内点
- 从“端点效应”到“内点效应”导数恒成立求参数取值范围问题
失效了,而应该在内点x=2处求解.那么我们应该怎样才能迅速找到这个“内点”呢[1]?图的图象我们用上述方法再次求解问题1.解得x0=0 或x0=2.3 运用“端点效应”和“内点效应”求参数取值范围问题举例对于无法采用分离参数的恒成立问题,上述找“内点”的方法也是可以的.例3(2020年山东新高考Ⅰ卷理21题第(2)问)已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna．若不等式f(x)≥1恒成立,求a的取值范围．解析设g(x)=f(x)-1=aex-1-lnx+
数理化解题研究 2023年31期2023-12-08
- 混合d-元树上的模式避免问题
少为1的顶点称作内点.当树中只包含叶点时,这样的树称作平凡树.d-元树是有序树的一种,其中每个顶点的度数为0或d, 特别地,当d=2时,这样的树称作2-元树.在d-元树中对每个内点用黑色或白色着色,所得的标号树叫做混合d-元树.为了与黑色的内点进行区分,用ε标记叶点.在一个混合d-元树中,称为边的一种模式,如果一个内点和其最左端的儿子都着黑色.若混合d-元树中没有出现该模式的边,称为避免模式混合d-元树.例1图1给出有7个内点,避免模式的2-元树.图1 避
兰州理工大学学报 2023年2期2023-05-07
- 原始对偶内点法下的圆柱度误差评价技术研究
开创性地提出将内点法推广应用到对线性规划的求解中，原始对偶内点法是由内点法发展而来的一种算法。原始对偶内点法相比于其他算法，它是一种多项式的时间复杂性算法，极大地提高了线性规划问题的求解速度［12-13］。而且原始对偶内点法是一种在可行域的内部寻优的方法，约束条件和变量数目的增加不会导致迭代次数的增加，因此原始对偶内点法对于较大规模的线性规划问题很友好，可极大地提高其求解速度［13-14］。这里提出应用原始对偶内点法进行圆柱度误差的评定，并对其评定精度、
机械设计与制造 2022年11期2022-11-21
- 一类线性权互补问题的修正全牛顿步可行内点算法
权互补问题的2种内点算法。之后，Potra[2]又证明了充分线性权互补问题的一些基本结论，设计了一种校正-预估内点算法。目前,光滑牛顿法[3,9]和内点算法[10]是求解线性优化、互补问题[11-12]和权互补问题[13]等的有效算法，其中内点算法由于具有多项式时间复杂度[14]而备受关注。Kojima等[4-5]给出了线性互补问题的原对偶内点算法及其复杂度。Roos等[6]首次提出了线性规划的全牛顿步可行内点算法。随后，Zhang等[7]基于修正牛顿方向
桂林电子科技大学学报 2022年3期2022-10-26
- 求解一般l1趋势过滤问题的原始对偶内点法
≥2)的原始对偶内点法.本研究针对一般l1趋势过滤问题提出一种原始对偶内点法.首先，介绍一些相关的预备知识，分析原始对偶内点法中求解迭代方向的过程，进而给出算法的迭代框架.然后，给出原始对偶内点法的收敛性分析以及算法复杂度分析.最后，在合成数据集和真实数据集上进行相关的实验，展示原始对偶内点法与半光滑牛顿增广拉格朗日方法、交替方向乘子法解决一般l1趋势过滤问题的数值对比结果.实验结果表明, 对于不同的调节参数λ和k阶差分矩阵，原始对偶内点法都具有较好的性能
福州大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-07-13
- 在1-连通和2-连通的二部图中保持连通度的一些树的研究∗
点称之为树T 的内点,VI(T)表示的是树T 的内点的集合.对于任意的一个非空子集S ⊆V(G),G[S] 表示的是由S 导出G 的子图.图G 的连通度记作κ(G),是满足G-S 是不连通的或是平凡图K1的最小点集S 的基数.如果κ(G)≥k,则称G 是k-连通的.若B 是G 的一个极大的没有割点的连通子图,则称B 是G 的块.本文中未定义的术语和符号可参阅文献[1].Chartrand 等人给出如下著名定理.定理1[2]任意连通图G 中存在点x,使得G-
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2022年3期2022-06-04
- 解一类变分不等式问题的半内点同伦方法
