摆球
- 巧用牛顿第二定律的系统法速解瞬时问题
D.图23A.在摆球释放的瞬间,支架对地面的压力为(m+M)gB.在摆球释放的瞬间,支架对地面的压力为mgC.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+M)gD.摆球到达最低点时,地面对支架的摩擦力为零摆球在竖直方向上仅受重力,则有am＝g;支架静止,aM＝0,可得释放的瞬间,地面对支架的支持力FN＝Mg,支架对地面的压力为Mg.设细线长为l,摆球到达最低点时,由动能定理有,此时摆球向心加速度方向竖直向上,大小为,对系统有解得FN＝3mg+Mg,所以支架
高中数理化 2023年16期2023-09-19
- 用单摆测定重力加速度实验要点评析
摆长等于摆线长与摆球半径之和,用毫米刻度尺量出摆线长度l',用游标卡尺测出摆球的直径d,即可计算出摆长。单摆的周期是摆球完成一次全振动所用的时间。在测量周期时,从摆球到达平衡位置开始计时,先测出单摆完成30 次或50 次全振动所用的总时间t,再计算出单摆的周期T,可以有效减小实验误差。四、数据处理1.公式法:先测出摆长l,并利用求出周期,再利用公式求出重力加速度。2.图像法:根据测出的多组摆长l和对应的周期T,作l-T2(T2-l)图像,根据单摆周期公式得
中学生数理化(高中版.高考理化) 2023年5期2023-04-25
- 基于微元法思路的空气阻力系数测定方法
摆绳及较大尺寸的摆球，使摆球在空气阻力下做欠阻尼摆动.设定合适的数据采集频率，测量得到任意时刻的摆动角度及角速度，计算微小时间间隔内阻力所做功，并利用微元求和得到多个周期摆动后空气阻力所做的总功.以能量守恒为基础，结合摆球重力势能改变量准确测定实验环境的空气阻力系数.1 实验原理及方案1.1 实验原理质量为m的摆球在竖直面内摆动，如图1所示，摆长为L.设摆球以初始摆角θ1开始摆动，在摆动过程中分别受到重力、摆绳拉力及空气阻力的作用，其中，空气阻力起到阻碍作
物理教师 2022年11期2022-12-08
- 基于互联网的摄像测量系统设计
摄像节点分别拍摄摆球运动轨迹，并通过以太网交换机与终端节点实现网络互联实时显示拍摄视频并测量单摆模型的长度l和角度θ。测量系统结构如图1所示。图1 测量系统结构图1 硬件构成本文设计的基于单摆模型的互联网摄像测量系统是由工业相机、以太网交换机、TX-2处理器和显示器等组成。其系统结构图如图2所示。图2 系统结构图2 软件设计软件系统主要包括：图像识别模块、网络协同模块、单摆长度计算模型、单摆角度计算模块。图像识别模块利用图像识别算法实时框出摆球位置。网络协
电子制作 2022年21期2022-11-24
- 摆球实验材料
。摆在悬挂和连接摆球时要打结，打结位置不准就会影响摆长；在研究摆重是否影响摆的快慢时，要注意摆球的重心等问题。为了方便摆的研究，本期介绍一种方便进行摆实验的摆球连接装置。1.摆球选用带孔的钢球及塑料球，重量不同，但摆球的重心都位于中心3.分别使用金属球和塑料球，就可以研究摆重是否影响摆的快慢了4.也方便研究摆长、摆角等因素是否影响摆的快慢2.连接件一端直径大，另一端直径小且带钩，可以插入摆球，方便连接摆线
小学科学 2022年14期2022-10-29
- 机械能守恒定律的创新验证
恒的实验方案，而摆球法作为验证物体做曲线运动时机械能守恒的方案也常常作为演示或分组实验走进课堂。人教版高中物理教材在“实验：验证机械能守恒定律”一节中指出：用细线悬挂的小球摆动时，忽略空气阻力，这个过程只有重力做功，满足机械能守恒的条件。[1]我们可以利用此方案验证物体做曲线运动时机械能也守恒，验证可以分为定性和定量两种。定性验证时在摆球运动的竖直平面内画一系列水平等高线，观察小球能从一侧等高线摆到另一侧等高线，但此方案只是定性观察，没有定量计算，缺少一定
物理之友 2022年8期2022-10-08
- 自创验证向心力表达式实验教具
——电动圆锥摆
明的、间距略大于摆球直径的亚克力板平行对称地固定在转轴两侧组成，摆球通过细线悬挂在板夹间的横梁螺丝上。转轴两侧安装2个摆长不同的摆球，可以通过一次操作，获得2套验证数据。摆球在随板匀速圆周运动的过程中，板会及时补给小球因空气阻力而损失的能量，所以会听到微小的撞击声。摆球稳定运动时的偏离位置可在与其同轴转动的透明亚克力板上用与球同半径的薄圆片进行标识。1.2 验证原理摆球在水平面内做匀速圆周运动时，所受重力和细线拉力的合力提供向心力，由受力分析可得Fn=mg
中小学实验与装备 2022年2期2022-08-13
- 基于Arduino和LabVIEW数字化实验的开发与应用*
