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连通分支

  • 串并有向图的判定算法及应用实例
    称为G的一个连通分支。本文中定义的有向图的连通，指的是如果其基本图是连通的，则表示该串并有向图连通，串并有向图中的连通分支对应其基本图相同点和边的连通分支。定义8[10]可迁的串并有向图按如下递归方式定义。（1）仅包含一个顶点的有向图是可迁的串并有向图。（2）若G1=(N1，A1)和G2=()N2，A2是可迁的串并有向图，且N1∩N2=∅，则G=G1×G2=(N1∪N2，A1∪A2∪N1×N2)是可迁的串并有向图，称G是由G1和G2串行合成的。（3）若G1

    科技资讯 2023年21期2023-11-22

  • 药物靶标超网络建模及实证分析
    短路径,以及连通分支等特征,但是这样一来两类节点间的联络被截断,或者相关信息的遗漏会使得一些拓扑指标无法解析,如连通性、聚类系数、度分布等。因此,基于普通图的复杂网络在描绘更加复杂的关联关系时会存在着一定的限制性和二义性,而超图中的一条边能够涵盖许多节点,使其能在传递高阶信号的复杂连接时显示出更好的效果。由于超图既可以从药物角度,也可以从靶标角度入手进行建模分析,因此,本文基于超图的拓扑结构来表示多种药物及多种靶标之间的关联关系,以drugbank药物库的

    计算机仿真 2023年9期2023-10-29

  • 有向Kautz图的超级限制弧连通性
    G-S的每个连通分支都是非平凡的.若G中存在一个限制边割，则称G是限制边连通的.限制边连通图G的限制边连通度定义为它的一个最小限制边割所包含的边数，记为λ′(G).对于无向图G的非空顶点子集对X,Y，记X与Y之间的边的集合为[X,Y].由文[19]中引理1.1的证明可得下面的定理.定理1[19]设G是一个限制边连通的无向图，如果存在V(G)的一个子集X,使得G的2个导出子图G[X]和G[Y]都包含一个非平凡的连通子图，其中Y=V(G)-X，那么[X,Y]包

    云南民族大学学报（自然科学版） 2022年5期2022-10-26

  • 偏序集的序连通关系及其序连通分支
    ,构造上集列连通分支来刻画偏序集的连通性,提供描述偏序集连通性的新方法及新形式.由此得到许多良好的结论,并且由此可知,刻画偏序集连通性的途径可以是多样地.§2 预备知识定义2.1[1]设E是一个非空集合.如果R是E上的一个二元关系并满足下面条件(1)-条件(3),则称R是E的序关系.(1) 自反性: (∀x ∈E)xRx;(2) 反对称性: (∀x,y ∈E)若xRy,yRx,则x=y;(3) 传递性: (∀x,y,z ∈E)若xRy,yRz,则xRz.通

    高校应用数学学报A辑 2022年3期2022-09-29

  • 一类一维齐次Moran集的维数结果
    本区间形成的连通分支, 定义一类特殊的比齐次完全集与{mk}-拟齐次Cantor 集更广泛的一维齐次Moran集，即{mk}-齐次Moran 集, 并得到了该类集合packing维数与上盒维数一些结果。1 预备知识定义1[1]一维齐次Moran集。设I为R上的非空闭区间, 集合A的直径记为|A|,A的内部记为int(A)。称I的闭区间族Fk={Iσ:σ∈Dk}满足一维齐次Moran结构(I,{nk},{ck})。 若I∅=I，对∀σ∈Dk-1,则Iσ*1,

    广西大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-07-06

  • 在1-连通和2-连通的二部图中保持连通度的一些树的研究∗
    T′)的最大连通分支,H1=G-V(T′∪H0),由假设知V(H1)/=∅.因为G 是连通的,所以存在v ∈V(T′) 使得N(v)∩V(H0)/=∅.又因为δ(G)≥t+1,所以对任意的h ∈H1都有即δ(G[V(H1)])≥1.当毛毛虫图T 的内点的个数为1 时,T 同构于星图.对任意的h ∈H1,|N(h)∩V(G-(V(H0)∪{v}))|≥t+1-1=t.由推论1 知,我们可以在G-(V(H0)∪{v}) 中找到一个以点h 为中心点的星图T′′～

