同构
- 巧构同构式，妙解不等式
得解，此时需运用同构法，通过构造同构式来破解.同构式是指结构相同或相似的式子.在运用同构法解题时，通常需根据解题需求，将不等式左右两边的式子构造成同构式，通过讨论同构式的单调性、最值来解答不等式问题.而运用同构法解题的关键在于构造同构式，那么如何构造同构式呢？一、通過移项构造同构式对于一些含有多项式的不等式问题，可根据题设条件，将不等式左右两边的式子移项，通过恒等变形，使不等式两侧出现结构相同或相似的式子，再将同构式构造成函数模型，讨论函数的单调性和最值，
语数外学习·高中版中旬 2023年6期2023-08-29
- 同构法在高考解题过程中的应用
500) 吴志鹏同构法是指式子两边的结构相似,或是式子局部结构相同,此时可以通过换元,化繁为简,使得式子的结构特征更加清晰明了,构造出相应的新函数、新方程、新数列等,进而利用函数的单调性、最值、方程根与系数的关系、数列的递推关系等解决问题.利用同构法解题具有很强的技巧性,对学生创新思维的提升具有很好的促进作用.解题的关键在于是否能从题目所给的式子挖掘出同构式,进而构造新函数、方程、数列等,再用其性质求解,获得结论.下面让我们来欣赏几道可用同构法求解的高考试
中学数学研究(广东) 2023年13期2023-08-22
- 巧妙构造同构式，提升解答函数问题的效率
.此时需巧妙运用同构法来破解.同构法是通过构造同构式，建立函数模型，利用新构造出的函数的图象和性质来解答问题的方法.一般地，具有相同结构的两个代数式被称为同构式.同构法较为灵活，运用同构法解题的关键在于构造出合适的同构式，那么，如何构造合适的同构式呢？这就要求我们熟练掌握各种简单基本函数解析式的结构特征，将函数式中的代数式进行合理的变形.通常可将结构相似或一致的式子放在一起或等号（不等号）的一侧，构造出同构式，以根据同构式的特点构造出新函数模型；再来讨论新
语数外学习·高中版下旬 2023年5期2023-08-13
- 解决“指对同构“问题的一种简单方法
0) 周定祥利用同构法来解决函数恒成立问题是近几年高考的热点,而“同构”法中又以“指对同构”最为复杂,其隐藏深,构造方法巧妙会使大部分同学望而生畏.本文以2020届新高考一卷第21题与江西八校2022届4月联考第12题为例来谈谈我的解法.例1 (2020新高考一卷第21题)已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.解法一:∵aex-1-lnx+lna≥1,∴elnaex-1-lnx+lna≥1,∴elna+x-1-l
中学数学研究(江西) 2023年6期2023-06-01
- 浅谈函数中如何寻找同构解决“指对”问题
——2022年新高考Ⅰ卷第22题带来的思考
卷中经常出现构造同构函数解决与函数有关的问题，尤其在处理“指对”问题时，通过同构函数往往能更好更快捷地解决问题.下面从2022年新高考Ⅰ卷第22题第(2)问出发，探索同构函数在解决“指对”问题中的应用.1 原题呈现及分析证明：存在直线y=b，其与两条曲线f(x)=ex-x，g(x)=x-lnx共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.图1分析：给出直线y=b，及两条曲线f(x)=ex-x，g(x)=x-lnx的图象，如图1所示.不妨设三
中学数学 2023年3期2023-04-15
- 复杂函数求最值 同构处理很奇妙
黄梅县小池镇一中同构式是指除了变量不同外，其余地方都相同的式子[1].若方程中出现同构特征，则x1,x2可视为方程的两个根；若函数中出现同构式，可将相同结构的式子构造成一个函数，再通过求导解决问题.1 例题展示例已知函数f(x)=aex-lnx+lna，其中e为自然对数的底数，若对任意的正实数x，都有f(x)≥0成立，则a的最小值为.2 一题多解本题是在恒成立的条件下求最值，最初的想法是利用分离变量法，但是变量在多处存在，此法行不通，此时可以考虑求导，得到