——以“探究影响单摆的周期因素”的单摆实验仪为例
果，并绘制周期与摆球质量、周期与摆角、单摆周期与摆长等函数关系曲线．图1 测试系统原理图图2为单摆测试系统的实物接线图．3个子系统的工作过程如下.图2 测试系统实物接线图首先，Arduino开发板的9号模拟口作为光电门的数据端口，与光电门的数据线相连接，通过Arduino记录单摆从最高点下落，第一次经过光电门与第三次经过光电门的时间差，即为单摆的一个完整周期，取3次振动周期的平均值记录；其次，Arduino开发板的12和13号模拟口作为无线通信模块的收发口
物理通报 2022年7期2022-07-04
- 基于Tracker分析磁阻尼下的单摆运动
，仪器简单小巧。摆球是永磁体(铁氧体)，导体选用铝盘。永磁体摆球在非磁体铝盘附近运动时，相当于铝盘在不断地切割永磁体所产生的磁感线。相应地将出现感应电动势，导体内部形成电涡流，从而产生抑制单摆运动的磁阻尼力。若摆球的运动角度较小(θ通过该装置探讨小角度下单摆的运动情况和摆球大小、摆长以及摆球与铝盘之间距离的关系。3 实验探究3.1 磁摆运动情况与摆球到铝盘距离的关系固定摆长为30 cm，选取摆球直径为16 mm，分别设置摆球中心至铝盘表面的距离为d=1.0
大学物理实验 2022年1期2022-06-02
- 傅科摆运动规律的研究*
析傅科摆时，认为摆球在竖直方向上没有运动，摆线的拉力近似等于摆球的重力，得到摆球的振动规律，这样处理可以让小球的运动有解析解.若忽略地球的自转，按照以上分析发现傅科摆的运动轨迹可能是椭圆，但实际上小球的运动轨迹不可能是椭圆.1 傅科摆的动力学微分方程如图1和图2所示，傅科摆所处纬度为λ，摆线长为R，摆球质量为m，重力加速度为g，则(1)摆球的限制方程为x2(t)+y2(t)+[R-z(t)]2=R2(2)式(1)没有解析解，可以这样近似处理(3)图1 傅科
物理通报 2022年5期2022-05-19
- 树立科学思维方式 提高科学思维能力
——2021年北京高考物理第20题释疑
摆动模型，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为l1，人站立时摆长为l2.不计空气阻力，重力加速度大小为g.（1）如果摆长为l1，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小；（2）在没有任何人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”越摆越高.a.人蹲在踏板上从最大摆角θ1开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为θ2.假定人在最低点站起前后“摆球”摆动的速度大小不变，通过计算证明θ2
物理教师 2022年3期2022-04-18
- 基于 App Designer 开发的傅科摆仿真模拟 ①
程需要以下参量：摆球的初始坐标(x_initial,y_initial,z_initial)、摆球初始速度(默认为 0，由于傅科摆的速度必须垂直于摆绳的方向，用户不能随意设置初始速度)、傅科摆所处星球的自转角速度(w)、傅科摆在星球上所处的纬度(λ)、星球表面的重力加速度g(考虑星球自转，由星球质量M，星球半径R，星球自转角速度w，傅科摆的纬度λ决定)。通过计算和测试，确定能够得到较好模拟效果的参数范围，使用滑块组件来实现数据的输入，并根据这个范围，将滑块
佳木斯大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-01-14
- 一类典型磁力摆的全局动力学行为分析*
在微小的偏差;当摆球位置可投影到3 个磁铁对应的等边三角形的形心时,3 个吸引子的吸引域尺寸相当,呈中心对称状且分形,因此初值敏感性现象很明显;移动磁铁位置会直接影响到各吸引域的形态,即离摆球平衡位置投影点近的磁铁对摆球影响最大,离该位置最近的吸引子吸引域会明显变大,而其他吸引子的吸引域则会被侵蚀消减.本文的研究在磁力摆装置设计方面具有一定的应用价值.1 引 言单摆是最简单的和最丰富的物理系统之一[1].其中典型磁力摆作为常见的物理实验装置[2,3],通常
物理学报 2021年18期2021-10-08
- 弹性支撑杆下变悬点单摆运动的研究
摆[3]等情形下摆球分别做水平面内振荡和竖直面内振荡[4]已有充分研究，但大多着重于对运动周期、相图的研究，不具备直观性.对于能直观表示摆球运动的轨迹图，以及摆平面的分位移图较少关注，且大多数模型都对摆角做小角度线性处理，使其结论不适用于大角度释放的情况.同时，上述系统的支撑杆皆为刚性杆，对于弹性杆作为支撑杆的情况下，单摆出现振荡方向逐渐转变的情况尚无系统的研究.本文旨在从理论到实验系统研究水平支撑杆为弹性杆时，摆球的运动轨迹和振荡方向改变90度的时间，重
