公理化
- 概率密度函数信息融合概述
和定理等， 如公理化方法、 优化方法和超贝叶斯方法， 期望能够为该问题的有效解决提供一定的方向性指导。关键词：概率密度函数； 信息融合； 公理化； 池化函数； 超贝叶斯； 机器学习； 目标跟踪中图分类号： TJ760文献标识码：A文章编号： 1673-5048（2023）03-0001-10DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.02050引言目前， 针对状态信息的信息融合表达较多是以变量（标量、 向量、 矩阵）及随机变量的形
航空兵器 2023年3期2023-07-20
- 公理化模糊集合的特征及其分类
出了模糊集合的公理化定义.公理化模糊集合理论是对经典模糊集合理论的严格化、明确化,这在一定程度上解决了模糊集合理论中长期存在的关于隶属函数的合理性问题,为模糊集合在理论和应用方面的进一步发展奠定了坚实的理论基础.1 预备知识首先介绍文中使用到的一些记号以及三角模、三角余模和强否定算子.定义 1.1[10]一个三角模(简称t模)T指的是一个定义在[0,1]闭区间上的二元运算T,即一个二元函数T:[0,1]2→[0,1],使得对任意的x,y,z∈[0,1],满
四川师范大学学报（自然科学版） 2023年1期2023-03-12
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-18
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-18
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-18
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-18
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-18
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-16
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-16
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理化”
中学数学杂志 2022年3期2022-11-16
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-11-16
- 超图结构上合作博弈的赋权Position值
上给出了该值的公理化刻画。van den Nouweland等[11]和Algaba等[12]分别把Position值推广到超图博弈和并稳定系统博弈中，并在无圈超图博弈和一类并稳定系统博弈上分别给出了该值的公理化刻画。直到2005年，Slikker[13]才给出了任意图博弈上Position值的公理化刻画，他证明了Position值能够被分支有效性和平衡边贡献性所唯一刻画。迄今，任意超图博弈上Position值的公理化刻画问题仍未能解决。关于Positio
运筹与管理 2022年9期2022-10-20
- 谓词逻辑系统MTL中公式的公理化真度
MTL中，利用公理化方法提出了MTL公式的真度，证明了该真度的MP规则、HS规则及交推理规则；同时在谓词逻辑系统MTL的一阶闭逻辑公式集中引入了相似度和伪距离，证明了关于相似度的一些良好性质，并讨论了逻辑运算关于伪距离的连续性问题。谓词逻辑系统MTL；公理化真度；相似度；伪距离0 引言模糊逻辑作为非经典数理逻辑的一个重要分支，是逻辑系统的重要研究方向之一。HÁJEK［1］受连续三角模结构定理的启发，提出了基本逻辑（BL）的形式系统，将系统BL弱化就形成了系
浙江大学学报（理学版） 2022年5期2022-09-17
- 一种新的单值中智熵的几何构造方法
完善了中智熵的公理化定义．从直觉性和模糊性对中智熵度量的影响进行对比分析，并借助空间几何图形对其性质进行解释．提出新的等熵柱面的概念，重新构造出一个新的单值中智熵度量．单值中智熵；直觉性；模糊性；等熵柱面随着模糊理论的快速发展，区间模糊集和直觉模糊集相继被提出，然而这２种拓展的模糊集要求隶属度和非隶属度的和为1，这样导致实际应用中数据的信息表述会存在一定的局限性[1-3]．为此，Smamndache提出了中智集，该集合更符合人类对不确定性事物、不完整信息以
