让学材成为学生数学核心素养发展的有力推手

□江苏省扬州市邗江实验学校 蒋 燕

学生在学习过程中所用到的教材、学具等材料统称为“学习材料”，简称“学材”。学习材料既是教师教学的依托，更是学生学习的载体，是学生获得数学知识，形成数学技能，发展数学素养的重要资源。学习材料不仅是驱动学生学习的情感源泉，还是学生实践探究的辅助工具。数学学材的选择和使用是一项艺术，学材的设计与运用对教学产生重要影响，好的学材促进教师的教和学生的学，能够提高教学的有效性。好的学材是学生建构知识的脚手架，是学生思维发展的助推器。

一、数学学材的内涵与价值

1.数学学材内涵

数学学习材料是具有数学本质意义的材料，是数学课堂教学中所涉及到的一切与教学有关的材料，包含了数学教材内容、学习用具、教学生成等显性的和隐性的材料。数学学材一般分为三种类型，一是书上现有的学材，如教学例题和练习题等内容；二是教师补充的学材，如数学读本、小数报等素材，教具、学具等操作材料；三是课堂生成的学材，如学生课堂中提出的问题或独特的解题方法等。学习材料是学生学习数学知识、解决数学问题、体验数学价值、培塑数学品格、蕴育数学素养的重要资源。

2.数学学材价值

“一切知识从感官中来。”小学生学习数学是在对材料感知的基础上，进行分析、理解、整合、提炼的过程。数学学材对于学生学习数学具有非常重要的意义，好的学材在数学课堂教学中具有多重价值。

（1）激发学习兴趣。赞可夫说过：“对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。”学生如果对学习材料不感兴趣，学生的主观能动性无法被调动起来，学生不会积极主动地进行探究学习，教学活动就不可能发生，课堂中就只能是教师唱着独角戏。激发学生学习兴趣，是学生自主学习的前提，是学习活动发生的前提，提供有趣的学材是构建学习中心的数学课堂的基石。学材首先要能够激发学生的兴趣，吸引学生的注意，点燃学生的学习动机。小学生以直观感知为主，具有强烈的好奇心强，他们对形象生动的场景和新鲜奇特的事物比较感兴趣，因此，教师可以选择新奇的物品、鲜艳的画面，可以将学材情景化、故事化，使其具有磁性，以激发学习兴趣，吸引学生视线，拨动学生心弦，激发探究欲望。

（2）引发辅佐探究。学习材料顾名思义是用于学习的材料，而不是用于娱乐或者用于其他活动的，如果材料不能引发学生的探究学习，那么材料便失去了意义，也不能称之为学材。因此，学习材料的最大价值，是用于引发学生探究，用来辅佐和帮助学生进行学习。抽象思维能力较弱的小学生，在抽象数学知识探究理解中，必须借助形象具体的材料，必须依托观察、操作、实验等进行实践体验。譬如，在教学“观察物体”一课中，教师如果不给学生提供一些实物或模型，学生不能亲历真实的观察与感知，就无法在大脑中形成表象认知，也就无法形成“从不同位置观察物体，所看到的形状是不同的”这一观点，教师只有给学生提供积木等材料让学生动手拼搭，他们的空间想象能力和推理能力才能得到有效发展。

（3）助长思维萌芽。思维是数学的灵魂，没有思维参与的学习，是学不好数学知识的，数学教学以训练思维为核心，培养学生数学思维能力是数学教学的重要指向。好的数学学材具有思维价值，不仅能够激发学生好奇，引发学生想象，助长学生思维萌芽。能够启发学生思考，帮助学生理解，不仅能够激发学生形象思维，而且能够助推抽象思维，能够让学生思有所依，推理有据，提高学生空间观念，提升学生思维能力。

在数学教学中，教师可以为学生提供逻辑性材料，用富有关联性与层次性的学材，帮助学生理解数学知识和规律。可以给学生设计比较性材料，用具有相似的或者不同的学材，引导学生在比较分析中理解知识的联系和区别，厘清概念之间的脉络关系。可以给学生提供系统性材料，用紧密关联的学习材料组合，引导学生展开结构性思考，帮助学生形成完整的知识系统。好的学材富含思维含量，能够助力思维发展，帮助学生领悟数学内涵，理解和掌握数学本质，获得数学思考的经验与方法。