大学物理 2021年8期2021-08-19
- 利用电磁阻尼单摆测量金属球的电导率
，空气阻力近似与摆球速度成线性关系，此时小球的运动称为线性弱阻尼振动. 根据牛顿运动定律可以得到单摆系统的动力学方程为图1 单摆在空气中的线性阻尼振动(1)式中：m为摆球的质量，l为摆线长度，γ为阻力系数，θ为摆球的摆幅，g为当地重力加速.(2)该方程的解与阻尼系数有关.当βθ=θ0e-β tcos (ωt+φ0),(3)当β=ω0时，系统处于临界阻尼状态，其解为θ=(C1+C2t)e-β t,(4)此时系统不做往复运动，而是较快地回到平衡位置并停下来.当
物理实验 2021年7期2021-07-27
- “摆球推方块”模型中二者分离位置的数理分析
学中，常见如下“摆球推方块”模型：[1]如图1所示，长为L的轻杆上端固定一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点，置于同一水平面上质量为M的立方块B恰与A接触。今有微小扰动使杆向右倾倒，从而摆球推着方块向右运动.若不计各处摩擦，试问摆球与方块在何处分离？图1通常凭直觉会判断出，二者分离瞬间轻杆转过的角度θ应该与方块、小球质量比k=M/m有关，而且质量比越大时，即越轻的小球推越重的方块，推动会越困难，所以分离位置应该越滞后.本文将
物理教师 2021年6期2021-07-09
- 直升机旋翼桨根单摆吸振器载荷计算方法
在桨叶根部，利用摆球质量块的离心力起弹簧的作用。根据弹簧/质量系统动力吸振原理，摆球能够吸收旋翼桨根垂直方向激振力，减小传递给机体的旋翼桨毂激振力，从而降低直升机的振动水平。本文建立了旋翼桨根摆式吸振器运动学模型，以单摆吸振器的摆锤为受力体进行分析。介绍了摆锤的运动学描述和坐标系定义，再根据达朗贝尔定理推导出摆球的动载荷解析表达式，最后通过编程计算，给出了桨根摆式吸振器载荷的计算案例。1 桨根单摆吸振器建模桨叶采用刚体假设，考虑桨叶挥舞及扭转运动，忽略桨叶
直升机技术 2021年2期2021-06-17
- 核心素养视域下高中物理程序性知识教学思考
——单摆运动性质的研究
固定，另一端系一摆球，对摆线和摆球有以下要求：摆球要小而重，摆线要轻、细且不可伸长。单摆的重心近似为球心，单摆短时间内运动空气阻力可以忽略不计。观察摆球运动可定性得出单摆的运动、受力、能量转化等特点。摆球在竖直平面沿圆弧做往复运动，摆球机械能守恒，动能与重力势能之间进行能量转化。2 从运动的角度认识单摆规律2.1 现象观察摆球从最低点到最高点的过程中，速度越来越小，反之，则越来越快。2.2 逻辑推理与弹簧振子的运动有相似之处，记录摆球位移与时间的关系进行研
物理教学探讨 2021年4期2021-05-14
- 基于虚拟仪器的双单摆振动图像的实验设计
头针连接后,穿过摆球作为摆线,大头针浸在水中.当单摆静止时,摆球处于平衡位置,此时调节水槽位置,使摆球的大头针针尖在电极B的正上方,可测得针尖与电极B间的电压U为0 V(忽略水的电阻).在摆球振动时,单摆相对平衡位置的位移量x和针尖与电极B间的电压U有对应关系.[5,6]运用USB数据采集卡测量和采集大头针针尖与电极B之间的电压U,并通过计算机中的LabVIEW软件绘制电压随时间变化的图像,即U-t图.忽略水对大头针的阻力,此时测得电压变化曲线即可看作单摆
物理教师 2021年1期2021-03-29
- 居家实验：蛇摆的设计与制作
. 在摆长远大于摆球直径，摆球质量远大于细线质量的条件下，将悬挂着的小球自平衡位置拉至一侧很小的距离，使摆角小于5°，然后释放，摆球即在平衡位置附近作周期性振动，其振动周期为(1)其中，g为重力加速度，L为摆长(摆长为摆线固定端到摆球重心的长度). 根据(1)式，可以得到重力加速度的测量公式为(2)实验时，选取合适的摆长L，并测量摆的周期T,得到重力加速度g.L值是设计蛇摆时的关键参量.1.2 蛇摆的设计原理蛇摆是由等间隔排列、振动频率等值变化、无耦合的多
物理实验 2020年11期2020-11-30
- 单摆周期问题的归纳与深化
单摆在不振动时,摆球总是相对悬点静止在O点,若让其振动,摆球离开平衡位置,就要受到回复力作用(总是指向O点),可见O点就是其摆动的平衡位置。摆球静止在O点时,所受的合外力为零,回复力也为零;摆球在振动过程中经过O点时,其回复力仍为零,但因摆球沿圆弧运动,故它所受的外力不为零。因此,在惯性系中,单摆的平衡位置就是摆球不振动时相对于悬点静止的位置,摆球在此位置时所受回复力一定为零。图62.在加速运动的体系(非惯性系)中。如图6所示,在水平向右加速运动的小车上,