始点是X(1)的内点, 不需要为X的内点, 但不能保证解点x*∈X.基于此, 本文给出一种新的同伦方程构造方法, 同样不需要初始点为X的内点, 但能保证解点x*∈X, 因此该方法使用更方便.数值算例结果表明了本文方法的有效性.1 预备知识本文假设可行集X为X={x∈n:g(x)≤0,h(x)=0},(2)其中g(x):n→m,h(x):n→l.记X0={x∈n:g(x)引理1[13]设gi(x)(i=1,2,…,m)是二次连续可微的凸函数,hj(x)(j=
吉林大学学报（理学版） 2022年1期2022-01-21
- 二阶锥权互补问题的非精确非内点连续化算法
轭梯度法[5]，内点算法[1]，非内点连续化算法[6-7]等.其中，内点算法最早被用于权互补问题的求解[1]，但该算法要求初始点严格可行，因此在求解问题时要找到这样的初始点较为困难.非内点连续化算法由于具有较好的收敛性和数值结果，近年来发展迅速[6-7].非内点连续化算法不同于内点算法，它能选择任意点为初始点，且迭代过程中不要求中间迭代点为可行内点，这些特点使得非内点连续化算法比内点算法更加便于进行数值计算.本文运用非内点连续化算法求解二阶锥权互补问题，并
大学数学 2021年4期2021-09-01
- 基于ORB+GMS算法的航拍图像匹配方法的研究
样一致性算法完成内点筛选，该方法鲁棒性虽好，但是匹配效率较低。故高俊强等人提出基于SURF算法[6]的航拍图像匹配[7]，该方法有效地提高了图像匹配速度。为了更进一步加速匹配算法，宋伟等人提出了一种改进AKAZE算法[8-9]进行航拍图像匹配，该方法效率虽高，但借助随机采样一致性算法迭代计算单应性矩阵模型耗时较长。曹留霞等人[10]提出BRISK-DAISY算法进行无人机影像匹配，首先利用BRISK算法进行特征点提取，然后使用DAISY算法提取局部特征描述
矿山测量 2021年2期2021-05-07
- 拓扑空间中五类特殊点的比较
的聚点、孤立点、内点、边界点以及外点，从孤立点的角度深入分析它们之间的区别与联系.针对实际教学过程中学生容易出现的三个误区，建议在一般拓扑学的教学过程中，教师不仅要引导学生厘清这五类特殊点的定义，还需要加强对孤立点的讲解，从而加深学生对孤立点的理解.【关键词】拓扑空间;聚点;孤立点;内点【基金项目】陕西师范大学教学改革研究项目（19GGKJG04）.一、引 言在一般拓扑学的教学内容里，聚点、孤立点、内点、边界点以及外点是拓扑空间中五类特殊的点.这五类点在数
数学学习与研究 2020年17期2020-12-30
- 线性权互补问题的一种改进全牛顿步可行内点算法
的研究尚不多见。内点算法是求解线性优化问题的有效算法。2003年，Darvay[7]设计了线性规划的一种全牛顿步原对偶路径跟踪内点算法。2006年，Roos[8]提出线性优化的原对偶不可行内点算法，并证明了算法的收敛性及多项式时间复杂度。2011年，Zhang等[9]提出一种修正牛顿步可行内点算法来求解线性优化问题。2015年，Achache等[10]给出了单调线性互补问题的全牛顿步加权原对偶内点算法。2015年，Mansouri等[11]提出求解线性优化
桂林电子科技大学学报 2020年3期2020-12-18
- 平面拟合算法抗干扰能力对比研究
其中，w 是模型内点的比例；n 为计算模型参数最小数据量是3；P 的取值一般在0.95-0.99。RANSAC 算法是一种稳健的参数估计算法，可采用此算法进行平面拟合的过程如下：(2)选取合理的阈值t，如果di≤t 就被认为是平面内点，得出此平面内点个数N；(3)然后重复以上步骤m 次，比较选择内点最多的平面。4 实验分析4.1 仿真数据根据点云数据平面方程z = 0.707x + 0.707y +1，利用matlab 随机从此平面选取500 个点，利用m
安徽建筑大学学报 2020年4期2020-10-10
- 内点惩罚函数法在优化设计中的应用
250104)内点惩罚函数法基本原理是将有约束优化问题中的不等式约束函数经过加权转化后，和原目标函数结合形成惩罚函数。惩罚函数在可行域内按一定的法则改变加权因子的值，构成一些列无约束优化问题，求得一系列的无约束最优解，并不断地逼近原约束优化问题地最优解。数学模型(1)公式(1)中，求目标函数为f(x)的极小值，不等式约束条件为gj(x)≤0。将不等式约束函数经过加权转化后，和原目标函数结合形成惩罚函数，形式为：(2)或(3)rk称为惩罚因子，它是一个由大
福建质量管理 2020年16期2020-09-09
- “平面直角坐标系”考点集卒
