初中数学教学中学生创造性思维的培养

郑凤祥

(福建省惠安大吴中学,福建 泉州 362141)

创造性思维是一种指向知识创新应用与创造开发的高阶思维品质.在初中数学教学中,立足于数学学科的特征与课程理念,通过造氛围、建支架、组活动的方式对中学生的创造性思维进行针对性培养,不仅更有利于中学生深度数学学习的实现与数学学习品质的提升,也是在核心素养视域下落实立德树人根本教育任务的可行路径与实践方法.鉴于此,文章以结合华师大版初中数学教材具体课例的方式,对在初中数学课程教学中培养学生创造性思维的策略展开探究.

1 构造优质教学氛围,激发创造意识

学生是否具有灵活、发散的思维意识,在很大程度上影响着学生创造性思维的发展提升[1].因此,在核心素养视域下的初中数学教学中,为让学生的创造性思维、高阶思维能力得到循序渐进的稳定进阶,初中数学教师就要在清醒认识传统“填鸭式”“灌输式”教学模式存在的不足与缺陷的基础上,针对初中生的认知特点与思维习惯,为学生构造灵动且具有较高自由度的数学教学氛围.例如,在华师大版七年级上册数学教材“有理数的加法”教学中,引领学生学习有理数加法的运算律这一基础数学算理时,教师便可从学生的原有认知入手,引导学生结合具体数学算式展开加法运算律的梳理,并鼓励学生以自己喜欢的表示方式表示出加法运算律.

由此,学生便会在教师的良性引导与宽松、自由教学氛围的作用下,创造性地用不同方式表示已知的加法运算律,如表1所示.

表1 加法运算律的创造性表示

在此基础上,教师便可引导学生设想:如果在数学算式8+3.5=3.5+8或(8+3.5)+1.5=8+(3.5+1.5)中引进有理数后,加法交换律与加法结合律是否仍成立?即将其中的正数8,3.5,1.5变更为-8,-3.5,-1.5,是否仍有(-8)+(-3.5)=(-3.5)+(-8)或[(-8)+(-3.5)]+(-1.5)=(-8)+[(-3.5)+(-1.5)].如此一来,学生便会基于自己个性化数学学习见解及对有理数加法法则的理解认识,对教师所提出的问题给出截然相反的见解与观点:一部分学生认为“有理数加法运算律与加法运算律并不完全相同”;另一部分学生认为“有理数加法运算律与加法运算律完全一致”.

在学生围绕不同见解与想法争论不休时,教师便可因势利导地将学生划分为若干个能力相近的数学探究小组,让学生以验证或推翻自主提出的数学猜想与假设为目的,围绕“有理数的加法运算律”展开小组合作式的数学探究.

2 搭建优良教学支架,促进思维进阶

中学生的数学思维能力正处于由形象到抽象、由低阶到高阶、由一元到多维的重要转化阶段.大多数学生在实际学习数学知识、探究思考数学问题的过程中,往往会受到自身发展特征的影响,出现思维定式问题[2].因此,在核心素养视域下的初中数学教学中,为切实培养学生的创造性思维,教师需紧紧围绕初中生的认知特点与思维习惯,为学生营造能够激发学生表达欲、激活学生创造意识的教学氛围,让学生突破思维定式,扫清思维盲点,使其思维能力得到良性转化与有效进阶.

例如,在学习“三角形的内角和与外角和”时,教师可引领学生利用三角形的基本事实“三角形内角和等于180°,外角和等于360°”与三角形一般性质解决分析如下两道几何图形问题.在教学过程中,教师需追踪学生的数学解题过程,综合应用问题导学法与任务驱动法为学生搭建可行的教学支架.

问题1 如图1,一架飞机预从甲地飞往乙地,但受天气影响,这架飞机一开始便偏离了原定飞行航线14°,飞往了丙地.乙地的导航站测得,甲乙航线与乙丙航线之间的夹角为12°,此时这架飞机必须沿一定方向飞行才能够到达乙地.请你计算出这架飞机飞行方向与甲丙航线方向的夹角度数.