中学生数理化(高中版.高考理化) 2020年5期2020-05-22
- 利用手机传感器研究变化磁场中的单摆运动
图1所示.图1 摆球受力作用示意图(2)其中，l为摆长(悬点到球心的距离)，联立式(1)、(2)，可推导出单摆周期的公式(3)重力加速度表达式(4)当单摆只在重力场中运动时，回复力由重力的分力提供.如果在竖直平面上，对摆球施加一个作用力，由牛顿第二定律知，单摆的回复力将改变.有外力作用的情况下，式(3)可表示为(5)其中a表示施加外力对单摆周期的影响.例如，当摆球摆到图1中位置时，重力的分力沿圆弧切线方向，如果对摆球施加的外力F1沿圆弧切线方向的分力指向平
物理通报 2020年4期2020-04-23
- 旋转摆球式洛伦兹力演示仪*
理实验教学的旋转摆球式洛伦兹力演示仪，其整体结构如图1～图3所示。该装置主要由两部分构成：范式起电机部分(图1、图2)和洛伦兹力演示仪部分(图3、图4)。范式起电机部分由集电球腔11、起电机支架12、摩擦带13、导电刷14、摩擦棒15、驱动轮16、电动机17组成。洛伦兹力演示仪部分由上部支架201、上铁芯202、上线圈203、摆球架204、导电丝205、金属摆球206、真空腔207、下线圈208、下铁芯209、下部支架210、开关211、电源212组成。图
中国现代教育装备 2019年18期2019-10-23
- 单摆在静电场中的运动
设定在重力场中，摆球设定为等效质点，白线长度不变。它在科学发展与教育教学中体现了多维度的价值，典型的可以用来测定重力加速度，研究固定点地磁变化，在气象、导航、测量、地理、遥感、测绘等学科有着广泛的应用。从单摆的定义来看，满足其场景的物理条件非常苛刻，实际的轻绳会由于受力而形变，摆球的大小不能忽略，以至无法完全等效为质点，更复杂的情况是，摆球可能在周期运动中海包含震动和颤动等运动，因此实际的模型和单摆有许多不同，因此又称实际的摆动为复摆。首先，单摆相对于复摆
数码世界 2019年3期2019-04-25
- 径向摆的运动状态及其混沌状态的研究
将在杆形变是影响摆球运动的基础上进行分析。图2 模型的建立建立两个坐标系，随动坐标系(x0，y0，z0)是建立在摆绳连接点处的笛卡尔坐标系，它随连接点平动但本身不发生转动。静止参考系(x，y，z)是建立在弹性杆连接点处的笛卡尔坐标系。图中用圆圈标出的两个坐标参量以及圆圈标出的角度参量(x，y，θ，α)对应我们选取的4个自由度，其中，θ为水平面上x轴与弯曲弹性杆末端切线方向的夹角；α为摆绳与z轴方向的夹角；ψ为悬挂绳与弯曲弹性杆末端切线方向的夹角由于弹性杆受
物理与工程 2019年6期2019-02-18
- 基于激光反射法的单摆测量重力加速度
图1所示，当金属摆球静止时，1束激光垂直于单摆平面照射在金属摆球偏下处，此时激光束经摆球表面反射进入激光器正下方的光电探测器；当摆球开始偏离平衡位置做单摆运动时，由于摆球的半径较小，其表面反射的激光束在空间中扫出弧线，不再进入光电探测器；当摆幅更大时，激光束则不会照射在金属摆球表面，不再被反射. 因此，当摆球做单摆运动时，连接在光电探测器上的示波器能观察到周期性的波形，其波峰所在位置即为摆球经过单摆最低点的时刻，每相间的2个波峰之间即为单摆的周期. 本文采
物理实验 2018年8期2018-08-24
- 基于手机传感器的单摆实验研究
上端用摆线悬挂一摆球，铁架台下端固定一个激光源，发出的激光方向与水平面平行，在摆球的右边与摆球中心等高的位置固定智能手机，使得激光的中心与摆球的中心以及智能手机的光线接收口在同一水平直线上.手机光线传感器能测量到感光的强度，摆球放置在光源和手机感光口中间(起挡光的作用)，摆球静止时刚好遮住光源，使手机光线传感器检测到的光照强度最低(接近于零).摆球摆动时(摆角小于5°)，使光线传感器接收到的光照强度与时间满足正弦或余弦的关系，利用手机光线传感器实时采集数据
物理通报 2018年8期2018-07-25
- 单摆振动图像演示仪的改进
1所示，在悬挂的摆球中放置光电鼠标，其无线接收端接入电脑USB端口中，在摆球下方放置感光板(实际为鼠标垫)使光电鼠标得到感应. 当摆球摆动时，鼠标指针在电脑屏幕中移动，从而相当于把摆球的运动轨迹投影到屏幕上. 软件部分是窗体应用程序“Move”，用于描绘单摆振动图像，并同时测量时间.图1 单摆振动演示仪2 实验装置的制作2.1 硬件部分的制作1) 准备材料:塑料空心吊球(直径为7cm)、002型号指环光电鼠标、鼠标垫、保鲜膜、150g细沙、尼龙绳、泡沫、卡