第四象限.各象限内点的坐标符号是：第一象限内点的横、纵坐标皆为正数，即（+，+）;第二象限内点的横坐标为负数，纵坐標为正数，即（一，+）;第三象限内点的横、纵坐标皆为负数，即（一，一）;第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即（+，一）.解法1：先在x轴上找出表示2的点，再在，，轴上找出表示-3的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A（2，-3），显然它在第四象限，故选D.解法2：因为点A（2，-3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以
中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10
- 走进中考四边形
点叫凸四边形的准内点。如图3，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点。（1）如图4，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P。求证：点P是四边形ABCD的准内点。（2）分别画出图5 平行四边形和图6 梯形的准内点。（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”。①任意凸四边形一定存在准内点。（ ）②任意凸四边形一定只有一个准内点。（ ）③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。（
数学大世界 2020年9期2020-06-12
- 线性权互补问题基于核函数的全牛顿步可行内点算法
的对数障碍核函数内点算法和全牛顿步内点算法。随后，Peng等[6]和Bai等[7]相继设计了新的核函数，并基于新核函数提出求解线性规划的内点算法。Potra等[8]设计了一种预估-校正内点算法用于求解充分权互补问题。宁小玲等[9]提出了求解线性权互补问题的一种改进全牛顿步可行内点算法。鉴于此，将线性互补问题的可行内点算法推广到权互补问题，运用文献[10]中核函数，得到新的牛顿搜索方向，并基于全牛顿步给出求解非负象限上线性权互补问题的可行内点算法。定义了迭代
桂林电子科技大学学报 2020年6期2020-03-22
- 一题多解开阔思路
我们要掌握各象限内点横、纵坐标的特征，判断出a、b的正负情况，再根据对横、纵坐标的理解判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，最后反过来根据各象限内点的坐标特征进行解答。方法一：特殊值法令a=-1，b=-1，则b-1=-2，-a+1=2，∴M（-2，2），∴点M（b-1，-a+1）在第二象限。方法二：抓住各象限内点的坐标特征∵点P（a，b）在第三象限，∴a∴6-10，∴点M（b-1，-a+1）在第二象限。方法三：数形结合∵如图1，点P（a，b）在第三象限，∴
初中生世界·八年级 2020年2期2020-03-08
- 有序树的计数及其应用
法研究了含有k个内点的标号有序树的计数.本文利用标号有序树与森林的对合，讨论含有k+1个内点和p个外层内点且外层内点的度不小于正整数m的顶点数为n+1-k的非标号有序树的计数，并给出端环长度不小于正整数m的RNA二级结构计数的完全显示闭公式.在本文中作如下规定：对于有序树T中的一个内点u， 若u的所有子结点均为叶子点，则称u为外层内点；否则，称u为内层内点.高度为1的标号有序树称为基本有序树.1 非标号有序树的计数定理1设含有k+1个内点、顶点数为n+1-
延边大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-10-08
- 基于单目视频帧的基础矩阵鲁棒估计算法
除异常点，再通过内点集估算基础矩阵，具有稳健的效果。但效率较低，尤其随着误匹配率的增加，计算时间也随着大量增加。迭代法的代表有M估计法[4]，通过定义权重函数，加权迭代整个数据集，对噪声较大的点有良好的抑制效果。但需要良好的初始值，对误匹配率较大的数据集处理，效果较差。颜坤等人[5]将野值去除融入到计算基础矩阵的过程中，从而实现稳定的基础矩阵估计。张永祥等人[6]提出对M估计法引入动态惩罚加权的思想，提高估计的精度，但增加了运行时间。WANG L等人[7]
传感器与微系统 2019年10期2019-09-26
- Laplace方程边值问题的五点差分格式