中学数学 2023年3期2023-04-15
- 辨别、巧设同构式，复杂真题迎刃解*
校近几年来，函数同构问题经常在高考试题中出现，利用同构式解决函数问题往往能起到事半功倍的效果，但也需要学生具备较强的直观想象、逻辑推理等数学素养.如何分辨一个问题是否为同构问题，以及如何构造同构式是这类问题的难点.本文中以历年高考中的同构问题为例，探索解决此类问题的应对策略，供读者参考.1 基础知识(1)同构式指的是函数解析式相同，只有变量不同的式子.(2)同构中经常用到的函数及其极值点：y=lnx-x，极大值点为1；y=ex-x，极小值点为0；(3)同构
中学数学 2023年3期2023-03-11
- 辨别、巧设同构式，复杂真题迎刃解*
校近几年来，函数同构问题经常在高考试题中出现，利用同构式解决函数问题往往能起到事半功倍的效果，但也需要学生具备较强的直观想象、逻辑推理等数学素养.如何分辨一个问题是否为同构问题，以及如何构造同构式是这类问题的难点.本文中以历年高考中的同构问题为例，探索解决此类问题的应对策略，供读者参考.1 基础知识(1)同构式指的是函数解析式相同，只有变量不同的式子.(2)同构中经常用到的函数及其极值点：y=lnx-x，极大值点为1；y=ex-x，极小值点为0；(3)同构
中学数学杂志 2023年3期2023-03-11
- 浅谈函数中如何寻找同构解决“指对”问题
——2022年新高考Ⅰ卷第22题带来的思考
卷中经常出现构造同构函数解决与函数有关的问题，尤其在处理“指对”问题时，通过同构函数往往能更好更快捷地解决问题.下面从2022年新高考Ⅰ卷第22题第(2)问出发，探索同构函数在解决“指对”问题中的应用.1 原题呈现及分析证明：存在直线y=b，其与两条曲线f(x)=ex-x，g(x)=x-lnx共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.图1分析：给出直线y=b，及两条曲线f(x)=ex-x，g(x)=x-lnx的图象，如图1所示.不妨设三
中学数学杂志 2023年3期2023-03-11
- 同构在函数问题中的应用*
函数问题时，通过同构变形可将不等式(或等式)两边构造成具有相同结构的代数式，找出母函数并确定母函数的单调性，然后利用函数单调性求解不等式(或等式)，这就是同构思想.基本思路为：将原不等式等价变形为f(g(x))类型1：根据y=f(x)的单调性，将f(g(x))类型2：根据g(x)与h(x)的大小关系，得到y=f(x)的单调性.本文中结合具体案例，介绍几类在函数问题中常见的同构方法.1 双变量同构含有地位相同的两个变量的不等式(或等式)通过变形后，不等式(或
中学数学杂志 2023年3期2023-03-11
- 同构在函数问题中的应用*
函数问题时，通过同构变形可将不等式(或等式)两边构造成具有相同结构的代数式，找出母函数并确定母函数的单调性，然后利用函数单调性求解不等式(或等式)，这就是同构思想.基本思路为：将原不等式等价变形为f(g(x))类型1：根据y=f(x)的单调性，将f(g(x))类型2：根据g(x)与h(x)的大小关系，得到y=f(x)的单调性.本文中结合具体案例，介绍几类在函数问题中常见的同构方法.1 双变量同构含有地位相同的两个变量的不等式(或等式)通过变形后，不等式(或
中学数学 2023年3期2023-03-11
- 复杂函数求最值 同构处理很奇妙
黄梅县小池镇一中同构式是指除了变量不同外，其余地方都相同的式子[1].若方程中出现同构特征，则x1,x2可视为方程的两个根；若函数中出现同构式，可将相同结构的式子构造成一个函数，再通过求导解决问题.1 例题展示例已知函数f(x)=aex-lnx+lna，其中e为自然对数的底数，若对任意的正实数x，都有f(x)≥0成立，则a的最小值为.2 一题多解本题是在恒成立的条件下求最值，最初的想法是利用分离变量法，但是变量在多处存在，此法行不通，此时可以考虑求导，得到