物理实验 2018年5期2018-05-25
- 高中力学中极值问题解法的探讨①
1:如图1所示，摆球质量为m、摆长为L的单摆由水平状态开始下摆，在摆到竖直状态的过程中，摆球所受重力的瞬时功率如何变化？何处取得最大值？解析：摆球所受重力的瞬时功率P用重力G和重力方向的速度vy的乘积表示，即P=Gvy，开始时摆线在水平状态，摆球初速度为零，重力的瞬时功率为零，当摆线到达竖直状态时，摆球速度虽然最大，但方向沿水平方向，竖直方向的分速度为零，故重力的瞬时功率仍为零。由此可见，摆线由水平状态开始下摆，在到达竖直状态的过程中，摆球所受重力的瞬时功
物理之友 2018年1期2018-02-26
- 利用Tracker软件验证机械能守恒定律*
用数码相机拍摄摆球运动的视频实验用到的器材主要有铁架台、细线、摆球、数码相机、游标卡尺及刻度尺等.实验装置如图1所示.用手拉动摆球(摆角小于5°)使摆球在竖直平面内摆动，同时用数码相机拍摄摆球运动的过程.2.1.2 利用Tracker软件分析摆球运动的视频打开Tracker软件，选择主菜单的“视频-导入”按钮，将视频加载，通过“视频剪辑设定”将摆球位于竖直位置最高处设定为研究视频的起始帧，并按下列步骤进行分析.(1)设定参考坐标.选择“轨迹-坐标轴”，建
物理通报 2018年2期2018-01-26
- 用简谐运动的周期公式求单摆小角度摆动的周期
一步理想化,假设摆球在通过平衡位置的水平直线上往复运动．根据简化的单摆模型求出: (1) 做固有振动的单摆； (2) 匀加速上升(或下降)的电梯中的单摆； (3) 在匀强电场或匀强磁场中的单摆的回复力比例系数,再由简谐运动的周期公式求出这几种单摆的周期,不需要引入等效重力加速度和等效摆长的概念．简谐运动的周期; 简化的单摆; 回复力比例系数; 小角度摆动单摆是简谐运动的理想化模型之一,我们遇到求单摆振动周期问题时,总是借助等效重力加速度和等效摆长两个物理量
物理教师 2017年9期2017-10-24
- “单摆”教学案例分析
析。如图6所示，摆球静止在O点时，它受到几个力的作用？这些力的关系如何？生：摆球受到重力G和悬线的拉力F′，二力平衡。师：摆球受到的合力为0，所以O点是单摆的平衡位置。拉动摆球使它偏离平衡位置，然后放手，摆球沿着以O为中点的一段圆弧AA′做往复运动。当摆球摆到A′O弧上任意一点P时，它受到几个力？这些力的关系如何？生：摆球受到重力G和悬线的拉力F′，二力不平衡。师：如图6所示，悬线的拉力F′和重力沿悬线方向的分力G2都与摆球运动的方向垂直，对摆球运动速度的
物理之友 2017年9期2017-09-27
- 对单摆周期测定最合理计时点的商榷
（1）平衡位置处摆球速度快，判断按停表的时机误差小；在最大位移处速度慢，不容易判断按停表的位置，误差较大。（2）在最大位移处，小球所受阻力最大，速度接近零；而在平衡位置处，摆球所受阻力最小，速度最大。在最大位移处测出的数据，误差是最大的，因为无法较准确地判断摆动的最大高度，从而无法较准确地掌握停表时间。所以，测周期时要在摆球通过平衡位置时按停表，而不是在最大位移处。（3）在平衡点开始计时更准确。人的眼睛判断有误差，误差一般为2 mm。即当摆球离平衡点2 m
中小学实验与装备 2017年4期2017-09-14
- 浅谈单摆中等效问题的求解
摆，其摆长为L，摆球的质量为m，求单摆的振动周期T？解析 对摆球进行受力分析可知，摆球受到地球的重力、绳子的拉力，以及与加速度a方向相反的一个惯性力三个力的共同作用，所以，此时单摆的回复力受三个力的共同作用，且使其平衡位置偏离竖直方向O点有一个角度θ,利用三角函数可得：此时可得单摆的振动周期是再根据小车加速度a的具体数值进行分类讨论：①小车加速度a=0，此时θ=0，单摆的周期为：②小车的加速度增大且小车向右加速运动时，此时角度θ偏离平衡位置越大，可得周期变
数理化解题研究 2017年19期2017-09-03
- 大摆角耦合摆的运动规律的数值分析
系统在较大摆角时摆球的相轨迹图像和庞加莱截面图像，可发现并联耦合摆在较大摆角下的运动是准周期运动，该规律与摆球质量是否相同无关.耦合摆 相图 庞加莱截面 准周期运动1 引言自然界中普遍存在着相互作用的振动系统，如电学中电容和电感耦合起来的振荡回路[1]、固体晶格中相邻原子的振动模式[2]以及光子和声子耦合场[3]等.相互作用使振动系统呈现丰富的动力学行为.因此，无论从工程领域还是基础科学领域的研究需要来讲，对有相互作用的振动系统的运动规律进行研究是非常必要
物理通报 2017年4期2017-04-01