2)对区域Ω上的内点建立差分格式。(3)对区域Ω上边界条件的处理。为简便讨论，取区域Ω为正方形区域进行均匀正方形网格剖分。2 在差商代替导数的方法下建立差分格式2.1 区域Ω上内点的差分格式对内网格点(i，j)，1≤i≤N-1，1≤j≤N-1，有(N-1)×(N-1)个内点。内点列出的差分格式：-(ui，j+1+ui，j-1+ui+1，j+ui-1，j-4ui，j)=0。2.2 区域Ω上的边界条件的处理对于第一类边界条件，u(x，y)=α(x，y)，∀(x
中国传媒大学学报(自然科学版) 2019年4期2019-08-15
- 基于改进RANSAC的点云关键点匹配
i(3)比较当前内点数目，若大于当前最佳内点数Ni(设初始最佳内点数Ni为0)，则将当前变换矩阵T计作当前最佳矩阵估计，并更新最大内点数Ni值。(4)跳转至步骤(1)，在匹配点对中重新随机抽取3组点对。(5) 经过若干次随机抽样计算后(达到最大迭代次数或是内点数量基本保持不变)，比较各次所得的内点个数，最大内点数Ni所对应的变换矩阵T就是需要求取的两帧点云之间的位姿变换关系。综合以上步骤，即可迭代计算出欧式变换矩阵T，从而实现源点云U到目标点云V的配准。通
智能计算机与应用 2018年6期2018-10-31
- 基于预测-校正内点法ATC计算
发，基于预测校正内点法计算速度快、鲁棒性好、快速收敛等优点，将预测校正内点法(Predictor-corrector Primal-dual Interior-point Method，PCPDIPM)应用于电力系统ATC计算。通过对模型进行仿真分析，与传统原对偶内点法(Primal-dual Interior-point Method，PDIPM)计算ATC进行比较，验证模型的实用性和算法的有效性及快速收敛性。1 ATC求解模型1.1 目标函数本文将AT
电气自动化 2018年1期2018-04-04
- 笑笑漫游数学世界之点的坐标
有所悟。第一象限内点的横坐标与纵、坐标均是正数，第三象限内点的横、纵坐标均是负数，而第二、四象限内点的横、纵坐标则是一正一负。笑笑尝试了一会兒，就找到了办法。第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。看笑笑洋洋得意的样子，原点毫不留情地给他泼了一头冷水。笑笑一愣，凝神再看再想，还真被他发现了问题之所在。坐标轴上的点的坐标规律应该是这样的：x轴正半轴（+，0），x轴负半轴（-，0），y轴正半轴（0，+），y轴负半轴（0，
中学生数理化·七年级数学人教版 2017年4期2017-07-08
- 打开一句话的世界——苏教版五上《钉子板上的多边形》教学实践与思考
图形里面的点简称内点，用字母a表示，边上的点简称边点，用字母b表示，面积用字母S表示。在钉子板上可围的图形太多了，为了便于发现规律，你们觉得应该先研究什么样的图形？生：长方形、正方形、平行四边形……师：为什么先选择这些图形？生：这些图形我们都学过，可以直接用公式来计算它们的面积。师：还有补充吗？生：先研究点少的图形，再研究点多的。【探究一】（图2）教师出示图2，引导学生研究钉子板上的四个多边形，并把研究结果填入表格中。师：你们发现其中的规律了吗？生1：a÷
江苏教育 2016年57期2016-12-20
- 基于新的核函数求解凸二次规划的内点算法
求解凸二次规划的内点算法李 鑫(广西民族师范学院数学与计算机科学系，广西崇左 532200)基于一类新的核函数对凸二次规划(CQP)设计了一种大步校正内点算法．通过应用新的技术性结果和这类核函数良好的性质，证明了算法的迭代复杂性为(1/2loglog/)，这与目前凸二次规划的大步校正原始-对偶内点算法最好的迭代复杂性一致．凸二次规划；核函数；大步校正；内点算法；迭代复杂性．本文考虑如下标准形式的CQP原始问题（P）及其对偶问题（D）：（P） min{cx+
重庆三峡学院学报 2016年3期2016-10-14
- 巧妙破译“探索规律”的教学“密码”
周点”“面积”“内点”之后，便以周点为8，面积为4，内点为1的长方形为例，进行了巧妙变化——“如果面积改变，内点、周点的数量会不会改变？”“如果面积变回4，内点、周点会变回来吗？”一边追问，一边结合着钉子板上直观的图形及对应的数据进行对比、观察、分析。这一过程，我认为用意有三：一是让学生整体感知“内点”“周点”和“面积”三个变量之间的紧密关系，为接下来的深入探索提供了思维模型；二是让学生感受到所要研究问题的复杂性，为接下来的分类研究创造机会；三是唤起探究欲
小学教学研究 2016年8期2016-05-14
- 一类映射连续点集的结构