    新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2022年3期2022-06-04

  • 折叠交叉超立方体的2-额外连通度和2-额外边连通度
    少3个顶点的连通分支.并且2n-6-(3n-5)-3>2n-22(n+1)>4,|FCQn+1-(NFCQn+1(P)∪P)|≥3.2n-(2n-1)-2-(n+2)-1>2n-22(n+1)>4,通过上述分析,可以得到NFCQn+1(P)使FCQn+1不连通,FCQn+1去掉NFCQn+1(P)后剩下的每个连通分支都至少包含3个顶点,即κ2(FCQn+1)≤3n+1.引理 2.3当n≥7时,κ2(FCQn+1)≥3n+1.|F′|=|F1|+1则0≤|Q

    四川师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-05-13

  • 具有完美匹配单圈图的无符号拉普拉斯系数和关联能量
    、μ2的所有连通分支的权重。除了H′中包含μ1和μ2的分支，H′中其他任意一个分支对应H中的一些分支。分以下3种情形讨论。情形1 若μ1μ2∈E(H′)，则H′和H除了R′和f(R′)外有相同的连通分支，而且两个连通分支R′和f(R′)有相同的阶数，因此W(H)=W(H′)。情形2 若μ1μ2E(H′)，并且μ1包含在H′的一个奇单圈分支U′中，则H′中的两个分支{μ2}和R′对应着H中的一个树分支，通过单射f，得到H中树分支阶数至少为g。因此W(H)-W

    陕西理工大学学报(自然科学版) 2022年2期2022-04-25

  • 图的最小度和无矛盾连通数
    得到l+1个连通分支，设H0是其中最小的分支。情形1|V(H0)|=a≤s+2。由于δ(G)≥s+2，所以H0中的每一个顶点都至少连接一条割边。设y为G中与H0关联的割边数，则：整理得：a(s+2)≤a(a-1)+y即：y≥a(s-a+3)又：a(s-a+3)-(s+2)=a(s+2+1-a)-(s+2)=(s+2)(a-1)+a(1-a)=(a-1)(s+2-a)≥0因此，y≥s+2≥k+2。设G中与H0相关联的割边分别为e1,e2,…,ey，则G={e

    长江大学学报(自科版) 2022年2期2022-03-21

  • 具有2-正则共轭类素图的群
    图至多有2个连通分支，且n(Γ)=2时,G为可解群。文献[10]证明了连通图的直径最大为3,不连通图对应的每个连通分支都是完全子图。文献[11]研究了4个顶点1-正则图时群G的结构。本文研究4个顶点2-正则图的群结构。4个顶点2-正则图就是一个长方形,2-正则图刚好由2个三角形构成,利用已知结果研究这2个图对应的群结构,并利用GAP研究了这两类群的存在性及更具体的结构[12]。无特殊说明,文中符号都是标准的,参见文献[13]。特别指出“:”表示半直积。1

    河北北方学院学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-17

  • 联图的邻点全和可区别全染色
    }.显然, 连通分支Pm中的相邻顶点以及连通分支Pn中的相邻顶点的权值都是可区别的, 因此下面只需证联图G中相邻顶点ui和vj的权值不同即可.因为故当n>3时,φ(ui)②n≡0(mod 2).由染色f1可得Φ(ui)={8,13,14},Φ(vj)={6,11,12}.显然, 在连通分支Pm中的相邻顶点和Pn中的相邻顶点的权值都是可区别的, 因此下面只需证联图G中相邻顶点可区别即可.因为故当n>4时,φ(ui)情形2) 当m>n时, 定义Pm∨Pn的一个

    吉林大学学报（理学版） 2022年1期2022-01-21

  • 2K1∪In的匹配等价图类
    ，H1是H的连通分支，使得M1(H1)=M1(Pm)H=H1∪H2对n用数学归纳法.当n=1时，结论明显.当n=2时，由文献[16]的引理2，3和4得，H1=P5，C3，T1，1，1，相应地，H2～3K1，3K1∪P2，2K1∪P2，则σ(3K1∪P5，P2)=0+1+1=2σ(3K1∪P5，P2∪P3)=0+0+0=0当n=3时，由文献[16]的引理2，3和4得，H1=P11，C6，T1，1，4，Q(2，1)，T1，2，2，相应地，H2～3K1，3K1∪