- 利用Tracker软件分析单摆测定重力加速度
频，通过自动追踪摆球运动的轨迹，精确测得了单摆运动的周期和重力加速度.Tracker软件 重力加速度 视频1 引言用单摆测定重力加速度常用的实验方法是使用秒表测定单摆运动的周期,虽然这种方法简单方便,但是在实际教学过程中存在的问题主要是：反应时间使得单摆的周期测量不精确,从而导致重力加速度的测定存在较大误差；实验所选器材远离学生的现实生活，不能反复呈现实验现象等.若实验时利用Tracker软件的自动追踪功能，就能有效地跟踪摆球的运动轨迹，同步描绘摆球运动的
物理通报 2016年12期2016-12-20
- 泰勒级数在物理学中的应用
线的长度远远大于摆球的直径，都可以按照单摆模型处理。图1 单摆示意图Fig.1 Schematic diagram of pendulum如图1所示，当摆球静止时所处的位置称为平衡位置，即O点位置。在平衡位置处，摆球受到其重力G以及摆线对球的拉力T，这两个力使摆球保持平衡。摆球偏离O点时，摆球将失去平衡，在重力和悬线拉力的作用下，摆球将在平衡位置附近做往复运动。当摆球离开平衡位置O点时，摆球的运动轨迹为一圆弧。摆球重力G沿着圆弧切线方向的分力，该力使摆球围
黑龙江科学 2016年19期2016-12-01
- 验证机械能守恒定律的实验改进
出利用DIS设计摆球法方案进行实验改进，得出实验结果误差在1%以内，并将DIS实验方法与传统实验方法相比较，总结其存在的优势.机械能守恒定律摆球法DIS实验教学1 引言验证机械能守恒定律是高中物理中重要的实验内容，通常只要测出物体在竖直方向上下落的高度和速度的大小，即可验证机械能守恒定律.在人教版高中物理“实验：验证机械能守恒定律”一节中，通过让物体做自由落体运动，采用纸带法验证机械能守恒定律，但笔者通过实验发现结果存在较大误差.本文利用DIS实验系统创新
物理通报 2016年6期2016-09-05
- 电荷摆球平衡问题
3000)电荷摆球平衡问题褚会锋(菱湖中学浙江 湖州313018)邱为钢(湖州师范学院理学院浙江 湖州313000)分析了电荷摆球平衡问题“陷阱”，问题来自两个带电小球相对位置的特殊性,即位于同一竖直线上.对于特殊情况，详细分析了平衡稳定位形和稳定性与各参数的关系.电荷摆球平衡稳定性中学物理力电模块一个常见的模型是电荷摆球，一个带电小球B固定，另一个带电(同种电荷)小球A悬挂，求体系平衡时的位形.固定小球B，悬挂点O，悬挂小球A这三者位置没有限制，可以任
物理通报 2016年6期2016-09-05
- 自制双单摆实验装置验证动量守恒定律 お
3实验方案3.1摆球质量相等验证质量相等摆球的动量守恒时将透明刻度板拿掉，如图1所示.调节底座1上的调节螺丝2，使水平仪3的气泡处于底座1的中心圆内，说明底座1已成水平状态；调节摆长调节螺丝6使两个单摆5的摆长相等，调节两摆绳上的细线7使对应相同的支架刻度，调节两单摆5之间的距离使两摆球A、B刚好接触且圆心在同一直线上.一摆球B静止，将另一摆球A拉至一定位置，使摆绳上的细线对应支架标尺一定的刻度，无初速释放摆球A，摆至最低点时摆球A与在平衡位置静止的摆球B
中学物理·高中 2016年1期2016-05-26
- “探究影响单摆周期的因素”实验的分层教学初探
验1：摆长相同，摆球为相同钢球（或铝球）的两个单摆；实验时，拉开不同角度、让两摆球从同一位置、同时自由摆动，观察两个摆球摆动快慢情况.实验2：摆长相同，摆球为大小相同的钢球和铝球的两个单摆；实验3：摆长不同，摆球为相同钢球（或铝球）的两个单摆；做实验2和3时，拉开相同角度、让两摆球从同一位置、同时自由摆动，观察两个摆球摆动快慢情况.实验后，组织学生思考、讨论，大胆猜想影响单摆周期的因素，以下是学生们的猜想及相应的理由.（1）单摆周期与摆线长度有关，摆线越长
中学物理·高中 2016年2期2016-05-26
- 自制实验仪对“单摆测重力加速度”实验的再研究
因素，很容易产生摆球的摆动轨迹与摆球平衡时的位置不在同一个平面内，且振幅和摆角的确定不是很精确[1]；实验器材虽然简单，但过于单调，不利于激发学生的学习兴趣，不能培养学生对实验仪器的选择；完成实验后，学习者不能清楚地分析单摆测重力加速度的误差来源，不能探究单摆的周期和哪些因素有关．为了克服上述实验的不足，我们利用自制实验仪来改进与完善“单摆测重力加速度”实验．先简单介绍一下单摆测量重力加速度的实验，单摆(如图1所示)，如果细线的质量与摆球相比可以忽略，球的
物理通报 2015年11期2016-01-12
- 横波演示仪的设计与制作*
