船舶超大空间火灾环境下人员疏散模型

张海鹏, 李语松, 陈淼, 郭明阳

(1.哈尔滨工程大学 船舶工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001; 2.哈尔滨工程大学 烟台研究院, 山东 烟台 264000)

在近年来的全损船舶海难事件中,因火灾所引起的事故已占到11%[1]。特别对于大型客船、豪华邮轮等上层建筑发达的船舶,一旦发生火灾,烟气的快速蔓延将极大地缩短安全疏散时间,火灾衍生物也会降低人员运动能力,此外人群在恐慌、从众、冲动等心理特征下引发无序疏散[2-3],难以冷静应对形势并作出理性的逃离决策,造成人员堵塞的情况,极易造成巨大的人员伤亡和财产损失[4-5]。

但是考虑到商业盈利需求,邮轮内往往布置大量的剧院、商场和娱乐设施,这些设施面积很大,往往超过SOLAS公约[6]规定的在任一层甲板上主竖区的总面积不得大于1 600 m2要求,需要开展消防布置替代设计风险评估,对于主竖区面积超过1 600 m2的空间被称为船舶超大空间。

火灾环境下的人员疏散能力评估是消防布置替代设计的重要技术参考依据,目前广泛应用的疏散软件如Pathfinder、Building EXODUS也可开展人员疏散能力评估,但没有考虑火灾对疏散过程的动态影响,仅在火灾烟气浓度到达人体耐受临界值时将行人速度静态下调至固定值,不能准确评估火灾环境下的人员疏散能力[7]。

同时,国内外学者针对火灾环境下的人员疏散能力也开展了很多研究工作,如实验研究、问卷调查以及构建疏散模型等。

在实验研究方面,Jeon等[8]通过实验分析了烟雾影响下的人员疏散行为特征和疏散速度的变化,结果表明能见度与空间特性会导致移动距离和移动速度的变化。郭英军[9]通过借助烟气发生装置模拟烟气环境,通过不同特征人群的疏散实验,发现动态标志能够改变人员选择出口的概率,达到人群均衡疏散的目的。

在问卷调查研究方面,周健等[10]针对人员在公路隧道的火灾疏散中的恐慌心理进行了调查,发现人员的疏散心理以及行为与性别、文化程度、消防教育水平等因素有关。王大川[11]通过问卷调查了某地下商业建筑中疏散人员疏散过程的行为,发现学历高的人员更倾向于立即疏散;有建筑相关专业背景的人员和参加过疏散演习的人员对报警声的反应更敏感;行人面对火灾排名前5的行为是:马上撤离建筑、报警、通知他人、离开着火区域和试图寻找出口。

在疏散模型研究方面,Hocine[12]将社会力量模型与火灾动力学相结合,发现人群总体疏散时间受火灾蔓延速度、人群密度和出口宽度多因素的影响。Zhang[13]采用改进的元胞自动机模型对隧道火灾中人员流动进行了疏散模拟,研究个体间的冲突现象,发现单一的重叠式出口将导致疏散时间延长,疏散效率下降。Young[14]建立了一种将群体忠诚的社会维度纳入火灾疏散和对火灾、烟雾反应的基于Agent的Priorit Evac模型。Choi[15]研究开发了一种建筑物火灾期间使用危险预测数据确定最佳疏散路线到最近的出口的人员疏散路径计算模型。王星[16]将火灾温度和CO对人的伤害作用进行耦合,利用Crane模型和FED死亡模型修正了火灾耦合风险对人员疏散的影响。袁春燕等[17]基于Sugeno型模糊系统量化火灾烟气对群体行为和人员的疏散速度的影响,并将2种影响耦合后引入人员疏散模拟过程,使火灾情景下的人员疏散模拟结果更真实。

根据上述研究成果可知,目前已建立的火灾环境下人员疏散模型,尚未引入实验与调查问卷结果,且没有反映火灾衍生物的变化对人员运动能力的影响。为此本文以仿生启发式人员疏散元胞自动机模型为基础,建立一种适用于船舶超大空间火灾环境下的人员疏散模型。