中学数学杂志 2023年3期2023-03-11
- “形”中挖“同” “数”中寻“构”
——记“同构思想”在解析几何中的应用
优化解题，联想“同构”此题是21题的第一问，变量多，运算量大，学生在考试过程中不易做对.“由双曲线上的一点引两条斜率和为零的直线，则这两条直线与双曲线交点连线的斜率为定值”，这是本问的出题依据.学生常见的做法有如下两种：k=-1.这两种解法分别体现了解析几何解题的两种思想：“设而不求”与“设而求之(点P,Q可求)”，学生常是有思路但算不到底，反映其对数学运算的设计和选择能力偏弱.能否优化呢？笔者注意到点P,Q的坐标结构相同，与“同构”似乎有着某种联系，不妨
中学数学月刊 2022年11期2023-01-09
- “形”中挖“同” “数”中寻“构”
——记“同构思想”在解析几何中的应用
优化解题，联想“同构”此题是21题的第一问，变量多，运算量大，学生在考试过程中不易做对.“由双曲线上的一点引两条斜率和为零的直线，则这两条直线与双曲线交点连线的斜率为定值”，这是本问的出题依据.学生常见的做法有如下两种：k=-1.这两种解法分别体现了解析几何解题的两种思想：“设而不求”与“设而求之(点P,Q可求)”，学生常是有思路但算不到底，反映其对数学运算的设计和选择能力偏弱.能否优化呢？笔者注意到点P,Q的坐标结构相同，与“同构”似乎有着某种联系，不妨
中学数学杂志 2022年11期2023-01-09
- 例谈同构思想在解析几何中的妙用
010000)“同构思想”是数学中非常有实战意义的数学思想，其基本内涵是：可以把某参数或代数式整体当做变量，则等式整体可看做方程或函数. 也就是说，虽然变量不同，但是代数结构相同.这一思想在解析几何中被广泛应用，体现在“整体代换、设而不求”的解题过程中.1 同构于一次方程，设而不求例1已知抛物线x2=2py(p>0)，过抛物线外一点(x0,y0)引抛物线的两条切线，切点为A,B，求直线AB的方程.对比两个表达式故直线AB的方程为x0x=p(y0+y).点评
数理化解题研究 2022年31期2022-12-10
- 牵手函数同构 拨开解题迷雾
——以指数、对数函数同构问题为例
的青睐，其中函数同构问题更成为近几年的高考命题热点，值得教师关注。2020年山东高考卷数学第21题把函数不等式恒成立与函数同构巧妙对接，成为函数同构的标志性试题，掀起的高潮延续至今。函数同构一般是对题干中的方程、不等式做合理变形，使得方程或不等式两边呈现出相同的结构，然后根据相同结构构造函数f(x)，并判断函数f(x)的单调性，最后利用函数f(x)的单调性求解。运用函数同构思想解题，能极大地优化解题过程，但并非所有的导数综合题都能运用函数同构解答。那么，如
中学教学参考 2022年23期2022-11-27
- 同构方程视角下高中数学解题思考
——以解析几何试题为例
要揭开的这序就是同构式.1 熟悉知识背景 了解方法本质2 探究典型例题 把握解题方法题型一 双切圆同构例1(2011·浙江理)已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y-4)2=1的圆心为M,P是C1上一点(异于原点),过点P做圆C2的两条切线,交C1于A、B两点,若MP⊥AB,求PM的方程.分析：本题涉及到圆的两条切线，如果尝试去求出A、B两点的坐标,再算出kAB,那么将会涉及到非常大的计算量.进一步分析，可以考虑利用切线与圆相切,圆心到直线距离等于半
数学之友 2022年16期2022-11-02
- 导数恒成立中同构问题探究
导数问题中，关于同构类型的题目出现频率有着显著提高.结合平时教学发现大部分学生对导数问题缺乏自信.本文主要是研究导数恒成立中的同构问题，什么是同构，同构的常见类型等.一、下面是一道经典放缩同构的函数题【案例1】已知不等式xex≥ax+lnx+1恒成立，求a的取值范围.所以可得a的取值范围为(-∞,1].解题心得:本题是导数经典题型中恒成立问题，如果学生直接对f(x)进行求导，求其最小值，可能会非常麻烦，导致无法求解.通过应用ex≥x+1构造函数，进行放缩，