T定义在Rn中有内点的子集I上，以I的任意内点的一邻域为全集，根据Baire定理反证得出I∩Qn不是I中的Gδ型集，进而得到映射T不可能仅在I∩Qn上连续。关键词：连续点；映射；Gδ型集；内点；有理点中图分类号：O 174基金项目：安徽省高等学校省级自然科学研究重点作者简介：盛魁(1981-)，男,安徽涡阳人，讲师，硕士，主要从事数据挖掘、智能信息检索和电子商务研究。Structure of Continuous Points Set of a Class
河北北方学院学报（自然科学版） 2015年1期2016-01-08
- Halin图谱半径的进一步论述
则图； 行和； 内点； 外点0 引言矩阵谱半径的计算和估计，不仅在理论数学方面相当重要，而且在需要用到谱半径的一个初始估计值的迭代过程方面也体现出了相当重要的作用，该问题引起了大量学者的兴趣，也得到了很多重要的结果[1-4].1969年，Halin[4]在讨论最小3-连通平面图时引入了Halin图，随后，研究者对Halin图的点、边着色、全色数、谱半径的上界和极图等展开了研究[4-8]，并得到了比较好的结果.本文研究了上面不等式取得等号的极图，并且对含有2
郑州大学学报（理学版） 2015年3期2015-12-27
- 第6讲 “图形与坐标”复习精讲
标特征：第一象限内点的横、纵坐标都为正数；第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内点的横、纵坐标都为负数；第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数；x轴上的点的坐标特征是纵坐标为0，y轴上的点的坐标特征是横坐标为0.2.对称点的坐标特征：关于x轴对称点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称点的坐标，横、纵坐标都分别互为相反数.3.坐标系中的平移与点的坐标的变化规律：点向右（左）平移
中学生数理化·中考版 2015年4期2015-09-10
- 一种新的求解CQSDP的全-Newton步内点算法
-Newton步内点算法李 鑫 季 萍 张明望＊（三峡大学理学院，湖北宜昌 443002）对凸二次半定规划提出了一种新的全-Newton步原始-对偶内点算法．通过建立和应用一些新的技术性结果，证明了算法的迭代复杂性为这与目前凸二次半定规划的小步校正内点算法最好的迭代复杂性一致．凸二次半定规划；内点算法；全-Newton步；迭代复杂性1 引 言本文讨论如下标准形式的凸二次半定规划（CQSDP）原始问题及其对偶问题．其中：C, Ai∈Sn且假设矩阵Ai, i=
重庆三峡学院学报 2015年3期2015-06-27
- 压缩感知中一种改进内点算法的研究
缩感知中一种改进内点算法的研究董 腾1，2，杨 帆2，潘国峰2(1.中国人民解放军93704部队，北京 101100；2.河北工业大学信息工程学院，天津 300401)提出一种基于内点法的改进重构算法，尝试用专门的内点算法解决稀疏重构问题。首先，在内点法基础上引入预处理算子重新设计来避免牛顿方程系统的构造，使矩阵拥有良好的可调性；其次，利用稀疏矩阵的矩阵特性简化矩阵矢量增量。仿真实验结果表明改进的内点算法对实际问题的处理是有效且优于其他算法的。压缩感知；内
仪表技术与传感器 2015年6期2015-06-10
- 实数集中分形上函数的连续性
称该点是E的一个内点.根据该种分类法，E的左端点可能是孤立点，也可能是右内端点，同样右端点可能是孤立点，也可能是左内端点，除此之外的点只能是孤立点、左内端点、右内端点和内点之一.设x0是E的一个左内端点，根据定义E中的任何一个点x只能从x0的左边无限逼近于x0，若x0是右内端点，则x只能从x0的右边无限逼近于x0，而当x0是内点时,x就可以从x0的两边无限趋近于x0.设f(E,x)是紧的s-集E上的一个以x为变量的一元实函数，当x0是E的左内端点，右内端点
海南大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-03-08
- 求解二阶锥互补问题的预估校正算法＊
类问题方法主要有内点算法、光滑方法等．其中由于内点算法在求解许多数学规划问题时都被证明具有多项式计算复杂性，使得该算法在求解尤其是大规模优化问题具有优势，但是现有的内点算法对初始点的选取却相对苛刻，一般要求初始点是严格可行的，然而对许多实际问题，找到严格可行的初始点并不容易．而近年来由于良好的性能而受到关注的光滑方法，则可以弥补这种不足：光滑化方法对初始点的选取没有严格要求，并且在算法实施的过程中，也不需要内点的限制，因此，光滑化方法成为求解优化问题特别是