高师理科学刊 2022年8期2022-09-06
- MTL∀谓词逻辑系统公理化真度的运算性质研究
中提供了一种用公理化的方法建立一阶逻辑公式的真度理论.本文在此基础上,结合谓词逻辑系统MTL∀的相关公理及定理,研究谓词逻辑系统MTL∀的公理化真度.文中首先介绍了公理化真度的概念,其次介绍了谓词逻辑系统MTL∀;最后，论证了形如((A→B)→(A→C))→(B→C)及(∀x)A→B等公式真度计算的转化方法.1 预备知识文献[15]采用公理化方法给出了谓词逻辑公理化真度的概念.该公理化真度具有普适性,在此基础上相关理论的展开采用严格的逻辑推理而不再借助语义
宁夏大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-07-18
- 单元教学视野下的学习活动设计
——以概率单元的知识构建活动为例
集合论基础上的公理化体系，即概率是事件域上的广义函数，但囿于高中数学中“函数”的定义，教材没有以明确的公理形式呈现概率定义，而是借助古典概率中的古典概率模型，形成了概率的四条性质(如图4所示).因此，“古典概率模型”在本教材中起到了“拐杖”的作用，教与学都要借助于这个“拐杖”逐步展开.图4因此，困惑1和困惑5也迎刃而解.对困惑1的认识：传统的计数内容(乘法原理、加法原理、排列组合等)中有较多难点，如果仍然以这部分内容作为教授概率的开端，会冲淡新教材中“公理
中学数学杂志 2022年3期2022-06-14
- Shapley 值的最优实现及其公理化
pley 值的公理化研究[2-4]，用于说明Shapley 值的公平合理性。此外, Pérez-Castrillo从非合作的角度，给出了Shapley 值的非合作投标机制设计，证明了该机制的子博弈完美纳什均衡的均衡结果与Shapley 值是一致的[5].从优化的角度对Shapley 值进行的研究还比较缺乏.事实上，当前文献对于合作博弈解的优化实现有许多研究成果，例如1969 年Schmeidler 提出了核子[6]，核子是基于联盟抱怨，用字典序的方法在分配
长治学院学报 2022年2期2022-06-08
- 一阶逻辑中几类特殊公式的真度计算方法
的特殊公式展开公理化真度研究。其中£是基本命题逻辑BL的模式扩张，谓词逻辑系统£∀公理包含：ⅰ）£中的公理，其中A，B，C为谓词公式；ⅱ）带有量词的公理。从而为之后开展相关研究奠定基础。1 预备知识下面首先对Ф中公式真度的定义和真度映射τ具有的性质进行说明，设Ф表示全体不含函数符号的一阶闭逻辑公式之集，其中A，B，C等表示Ф中的一阶逻辑公式。定义1.1［14］称映射τ：Ф→[0，1]为公理化真度映射，若以下条件成立：（K1）不出现相同谓词符号的N个文字的完
延安大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-04-16
- 公理化思想在初中数学教学中的运用
黄小燕公理化思想是指从数学基本概念角度出发，利用纯逻辑推理法则，系统演绎数学过程，梳理数学关系。在初中数学教学中运用公理化思想，就是借助基本概念、基本命题进行数学逻辑推理，这一过程就是公理化思想的运用过程，能够辅助学生更好地掌握数学教材中的多个数学概念、数学公理、数学命题，提高学生对这些命题的掌握与运用能力，培养学生的逻辑思维、推理论证思维与问题解决能力。一、以公理呈现数学知识，培养学生逻辑思维公理化思想对于初中数学教学内容具有启示作用。在初中数学教学中，
山西教育·教学 2022年2期2022-03-03
- 基于公理化模糊集合的TOPSIS 多属性决策方法
出了模糊集合的公理化定义，从整体或全局的观点给出关于模糊概念的新认识。公理化模糊集合是定性评价自然语言的数学模型，使Zadeh意义下的模糊集严格化、明确化、清晰化。在公理化模糊集合的框架下，模糊集合能够与评价自然语言值之间建立良好的对应关系。综合上述分析，本文以公理化模糊集合作为基础讨论属性值用评价语言值表示的模糊多属性决策问题。基于评价自然语言值集建立模糊划分，并基于模糊划分生成公理化模糊集。对不同论域下的属性值对应不同的模糊划分，决策过程中直接使用公理
西华大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-01-24
- 行列式定义的相关注解