教学考试(高考数学) 2022年4期2022-08-30
- “同构法”巧解不等式恒成立问题
我们可考虑采用“同构”的方法变形转化，构造函数，从而达到化难为易，删繁就简的功效.1 积型aea ≤b ln b 同构三种同构途径：①同左aea≤(lnb)elnb，构造函数f(x)=xex；②同右ealnea≤blnb，构造函数f(x)=xlnx；③取对数a+lna≤lnb+ln(lnb)，构造函数f(x)=x+lnx.3 和差型ea±a ≤b±ln b 同构两种同构途径：①同左ea±a≤elnb±lnb，构造函数f(x)=ex±x；②同右ea±lnea
河北理科教学研究 2022年1期2022-05-30
- 同构法在高中数学题解析中的应用策略
000)数学中的同构不仅体现了数学的对称美与和谐美，而且运用同构法解题能够培养学生的化归思维能力.同构法是一种重要的思想方法和思维方式，在数学教学中有着非常重要的地位.但在当前的高中数学教学中，同构法的应用仍处于困境，因此有必要对其进行研究.本文在阐述同构的概念和同构法解题优势的基础上，探讨同构法在求解方程、不等式、数列、解析几何等方面的应用策略.1 同构的概念与同构法的解题优势在高中数学中，同构可定义为相同的结构.就表达式来说，可以定义为同构式，即除变量
湖州师范学院学报 2022年2期2022-03-25
- 利用指对同构式巧解数学题
冯一成通过“指对同构式”解决利用指数函数和对数函数构造出的超越函数问题，往往可以让原本复杂的求解过程变的简单.本文通过几个例题方法的总结和归纳，以期望呈现利用“指对同构式”解决问题的一般过程.例1 已知对任意的x>0，不等式xex-lnx-ax≥1恒成立，则实数a的取值范围为________.图1图2点评：利用几何直观解决问题时，利用指对同构式转化原式依然是核心步骤，否则直接在不等式xex-lnx≥ax+1基础上画图，如图2则需求出过(0,1)与f(x)图
中学数学研究(江西) 2022年3期2022-03-05
- 利用同构法巧解指对共存函数问题
问题.此方法叫做同构法.在遇见指数函数与对数函数共存的等式或者不等式时，如求方程解或者恒成立问题求参数范围以及证明不等式成立时，若采用隐零点代换、参变分离或者直接求导，由于本身结构特征，求导时可能需要多次求导，对学生能力要求很高且难以避免繁琐计算，有时甚至很难进行下去，若考虑采用同构法进行转化，则能化繁为简，加快解题速度.同构法无疑就是解决指对函数共存问题的利器.1、同构法在指对共存函数中应用应用一：同构法在恒成立或能成立问题中应用总结：对于aea≥bln
中学数学研究(江西) 2022年2期2022-02-11
- 广义D4模
A≅B表示A和B同构.Ding等[1]提出了C4模的概念.称M是C4模,如果对M的任意直和分解M=A⊕B及任意单同态f:A→B,都有Imf⊆⊕M.证明了环R是半单环当且仅当任两个C4模的直和是C4模.Ding等[2]引入了D4模的概念并把C4模的部分结果对偶地推广到了D4模.称M是D4模,如果对M的任意直和分解M=A⊕B及任意满同态f:A→B,都有Kerf⊆⊕M.证明了环R是半单环当且仅当每个R-模都是D4模.称M是SIP模[3],如果A⊆⊕M,B⊆⊕M,
兰州理工大学学报 2022年6期2022-02-10
- 广义D3模
意两个直和项的交同构于M的直和项.受文献[1，2]的启发，我们引入了广义D3模(简称G-D3模)的概念.称M是G-D3模，如果M1|M,M2|M且M=M1+M2，那么M1∩M2同构于M的直和项.文中给出了G-D3模和D3模互不包含的例子，证明了：遗传环R是半单环当且仅当所有R-模是G-D3模，当且仅当所有内射R-模的商模是G-D3模；遗传环R是右V-环当且仅当每个有限余生成R-模是G-D3模，当且仅当每个有限余表示R-模是G-D3模.称M是SSP模[3]，