1 超大空间下的火灾衍生物对人员个体运动能力影响分析

本文采用FDS模拟超大空间火灾,选择40 m×40 m×3 m,面积为1 600 m2的舱室为例,研究不同火源位置的温度、能见度和一氧化碳蔓延规律[18],使用消光系数作为衡量能见度大小的物理量。

起火位置分别设为舱室中心和舱壁边缘位置。火源位置与出口位置如图1所示,初始火源面积为0.25 m2,燃烧时间600 s,燃烧形式为木垛火“wood pine”,CO生成量为0.008 g/g,烟气生成量为0.05 g/g,火灾增长类型为快速火,火源功率设置为1 000 kW/m2,为大型带电设备起火的火源功率,适用于较大失火危险的服务处所[19]。在FDS模型中添加检测温度、消光系数和CO浓度的2-D切片,在火源处和出口处设置传感器,记录温度、消光系数和CO浓度的时域变化数据,切片和测点的高度设置为距离地面1.7 m,对应疏散者口鼻等部位暴露在火灾环境中的高度。

图1 超大空间火源布置示意Fig.1 Layout of fire source in super large space

模拟结果如下:火源在不同位置时CO浓度的变化如图2,火源在不同位置时消光系数的变化如图3,火源在不同位置时温度的变化如图4所示。

图2 CO浓度的变化趋势Fig.2 Trend of CO concentration with time

图3 消光系数的变化趋势Fig.3 Trend of extinction coefficient

图4 温度的变化趋势Fig.4 Trend of temperature with time

由图2～4可知,由于舱室几何空间的约束,烟气以火源为中心梯度式向外侧蔓延,距火源的距离不同,烟气的分布情况也不同,火源在舱室中心位置时比边缘位置时的CO浓度、消光系数和温度上升速度更快。

CO浓度、消光系数和温度分别达到人员运动能力耐受极限判定标准500×10-6、0.2 m-1以及60 ℃需要的时间[3]。表1列出了火灾发生10 min时,火源处和出口处CO浓度、消光系数和温度到达人体耐受极限的时间。

表1 CO浓度、消光系数和温度到达人体耐受极限的时间Table 1 Time to reache individual′s limit for Carbon monoxide concentration,extinction coefficient &temperature

由表1可知,针对火源在中心位置和边缘位置2种工况,火灾发生10 min内,消光系数和温度在火源处和出口处均超过了人体耐受极限,CO的浓度未达到500×10-6的耐受极限,而单独大空间内人员疏散时间远小于CO浓度达到人体耐受极限的时间,因此在建立火灾环境的人员疏散模型时应主要考虑温度和能见度的影响。

2 计入能见度和温度影响的疏散模型

2.1 计入能见度和温度影响的疏散模型总述

CAVT模型(cellular automata considering visibility and temperature,CAVT)采用Moore型邻域元胞自动机模型建立运动规则,人员个体每时步可随机选择向相邻的8个元胞运动,如图5所示。行人的运动目标为出口,由于地面场中出口吸引力的作用,行人会选择距离出口最近的路线运动。

图5 元胞自动机的Moore型邻域Fig.5 Moore type neighborhood of cellular automata

人员个体运动规则[20]为:

pij=Nexp(KDDij)exp(kSSij)(1-nij)

(1)

(2)

式中:pij为人员向元胞(i,j)运动的概率;Sij为静力场吸引力,kS为静力场吸引力影响系数;Dij为动力场吸引力,kD为动力场吸引力影响系数。N为标准化系数,使得∑pij=1;nij为元胞(i,j)在时刻t的状态:

(3)

nij只有0或1的取值,nij=0表示此刻元胞(i,j)没有人,nij=1表示此刻该元胞被他人、墙壁或其他障碍物占据,个体不能进入。

动态场Dij通过参考其他人员走过的路线信息,描述行人间的运动行为:

