价值指标名义值转实际值的理论与实践

罗海梅

（贵州财经大学经济学院，贵阳 550025）

0 引言

因不同年份的同一价值指标会受各年份物价指数变动的影响，故在对其进行时间序列分析时，若不对不同年份的观察值（即名义值）加以缩减，则各年份的价值指标不能反映真实的实物量水平，不同年份的指标数值没有可比性，不同年份的指标数值加总也不具有实际经济意义[1]。要使同一价值指标时间序列的各种对比分析有意义，应该采用缩减后的实际值以消除价格因素对不同时期指标数值的影响。关于价值指标名义值与实际值之间的区别，在《宏观经济学》《统计学》等著作中也有粗略介绍[2—4]。不过，如何将一个价值指标的名义值转为实际值，现有文献几乎都只提供了转换公式，即“实际价值指标=名义价值指标÷价格指数”，至于如何利用真实的统计数据完成这种转换，则无系统完整的介绍。正是这种理论与实践的分离，增加了将价值指标名义值折算成实际值的难度，使得一些研究者就算知道价值指标名义值和实际值间的差别，也不能或不愿采用价值指标的实际值，而是直接使用从统计资料上找到的名义值进行相关分析，致使这些研究结论的可信度受到质疑。鉴于此，本文在阐明将价值指标名义值折算成实际值的相关理论与实践的异同的基础上，结合真实的统计数据详细介绍具体的折算步骤，以提高将价值指标名义值折算为实际值的可操作性。

1 宏观价值指标名义值折算成实际值的操作步骤

1.1 甄别价值指标是名义值还是实际值

各种统计资料提供的价值指标，虽然大多数是以当年价格计算的名义值，但也可能是折算过后以某一年为基期的实际值。以GDP 为例，《中国统计年鉴（2022）》中不仅提供按当年价格计算的名义GDP，还提供以1970年、1980年、1990年等多个年份价格计算的实际GDP。由此，在收集整理相关统计数据时，需先甄别从统计资料中获得的数据是名义值还是实际值。

判断统计资料中的价值指标是名义值还是实际值的方法有两种：一种方法是看统计资料表格上方或下方等位置是否有数据计算标准的说明。若资料上指出“本表按当年价格计算”，则这些数据是价值指标的名义值；若资料上指出数据都是“按某一具体年份（如1980 年）价格计算”，则这些数据是价值指标的实际值。需要注意的是，如果统计资料明确说明不同时间段的同一价值指标使用了不同年份作为基期，那么这些价值指标的实际值会因基期的不同而存在比较口径的不一致，在利用其时间序列数据进行相关研究时，不能直接使用这类实际值，而需利用指标的名义值统一折算。另一种方法是根据价值指标的名称或统计表表头的年份信息来判断相关数据是名义值还是实际值。在统计资料中，有些价值指标虽然没有明确指出采用的是哪一年的价格，但根据其名称依然可以判断其数值是各个年份当年发生的金额，是名义值。如《中国统计年鉴（2022）》中“按行业分外商投资企业年底注册登记情况（2021）”表中的“投资总额”就是当年的发生额，是名义值。

由转换公式“实际价值指标=名义价值指标÷价格指数”可知，要将一个价值指标的名义值折算成实际值，需要采用合适的价格指数。由于统计资料通常提供了居民消费价格指数、商品零售价格指数等多种价格指数，并且，对于同一种价格指数，统计资料可能还提供环比价格指数、同比价格指数、定基价格指数等，所以，在将一个价值指标的名义值折算成实际值前，需要先选择合适的价格指数。

1.2 选择实际值折算公式中要用的价格指数

1.2.1 根据名义值的名称选择最接近的价格指数

尽管统计资料提供了覆盖不同产品和服务的多种价格指数，但因实际研究中用到的价值指标众多，故在折算过程中通常会碰到部分价值指标存在与其名称对应的价格指数、部分价值指标缺乏与其名称对应的价格指数两种情况。就存在与其名称对应的价格指数这类价值指标，在将名义值折算为实际值时，通常选择与其名称一致的价格指数。例如，要分析一个国家历年“居民消费水平”的变动情况，在实际值的折算过程中，选择该国历年的“居民消费水平指数”较佳。不过，尽管我国统计部门提供了上百种价格指数，但在实际研究中用到的部分价值指标依然没有与其名称一致的价格指数，为完成这类价值指标实际值的折算，可根据该指标所涉及的物品范围，选择最为接近的价格指数。如“实际利用外商直接投资金额”因没有与其名称一致的价格指数，故在折算其实际值时常选择覆盖商品范围与之最为接近的“固定资产投资价格指数”。