西北师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-01-27
- 基于KS检验的U-型设计组合同构判别
析设计称为是组合同构的,如果其中一个设计可由另一个设计通过重新安排试验顺序，重新标记因子和置换水平得到.由于两个组合同构设计在同一个经典的方差分析模型中有相同的统计性质,故被认为是等价的.从统计学的角度看,非组合同构设计的判别不仅扩大了随机设计的种类,而且扩大了各种效率准则的取值范围,例如文献[1]中的p-准则的取值范围,因此对组合同构设计的判别就显得十分重要.部分学者提出了一些设计组合同构的检测方法.两个组合同构设计的对应试验点间的Hamming距离在所
兰州文理学院学报(自然科学版) 2022年1期2022-01-26
- 广义C3模
意两个直和项的和同构于M的直和项.受文献[1-2]的启发,本文引入了广义C3模(简称G-C3模)的概念.称M是G-C3模,如果M1|M,M2|M,且M1∩M2=0,那么M1⊕M2同构于M的直和项.给出了是G-C3模但不是C3模的例子,并研究了G-C3模的一些基本性质,证明了遗传环R是右V-环当且仅当每个有限余生成R-模是G-C3模当且仅当每个有限余表示R-模是G-C3模.称M是SIP模[3],如果M的任意两个直和项的交是M的直和项.称M是virtually
兰州理工大学学报 2021年6期2022-01-04
- 运用同构法解题的步骤
焦学刚同构法是指通过构造同构式建立函数模型，利用函数的图象和性质来解答问题的方法.具有相同结构的两个代数式称为同构式.同构法常用于解答较为复杂的代数问题.运用同构法解题，能达到出奇制胜的效果.运用同构法解题的常规思路是：（1）将不等式或方程合理进行变形，得到同构式;（2）根据同构式的特点构造函数模型;（3）明确函数的某些性质，借助这些性质将方程或不等式化简，从而得到新的关系式，求得问题的答案.下面举例说明.例 1.若实数 t ≥2，则下列不等式中一定成立的
语数外学习·高中版上旬 2021年7期2021-11-11
- 利用同构求解圆锥曲线问题*
)李文东数学中的同构式是指除了变量不同,而结构相同的两个表达式.数学中的同构式,它不仅体现了数学的对称和谐美,而且运用同构式的思想解题能够培养学生的抽象,转化化归的思维能力.例如求数列的通项公式的关键就是将递推公式变形为“依序同构”的特征,即关于(an,n)与(an-1,n−1)的同构式,从而将同构式设为辅助数列便于求解.在解析几何中,经常碰到结构相同的问题,此时我们如果采用同构的思想来处理,会给我们的解题带来很大的方便,下面举例说明.一、过曲线上一定点的
中学数学研究(广东) 2021年13期2021-08-11
- 例谈函数中的同构思想
知识的考察，涉及同构的题目出现频率越来越高，但是由于课本上没有提及同构的概念，大部分同学对同构了解甚微，而高考中又经常需要借助同构这一手段，因此有必要掌握系统的同构体系。1 理论基础数学中的同构式是指除了变量不同，而结构相同的两个表达式。（2）同构最根基的内容是六大同构函数，牢记其图像在相关小题中可以略去繁琐的求导过程。表1：六大同构函数图像2 高考实例3 命题视角4 结语本文主要就函数的指对同构进行了详细的解释和说明，从中可以看到同构思想为我们解题带来了
科教导刊·电子版 2021年17期2021-08-06
- 同构式解题举隅
常所说的指对混杂同构式，简称同构式，它在解决某些指、对函数混杂问题往往能收到时事半功倍的效果，下面结合例子说说同构式的具体应用.二、同构式解题1.利用同构式求参数范围例1(2020山东21，海南22题)已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna.(1)略；(2)若f(x)≥1，求a的取值范围.评注构造同构式ex-1+lna+x-1+lna≥x+lnx=elnx+lnx，再利用函数g(t)=et+t的单调性进行解题，避免了遇字母就讨论的基本思路，创新思维视