西安工业大学学报 2015年11期2015-01-01
- 分形上的拓扑及其性质
称该点是E的一个内点.由定义E的一个内点x0的任意开邻域V在x0的左右两边都包含有异于x0的点，E的所有内点组成的集合用N1(E)表示.根据此分类法，E的左端点可能是孤立点，也可能是右内端点，同样右端点可能是孤立点，也可能是左内端点，除此之外的点只能是孤立点、左内端点、右内端点和内点之一.设x0是E的一个左内端点，根据定义E中的任何一个点x只能从x0的左边无限逼近于x0，若x0是右内端点，则x只能从x0的右边无限逼近于x0，而当x0是内点时，x就可以在E内
海南大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-09-30
- 一般多目标优化问题的凝聚同伦内点算法
化问题的凝聚同伦内点算法贺 莉1， 郭 旭1， 温延红2， 戴嘉轩1(1.长春工业大学 基础科学学院， 吉林 长春 130012;2.长春职业技术学院， 吉林 长春 130033)用凝聚函数把等价转化后的不等式约束条件进行光滑逼近，对目标函数进行线性加权转化成单目标函数，然后利用组合同伦内点方法求解多目标优化问题的最小弱有效解，并证明该方法是整体收敛的。多目标规划; 凝聚函数; 同伦方法0 引 言凝聚同伦内点方法是求解非凸非光滑优化问题行之有效的一种方法。
长春工业大学学报 2014年6期2014-09-04
- 基于内点法的交直流混联系统抗差状态估计
明，孙宏斌基于内点法的交直流混联系统抗差状态估计郑伟业，吴文传，张伯明，孙宏斌（电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)，北京 100084）针对交直流混联系统的状态估计问题，分析了其数学模型，对其求解方法进行了研究，并开发了软件。介绍了交直流混联系统的抗差状态估计模型，根据该模型的特点进行变量等价转换，以降低其复杂度。在利用内点法进行求解时，通过对原问题的海森矩阵进行近似，确保其正定且提升了算法的效率。通过IEEE 9节点、14节点
电力系统保护与控制 2014年21期2014-08-16
- 一种求解非线性互补问题的filter内点算法
题的filter内点算法龙君1,曾三云2(1.吉首大学民族预科教育学院,湖南吉首416000;2.吉首大学数学与统计学院,湖南吉首416000)利用Armijio条件和信赖域方法,构造新的价值函数.首次将内点算法与filter技术结合起来,提出一种求解非线性互补问题的新算法,即filter内点算法.在主算法中使用Armijio型线搜索求取步长,在修复算法中使用信赖域方法进行适当控制以保证算法的收敛性.文章还讨论了算法的全局收敛性.最后用数值实验表明了该方法
纯粹数学与应用数学 2014年3期2014-07-19
- 基于多目标协调内点法的分布式电源配置
)基于多目标协调内点法的分布式电源配置张怀德1，张建生1，李蓓2(1. 河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 210098；2. 常州工学院，江苏 常州 213002)分布式电源并网，对系统的网络损耗、可靠性等会带来影响，且其影响程度与分布式电源的位置和容量密切相关。在求解电力系统优化问题上，为充分利用内点法的收敛快、精度高的优点，把传统的选址定容模型，采用内点法进行连续求解。并提出一种多目标函数归一转化成单目标函数，采用协调参数w使两个子函数达到优化效果
机械制造与自动化 2014年2期2014-07-18
- 一种求解不等式约束凸优化问题的内点方法
文将采用一种新的内点算法求解，并与传统内点障碍函数法进行比较.下面介绍求解凸优化问题的IPA（inerior point algorithm）方法.1 IPA算法文献［1］和文献［2］中分别给出Bregman函数和Bregman-Legendre函数的定义如下：设S为开凸集，S⊂Rn,对可微函数定义Bregman距离Dg(x,y)=g(x)-g(y)-＜∇g(y),x-y＞.称g为区域S上的Bregman函数，如果下列条件被满足：（B1）g于连续且严格凸；
淮北师范大学学报(自然科学版) 2014年1期2014-07-04
- 半内点同伦方法解均衡规划问题