1.2.2 明确实际值折算公式中价格指数的类别

因统计资料对同一名称的价格指数可能还提供环比、定基等基期不同的价格指数，故在折算实际值前还需明确折算公式里价格指数的类别。甄别基期不同的同一名称价格指数的标准是看价格指数名称后面括号里的基期信息。“居民消费价格指数（1978=100）”是以1978 年为基期的定基价格指数，“居民消费价格指数（上年=100）”是以上一年为基期的年环比价格指数。根据统计资料中（基期=100）的价格指数的计算公式“价格指数=100×名义价值指标÷实际价值指标”，结合价值指标的名义值是一定种类的商品和服务按当年价格计算的市场价值的总和，实际值是一定种类的商品和服务按基期价格计算的市场价值的总和可知，基期不同的同一个价格指数，区别只在于计算实际值时选择的基期不同。选择上一年为基期，价格指数就是“上年=100”，选择特定年份如1978 年为基期，价格指数就是“1978=100”。

据此判断，若只比较一个价值指标相邻两年体现出的实物量的变动，则可采用“上年=100”的年环比价格指数来完成实际值的折算；若要比较一个价值指标三年或三年以上的数据所体现出的实物量的变动，则需利用各年份以同一年份为基期的定基价格指数来完成实际值的折算。

只不过，因为我国的各种统计资料通常只提供相关价格指数的年环比价格指数和部分价格指数的定基价格指数，并且这些定基价格指数序列极有可能还未完整覆盖实际研究所涉及的年份，所以，如何获得缺失的定基价格指数是实际值折算过程中不能回避的问题之一。

1.2.3 对价格指数缺失数据的处理办法

价格指数的缺失有缺失定基价格指数和缺失年环比价格指数两种情况。

当定基价格指数缺失时，若存在相应年份的年环比价格指数数据，则可利用同一名称的年环比价格指数来折算定基价格指数。关于年环比价格指数折算定基价格指数的具体理论和方法，随后再详细介绍。

当年环比价格指数部分年份数据存在缺失时，可以利用相近的价格指数替代。以一个地区部分年份固定资产投资价格指数缺失为例，按照张军等（2004）[5]提出的方法，既可以采用经济结构相似、地理位置相近地区的固定资产投资价格指数替代，也可以用本地的商品零售价格指数替代，至于具体选用哪一种价格指数替代，要看这两种价格指数与本地固定资产投资价格指数的近似程度，选择近似度最好的即可。以云南省缺失1985—1989年的固定资产投资价格指数为例，为了补齐缺失数据，从理论上讲，既可以采用这几年云南省的商品零售价格指数替代，也可以采用地理位置相近的四川省的固定资产投资价格指数替代。不过，出于最大程度还原缺失数据的考虑，在云南省商品零售价格指数和四川省固定资产投资价格指数之间，可以通过分别计算1990—2019年云南省固定资产投资价格指数与云南省商品零售价格指数和四川省固定资产投资价格指数差额的平均值来判断，取差额平均值小的作为替代指数。根据1990—2019年各年份云南省固定资产投资价格指数与四川省固定资产投资价格指数差额的平均值0.7明显小于其与云南省商品零售价格指数差额的平均值1.6，并且云南省固定资产投资价格指数偏离四川省固定资产投资价格指数的幅度在绝大多数年份均明显小于云南省固定资产投资价格指数偏离云南省商品零售价格指数的幅度可知，应该选择1985—1989 年的四川省固定资产投资价格指数来补齐云南省缺失的固定资产投资价格指数。