导出了行列式的公理化定义.行列式不仅仅可以用于解线性方程组，重积分中换元积分法的雅可比矩阵，解析几何中立体图形的体积也都与行列式有关. 事实上，这一结论在三维空间中并不陌生. 我们知道，三个向量的混合积就是这三个向量张成的平行六面体的有向体积，而混合积恰好可以表示成一个3阶行列式. 那么更高维的情形呢？施密特正交化方法为扩充其含义起到了重要的作用.本文我们首先给出这三种定义，然后用严格的数学语言证明其等价性.2 三种定义的表述形式定义1 计算定义[1]n阶
数学通报 2021年7期2021-09-11
- 从公理化方法视角解读数学
雒福东1、公理化的方法解读数学1.1数学的定义数学是什么？这是困扰人们千百年来的问题。历史上很多哲学家和数学家都对数学下过定义，在众说纷纭之间体现了数学多样的美。其中一个定义是这样叙述的：数学是公理化，是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统。对于庞大的数学体系，这样的定义过于抽象，这要求我们要从具体事例角度加以理解。1.2公理化方法的定义公理化思想就是任何真正的科学都始于原理，以它们
天府数学 2021年1期2021-09-10
- 向量空间理论的公理化研究
[摘 要]公理化方法是根据尽可能少的概念和彼此独立的命题，通过严格的逻辑推理得到其他命题及结论，最终实现整个理论系统的构建.公理化方法最具代表性的著作是欧几里得的《几何原本》，从实质性公理化、形式公理化方法到现代形式公理化方法理论体系的建立和完善，许多数学家终生致力于探讨新系统构建的一般性和统一性，而向量空间理论体系的建立与发展正是公理化研究的典型缩影.其中，在现代向量理论体系的建立中，四元数的研究是重要推动因素.皮亚诺、外尔、达布、舒马克、维纳等人在向量
大学教育 2021年8期2021-08-20
- 古今对照 发展学生数学公理化思想*
——以等腰三角形两底角相等为例
间渗透着强烈的公理化理想. 公理化思想方法是数学中十分重要的思想方法，是总结和表述以往数学知识的科学方法，有力地促进和推动着新的数学理论的创立. 它不仅是数学研究的重要方法，而且是研究其他自然科学的重要方法，在人类文明的几乎所有领域都具有十分重要的作用[3].苏科版七年级下册“证明”一章设有“证明”一节，举例说明了证明的必要性及《几何原本》中蕴含的公理化思想，旨在严谨地介绍何谓数学证明，教材指出由基本事实出发，可以证明之前曾探索、发现的有关角及平行线的许多
数学通报 2021年3期2021-05-07
- 从公理化方法视角解读数学
雒福东1、公理化的方法解读数学1.1数学的定义数学是什么？这是困扰人们千百年来的问题。历史上很多哲学家和数学家都对数学下过定义，在众说纷纭之间体现了数学多样的美。其中一个定义是这样叙述的：数学是公理化，是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统。对于庞大的数学体系，这样的定义过于抽象，这要求我们要从具体事例角度加以理解。1.2公理化方法的定义公理化思想就是任何真正的科学都始于原理，以它们
天府数学 2021年9期2021-03-11
- 基于公理化设计与成本控制的鞭炮机械产品设计研究
机械产品发展。公理化设计已经广泛应用于产品创新设计与概念设计，是设计领域的科学准则和设计者的思维方法[1]。韩军等[2]把公理化设计理论运用到无人式微耕机造型设计中。田雨等[3]在液压机参数化系统开发过程中，运用公理化设计理论，建立面向对象软件设计的开发流程和功能结构模块，减少设计过程中的耦合与迭代，提高产品设计质量。屠立等[4]在公理化设计理论基础上，对叉车产品进行配置设计，缩短了设计时间。Peck等[5，6]将公理化设计理论应用于医疗组织设计中，提高了
湖南师范大学自然科学学报 2021年1期2021-03-05
- 基于公理化设计理论的中性笔设计方法研究
有效率。文章以公理化设计的相关原理为研究的出发点，结合中性笔产品特点，通过对国内外公理化设计方法的发展历程、理论研究和实际案例的比较分析和思考，以期提出有待解决的中性笔设计方法的相关问题，总结出中性笔公理化设计的方法与步骤，来提高中性笔设计的效率和成功率。1.中性笔的起源和产品介绍利用球珠滚动带出书写介质（墨水或油墨）的笔统称为圆珠笔。中性笔是目前国际上流行的一种新颖书写工具，中性笔是属于圆珠笔一类的书写工具。其书写介质的黏度介于水性（黏度小于10mPa.