数理化解题研究 2021年16期2021-08-05
- 指对同构法处理导数题
数模型的方法就是同构法.对于复杂的导数题，无疑是一把利器.一、指对同构模型aea≤blnb有三种同构方式.(1)可以保留左边，对右边同构，aea≤blnb即aea≤lnb·elnb，可构造函数F(x)=xex模型；(2)可以保留右边，对左边同构，aea≤blnb即ea·lnea≤blnb,可构造函数F(x)=xlnx模型；(3)可以两边取对数，对两边同构，aea≤blnb即a+lna≤lnb+ln(lnb),可构造函数F(x)=x+lnx模型.1.blnb
数理化解题研究 2021年1期2021-02-02
- 指数与对数搭台 同构来唱戏
李文东数学中的同构式是指除了变量不同,而结构相同的两个表达式.数学中的同构式,它不仅体现了数学的对称和谐美,而且运用同构式的思想解题能够培养学生的转化和化归的思维能力.同时含有指数和对数的函数的问题是高考中的重点也是难点问题,此类问题常常在压轴题的位置出现,难度较大,而且直接求导后导函数往往比较复杂,只有少部分简单类型能够直接利用求导求解,其思考角度比较独特,由于x=logaax和x=alogax(a ＞0 且a /=1),因此,指数和对数之间往往可以相
中学数学研究(广东) 2020年21期2020-12-30
- 运用对偶式同构，讲评高考英语题
构衔接，而对偶式同构是结构衔接的一种。本文将介绍对偶式同构的概念及其分类，并从2019 年高考英语全国卷和省市卷中选用部分单项填空、阅读理解、“七选五”、完形填空试题作为实例，探讨运用对偶式同构讲评高考英语试题。一、对偶式同构的概念对偶式同构（isomorphism pair）是指在同一语篇中在句法结构、词性方面相同、相近，在语义方面相同、相近、相对或相反，在逻辑上相互关联的两个结构。它很像汉语中的对偶，但没有汉语中的对偶那么严格。因此，笔者称这种同构为对
教学考试(高考英语) 2020年5期2020-12-30
- 察“构”观“式”抓本质变式同构妙转化
0) 吴成强所谓同构变换，就是通过巧妙变形，使式子两边的结构相同，具有对称美，然后再构造新的函数;或者使式子的局部结构相同，再通过换元，使复杂的式子变得简单，从而使问题求解变得简单.同构解题，观察第一.要有敏锐的观察力，善于察“构”观“式”抓本质，发现式子的结构特征，利用有关公式和法则实施巧妙变形，化成“同构”式，再通过构造函数或换元，使问题巧妙求解.同构变换对创新能力有较高要求，能很好地锻炼我们的创新能力，增强思维的广阔性.同构的技巧性很强，方法灵活，常
中学数学研究(广东) 2020年19期2020-11-12
- 运用同构式培养运算能力
518119)“同构式”是指结构相同或类似的两个式子,在高中数学各大板块中都能看到,既可以代数同构，也可以几何同构；既可以类比同构，也可以递归同构．运用“同构式”进行运算设计、解决问题,是培养运算能力、逻辑推理和抽象概括能力的有效途径．在解题过程中我们如果善于用好同构式,学会观察分析、概括抽象、欣赏反思,对改善运算能力会有较大作用.一、运用同构式构建新函数本例通过设定x2>x1后去绝对值,移项得f(x2)-h(x2)二、运用同构式构建递推关系an+2-sa
高中数学教与学 2020年14期2020-09-05
- 运用同构式 巧解数学问题
、不等式问题中的同构式例1证明：当x>0时，恒有(ex-1)ln(x+1)>x2.二、函数问题中的同构式对于高中生而言函数问题一直是难点之一，那么除了常规的函数方法外，运用同构式解决函数问题也不失为一个不错的选择.例2设f(x)=x(e2x-a)，若f(x)≥1+x+lnx恒成立，则实数a的取值范围是多少？三、解析几何问题中的同构式例3已知如图1，A、B为抛物线C:y2=4x上的两个点，且直线AB过定点(1,0)，现存在C外一点P，使得AP、BP的中点均在
数理化解题研究 2020年19期2020-07-22
- 同构法在数学解题中的应用