1.3 根据折算公式完成名义值到实际值的折算

由“实际价值指标=名义价值指标÷价格指数”可知，对一个涉及三年及以上数据的价值指标时间序列数据，只要选定了合适的定基价格指数并找齐其相关年份的数据，实际值的折算仅需按照公式计算就可以了。需要说明的是，用这种方法折算出来的实际值仅是该价值指标的近似值，只能近似反映该价值指标所对应实物量的变化。其原因在于，统计部门在编制一种价格指数时通常只选择了该类商品中比较典型的一组商品而不是囊括该类商品中所有的商品，如居民消费价格指数的编制就只选择了一组一定时期内居民经常消费的、对居民生活影响相对较大的、有代表性的、固定数量的商品和服务[6]。用一类商品中部分商品价格的变动来代表所有商品价格的总体变动，意味着在实际值折算中就算使用了与价值指标相同名称的价格指数，实际值也只能近似反映该类物品实物数量的总体变化。对于没有同名价格指数的价值指标而言，由相近的价格指数折算而得的实际值，因价值指标与价格指数商品种类的不一致，更是只能近似反映不同年份价值指标所代表的这类物品实物数量的总体变化。并且，采用不同价格指数折算的一个价值指标在特定年份的实际值通常并不相同。除了商品种类不完全相同以外，计算方法的不同也会导致利用不同价格指数折算的相同年份的同一个价值指标实际值不具有可比性。

2 年环比价格指数折算成定基价格指数的理论和实践

结合定基价格指数的定义和计算价格指数的拉氏方法，可知定基价格指数的计算公式可以表示为：

其中，Lt表示报告期（第t期）的定基价格指数，Q基表示计算价格指数时在基期所选定商品的实物量[6]。因一种价格指数的计算通常要选定一组物品，故更准确地说，Q基代表在基期所选定的这一组物品（如各种居民消费品）中某一种物品的实物量（如鲁花牌长粒香大米5 公斤袋装），Pt和P基分别表示该物品在第t期和基期的价格，∑PtQ基和∑P基Q基分别表示基期所选定的这组物品按第t期和基期价格计算的市场价值的总和。

通过将式（1）变形，可得计算定基价格指数的链式拉氏公式，即：

其中，Lt-1表示报告期前一期（第t-1 期）的定基价格指数，Pt-1表示选定物品在第t-1 期的价格，∑PtQ基和∑Pt-1Q基分别表示基期所选定的这组物品按第t期和第t-1 期价格计算的市场价值的总和。按照统计学对指数数列的划分，二者的比值就是第t期相对于第t-1期的环比价格指数[7]，将其记为Ht，即：

由此，定基价格指数的链式拉氏公式可以表示为：

统计部门在编制各种价格指数时，为避免其小数位数过多，通常会在价格指数表达式中乘以100。这种乘以100 以后的定基价格指数，其基期值是100，简称“基期=100”。至于式（1）至式（4）中未乘以100 的定基价格指数Lt和Ht，则被称为“基期=1”的定基价格指数。

将式（1）中乘以100 以后的定基价格指数用来表示，即：

比较式（4）和式（5）可以发现，在定基价格指数的计算公式中乘以100 的这种处理方法，并不改变链式拉氏公式。只不过，由于实际统计资料所提供的“上年=100”的年环比价格指数值并不是Ht，而是Ht乘以100 以后的值，因此若将实际统计资料提供的“上年=100”的年环比价格指数值用来表示，则有：

当利用统计资料提供的“上年=100”的年环比价格指数折算定基价格指数时，“基期=100”的链式拉氏公式将变形为：

第1 期定基价格指数的计算。假设第1 期为基期，且基期确定了一组物品的数量。按照“基期=100”的定基价格指数的计算公式（式（5））可知，第1 期的定基价格指数是指基期所选定的这组物品在报告期（第1 期）的价值总和∑P1Q基与其在基期（第1 期）价值总和∑P基Q基的比值，即由于各种物品第1 期的价格就是基期价格，即P1=P基，因此在第1 期有∑P1Q基=∑P基Q基，意味着定基价格指数值是100，即L1=100。