中国制笔 2020年4期2021-01-09
- 求积公式坐标化 优化解题的思维
摘 要：公理化是数学研究的终极目标，如何将图形的面积与体积向着公理化这一方向推进？事实上，若建立于平面或空间直角坐标的基础上，以矩阵为思想，则可使该类问题实现公理化，更为甚者的是可进一步拓展数学解题思维，解决许多相关性的问题.关键词：面积;体积;坐标;公理化;拓展中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）34-0022-03收稿日期：2020-09-05作者简介：田耀祖（1973.2-），男，甘肃省通
数理化解题研究·高中版 2020年12期2020-09-10
- 非线性数学期望的一些性质研究*
线性数学期望的公理化定义，进而研究了该类非线性数学期望与g-期望之间的联系［3］。2008 年，彭实戈院士在次线性期望框架下，研究了多维G-布朗运动及其相关问题［4］。关于非线性数学期望及其相关问题的研究请参阅文献［5-13］等。为了克服金融风险度量工具VaR的先天性缺陷，Artzner-Delbaen-Eber-Heath［14］通过公理化假设的方式开创性地引入了一致性风险度量的概念。随后，Föllmer-Schied［15］和Frittelli-Ros
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2020年4期2020-08-07
- 论经济学中的公理化方法
【摘 要】 公理化最先在近代数学的发展中得到应用，并对各门现代学科都有极其深刻的影响。现在这种影响已不局限于自然学科，在社会领域等都起着或大或小的作用。西方经济学作为最接近自然科学的社会科学，在公理化方面迈出了较为成功的一步。于此，本文论述公理化方法的概念和经济学公理化的一般步骤，并用一般经济均衡存在定理加以说明。【关键词】 经济学 公理化 经济学公理化公理化方法是数学中的重要方法，它的主要精神是从尽可能少的若干公理或者一些原始概念推导出更多的命题或定理。
大经贸 2019年8期2019-10-30
- 浅谈概率公理化及性质教学的若干思考
程教学中的概率公理化及性质进行详细的探讨，同时辅以若干例题 加深同学对公理化思想的认识，并能灵活的运用概率的相关性质解决一些有趣的实际问题，从而提高学生学习兴趣，同时也提升教学质量。【关键词】概率论;公理化;古典概型中图分类号：G712 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）14-0109-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.14.051Some Thoughts on the Tea
科技视界 2019年14期2019-07-10
- 基于改进区间值直觉模糊熵的投资方案优选
构建模糊集熵的公理化条件。自从Atanassov[3]在Zadeh教授所定义的模糊集的基础上定义了直觉模糊集(IFS)之后，研究直觉模糊集的不确定性程度成为一个重要的课题。Szmidt 和Kacprzyk[4]将Luca和Termini提出的模糊集公理化条件扩展到直觉模糊集，给出了构建直觉模糊集熵的公理化条件。Burillo and Bustince[4]提出了另外的直觉模糊集的公理化条件。模糊熵只考虑隶属度和非隶属度对熵的影响，而直觉模糊熵既考虑隶属度和
重庆理工大学学报(自然科学) 2019年4期2019-05-23
- 直觉模糊熵改进的公理化定义和计算公式
2年，模糊熵的公理化定义被Deluca和Termini[3]共同提出.直觉模糊熵公理化定义是由Bustince H和Burillo P[4]最早开始给出.由于这个定义的应用不能广泛推广，有一定的限制，2001年，Szmidt[5]修改了这个定义，运用几何知识提出直觉模糊熵公式.文献[6]提出一些新的相关概念，讨论了已有的公理化定义存在的问题并且进行了修改，在满足改进的公理化定义的基础上给出一个新的直觉模糊熵公式.在文献[7]中指出文献[8]中公理化的缺陷，
重庆工商大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-04-17