    西南大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-01-16

  • 折叠交叉立方体的分支边连通度
    不连通且每个连通分支都具有性质P,则所有这种点子集(边子集)中基数最小的点子集(边子集)的基数称为图G的条件连通度(边连通度),记为κ(G:P)(λ(G:P)).随后,文献[5-6]研究了下面所述的一种条件连通度(边连通度).设S⊂V(G)(S⊂E(G))且g是一个非负整数,如果G-S是不连通的且G-S的每个连通分支中至少有g+1个顶点,则称S是G的一个Rg-割(Rg-边割).若G存在Rg-割(Rg-边割),则G的所有Rg-割(Rg-边割)中基数最小的Rg

    纯粹数学与应用数学 2021年3期2021-10-12

  • 极大限制弧连通有向图的度条件
    子图为D的强连通分支。一个强连通分支是平凡的，如果它只包含一个顶点。对强连通有向图D，称S⊆A(D)是有向图D的一个弧割，如果D－S是不强连通的。有向图D的一个最小弧割的弧数称为D的弧连通度，记为λ(D)。众所周知，当用有向图为有向互联网络建模时，有向图的弧连通度越大，对应网络越可靠。且对所有有向图D都有λ(D)≤δ(D)成立，称满足λ(D)=δ(D)的强连通有向图D为极大弧连通的。极大弧连通有向图的充分条件曾得到广泛的研究[2]。特别地，文献［3］给出极

    山西大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-08-31

  • 基于复杂网络的混合数据聚类分析
    ～0.8时，连通分支数均为1，当阈值s为0.9时，连通分支数为5,不同阈值对应的网络边数和连通分支数如表2所示。表2 混合数据集Heart在不同阈值下对应的复杂网络 Credit Approval混合数据集在阈值为0.1～0.3时，连通分支数为1，当阈值为0.35～0.8时，连通分支数为2，阈值为0.8时，连通分支数为4，阈值为0.9时，连通分支数为5，不同阈值对应的网络边数和连通分支数如表3所示。表3 混合数据集Credit在不同阈值下对应的复杂网络 A

    太原科技大学学报 2021年4期2021-08-30

  • 条件故障下3-元n-立方体的容错分析
    者存在较大的连通分支[1-3]。因此，互连网络的容错性与带有故障边的网络的较大连通分支的顶点数密切相关。假设F是图G的一故障边集，G-F是从G中删除F得到的图,u和v是图G-F中的两个顶点，我们关心的是G-F中u和v之间的边不相交无故障路径的数目。我们将此问题考虑为边故障条件下的Menger定理[4]。近年来，学者们对互连网络的Menger特性进行了大量的研究[5-7]。特别地，Qiao等[6]研究了条件故障下的超立方体和折叠超立方体的强Menger边连通

    山东科学 2021年4期2021-08-18

  • 基于图论方法的SHA-1 差分路径的精准概率计算*
    析第三部分中连通分支的结构特征和概率特征. 首先提出本文所涉及的图论的基本概念.定义1一个集合的元素和它们之间的某种关系称为图. 具体地说, 图是一个二元组(V,E), 其中集合V称为节点集, 集合V中由两个元素组成的无序对的集合E称为边集. 图的节点集中的元素称为节点,边集中的元素称为边. 节点的数目|V| 称为图的阶, 边的数目|E| 称为图的边数.例 1给定G= (V,E), 其中节点集V={v1,v2,v3,v4,v5}, 边集E={(v1,v2)

    密码学报 2021年3期2021-07-22

  • 图的边连通度的一些结果
    至少包含两个连通分支。设G-F 的连通分支为G1,G2,…,Gp(p ≥2)。断言1p=2。假设p ≥3。[V(G2),V(G3)]表示两个端点分别在V(G2)和V(G3)中的所有边构成的集合，则F[V(G2),V(G3)]是G 的比F 边数更少的边割，与F是G的最小边割矛盾，所以G -F只有两个连通分支 G1,G2。记 S=V(G1)，，且，即两个端点分别在S 和中的所有边构成的集合。

