积成正比。因此，外加磁场强度H0越大时，瑞利磁滞回线面积越大，表明造成的磁滞损耗越大。

图9 不同条件下的磁滞回线

4.3 磁特征参数分析

在瑞利区磁化时，矫顽力Hc与剩磁Br随最大磁场强度Hm变化如图10 所示。通过拟合曲线可以看出，在拉应力一定的情况下，矫顽力Hc随最大磁场强度Hm的增大呈线性增大；剩磁Br随最大磁场强度Hm的增大呈二次非线性变化，符合式(3)和式(4)所描述的变化规律。

图10 磁特征参数随最大磁场强度的变化关系

弱磁激励下，矫顽力Hc与剩磁Br随外加磁场强度H0和拉应力的变化如图11 所示。当外加磁场强度H0一定时，矫顽力Hc随拉应力的增加先逐渐增大后趋于稳定，而剩磁Br则随着拉应力的增加先增大后减小。两个参数约在330 MPa 附近出现拐点，这可以用瑞利系数αR的Villari 效应[19]来进行解释。上述结果说明，矫顽力Hc与剩磁Br和弹性阶段的拉应力具有强烈的相关性。

图11 不同条件下的磁特征参数

在瑞利区中，铁磁材料进入非线性磁化阶段，主要的磁化机理是磁畴壁的运动而非磁畴转动。根据磁畴理论，在铁磁性材料中同时存在着90°磁畴和180°磁畴。其中180°磁畴壁的移动性更好，所需的临界场更低。在弱磁激励下，180°磁畴壁连续克服局部势能壁垒，发生不可逆的跳跃运动[8]。同时，在弹性阶段初期，瑞利系数αR随拉应力的增加而增大[10]，使得铁磁性材料的不可逆磁化程度加剧。因此，在这种情况下随拉应力的增加，矫顽力和剩磁均逐渐增大。

如图11 所示，在不同外加磁场强度H0下矫顽力Hc随拉应力的变化规律相似，剩磁Br也表现出相同的特性。对这两个参数与拉应力的关系进行拟合，得:

式中:各系数如表2 所示，其数值与材质和外加磁场强度H0相关。式(7)和式(8)的拟合度均高于0.985，说明矫顽力Hc和剩磁Br均随拉应力的变化呈良好的非线性关系。从表2 中还可以看出，各系数随外加磁场强度H0的增加而增大，说明当外加磁场强度H0增加时拉应力对矫顽力Hc和剩磁Br的影响程度逐渐加强。

表2 拟合参数

为了更清晰地比较不同外加磁场强度H0下，拉应力对磁特征参数的影响，分别计算了两个参数随拉应力变化的梯度值dHc/dσ和dBr/dσ。如图12所示，外加磁场强度H0越大，梯度值dHc/dσ和dBr/dσ曲线越陡峭，直观地说明在较大的外加磁场强度H0作用下Hc和Br受拉应力影响的程度更大，即外加激励磁场具有强化矫顽力Hc和剩磁Br应力敏感性的作用。这一试验结果符合文献[20]中报道的外加激励磁场对力磁耦合作用的强化作用机制。根据磁畴理论，随着外加磁场强度H0的增大，即纵向磁场H增大时，磁感应强度B快速增加，磁畴结构重新组合，形成的180°磁畴结构增多，畴壁发生跳跃式移动，畴壁之间出现接触挤压，磁滞效应更加显著，所以剩磁和矫顽力均大大增加。

图12 不同条件下的磁特征参数梯度

上述研究结论可以在油气管道的实际检测中发挥重要作用。当对正常管段检测时，由于应力基本恒定，故其磁特征参数保持不变；而针对裂纹、划痕、腐蚀等应力集中部位检测时，由于应力的剧烈变化，势必造成磁特征参数的突变，因而可以达到缺陷检测的目的。另一方面，适当增加外加磁场还可以强化磁特征参数的应力敏感性，起到提高检测灵敏度的作用。

5 结论

本文搭建了瑞利磁滞回线测量系统，对X80 管线钢板状试样进行了弹性阶段的瑞利磁滞回线在线测量，研究了弱磁场下X80 管线钢的磁特性随外加磁场强度和拉应力的变化情况。具体研究结论如下:①在弱磁激励下，测得了X80 管线钢在瑞利区域区的瑞利磁滞回线。该磁滞回线面积几乎不随拉应力变化，但随外加磁场强度的增加显著增大。②磁特征参数矫顽力Hc和剩磁Br与拉应力具有强烈的相关性，可分别用二次和三次多项式来描述它们的应力依赖性。③外加磁场强度越大，拉应力对矫顽力和剩磁的的影响程度更大，表明增大外加磁场强度具有强化矫顽力Hc和剩磁Br应力敏感性的作用。

在后续研究中，需要进一步量化瑞利区外加磁场强度的强化作用效果，探寻最优强化激励条件，为实现油气管道在线磁力检测奠定坚实的理论基础。