后续各期定基价格指数的计算。在获得第1 期的定基价格指数之后，根据定基价格指数的计算公式（式（7））即可顺次计算第2 期，第3 期，…，第t期的定基价格指数。以第2 期为例，其定基价格指数为，其中，为第2 期的前一期，即第1 期（基期）的定基价格指数100；为统计资料所提供的“上年=100”的第2 期的年环比价格指数。“基期=100”的第2期，第3期，…，第t期的定基价格指数分别为

以早期数据相对完整的四川省固定资产投资价格指数为例，下文将具体介绍如何将一个价格指数的年环比价格指数折算成定基价格指数。

从国家统计局官网、《新中国六十年统计资料汇编》等渠道找到1985年以来四川省各年份固定资产投资价格指数的年环比价格指数。根据年环比价格指数换算定基价格指数的思路是，以价格指数序列的第1期“1985年”为基期，按照“基期=100”的链式拉氏公式（式（7））来折算各年固定资产投资价格指数的定基价格指数。

第一步，计算价格指数序列第1 期的定基价格指数，其值为100。由“基期=100”的定基价格指数的计算公式（式（5））可知，以第1 期“1985 年”为基期的定基价格指数就是1985年的定基价格指数，其值为100，即：

第二步，按“基期=100”的公式（式（7））折算后续各期的定基价格指数。1986年的定基价格指数是1986年的“前一年”（1985年）的定基价格指数与“当年”（1986年）“上年=100”的年环比价格指数的乘积除以100，即/100=（100×107.8）/100=107.8。后续各期以1985年为基期的定基价格指数见表1。

表1 四川省固定资产投资价格指数的年环比价格指数与定基价格指数

比较来看，虽然四川省年环比和定基固定资产投资价格指数在第1期和第2期差别不大，但随着时间的推移，固定资产投资品价格持续多年上涨的累积导致二者之间的差距日益扩大。到2019 年，定基价格指数为479.3，表明该年固定资产投资品的价格大约是基期1985 年的4.793倍，也即2019 年四川省固定资产投资品的价格相对于1985年上涨了379.3%。为了解释定基价格指数与年环比价格指数的差距随时间推移日益扩大的内在原因，将四川省固定资产投资年环比价格指数Ht′减去100以后的差记为“C”，即C=Ht′-100。借助表1 中“C”值的正负及其绝对值可以判断各年份固定资产投资品的价格相对于上一年增减的情况。从历年C值的具体数据来看，自1986年以来的34 年中，虽然四川省各年份固定资产投资品的价格相对于上一年而言，绝大多数年份波动幅度均不大，其中甚至有20年的时间价格波动幅度都低于5%，但是从价格涨跌的角度来看，除1998 年、2009 年、2015 年和2016年这4年固定资产投资品价格相对于上一年略有下降外，其余30 年的价格与上一年相比均在上涨，并且，1989 年、1992年、1993年、2008年这4年的价格相对于上一年上涨的幅度都大于10%，分别为12.3%、13.9%、33.2%、12.5%。这样，尽管从年环比价格指数的角度来看，每年的价格相对于上一年涨幅不大，但价格长期持续上涨的累积却会使得固定资产投资品的价格相对于基期1985年的价格大幅度上涨。正因为如此，才使得要客观了解四川省各年份固定资产投资规模的变化情况，就必须先利用定基价格指数将各年份按当期价格计算的投资金额名义值折算成按基期价格计算的实际值，这样比较各年份固定资产投资的实际值才有意义。否则，因各年份固定资产投资品的价格不同，按当年价格计算的固定资产投资额并不能反映固定资产实物量的变化。

与四川省固定资产投资价格指数的情况类似，其他的各种价格指数，尽管他们的年环比价格指数也大都呈现每年价格相对于上一年涨幅不大，极少数年份甚至还有所下降的特征，但随着时间的推移，物价长期持续上涨的累积却会使得多年以后的价格相对于基期而言涨幅非常明显。因此，在使用各种价值指标的时间序列数据进行相关研究时，一定要使用相近的定基价格指数将按当期价格计算的价值指标的名义值折算成以基期价格计算的实际值，以剔除物价水平变动对价值指标的影响，进而相对准确地反映价值指标所对应实物量的变动。