    山西大同大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-06-24

  • 关于图的距离无符号拉普拉斯谱半径的下界
    若图G的某个连通分支的点数是奇数，那么称这个连通分支是图G的奇连通分支;否则，称这个连通分支是偶连通分支．引理6[9-10]如果图G是匹配数为m的n阶图，那么n-2m=max{o(G-X)-|X|:X⊂V(G)}，其中o(G-X)是图G-X的奇连通分支数．引理7[11]如果图G是连通图，那么λQ(G)>λL(G)．2 定理及推论≅Kn，则由引理1知λQ(G)>λQ(Kn)．设G-X0的所有连通分支为H1，H2，…，Hk，Hk+1，…，Ht，其中H1，H2，

    华中师范大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-10

  • 增广立方体的分支连通度
    且至少有r个连通分支。其中,cκ2(G)(cλ2(G))就是所研究的传统连通度与边连通度。关于分支连通度,许多互连网络已被研究,包括超立方体[4-5]、折叠超立方体[6]、扭立方体[7]、对偶立方体[8]、交错群图[9]等。增广立方体是超立方体的众多变形网络中的一种,它不仅保持了超立方的一些优秀属性,比如高对称性和递归性等,而且拥有某些比超立方体更好的性质,比如它的连通度几乎是超立方体的两倍。增广立方体连通度的优越性能吸引了不少专家与学者对其可靠性的广泛研

    集美大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-03-17

  • 顶点赋权图中的连通子图划分问题
    时连接若干个连通分支C21,C22,…,C2s，且w(C21)≥w(C22)≥…≥w(C2s)；(3)w(V1)本文提出的近似算法(简称：2-GP算法)思想如下：首先找到图G的一棵生成树T，再从T中任意删除k-1条边，产生k个连通分支V1,V2,…,Vk，w(Vi)表示第i个连通分支的权重，循环运用定义1至定义3的操作，逐步减小总权重最大子集的权重。算法的流程如图1所示。图1 2-GP算法流程图2-GP算法主要步骤如下：(2)在图G中找一棵生成树T。(3)

    杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-09-18

  • 路连通空间与弧连通空间
    在U的每一个连通分支上都是常值映射，可知h在U的每一点连续。而对任z∈[0,1]-U及z在[0,1]中的任一个连通邻域W,有h(W)⊂f2(W),因此从f2在z这一点连续亦可提出h在z这一点连续。显然，h不再含有回归时段，并且x和y不是h的返回点。因此，h满足引理3的条件。若存在某一个整数n≥ 2使得fn+1=fn,则对所有的整数m≥n都有fm=fn。此时，令h=fn即可满足引理3的条件。引理3证完。引理4设f:[0,1]→X是一条不含有回归时段的路，则：

    广西大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-07-13

  • 二部图是极大5限制边连通的充分条件
    至少包含两个连通分支且对于G-S的任意分支H都有V（H）≥k，那么称满足这样条件的边数最少的边割为G的λk-割，G中所有λk-割所含边数的下界称为G的k限制边连通度λ（kG）.目前，k限制边连通度得到了学者们的高度关注［2～4］.从现有研究成果来看，连通图G的λ（kG）越大，G所对应的网络拓扑的性能越高［6，7］.对正整数k，定义 ξ（kG）=min｛=k，G［X］连通，=V（G）X｝.如果λ（kG）=ξ（kG），那么称G是极大k限制边连通图.本文将给出二

    晋中学院学报 2020年3期2020-07-08

  • n维Goodwin模型的全局Hopf分支*
    曾小彩，熊佐亮(1.江西师范高等专科学校 数信学院，江西 鹰潭 335000;2.南昌大学 理学院，南昌 330000)1 引言在文献[1]中，研究了以下n维Goodwin模型(1)其中x1(t),xi(t)(i=2,3,…,n)分别表示t时刻mRNA，蛋白质的浓度，τi>0(i=2,3,…,n)表示转录和转译时滞，μi>0(i=2,3,…,n)为动力学常数，对系统(1)详细的解释见文献[1-4].对于系统(1)，在文献[1]中已经获得了其正平衡点的稳定性