(4)

(5)

式中:dif和dec分别表示扩散和衰减系数;d1和d2是2个修正系数。对于d1、d2:当上一个时间步元胞(i,j)为空且当前时间步存在行人时,d1=1,否则d2=0;当上一个时间步元胞(i,j)存在行人且当前时间步也存在行人时,d2=1,否则d2=0[21]。

CAVT模型在原有静力场和动力场的基础上,进一步结合能见度和温度变化对人员微观运动的影响,建立火灾环境场,模拟人员在火灾环境中对移动路线的选择策略,CAVT模型人员疏散微观运动规则为:

pij=Nexp(KDDij)exp(kSSij)exp(kFFij)(1-nij)

(6)

式中:Fij为火灾环境场;kF为火灾环境场影响系数,为使火灾环境场值的数量级与静态场一致,取kF=1。

Fij计算公式为:

(7)

2.2 能见度场对人员运动能力的影响

本文引用英国格林威治大学火灾安全工程学团队(FSEG)采用的行人在烟气中运动能力变化的实验数据统计结果[20],建立能见度对人员运动能力影响的关系式为:

(8)

式中:Cij为元胞(i,j)处的消光系数;能见度Vij与消光系数Cij的关系式为:Vij=2/Cij。

2.3 温度场对人员运动能力的影响

(9)

2.4 熵值法计算温度场和能见度场的权重系数

考虑到温度和能见度对人员的影响方式以及影响程度的不同,需要确定能见度场和温度场对人员运动能力影响的权重系数。本文使用熵值法计算能见度场和温度场对人员运动能力影响的权重系数。

熵值法[23]属于客观赋权法,其出发点是由各评价指标值之间的差异程度来确定权重系数。熵值法在确定权重系数的过程中避免了人为因素的干扰,能够较为客观地反映各评价指标在综合评价指标体系中的重要性。因此,熵值法被广泛应用到各个学科领域。

使用FDS对船舶超大空间环境进行数值模拟,记录消光系数和温度的时空数据以供熵值法计算权重系数。由第1节可知,因火源位置对消光系数和温度的变化规律影响较大,此处同样选择中心位置起火和舱壁边缘位置起火2种工况进行数值模拟分析。

图6是空间尺度为40 m×40 m×3 m的超大空间舱室,可以容纳人数在400人以上。图6(a)为剧院,图6(b)为餐厅,剧院边缘位置的放映设备与餐厅中心位置的厨火设为火源位置,火源功率为1 000 kW/m2,每隔5 m分别布置一个检测消光系数和温度测点,因此共有7×7个消光系数测点,7×7个温度测点,测点位置分布如图6所示。

图6 火灾模拟场景及测点分布Fig.6 Fire simulation scenario and distribution of measuring points

设xIJK(I=1,2,…,n;J=1,2,…,m;K=1,2,…,v),I表示评价对象,本文中为消光系数和温度测点,I=1,2,…,49;J表示评价指标,本文中为消光系数和温度,J=1,2;K表示时间,本文每隔1分钟提取1次消光系数和温度数据,共提取10次,K=1,2,…,10。

使用TIK和CIK分别表示温度和消光系数指标,如T1,2表示温度测点1在第2分钟时的数据,C15,6表示消光系数测点15在第6分钟时的数据。

以下为熵值法确定能见度场和温度场影响权重系数的步骤:

1) 对温度和消光系数数据进行标准化处理。

温度数据TIK和消光系数数据CIK均为逆向指标数据,则:

(10)

(11)

2) 计算温度和消光系数数据的指标比值。

(12)

(13)

3) 计算温度数据和消光系数数据的熵值。

(14)

(15)

式中:eT为温度数据的熵值;eC为消光系数数据的熵值。其中,0≤eT,eC≤1。

4)计算温度数据和消光系数数据差异性系数。

gT=1-eT

(16)

gC=1-eC

(17)