与已有的组合同伦内点法相比，应用该方法不需要初始点为可行集的内点，但不能保证终止点一定为可行集的内点.本文给出了求解均衡规划问题均衡点的同伦方法，称为半内点法组合同伦方程，所求问题约束除了含有不等式约束外还有等式约束，且任给x（0）∈RN均可作为初始点，而当同伦参数tk＜δ（0＜δ＜1）时，可以保证同伦路径上的点x（k）∈Ω（0），从而在应用上不需考虑通过解方程组的形式找到初始点，计算方便，并在较弱条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性.1 预备知识2 同伦
吉林大学学报（理学版） 2014年3期2014-03-06
- 基于鲁棒迭代优化的图像拼接算法＊
应性矩阵获取精确内点匹配点对，参照内点匹配点对作为参数，利用最小二乘法重新估计单应性矩阵，最终通过鲁棒迭代优化重新计算更多内点直至内点收敛。实验结果表明，所提出的算法使得直线边缘维持直线化，同时拼接精度得到提高。SIFT特征匹配；RANSAC鲁棒估计；最小二乘估计；迭代优化1 引言图像拼接技术是依赖采集的重叠图像集合，利用计算机视觉进行图像间的相互匹配，并将其拼接成无缝高分辨率图像的过程。其本质是获取最优坐标空间映射的单应性矩阵，对待拼接图像进行空间几何变
计算机工程与科学 2014年4期2014-01-24
- 凸二次规划基于新的核函数的大步校正原始－对偶内点算法
文根据原始－对偶内点算法的思想，基于Zhang M W 提出的一个新核函数［1］，对凸二次规划设计了新的大步校正原始－对偶内点算法.考虑下面的凸二次规划及其对偶问题：其中，x，c，s∈Rn，b，y∈Rm，Q∈Sn＋，A∈Rm×n且rank（A）＝m.1 预备知识1.1 中心路径如果（x，y，s）是（P）和（D）的可行解，由对偶理论知，（x，y，s）是（P）和（D）的最优解的充要条件是其中，xs＝（x1s1，x2s2，…，xnsn）T，第3 个方程称为（P）
三峡大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-12-23
- P*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法
线性规划的第一个内点算法后,内点算法即成为运筹学领域的研究热点之一.内点算法不仅形式简洁,而且实际执行非常有效.实践结果表明,预估-校正内点算法是求解线性规划、线性互补问题的有效方法[2-3].内点算法中大邻域算法实际计算效果较好,但理论复杂性相对较差;而小邻域算法则相反.文献[4-6]降低了大邻域算法的迭代复杂度;文献[7-8]利用预估-校正策略改进了算法的计算效果.但这些算法都是可行内点算法,即需要严格初始可行点.而在实际问题中,可能不存在严格可行点,
吉林大学学报（理学版） 2013年5期2013-12-03
- 顺 从 算 子 的 稳 定 性
的谱σ(T)没有内点并且补集连通;2) 如果T是一个正规算子,则T是顺从的当且仅当T是弱顺从的,当且仅当T是特征顺从的,当且仅当σ(T)没有内点且补集连通;3) 上三角算子T是顺从的当且仅当T相似于一个正规算子,并且σ(T)没有内点且补集连通.如果σ(T)没有内点且补集连通,则T一定是双拟三角算子.即各种顺从算子都是双拟三角算子.本文研究B(H )中所有顺从(弱顺从、特征顺从)算子构成的集合在B(H )中的百分比,并进一步研究顺从算子在各种相似意义下的稳定
吉林大学学报（理学版） 2013年5期2013-12-03
- 割补法的改进和应用
将邻近洞边界的洞内点转变为插值点。割补法在优化过程中，洞边界点沿网格线离散地作推进运动，每次推进的距离就是该段网格线的长度。当网格尺度在各方向上相差较大，或网格形状匹配性差时，推进阵面在空间上参差不齐，容易有个别洞边界点异常，即产生“孤点”，严重时能导致整个推进阵面崩溃，使重叠失败。2 割补法的研究和改进2.1 缝隙问题和两类洞内点在割补法的实际应用中发现［4］，当物面距离很近时，填补过程容易因为少数洞边界点找点过程的失败而导致网格进入物面内。图1是前缘襟
空气动力学学报 2013年6期2013-11-09
- 基于斜率的多边形内外点快速判别算法
虽然∠A'OB'内点不在∠AOB内，但斜率相同，此处无需判别点是处在∠AOB内还是∠A'OB'内，而是将区域(c)和区域(d)都看作∠AOB的内点有效区，而区域(a)和区域(b)看作∠AOB的内点无效区，因此，这里只需看点 P是在(a)、(b)、(c)、(d)中的哪个区，即可判别出点P是否在∠AOB内点有效区。图5 角与点的位置关系1.6 同斜率点的排除由上面所得，每个角即有两个内点有效区，而其中一个是真内点，另一个是其对顶角的内点，如何排除其对顶角的内点
计算机与现代化 2013年1期2013-10-15
- 一种估计基础矩阵的新鲁棒算法