- 对外汉语教学中的数学方法
键词】 集合;公理化;连续统对外汉语教学学科虽在中国有数十年的专业基础，然而，真正形成“对外汉语教学热”却是在北京奥运会之后.越来越多的国际留学生来到中国学习汉语，而且海外开设的对外汉语教学基地——孔子学院也如雨后春笋般的在世界各国开办.然而随着留学生学习的不断深入，各种偏误与易混、易错知识点便成了他们进步的“拦路虎”.如何总结偏误的类型，统计不同国家及地区的主要偏误，以及梳理教学重点难点，帮助留学生建构汉语知识体系.这就不仅考察教师的对外汉语技能，也需要
数学学习与研究 2019年4期2019-04-15
- 基本事实与公理*
一、基本事实、公理化思想与公理的含义1.基本事实的含义辞海对“基本”的解释是：根本，根本的；对“事实”的解释是：事情的真实情况.由此推之，基本事实是指基本的事实，或者说是指根本的事实.显然，基本事实具有可感知性、真实性、基础性等特点.基本事实的可感知性是指借助于人的眼、耳、手等感觉器官可以感知这个基本事实；基本事实的真实性表示可以验证或证明；基本事实的基础性是指能反映数学某个子系统最基本的规律或特点.数学基本事实是数学研究中获得的相对独立的程式化的思考模式
中学数学杂志 2019年2期2019-01-30
- 中学数学定理、公理运用的实践与研讨
统的构造，研究公理化方法的理论，因而给出的公理系统还存在着不少缺点。例如，在欧氏几何的公理系统中，有些定义和公理是不必要的，有些定理的证明是不严格的。从这个意义上来说，欧几里德几何只能说是公理化的一个雏形，其中体现的公理化思想还是朴素的、原始的。到了十九世纪末，希尔伯特克服了欧氏几何公理系统中的缺点，形成了加工、整理数学经验资料的公理化方法。希尔伯特把公理系统结构的基本特性概括为五个方面，我们不难看到，公理和由它发展而来的现代公理化方法，是数学发展一定阶段
学苑教育 2018年22期2018-11-20
- g-期望的凸性及其应用*
-2]首次通过公理化假设的方法开创性地引入了一致性风险度量的概念，随后 Föllmer-Schied[3]和 Frittelli-Rosazza Gianin[4]分别独立地提出凸风险度量的定义，即用条件较弱的凸性取代一致性风险度量公理化体系中的正齐次性和次可加性。 Detlefsen-Scandolo[5]引入了条件凸风险度量的定义，获得了条件凸风险度量可表示的充分必要性条件；进一步地，给出了动态凸风险度量定义并研究其时间相容性条件的等价刻画。关于动态凸
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2018年5期2018-10-09
- 北师大版与人教A版高中数学教科书比较研究
《几何原本》的公理化系统，渗透公理化思想方法；内容呈现方式始于公理化思想方法的应用；北师大版图象语言的使用频率高于人教A版，而人教A版同时使用三种语言描述的知识点则多于北师大版；例题均设置了推理论证和三种语言间转换的题目，但习题设置存在差异，各有侧重.最后根据研究结果提出了相应的教学建议.【关键词】 教科书；比较研究；空间图形的基本关系与公理；教学建议1 引言普通高中数学课程标准（2017年版）指出：数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识
中学数学杂志(高中版) 2018年2期2018-09-04
- 基于公理化设计的导弹舱体连接结构设计优化
目的。本文基于公理化设计理论，提出一种通用产品方案设计与优化模型，即利用公理化设计的独立和信息两个基本公理、定理以及推理来指导导弹舱体连接结构设计优化，以提高导弹综合性能，满足现代化作战需求。目前，公理化设计在国内得到广泛的研究与应用[1-8]。1 公理化设计概念简述公理化设计（Axiomatic Design，AD）理论最早由美国MIT的Nam Pyo Suh提出设计理论与方法，其核心内容为4个域（用户域、功能域、物理域和过程域）以及域之间的映射法则、2
机械工程师 2018年8期2018-08-20
- 时空维度视角下的统计指数公理化检验方法演化研究
