初中数学课堂运用“思维导图”的实践研究——以北师大版数学八年级下册第一章“三角形的证明”为例

周建龙

(福建省大田县第六中学,福建 三明 366100)

在“双减”政策背景下,初中数学教师为学生“减负”的同时更要高效“提质”,实现“减负、增效、提质”.教师应当立足于“以人为本”,重视培养学生的数学核心素养,根据学生的实际情况,灵活运用思维导图,优化和创新教学方法.思维导图将数学知识系统化、逻辑化、网络化、条理性、个性化、可视化,能够有效提高学生的学习效率,激发学生学习的主动性,发展学生数学思维,帮助学生更好地理解和掌握数学知识.

1 初中数学教学中运用思维导图的现状

在现阶段初中数学教学中,思维导图的应用越来越广泛,但也存在一些问题.主要表现为:一是学生不能正确使用思维导图,对思维导图不重视,缺乏主动运用思维导图学习数学的意识;二是对思维导图缺少创新应用,应用方式较为单一,教师忽视了学生的主观能动性.

2 数学教学中运用思维导图的方法和策略

为了有效提高初中数学教学质量,在“双减”政策背景下,教师应积极探究运用思维导图优化数学教学的方法和策略.从灵活应用数学思维导图入手,让学生主动参与课堂教学,合理运用小组探究、交流合作等学习方式,不搞满堂灌式教学,扎扎实实完成《义务教育数学课程标准(2022年版)》规定的教学目标.笔者以北师大版八年级下册第一章《三角形的证明》为例,总结了一些灵活应用运用思维导图的方法和策略,与各位同行分享交流.

2.1 务必确定画思维导图的目标

在初中数学教学中,对于抽象的数学概念和教学内容,教师应要求学生先画思维导图,保证学习有一定的针对性.首先教师在备课时,应将有难度的、抽象的数学概念和教学内容提前安排给学生,让学生明确画思维导图的目标,使其在预习时有针对性地画特定数学难点的思维导图;其次,教师针对学生画出的思维导图的实际情况,设计相应的教学手段与方法,充分运用思维导图,让学生在思维导图的帮助下更好地掌握和理解数学知识;最后,教师针对数学难点可以设计与思维导图相配套的数学小游戏,包括难点概念的闯关游戏、数学运算的零食抢夺,让学生在快乐的游戏中加深对数学知识的理解和掌握.学生的数学学习兴趣和学习效率得到了巨大提升,对数学的认识和理解也更加深入.

例如,在学习“等腰三角形(第3课时)”时,笔者针对反证法证明这一难点,先让学生明确画思维导图的目标,然后让学生画思维导图解决以下几个主要问题:①反证法的概念; ②用反证法证明命题的一般思路;③反证法与举反例的区别与联系;④用反证法证明典型题例;⑤用反证法证明命题的典型错例;⑥用反证法证明命题的关键[1].以下为学生完成的思维导图实例:

图1 反证法思维导图

在这样明确的目标下,学生需主动学习才能画好思维导图.在画思维导图的过程中,不但充分体现了学生的主体地位,而且培养了学生独立思考的能力.通过课后教学研究发现,这样的教学效果良好,教学难点得到突破,让许多数学“学困生”体会到数学学习的乐趣和战胜困难的成就感.

2.2 设计思维导图要明确学生的数学思维水平

在初中数学教学中,画思维导图可以个性化、多样化,保证思维导图的有效性是关键.《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,数学教学要立足学生数学核心素养发展,而数学核心素养最重要的一个方面就是用数学的思维思考现实世界.数学思维导图是很有效的工具,对于学生来说,从思维导图入手,有利于学生的数学思维发展,才能把“因材施教”落到实处.在教学过程中,教师要以学生的眼光去看待变式训练类数学问题,以思维导图的形式推理数学问题,然后真正理解数学知识,从而使师生产生共鸣[2].在设计教学流程时,教师要将思维导图设计在教学中,并且要给学生充足的时间画思维导图,让学生成为学习的主角,成为知识的主动探索者,从而提高学生的学习效果.