式中:gT为温度数据的差异性系数;gC为消光系数数据的差异性系数。

5) 权重系数的确定。

(18)

(19)

式中:wT为温度场的权重系数;wc为能见度场的权重系数。

火源在中心位置和火源在边缘位置具有不同的温度场和能见度场的权重系数,对于火源在中心位置而言,wT=0.21,wC=0.79;对于火源在边缘位置而言,wT=0.29,wC=0.71。

对于40 m×40 m×3 m的舱室空间,设定火源功率为200、500、834 kW/m2分别计算权重系数后发现,不同火源功率工况造成能见度和温度的分布不同,但通过无量纲处理后能见度和温度数据的离散程度相近,而熵值法是通过指标的离散程度进行综合判定赋予权重,所以通过熵值法计算后的权重系数差异较小,可忽略,则对于此空间不同火源功率下的温度场和能见度场的权重系数均取相同值。

表2 CAVT模型参数表Table 2 The CAVT model parameters

3 仿真与分析

选择200、500、834以及1 000 kW/m2火源功率作为火灾工况,分别进行火源在中心位置和火源在边缘时的人员疏散仿真模拟,如图7所示。

图7 500 kW/m2火源功率CAVT模型疏散仿真示意Fig.7 Evacuation simulation diagram of CAVT model at 500 kW/m2 fire source power

3.1 火源位置对人员疏散能力的影响

火源在边缘位置和火源在中心位置时,个体人员疏散时间随火源功率变化的散点图如图8所示。

图8 400人完成疏散的时间Fig.8 Evacuation time of 400 pedestrians

图8反映了火灾对人员疏散时间的影响,可知火源在中心位置时人员疏散时间略大于火源在边缘位置的人员疏散时间。

由图8可知,无火灾时人员疏散时间呈线性变化,有火灾时,人员疏散时间呈非线性变化。这是因为距火源不同距离的行人受火灾影响不同,运动速度下降的情况也有较大差距,因而导致疏散时间发生阶梯型变化。随着火源功率的增大,火灾对人员运动能力的影响增强,疏散时间的阶梯型变化更加明显。

出口处人员流率随时间的变化规律如图9所示。

图9 出口处人员流率随时间的变化规律Fig.9 Trend of pedestrians′ flow rate at exit with time

由图9可知,在火灾发生后120 s内,由于此时温度和能见度对人员运动能力的影响可忽略,出口处人员流率变化不大,约保持在1 per/s左右,随着火灾发展,人员更愿意往温度更低、能见度更高的方向运动,导致人员到达出口的路程增加,出口处的人员流率骤降,约为0.5～1 per/s。此后,由于人员同时向出口移动,出口宽度有限,人员在出口处拥堵,出口处的人员流率逐渐增加;然后随着火灾进一步蔓延,剩余人员会因高温、低能见度等原因导致体力损失以及眩晕,运动速度大幅下降,从而造成出口处的人员流率下降。

图10显示了火源在边缘位置、火源在中心位置时消光系数、温度的变化对出口处人员流率的影响。由图10可知,在火灾发生初期,温度对人员运动能力的影响较小,而消光系数增加明显,能见度下降至5 m,消光系数增至0.2 m-1,致使出口处人员流率下降明显,下降至0.5 per/s;此后消光系数的增加对运动速度影响较小,而温度的增加对出口处人员流率的影响逐渐上升,致使出口处人员流率不断下降。

图10 出口人员流率随消光系数和温度的变化规律Fig.10 Trend of pedestrians′ flow rate with extinction coefficient and temperature

3.2 火源功率对人员疏散能力的影响

表3列出不同火源功率时的疏散时间与无火灾环境下疏散时间之间的差值。可知火源功率对人员疏散时间的影响很大,随着火源功率由200、500、834 kW/m2增至1 000 kW/m2,总的人员疏散时间增加,而同火源功率时火源在中心位置和边缘位置,2种不同位置引发疏散时间增幅不超过30 s,小于火源功率引发的疏散时间增加幅度。火源位置比火源功率对人员疏散时间的影响较小,但也是对疏散时间造成影响的主要因素,这是因为在400人规模的疏散中,30 s约有20～30人可以完成疏散。