出时间维度下的公理化检验方法，并且应用该方法将列举的134种指数划分至worthless至superlative等7个组别中，其中通过检验公式越多的指数，其越接近于superlative②Irving Fisher提出的superlative indices与Diewert(1976)提出的superlative indices有所区别。组别[1]246-257。在Fisher提出该方法后，通过公理化检验方法来判别指数的好坏成为选择指数的重要准则，并且多位
统计与信息论坛 2018年7期2018-07-24
- 概率论与数理统计课程教学体会
，在讲授概率的公理化定义时，可以先介绍概率的统计定义、古典定义、几何定义等，这些定义有各自的使用场合以及优缺点.为了将各种定义进行统一，1933年，苏联数学家柯尔莫戈洛夫给出了概率的公理化定义.该定义没有指明概率的具体形式，只给出了概率需满足的三个条件.教师可以对由不同方法所得到的概率定义，通过概率公理化定义进行检验，说明它们都满足公理化定义的条件.又如，在介绍数学期望时，可以介紹分赌本的例子.另外，教师可推荐学生阅读一些概率统计史或概率统计科普读物，如，
数学学习与研究 2018年3期2018-03-14
- 论代数公理化体系与中小学数学教学
杨蕙荥论代数公理化体系与中小学数学教学谢祥云，杨蕙荥（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）数学公理化方法是研究数学的重要方法，代数公理体系是数学公理体系中的子系统. 代数系统是集合连同满足某个公理体系的运算合称. 中小学数学中处处体现公理化思想，因此在中小学数学教学中讲授代数公理化体系必要且可行. 本文从公理化方法、代数公理体系、中小学代数教育及代数公理化在中小学教学中的作用几个方面来阐述.代数公理化体系；公理化方法；中学数学日本数学
五邑大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-10-13
- 一种模糊集合论的公理化方法
种模糊集合论的公理化方法李 娜，杨 帆(南开大学 哲学院， 天津 300350)模糊集合论是模糊理论的数学基础，其公理化可以从不同的逻辑语言出发。经典逻辑是较为简洁的一种方法。夏平基于扎德的模糊集概念创立了第一个公理化模糊集合论Za。这个公理化是ZF的。将它扩张为NBG是一种自然的考虑。这样的扩张将作为从非经典逻辑如模糊逻辑出发建立集合论的一个基础。模糊集合论；公理化；NBGAbstract: Fuzzy set theory (FST) is the f
重庆理工大学学报(社会科学) 2017年9期2017-10-11
- 空间几何体初步教学的一些想法
感知、传统几何公理化体系的认知、空间向量代数化运算等环节充满了学习障碍。主要因素在于：第一，空间感知是需要培养和创造的，而且不少学生（尤其是女生）对于空间几何体的形态和想象是极度缺乏的，这与其头脑中长期缺乏对三维空间物体的关注有关；第二，传统公理化体系的数学性、严密性无可挑剔，但是公理化体系中诸多定理和性质往往被现代数学教学所忽视，对其的使用频率也大幅降低，在学生很多解答问题中的第一选择上升为向量方式；第三，随着向量方式的进入，空间几何问题也渐渐成为代数化
数学大世界 2017年19期2017-08-08
- 一种无类型的弱公理化真理论及其扩充
一种无类型的弱公理化真理论及其扩充李 晟(四川师范大学 逻辑与信息研究所，成都 610068)在概述弱公理化真理论与无类型的弱公理化真理论PUDT的基础上，证明无类型去引号理论，即正一致去引号理论(positive uniform disquotational theory，简记为PUDT)是一种正真(positive truth)的弱公理化真理论。对PUDT进行适当扩充，可以得到在经典逻辑上不相容，而在直觉主义逻辑上相容的公理化真理论。但是，这类公理化真
重庆理工大学学报(社会科学) 2017年1期2017-02-14
- 从公理化视角看待自然数及其算术运算
并解读了自然数公理化的定义，并在自然数基本定义和公理的基础上，运用数学归纳法，对自然数加法和乘法的基本运算进行了例证，从而探讨皮亚诺自然数公理系统在高中数学教学中的意义.[关键词]自然数 算术运算 公理化[中图分类号] G633.6[文献标识码] A[文章编号] 16746058（2016）140003人们从最基础的学习开始，直至高中及以后的学习中，都一直在接触数学中自然数的概念及其算术运算.然而，为什么1+1=2，1+2=3，…；1×2=2，2×2=4；