长度相同，相邻的摆球之间由轻质弹性绳相连接，最靠近竖直杆的两个摆球由轻质弹性绳和相应的竖直杆相连，轻质弹性绳均处于自然状态.图4所示的是自制的横波演示仪实物，它和设计简图描述的设计思想相对应.图4 横波演示仪实物开始时，一列摆球都在平衡位置处于静止状态，这和图1所示的情况相一致.当对最靠近两端竖直杆的某一个摆球施加一个垂直于竖直面的轻微扰动时，这个摆球便开始在垂直于竖直面的方向上做小振幅的近似简谐运动，摆球的运动通过轻质弹性绳带动相邻的摆球开始做简谐运动，
物理通报 2015年9期2016-01-12
- 启发创造原则在物理教学中的应用
演示仪器是由七个摆球构成的弹性系统，球心近似在一条直线上，摆球摆动时摆幅不宜过大。教师首先让学生根据仪器结构猜测摆球的摆动情况;然后让A同学鼻子靠近左边摆球，他拉起右边摆球使其摆动，其摆角小于A同学距离左边摆球的距离，让学生们猜测能否打中A同学的鼻子。学生们很兴奋，说肯定被打中，紧张地观察实验现象，其结果是左球根本够不到A同学，左边摆球的摆角和右边完全一致，学生悬着的心终于放下了。教师同时演示拉动右边两个、三个摆球，其左边与右边的摆动完全对称;但四个摆球同
亚太教育 2015年34期2015-10-26
- 单摆
型，它由理想化的摆球和摆线组成.摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多可忽略不计，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆.在满足偏角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下，单摆的周期t=2πlg.从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关.从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角θ越大，回复力越大，加速度（gsinθ ）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期
中学生理科应试 2014年12期2015-01-15
- 普氏摆运动规律研究
数学模型的建立以摆球运动的最低点为原点，摆球摆动平面为x-z平面建立坐标系，双眼在x-y平面，假设右眼戴镜片，当小球自右向左运动时，左眼看到的小球在A的位置，由于时间延迟此时右眼看到的小球在A′位置，双眼交汇的虚像位置为P，如图2所示，摆线长为l，小球释放的初始高度为h，人眼距摆平面的距离为d, 瞳距为d′, 在任意点小球的速度设为v，可以分解为水平方向的v1和竖直方向的v2，视线与小球最低点水平. 因为眼睛的延迟时间很短(0.01 s)，在推导中以A点的
物理实验 2014年12期2014-09-12
- 单摆测重力加速度的研究
综合摆角，悬线，摆球质量分布，空气浮力等因素，单摆周期公式的修正为重力加速度是一个重要的物理常数，精确测量重力加速度在力学、热工、电学、工程技术以及地质和天文学等方面都有广泛应用。用单摆测重力加速度是传统的方法。本文在充分考虑了摆角、悬线质量、摆球质量分布、空气浮力、空气阻力、仪器自身误差等几组因素的影响后，对该实验的随机误差和系统误差都作了深入的研究和分析［1］。讨论了用单摆测量重力加速度及其误差修正。1 单摆周期公式修正1.1 理想单摆周期公式对理想单
延安大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-05-31
- 探究一类电磁学疑难问题
1】如图1所示，摆球质量为m，带正电，电荷量为q，摆长为l，在匀强磁场中的最大摆角为α，为使此摆的周期不受磁场的影响(能正常摆动)，磁感应强度B的值有何限制？图1分析:为使摆的周期不受磁场的影响,即能正常摆动，需摆线始终拉直而不松弛，即摆线的拉力T≥0．因此,只需考虑摆球所受洛伦兹力f=qBv并且指向悬点的情形，即摆球由左端A沿圆弧向平衡位置O运动的过程，设某时刻摆角为θ，摆球速度为v，则沿摆线方向由牛顿第二定律有(1)对小球从点A到C的过程，由机械能守恒
物理通报 2013年10期2013-01-11
- 从机械能守恒的角度推导单摆简谐振动的周期
最大摆角是θ0，摆球的质量是m，摆长为l，取摆球在最低点为重力势能的零点，忽略空气阻力等因素的影响，摆球的机械能守恒.设经过时间t，从最低点向上摆过的角度是θ，则根据机械能守恒有图1从最低点到摆角为θ0经历时间为，对上式积分，有可得振动周期为已知θ0较小则SIMPLE HARMONIC VIBRATION PERIOD OF PENDULUM IS DEDUCED FROM CONSERVATION OF MECHANICAL ENERGYChen Hon