表3 各火源功率条件下与无火灾环境的疏散时间差值Table 3 Difference of evacuation time between different fire power and no fire environment

3.3 出口宽度对人员疏散的影响

设定出口宽度分别为1,2、3和4 m,不同火源位置、火源功率和出口宽度条件下400人完成疏散的总时间,如图11所示。

图11 疏散时间随出口宽度的变化规律Fig.11 Trend of evacuation time with different exit widths

随着出口宽度由1 m增至4 m,火灾环境下和无火灾环境下的人员完成疏散的时间皆降低,增大出口宽度以提升疏散效率的效果显著。但当火灾环境下的出口宽度大于3 m、无火灾环境下的出口宽度大于2 m时,随着出口宽度进一步增加,人员疏散时间的降幅减小时,此时进一步增加出口宽度对提高人员疏散效率作用不明显,因此本文建议将超大空间舱室的累计出口宽度设置为3 m及以上。

4 与Pathfinder计算结果对比分析

使用Pathfinder建立与第3节相同的船舶超大空间场景,模拟400人疏散。Pathfinder场景与工况设置与第3节的CAVT模型相同。图12为Pathfinder的疏散结果演示图。

图12 Pathfinder仿真演示Fig.12 Pathfinder simulation demonstration

CAVT模型和Pathfinder都能够体现火灾环境下对人员疏散时间的影响,较无火灾环境而言疏散时间有明显增加。

表4列出Pathfinder与CAVT模型的仿真对比结果。

表4 2种模型的疏散时间对比Table 4 Comparison of evacuation time between two models s

由表4可知,随着火源功率的增加,CAVT模型计算的疏散时间也逐渐增加,反映了火灾升级对疏散时间的影响,而Pathfinder软件则不能很好地反映这一趋势。因为当火源功率为200 kW/m2与500 kW/m2时,用Pathfinder计算的火源在边缘位置时的疏散时间相同,均为327 s;当火源功率为834 kW/m2与1 000 kW/m2时,用Pathfinder计算的火源在中心位置时的疏散时间相同,均为465 s。

产生相同疏散时间的原因是Pathfinder是以计算能见度临界静态的方式对人员速度产生影响,因此Pathfinder无法模拟行人主动避开高温、低能见度的运动行为,导致了疏散模拟的微观运动准确度降低,而CAVT模型采用实时反馈温度和能见度对人员运动能力的影响的方法改善了这个问题,更加真实有效。

5 结论

1) 对于40 m×40 m×3 m的舱室空间,火源功率为1 000 kW/m2时,起火后600 s内,温度和能见度是影响行人运动能力的主要因素,CO浓度远未达到耐受极限,不会对行人的运动能力造成影响。

2) 针对上述空间环境,当火源功率不大于1 000 kW/m2时,火源功率和出口宽度是影响疏散时间的主要因素,火源位置是影响疏散时间的次要因素,当出口宽度大于3 m时,出口宽度对疏散时间的影响可忽略。

3) 在火灾环境下,距火源不同距离的行人受火灾影响不同,运动速度下降的情况也有较大差距,因而导致疏散时间呈阶梯型变化。

4) 与Pathfinder软件相比,CAVT模型具有相近的运动规律,CAVT模型采用实时反馈温度和能见度对人员运动能力的影响的方法,提升了火灾对人员运动能力影响的计算精度。

CAVT模型可适用于船舶超大空间环境下的人员疏散能力分析,但还没有考虑人员在疏散中因恐慌等心理因素对人员运动的影响,以及引导装置对疏散策略的影响,对于疏散风险分析的能力还有提升空间,可在后续的研究中进一步补充。