中学教学参考·理科版 2016年5期2016-05-14
- 基于公理化设计的在线检重分选系统设计
0018）基于公理化设计的在线检重分选系统设计张新娜,王 栋（中国计量大学,杭州 310018）基于公理设计理论对在线检重与分选系统进行了设计，探讨了功能要求分析、功能分解和系统组成结构设计，并得出了遵循独立性公理和设计一致性要求的详细设计方案，提升了设备研制的可行性。公理化设计；设计矩阵； 检重分选系统1 引言在线检重分选装置简称为分选秤，是食品加工和制药企业提高质量管理和控制水平的有效手段。为了在培养学生工程技术应用实践能力的同时，提高其现代质量工程的
山东工业技术 2016年22期2016-02-02
- 基于哲学逻辑的集合论研究
态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论。与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境。由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑。直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论。哲学逻辑;集合论;模态集合论;弗协调集合论;直觉主义集合论康托尔(
浙江大学学报(人文社会科学版)预印本 2016年7期2016-01-20
- 基于公理化设计矩阵与设计结构矩阵的滴灌灌水器创新设计
[4-7]提出公理化设计准则(Axiomatic Design)，公理化设计准则可为滴灌产品的创新设计提供相关思维方法.Steward[8]基于设计结构矩阵DSM(Design Structure Matrix)提出了复杂系统的设计方法.Robotham[9]、Malmqvist等[10]和曹兴东等[11]基于功能方法树提出了产品方案设计和方案评估的关键技术.发明问题解决理论(TRIZ)[12]揭示了产品创新设计的内在规律和原理，为滴灌产品的创新设计提供了
赤峰学院学报·自然科学版 2015年16期2015-12-29
- 《论语》《老子》公理化诠释的比较
论语》《老子》公理化诠释的比较柯镇昌1，2(1.中国社会科学院 文学研究所，北京 100732;2.九江学院 文学与传媒学院，江西 九江 332005)公理化方法源于数学领域，旨在建构学科的演绎系统。公理化方法运用于诠释传统经典《论语》《老子》是一种新的尝试，而考察《论语》《老子》中的核心概念及其准确含义，是运用公理化方法诠释两书的前提。《论语》中的“道”属于伦理学范畴，指有利于人类社会和谐生存的价值取向;《老子》中的“道”属于哲学范畴，指万物生成的本源和
宜宾学院学报 2015年4期2015-05-25
- On Axiomatization of Boolean Modalities*
2.布尔模态的公理化琚凤魁 北京师范大学哲学与社会学学院 fengkui.ju@bnu.edu.cn 胡祥梅 浙江师范大学附属义乌实验学校 hu_xiangmei@126.com布尔模态（即模态生成算子补、交、并）涉及到了完全性问题。并模态是模态可定义的，但是补和交都不是。这意味着证明包含这三个模态的逻辑的完全性不是一件简单直接的事情。Gargov和Passy使用复制方法从整体上处理这三个模态，但是，这个方法不适用于强完全性，也不能单独处理这三个模态。本文
逻辑学研究 2015年1期2015-05-24
- 多模态公理化系统的可分离性研究
在多模态逻辑的公理化系统中，不同的模态算子有不同的演绎方式，即与不同模态算子相关的(单)模态系统(子系统)是不同的。例如有的多模态系统同时包含T类型的模态算子□1，S4类型的模态算子□2，以及KD类型的算子集(□13，…，□n3)等。从一般意义上考察多模态系统的公理化，则面临下述问题:在何种程度上一个多模态系统可以被看作是多个(单)模态系统的叠加?或已知多模态系统L的公理化及其语言中的任意算子O，能否得到与O相关的子公理化系统?上述问题即多模态系统的可分离