3 价值指标名义值折算成实际值的理论溯源与折算实践

中国的各种统计资料提供了诸多以当年价格计算的价值指标名义值，并且反映国内经济活动的价值指标，如GDP、居民消费支出等都以人民币计价，但涉外的价值指标，如实际利用外商直接投资额、进出口总额等则以美元计价。因人民币对美元汇率及各价值指标所对应物品在国内的价格随着时间推移均在持续变动，故在利用涉外价值指标分析相关活动对中国经济的影响时，需先利用人民币对美元汇率将以美元计价的价值指标折算成以人民币计价的价值指标，再利用合适的定基价格指数将以人民币计价的价值指标名义值折算成实际值。

3.1 将以美元计价的价值指标折算成以人民币计价的价值指标

中国大多数统计资料都提供“美元=100元”的历年人民币对美元汇率。将其除以100，即得1 美元对应的人民币数额。一个以美元计价的价值指标在某年的金额乘以相应年份1美元对应的人民币数额，就是该价值指标在这一年以人民币计价的金额。

尽管各种统计资料提供了诸多以美元计价的价值指标，但为了在随后的内容中可以利用前文折算好的四川省固定资产投资价格指数来阐释如何将一个价值指标的名义值折算成实际值，本文选定四川省按当年价格计算且以美元计价的“实际利用FDI金额”作为示例数据。

以1985 年四川省按当年价格计算且以美元计价的“实际利用FDI金额”为267万美元为例来看，根据这一年人民币对美元汇率“100美元=290元人民币”可知，“1美元=2.9元人民币”。通过将“267万美元”乘以2.9即得按当年价格计算且以人民币计价的实际利用FDI金额是774.3万元人民币。结合表2 中四川省历年以美元计价和以人民币计价的实际利用FDI金额的变化可以发现，在改革开放初期（1985—1992 年），因人民币对美元汇率数值和四川省实际利用FDI金额都不大，故以美元计价和以人民币计价的四川省实际利用FDI 金额的变化趋势大致相同且二者间的差距相对较小。1993年，四川省实际利用FDI金额大幅度增加，就算当年人民币对美元汇率为5.8，两种计价标准下四川省实际利用FDI 金额的差距仍明显扩大。1994年，人民币对美元汇率达到历史最高8.6，此后虽有所波动，但在1994—2006 年的10 多年间仍长期维持在8 以上。自2007 年开始，人民币对美元汇率虽低于8，但一直高于6。较高的汇率数值与较大的实际利用FDI金额的双重作用导致两种计价模式下四川省实际利用FDI 金额的变动存在明显差异。比较来看，相对于以美元计价的金额而言，以人民币计价的金额更能体现FDI对中国经济的影响。正因如此，在分析涉外经济活动对中国经济的影响时，对以美元计价的相关价值指标，通常需要利用人民币对美元汇率将其转换成以人民币计价的金额。除此以外，因国内相关物品的价格随着时间的推移不断变化，故要相对准确地反映涉外价值指标所对应商品实物量的变化对中国经济的影响，还需剔除物价变动对价值指标的影响，将以人民币计价的价值指标的名义值折算成实际值。

表2 四川省利用FDI金额的名义值与实际值

3.2 理论溯源及折算实践

从“基期=1”的定基价格指数的定义公式（式（1））来看，∑PtQ基和∑P基Q基其实分别是计算价格指数时所选“商品篮子”里所有商品按当期价格Pt计算的第t期的名义值Vt和按基期价格P基计算的第t期的实际值V基，也即Vt=∑PtQ基和V基=∑P基Q基。这样，式（1）也就可以表示为Lt=Vt/V基，将其变形即可得名义值转实际值的计算公式为：