二、数学学材的选择和使用

1.数学学材选择原则

（1）生活性原则。陶行知提出了“生活即教育”“教学做合一”的“生活教育”思想，认为生活是数学知识的源泉，生活是数学教育的舞台。教师在数学教学中，应当用好生活这个百宝箱，用好生活中的各种资源。教师在开发与选择数学学材时，应当坚持生活性原则，结合具体教学内容与学生真实情况，从生活中就地取材，选择适合学生学习的生活素材。生活性学材不仅易于找寻，而且更具吸引力，更加接地气，让学生感受到数学知识的真实存在，容易激发学生兴趣，激活学生主体精神。生活性学材容易唤醒学生生活经验，易于学生使用和理解。

（2）丰富性原则。数学的抽象性与学生思维的形象性产生较大反差，在学生在数学知识探究过程中，为了帮助学生较好地认识理解抽象的知识，教师必须依托学生形象思维、动作思维的优势，给学生提供具体形象的学习材料，以增强学生的直观感知与情感体验。在选用数学学材时，教师要坚持丰富性原则，给学生提供多样化的学习材料，让学生多观察感知、多动手操作、多分析思考，丰富的学习材料，为问题解决提供了支撑点，给创新思维提供了生长点。在追求学材丰富性的同时，要关注材料的科学合理，选择有代表性的典型材料，注重学材的真实有效，切实帮助学生提高学习效率。

（3）结构性原则。高效探究学习需要有结构的学习材料，数学学材的选择应当坚持结构性原则。所谓学材的结构性，就是指材料之间必须相互关联和作用，能够形成系统完整的材料框架体系，有结构的学材能够与数学概念组成一定的结构，能够引导学生从不同角度进行审视探究，能够揭示数学知识的发生与发展，为概念的建构提供结构性支撑。在选择结构性材料时，可以从材料的形、量、质三个维度去思考，要使学材的外形有结构、数量有结构、质地有结构，有结构的材料具有弹性和开放性，能够指向学生差异性发展，满足不同层次学生的需求，助力学生结构思维，有效突破重点难点。

2.数学学材使用策略

教师不仅要甄选数学学习材料，选择新奇、感性、优质的学材，还要巧妙使用学习材料，以有效激发学生学习兴趣，优化探究手段方法，促进学习效率的提升。

（1）以教本中的学材为基石。在数学学材使用中，教师千万不能舍近求远，不能脱离本份。教师要以本为本，以书本中的学习内容为基石，用好数学教材。数学教材是经过数学专家们精心编写的，是具有科学性与权威性的学习材料。另外与教材配套的教辅资料，以及配套的教具、学具，对教师教学和学生探究具有重要的辅助作用，教师也要用好这些配套的学材。在使用教本学材时，教师不能机械使用，而要潜心研读，深入剖析，充分挖掘，转化拓展。

（2）通过补充学材化解难点。学海无涯，书本只是个范例，书本中的知识宛如知识大树上的一片叶子，数学学习单靠教科书作为学习材料是不够的。因此，教师需要不断的开发拓展，丰富数学学习材料。还可以对教材进行二次开发，将教材进行资源重组，可以借助课外书籍，使用现代信息技术，在教学中适当地补充学习材料，给学生增加感知素材，加深阅读理解，帮助学生化解难点。譬如，在教学“认识线段、射线和直线”时，笔者首先运用教材中的情境图，引导学生在场景观察中认识射线。通过开发新的学材，补充教本学材，通过一材多用，丰富学材内涵，通过增强学材功能，为学生探究提供稳固的支撑，促进学生深度学习，提高学生探究学习质效。

（3）学材投放做到有序分层。学习材料的投放与呈现，影响着学生的学习兴趣和效果。有些教师在数学课堂中，喜欢把学材一股脑儿展示在学生面前，让学生把操作材料全部拿出来。如此操作的弊端，不利于激发学生的持续动力，不能有效调动学生的探究欲望，还会影响学生探究，在不同内容学习中相互干扰，反而降低了学习的效果。学习材料的投放是一种艺术，好的学材呈现时机恰当、井然有序，好的学材投放层次清晰、富有梯度。

小学数学学材的使用要基于学生的立场，立足教学需求，要体现科学性、丰富性、结构性，要少用抽象学材，多用感性学材，少用静态学材，多用动态学材，勤用预设学材，巧用生成学材。