重庆理工大学学报(社会科学) 2014年9期2014-12-25
- 独立性公理在商用衡器设计中的应用
显得尤为重要。公理化设计作为一种科学产品设计方法，为设计人员评价设计的可接受性提供了标准，同时也为设计的改进提供了系统的指导和基本的方向［1］。1 公理化设计理论公理化设计（axiomatic design，AD）是美国麻省理工学院Nam P Suh教授于1990年在《The Principles of Design》［2］一书中正式提出的。其目的是为设计建立科学基础，通过为设计者提供基于逻辑和理性的思维方法和工具，改善设计活动。1.1 公理化设计中域的概
机械制造与自动化 2013年1期2013-10-14
- 有关环的有限可公理化问题①
则称T 有限可公理化.引理1［4］语句φ 在任意一个特征为零的无零因子幺环中真，则对任意n ＜ω，存在素数p ＞n，使得φ 在特征为p 的无零因子幺环中真.引理2［1］语句φ 在任意一个特征为零的整环中真，则对任意n ＜ω，存在素数p ＞n，使得φ 在特征为p 的整环中真.引理3［1］语句φ 在任意一个特征为零的除环中真，则对任意n ＜ω，存在素数p ＞n，使得φ 在特征为p 的除环中真.引理4［1］语句φ 在任意一个特征为零的域中真，则对任意n ＜ω，存
佳木斯大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-08-15
- 直觉模糊集新的熵公式及应用
域上模糊集熵的公理化定义。随着模糊集的广泛应用，Atanassov[4]对传统的模糊集进行了拓展，提出了直觉模糊集的概念。Gau和Buehrer[5]又提出了Vague集的概念，这两个概念在本质上是相同的。Burillo P和Bustince H[6]最早引入了直觉模糊熵的概念，用来描述一个直觉模糊集的模糊程度。在此定义中，直觉模糊集的熵主要取决于不确定性的大小，又称为“不确定性熵”，然而这个熵的定义与模糊集的熵之间不具有相容性。之后Eulalia Szm
计算机工程与应用 2013年23期2013-07-22
- 新的直觉模糊熵公式及其应用
域。模糊集熵的公理化定义是由De Luca和Termini在1972年给出的[1]，1986年，保加利亚学者Atanassov提出了直觉模糊集的概念[2-3]，拓展了传统的模糊集。其后，Gau等人提出了Vague集的概念[4]，Bustince H和Burillo P证明了这两个概念在本质上是相同的[5]，并最早提出了直觉模糊集的模糊熵的公理化定义[6]。拓展的直觉模糊集模糊熵及相关理论的研究引起人们的兴趣，大批学者对直觉模糊集和Vague集的模糊熵开展了
计算机工程与应用 2013年24期2013-07-20
- 直觉模糊集熵的一种计算公式
提出了模糊熵的公理化定义并利用Shannon函数构造了模糊熵的计算公式.之后 Kaufmann［5］，Yager［6］，Kosko［7］等人利用不同的方法，构造了其他形式的模糊熵.然而，模糊熵仅限于度量模糊集的模糊性，在更为广泛的条件下却不适用.1983年Atanassov［8］进一步发展和扩充了模糊集，提出了直觉模糊集.直觉模糊集在模糊集基础上增加了一个新的属性参数——非隶属度，进而可以描述“非此非彼”的模糊概念.为度量直觉模糊集的不确定性，很多学者对直
河北大学学报（自然科学版） 2013年5期2013-03-01
- 公理化思想在物理教学中的渗透
论体系。其中，公理化方法以其显著的系统性特征而成为科学理论系统化的一种重要手段，其方法便源于公理化思想。所谓公理化思想，即选取少数无定义的原始概念和从一组不证自明的命题出发，利用逻辑规则推演出一系列命题，从而构成结构严谨的理论体系。它既有助于知识的总结有利于读者的研读，因此公理化思想直到现在也是人们阐述研究成果，构建理论体系的指导思想。最早的公理化体系可追溯到公元前 300年由古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》，简称《原本》。《原本》从5个公设和9条公
湖北开放大学学报 2012年11期2012-08-15