例如,在学习“角平分线(第3课时)”时,笔者以教材习题为变式训练母题,让学生以思维导图为工具,对其进行改编.在教学中,学生能够充分利用思维导图进行思考,结果学生对这一难点问题有了全新的认识,掌握了相关数学知识,并很好地发展了学生的数学发散思维.学生从以下几个层面对习题进行了改编:①将原题中的外角平分线变为内角平分线,将角的问题转化为线段问题;②将原题中的外角平分线变为内角平分线,借助平行线构造等腰三角形;③将原题中的外角平分线变为内角平分线,借助高线构造全等三角形;④将原题中的外角平分线变为内角平分线,借助中线构造等腰三角形;⑤将原题中的三角形问题转化为四边形问题.以下为学生完成的思维导图实例:

图2 角平分线思维导图

通过课后教学反思发现,传统的教学方法过于单一,教师直接把知识教给学生,让学生重复去训练,学生容易失去学习兴趣.而思维导图的灵活应用能够有效帮助学生拓展思路,从不同角度去思考问题,启发学生自主学习和思考.

2.3 创设用思维导图激发学生兴趣的教学情境

在初中数学教学中,在组织学生画思维导图时,教师要尊重学生的个体差异,提高学生学习的主动性.《义务教育数学课程标准(2022年版)》更加注重激发学生学习的兴趣和数学学习在生活中的应用,更加尊重学生的个体差异和学生的多样化发展.在教学中,教师要采取不同的教学方法和评估标准,为每一个学生的发展创造条件.在初中数学教学中,教师要注意集中学生的注意力,要特别注意创设情境引入教学内容.通过利用学生的个体差异画个性化的思维导图,激发学生学习数学的兴趣.

例如,在学习“线段的垂直平分线(第3课时)”时,为了让学生认识到三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等,笔者让学生结合生活实际进行思维导图创作比赛.具体结果如下:①设计三个顶点抢位置比赛活动;②利用几何画板展示所发现的结论;③利用思维导图对三角形进行了分类讨论,发现了交点的位置与三角形的形状有关;④对三角形三边垂直平分线交点问题的典型例题进行了小结;⑤自学了“角平分线”的性质,得到了三角形三边垂直平分线交点和三角形三内角平分线交点的联系与区别;⑥利用尺规作图解决相关问题.以下为学生完成的思维导图实例:

图3 垂直平分线思维导图

通过画思维导图,学生的学习兴趣大大增加,也取得良好的学习效果,学生的学习活动由被动接受变成了主动探索,培养了学生的自主学习能力,促进了学生数学思维的全面发展,学生在自主学习中提高了数学综合素养.

2.4 利用数学思维导图进行教学总结

在完成单元学习时,教师要组织学生对所学知识运用思维导图进行归纳总结,这既能充分发挥学生的主体地位,又能形成师生互动、生生互动的教学情境,从而培养学生的创新意识.在学生完成个性化思维导图后,教师要组织学生在全班进行展示,让学生用思维导图表达自己的想法或对数学知识进行重新认识,这能够培养学生数学思维的批判性,提高学生数学概念的认知.教师还要多激励学生发现问题,从而培养学生将数学知识融会贯通的能力,提高学生的数学核心素养.

例如,在《三角形的证明》单元归纳总结中,笔者就对学生完成的思维导图进行了适当的语言激励、小奖品鼓励、小组比赛,针对学生的个性化思维导图进行分析、指导,最后将其展示在学习园地中,供学生互相学习.以下为学生完成的思维导图实例:

图4 三角形的证明思维导图

2.5 利用思维导图促进信息技术在学习中的应用

现代信息技术为学生的数学学习提供了丰富多彩的资源,同时也提供了各种各样的工具.在运用现代信息技术教学时,教师可以充分利用思维导图创设信息化情境,让每个学生都积极参与到课堂中来.思维导图的灵活应用,使不同水平的学生都能获得进步.

3 结束语

在“双减”政策背景下,思维导图给初中数学教学带来了新的思维与新的方法.在数学教学中,教师要灵活运用思维导图,以学生为主体,多了解学生基本情况和内心精神世界,多研究学生的个体差异,上课时要利用思维导图进行板书,与学生互相交流,使师生关系更加和谐.通过师生合作探究数学知识,构建师生互动机制,培养学生终身学习的好习惯.