解题时若能利用其同构的特点,寻求与问题的某种内在联系,继而利用同构后的模型性质进行解题,是一种非常重要的方法.本文谈谈同构法在数学中的应用.1 妙用同构求解方程例1 解方程log5(3x+4x)=log5(5x-3x).评注本题利用同构思想,转化为零点问题来求解.如果f(a)=0和f(b)=0呈现同构特点,则a、b可视为方程f(x)=0的两根.2 妙用同构求解方程组例2 设x、y∈R,满足求x+y.解析原方程组变形为构造函数f(x)=x5+2x+sinx,
中学数学教学 2019年6期2019-12-24
- 关于简单树的一类计数问题的讨论
，τ是两棵同阶不同构简单无向树，则|τ*τ={（τ，x）*（τ，y）|x∈V，y∈V}|=|V/Autτ| · |V/Autτ|.关键词： 树 自同构群 点轨道对于一般的图，可以通过自同构群的概念将群与图联系起来，而这正是图论的一个充满活力的新分支.在Springer出版的《Algebraic Graph Theory》一书中有比较系统的介绍.这其中研究得比较多的对象是通过群构造的凯莱图，还有一些特殊图，如正则图、树、线图等.在文献[1]中讨论了双Cayl
考试周刊 2016年83期2016-10-31
- Banach空间上一类套代数的李环同构
一类套代数的李环同构邓 娟1，侯晋川1，齐霄霏2(1. 太原理工大学 数学学院， 太原 030024；2. 山西大学 数学科学学院，太原 030006)令N,M分别是(实或复)数域F上的Banach空间X和Y上的套,具有性质: (0)和X都是N的极限点,即 (0)+=(0),X-=X. 令AlgN和AlgM分别为相应的套代数。证明了映射Φ:AlgN→AlgM是李环同构 (即Φ是可加、李可乘的双射) 当且仅当Φ(A)=TAT-1+h(A)I对任意的A∈Alg
太原理工大学学报 2014年1期2014-08-10
- 最大度为4的外平面图的无圈边色数*
当G含有与H2n同构的子图.此外,文献[13]还断言:若Δ=4,则4≤a′(G)≤5,且a′(G)=5当且仅当G含有与Q同构的子图.然而,这个结论是不正确的.事实上,王维凡等(在一篇未发表的论文中)构造出图S1和S2有a′(S1)=a′(S2)=5,但S1和S2均不含与Q同构的子图,如图1所示.本文旨在给出一个最大度为4的外平面图的无圈边色数为4的一个充分条件.在给出本文主要结论及其证明之前,先介绍外平面图的结构性质.引理1[14]每个2-连通的外平面图G
浙江师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-08-06
- 从英汉对比看李清照词的个性特点
先生对语篇衔接的同构作了详细的阐明，他认为同构关系主要包括重复、添加、交替和拼合4类。但最能显示英汉语篇衔接在同构手段上的差异的，是汉语古诗词的英译。其原因就在于汉语的意合性特别便于组合成同构的诗句，而要用形合分析性的英语再现同样的意义内容，就往往不得不舍弃形式，以其他手段代替同构衔接。下面就以李清照诗词的英汉对比篇做一个简要的分析。“昨夜雨疏风骤，浓睡不消残酒。试问卷帘人，却道海棠依旧。知否?知否?应是绿肥红瘦。”(李清照·如梦令)许渊冲老师的译文如下:
山西师大学报（社会科学版） 2014年1期2014-04-10
- 关于匹配数为1的极大2-均衡3-部3-图的结构
边数的极值超图在同构意义下是唯一的；当m=2时，极值超图在同构意义下是不唯一的.上述结论表明：在匹配数为1的2-均衡k-部k-图中能取到最大边数的极值超图是不唯一的.因此，可以进一步考虑：在同构意义下，存在多少个极值超图.本研究在k=3的情形下回答这个问题.为此，引入主要研究对象：定义4设H为一个2-均衡3-部3-图，v（H）=1.称H为一个极图，如果对于任何一个2-均衡3-部3-图H′，当 v（H′）=1时，必有|E（H′）|≤|E（H）|.定理设 H
天津师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-02-18