复杂度较高。2 内点集及基础矩阵估计从现有研究看，目前没有一种方法可以做到完全消除噪声和错误匹配对基础矩阵估计的影响，提高基础矩阵估算精度的关键是获得一个好的内点集，在该内点集中应尽可能少的包含误差点。解决这一问题的一个可行方法是在一个好的初始内点集的基础上，采用鲁棒扩充算法［17］，对初始内点集进行扩充获得一个较优内点，基于该较优内点集，重新估计基础矩阵获得较优的解算结果。2.1 内点集定义本文提出一种获取内点集的新方法，首先选择被标记为内点次数与抽样次
地理与地理信息科学 2013年2期2013-08-08
- 解线性不等式约束凸规划问题的势下降内点算法
规划问题的势下降内点算法张 涛,陈 忠,吕一兵(长江大学信息与数学学院,湖北 荆州 434023)提出了一种解线性不等式约束凸规划问题的势下降算法,并在一定的假设条件下,证明了该算法的收敛性,最后通过数值实验验证了该算法的有效性.凸规划;不等式约束;势下降内点算法0 引 言自1984年Karmarkar[1]提出了解线性规划问题的内点算法以来,一些学者运用线性规划内点算法的思路来求解凸规划问题的Karmarkar内点算法[2-4],但这些方法绝大部分是求解
成都大学学报（自然科学版） 2013年1期2013-03-30
- 原－对偶内点法和预测－校正内点法在最优潮流的应用
法、线性规划法、内点法以及混合规划法和人工智能方法等[2]。文献[3]通过雅可比矩阵进行变换建立无功优化的线性规划模型，并提出原对偶仿射尺度内点法求解线性规划模型。文献[4]针对无功优化模型中含有离散变量的问题，采用非线性原–对偶内点法进行求解。文献[5]结合电力系统的特性，提出了一种基于稀疏技术的原－对偶内点法求解最优潮流问题及一种新的迭代步长和中心方向的修改策略。文献[6]基于改进遗传算法和原对偶内点法提出一种求解无功优化问题的混合算法，有效提高了混合
华北电力大学学报(自然科学版) 2012年6期2012-10-08
- 利用移动内点来修复传感器网络空洞的算法
2)提出基于移动内点的空洞修复算法SOI。该算法在没有精确的地理信息时，寻找空洞边缘节点的最佳位置，最终通过移动完成修复工作。2 问题描述2.1 前提假设无线传感器网络中，每一个节点都有唯一标识号(ID)，节点之间都可以正确地标识自身。每个节点都可以感知某一区域并与相邻节点进行通信，假定其感知和通信范围都为圆形，其感知圆与通信圆的半径分别为SR与TR。假定TR ≥ 2 ×SR (相关证明由Bejeranp Y完成)，这样网络的连通问题就等价为覆盖问题，一个
通信学报 2012年9期2012-08-14
- 约束优化问题的内点正则牛顿法
规划问题(P)的内点正则Newton法。可以证明该算法具有全局收敛性。1 内点正则New ton法的建立对问题(P),作如下假设(A):(1)f,gj(j=1,2,…,m):Rn→R是二阶连续可微的凸函数。(2)int X={x∈Rn|gj(x)＜0,j=1,2,…,m}是非空的。(3)问题(P)的最优解集X*是非空的紧集。(4)存在x∈ int X。用f*记问题(P)的最优目标函数值,记问题(P1)的最优目标函数值,下面给出求解问题(P)的内点正则New
河南科技大学学报(自然科学版) 2011年1期2011-04-07
- 大步长路径跟踪内点新算法
过去的20年里，内点法的研究一直是非线性规划及最优化领域最引人注目的热点［1-3］.内点法已广泛应用于经济金融、工程控制、技术物理、物流配送、计算机科学及生物工程等领域，但是在实际的理论研究、测试及收敛性证明中也遇到了一些问题：①对于初始点的选取，内点法的核心思想是从问题的可行域中的某一点出发，沿着中心路径进行搜索，最后到达问题的最优解.但是，对于一些具有多个约束的大规模问题，一个初始可行点的选取是很困难的.在线性规划问题中，可采用一些非可行内点法来克服这
上海大学学报（自然科学版） 2011年5期2011-01-31
- 基于bpmpd算法的最优潮流研究
的最优潮流算法。内点法的基本思想是：从一个初始内点解出发，对问题届空间进行变换使得现行解位于变换空间的多胞形的中心附近，然后使它沿最速下降方向移动，但为了保持解为内点解，要限制移动步长以使解点总不能达到可行域的边界，然后作逆变换将改进的解映射回原来解空间的一个新的内点，重复以上过程直到以需要的精度取得最优解。它的优点是迭代次数对约束条件的变化不敏感，具有多项式的时间复杂性。事实上，就优化理论中地内点法本身而言，并不是什么新东西。由于内点法本身海森矩阵的病态
中国新技术新产品 2010年5期2010-12-31