从“基期=100”的定基价格指数的定义公式（式（5））L′t=(∑PtQ基/∑P基Q基)×100=(Vt/V基)×100 来看，名义值转实际值的计算公式为：

需要说明的是，式（8）、式（9）虽然表示的是计算价格指数时所选“商品篮子”里所有物品的实际值与其名义值和定基价格指数的关系，但因统计资料并不都提供与每种价值指标相对应的价格指数，就算提供了与一个价值指标对应的价格指数，这个价格指数也只是按照选定的具有代表性的同类商品篮子里的商品计算而得，并不能覆盖该价值指标所对应的所有商品，故在将一个价值指标的名义值折算成实际值时，只能使用所选商品与该价值指标最接近的定基价格指数来近似地反映该价值指标所对应的所有物品总体价格水平的变动。正因如此，式（8）、式（9）也就成为将一个价值指标名义值折算成实际值的理论依据。只不过，在实际操作中，大都习惯采用“基期=100”的定基价格指数，故实际值的折算过程大都根据式（9）完成。

本文以四川省历年实际利用FDI金额的名义值为例，示范如何利用式（9）完成其实际值的折算。

为了衡量不同时期四川省实际利用FDI金额的变化，需要使用四川省固定资产投资定基价格指数来将按当年价格计算的FDI 名义值折算成实际值。结合表1、表2 可知，2019年，四川省按当年价格计算的实际利用FDI金额的名义值和“基期=100”的固定资产投资定期价格指数分别为2119528.2万元和479.3。按照式（9），将2019年的FDI名义值2119528.2 除以2019 年的定基价格指数479.3 以后再乘以100，就得2019年按1985年价格计算的FDI实际值是442213.3万元，即：V2019基=(V2019/L′2019)×100=2119528.2/479.3×100=442213.3。与此相似，按照式（9），可以将四川省历年利用FDI金额的名义值都折算成实际值。对比表2中四川省历年利用FDI 金额的名义值和实际值，可以看出，他们的变化趋势大体一致，且早期二者间的差距较小。但随着时间的推移，物价水平的持续攀升与累积导致二者间的差距日益扩大。到2019年，按当期价格计算的实际利用FDI金额比1985年增加了2118754万元，是1985年实际利用FDI金额的2737.3 倍。但如果剔除物价水平波动的影响，那么按1985年可比价格计算的实际利用FDI金额比1985年只增加了441439.0万元，只是1985年实际利用FDI金额的571.1倍。对比来看，FDI名义值所体现的FDI规模日益扩大，大幅度偏离其真实水平。类似情况在其他价值指标的时间序列数据中同样存在。时间序列数据的时间跨度越长，名义值偏离真实水平的幅度通常越大。正因如此，在实际研究中使用价值指标的时间序列数据来体现其所对应实物量的变化时，才一定要剔除物价变动对价值指标的影响，采用价值指标的实际值进行分析。

4 结束语

为了确保使用价值指标时间序列数据的研究结果的可靠性，需要将按当期价格计算的价值指标名义值折算成按同一基期价格计算的实际值。在实际操作中，结合统计表格表头、表尾等地方的相关信息可甄别统计资料提供的价值指标是名义值还是实际值。选择与名义值所含商品最为接近的定基价格指数，根据名义值转实际值的折算公式可以得到以同一年份为基期的实际值。只不过，因统计资料一般不提供以同一年份为基期的定基价格指数，而只提供以上一年为基期的年环比价格指数或基期不同的定基价格指数，故为了完成实际值的折算，通常需要先将年环比价格指数折算成定基价格指数。由于常用的价格指数一般都是采用固定基期商品种类和数量的拉氏公式计算，所以通常是利用链式拉氏公式，选定价值指标名义值时间序列的第1 年为基期来折算定基价格指数。对部分年环比价格指数缺失的数据，可以用相应年份相近的价格指数替代。因实际统计资料提供的年环比价格指数是环比价格指数的定义式乘以100以后的值，故年环比价格指数有“上年=1”和“上年=100”两种。与此类似，定基价格指数也有“基期=1”和“基期=100”两种，使得利用这两种定基价格指数将价值指标名义值折算成实际值的公式也存在差别。本文在对这种理论与实践的异同进行辨析的基础上，明确了实际值折算的实践中使用的数据通常是“上年=100”的年环比价格指数和“基期=100”的定基价格指数。

在利用以美元计价的价值指标分析相关活动对中国经济的影响时，需先利用人民币对美元汇率将其折算成以人民币计价的指标，再利用合适的定基价格指数将以人民币计价的指标名义值折算成实际值。