物理与工程 2012年1期2012-12-21
- 蛇摆的研究与制作
（e）摆长最长的摆球大概摆动15次，图1（h）摆长最长的摆球大概摆动30次.图1 蛇摆的实验现象（相邻单摆的频率差为0.03Hz）2 蛇摆的原理2.1 摆长方程假设蛇摆有n＋1个摆球，所有摆球回到初始波形为1个周期Γ，此时最长的单摆恰好摆动N次，次长的单摆恰好摆动N＋1次，最短的单摆摆动N＋n次，单摆的周期则为每两个单摆的间隔为d，因此距离为x＝nd，由单摆公式可得摆长方程其中：T为单摆周期，L为摆长，g为重力加速度.从式中可看出不同位置的单摆摆长不同.2
物理实验 2012年4期2012-02-01
- 微幅摆重力加速度仪的设计
测量精度,避免了摆球尺寸及重心偏移量的影响,微摆幅设计与高精度的计时装置,能使该仪器更准确地测量单摆的摆动周期,提高重力加速度的测量精度.容栅尺;加速度;周期;圆锥摆;微幅摆1 引 言在物理实验中,重力加速度是最常用的的基本物理量.目前常用的测量方法有单摆法、自由落体法等.相对而言单摆测重力加速度,由于受悬线的质量及重物重心、尺度的影响,精度一般不高;而超高精度的经典绝对重力仪一般采用自由落体法,在真空中用原子钟计时、干涉法测距.为了提高单摆法测重力加速度
物理实验 2011年4期2011-09-27
- 考虑摆球线度与摆线质量时单摆的周期研究
引 言1 考虑摆球线度与摆线质量时单摆的周期公式推导如图1当小球半径相对于悬线长度不能忽略时，由转动惯量可得：(1)(2)在理想情况下当摆球为实心球并忽略空气阻力的影响，而摆球线度与摆线质量不能忽略时，摆球不能被看作为质点，而应近似作为刚体,当摆角小于5°时模型如图2所示.悬线OC基本上处于直线状态，所以这时候的单摆可以近似地看成复摆，由式(1)、(2)可知：(3)图1 小球半径不可忽略 图2 摆球线度与摆线质量不能忽略时单摆的物理模型式中R表示摆球半径
陕西科技大学学报 2011年2期2011-02-20
- 再探无固定悬挂点单摆的周期
单摆的摆长为l，摆球的质量为m，摆线长远大于摆球及圆环的半径．初始时单摆与竖直方向成θ(θ图12 摆球相对于圆环的周期2．1 根据求解便可以把物体运动的周期求出．选摆球为研究对象，以圆环为原点建立坐标系，分析物体受力.从图1 可知摆球所受回复力为f=mgsinθ+maMcosθ(1)我们只需求出aM的值，即可求得回复力的值．而选圆环为研究对象以地面为参考系，可得Tsinθ=MaM(2)摆球所受向心力为(3)图2如图2所示，设此时圆环的水平速度为v环，摆球相
物理通报 2011年1期2011-01-24
- 对《等效思想的充分应用》的质疑
除摆线的张力外，摆球所受其他力的合力所产生的加速度.”质疑：“这里的加速度a′是指除摆线的张力外，摆球所受其他力的合力所产生的加速度.”果真如此吗？笔者认为，即使在惯性参考系中这一结论也是不正确的.请看下面的例题.【例题】 一个带电荷量为+q、质量为m的小球，用长为L的绝缘轻绳悬挂起来.在悬点处固定一带电荷量为+Q的小球.求单摆的振动周期(两小球均可看作质点).解法1：小球受重力、绳的拉力、两电荷间的库仑力作用.图1根据上面的观点有所以(2)解法2：分析小
物理通报 2011年4期2011-01-24
- 磁单摆混沌系统的实验设计
实验中：可以拉开摆球到某个位置，沿其向下摆动的方向画一个小箭头，以研究不同位置作用于摆球上的力使小球向左摆还是向右摆，还是左右两边用力均等。那些左右作用力相等的位置可以连成几条不稳定线，其图形称为“美茜蒂丝—本茨星”。这一图形揭示磁单摆混沌系统的关键特征，即存在略有不同的初始位置、微小扰动的冲量以及运动过程中多次通过的不稳定平衡区。二、磁单摆混沌系统的演示仪如图1所示，将长度为60cm的铜棒作为支架固定在木制材料的底座上，并在铜棒支架的50cm处伸出一长度
河南科技 2010年5期2010-11-01
- 等效思想的充分应用
——单摆周期公式的分析与比较
除摆线的张力外，摆球所受其他力的合力所产生的加速度.下面举两个例子试说明之.【例1】以加速度a向上做加速运动的电梯顶部挂一摆线长为l的单摆，摆球质量为m，则单摆的周期为何？图1解：摆球所受的力，除摆线张力之外,还有竖直向下的重力mg和竖直向下的惯性力ma，如图1所示.这两个力的合力所产生的加速度即为等效重力加速度a′=g+a代替(1)中的g，即得此单摆的周期公式图2【例2】以加速度a向右做加速运动的小车顶部挂一摆长为l的单摆，摆球质量为m，则单摆的周期为何
物理通报 2010年7期2010-01-26