图1 问题2图

图1 问题1示意图

问题2如图2,在△ABC中,∠ABC=70°,∠ACB=50°,BP为∠ABC的角平分线,CP为∠ACB的角平分线,连接BP、CP得到△PBC,求∠BPC的度数.

在分析与解决问题1时,大多数学生通常会被其中复杂繁琐的问题条件“束住手脚”,主要表现在:一是无法读懂题意;二是难以准确把握求解问题.为培养学生创造性思维,在初中数学解题教学中,教师便可针对学生普遍存在的审题、读题问题,利用问题导学法为学生搭建教学支架,以问题“你们能否用字母表示问题的条件和所求结论?”驱动学生将问题中的甲地、乙地、丙地、飞机航线、飞行方向问题转化为三角形内角和问题.即用字母A、B、C表示问题中的甲、乙、丙三地,建构如图3所示的数学模型.此时,便可将原题中的求解问题“计算飞机飞行方向与甲丙航线方向的夹角度数”转化为“求∠BCD的度数”,进而利用已知条件“∠A=14°,∠B=12°”及三角形内角和、互补角之和等于180°完成对问题的精准求解[3].

图3 问题1的模型图

由此,学生可给出问题1的解题过程.

解在△ABC中,因为∠A=14°,∠B=12°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=154°.

从而可得∠BCD=180°-∠ACB=26°,所以飞机飞行方向与甲丙航线方向的夹角度数为26°.

在解决问题2的过程中,学生则会出现受已知负迁移作用的影响,暂时忘记角平分线性质.对此,教师便可应用任务驱动法为学生布置“回忆已知,说明梳理角平分线定义”“归纳角平分线性质”“用尺规作出角平分线”等简单易操作的学习任务,让学生在指向具体问题解决学习任务的驱动下,主动回想起角平分线的定义概念、性质定理,进而学会在数学解题中有创意地应用角平分线知识进行问题的解决分析.

由此,学生便会得出解决问题2的思路与方法.

在培养学生创造性思维的初中数学教学实践中,教师要紧紧围绕学生在数学解题过程中所出现的思维障碍、认知矛盾、思维停滞与思维定式等问题,综合应用多种教学方法对学生进行有的放矢的教学引导,让学生在教学支架的作用下展开更为细致与全面的问题分析.不仅有益于学生数学解题能力与数学学习水平的提升,而且对学生数学应用能力的提升与思维能力的进阶、转化同样也有非比寻常的突出功效.

3 组织多元教学活动,推动能力发展

在核心素养导向下的初中数学教学中,培养学生创造性思维的主要目的是让学生学会创造性地应用数学知识和技能方法解决实际问题,形成较强的创新实践能力与终身学习能力.

例如,在学习“扇形统计图”时,教师便可在学生充分把握扇形统计图制作方法后,为学生布置如下扇形统计图创造应用与创新实践的数学课后作业:

作业1迁移运用地理学科知识,调查整理本市土地利用类型与应用开发情况,以扇形统计图的方式呈现本市土地利用类型的构成与应用开发率.

作业2展开一次用水调查活动,根据调查结果绘制能够反映与体现本校师生用水情况的扇形统计图,并结合现实生活实际,说明在现实生活中有效节约与利用水资源的方式方法.

作业3用搜索引擎搜集、调查用计算机绘制统计图、统计表的方法,尝试应用计算机中的WPS、Excel、Word等软件绘制自己制作的扇形统计图,并开发应用其他功能将扇形统计图转化为折线统计图、条形统计图.

在数学实践活动中,学生对扇形统计图的应用价值、三种类型统计图的作用会形成更为全面、透彻的认识和把握.在初中数学教学中,合理应用数学知识与数学思维方式解决处理跨学科问题,能够使学生的创造性思维能力在潜移默化中得到发展与进阶.

4 结束语

在初中阶段,学生的创造性思维能力处于持续发展过程中.在数学教学中,教师需紧紧围绕学生的思维特征,充分挖掘数学学科的育人价值及功能,坚持学科核心素养导向,通过构建优良教学氛围、搭建可行教学支架、组织多元教学活动的方式,对学生的创造性思维与创新应用能力进行有针对性的培养.以此驱动数学课程教学的改革与创新,引领学生走向个性化发展、全面发展与终身发展之路.