    赣南师范大学学报 2020年3期2020-05-21

  • 极大4限制边连通图的充分条件
    G-S的每个连通分支至少有k个顶点,那么称S是G的一个k限制边割。称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割为G的λk-割,λk-割所含的边数称为G的k限制边连通度,记为λk(G)。当k=2 时,通常称k限制边连通度为限制边连通度, 记为λ′(G)。应该指出,不是所有图都存在k限制边割。若G存在k限制边割,则称G为λk-连通图。近年来,对于一般的正整数k,k限制边连通度得到了广泛的研究,见文献［3-5］。从目前的研究结果来看,对于连通图G,人们相信λk(G)

    山西大同大学学报(自然科学版) 2020年1期2020-04-02

  • 一类一阶差分方程周期边值问题正解连通分支的振荡及无穷多个正解的存在性
    边值问题正解连通分支的走向问题也获得了一些结果，如Ma等[7]获得了该类问题从特征值处产生的连通分支是向左或向右分歧的，并给出了连通分支具有简单结构的条件.但据我们所知，对于一阶差分方程周期边值问题正解连通分支无穷多次振荡的结构性态尚未被研究.本文的目的是研究一类一阶差分方程周期边值问题-Δx(t)+q(t)x(t)=λa(t)x(t)+f(t,x(t))x(t),(1)其中M,m分别是问题(1)对应齐次方程的格林函数的最大最小值.记本文的主要结果如下:2

    四川大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-04-01

  • 偏序集的内蕴拓扑连通性
    a在P中的序连通分支.定义3.2[8]设P是偏序集,如果每一a∈P,a的序连通分支,则称P是序连通的.不是序连通的偏序集称为不连通偏序集.命题3.1设P是偏序集,a,b∈P.则(3)偏序集P是序连通的充要条件为其对偶偏序集Pop是序连通的;(4)如果偏序集P有最小元,或有最大元,则P是序连通的;(5)如果偏序集P是一个交半格,或并半格,则P是序连通的;特别任一全序集,任一格均是序连通的.证(1)设.则存在i使得,这样,从而得知是下集.对偶地可得也是上集.(

    高校应用数学学报A辑 2020年1期2020-03-11

  • 通有构形的特征多项式
    且G的每个连通分支C均满足e(C)≤v(C), 其中e(C)和v(C)分别表示C的边数和顶点数.证明:G的子图G1的边对应的向量无论是v(G1)维还是n维, 并不影响G1的线性相关性, 因此下面证明中不再明确指出子图的边对应向量的维数.1)若G含偶圈, 则由引理2,G线性相关.若G的某一个连通分支C满足e(C)>v(C), 则e(C)个v(C)维向量必线性相关, 即C线性相关, 因此G线性相关.综上, 若G线性无关, 则G不含偶圈且G的每个连通分支C均满

    吉林大学学报（理学版） 2020年1期2020-02-10

  • 故障超立方体类网络的极大连通分支
    G中一个极大连通分支的最大阶.图G的点子集F,令N(F)={u∈V(G)-F:u是与F中的点相邻接的点}.点子集V′⊆V,在子图H(H⊆G)中的V′的邻集,被定义为Vaidya等[1]提出了一类超立方体类网络,称为HL-图(或BC图),它用以下完美匹配运算“⊕”递归定义:HL0={K1},i={0,1}, n≥1.显然,HL1={K2},HL2={C4},HL3={Q3,G(8,4)},其中,C4是四圈,Q3是3维超立方体,且G(8,4)是一个递归循环图[

    四川师范大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-08-28

  • 软拓扑空间软连通分支的研究
    上，定义了软连通分支，给出了软拓扑空间(U,τ,E)中软连通分支的等价刻画，进一步研究了软连通分支的性质。1 预备知识定义1.1[1]如果F是从A→(U)的映射，则称(F,A)为论域U上的软集，论域U上的全体软集构成的集族，记作SSE(U)。定义1.4[10]τ是论域U上带有固定参数集E的软集族，如果(1)ØE，UE属于τ；(2)在τ中的任意软集的并仍属于τ；(3)在τ中有限软集的交仍属于τ。则τ称为U上的软拓扑，记作(U,τ，E)，(U，τ，E)中所有的

    延安大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-07-11

  • 含割点或割边的连通图的最大第一修正Zagreb指数
    u至少含两个连通分支，则称u为G的割点，类似地，对于e∈E(G)，若G-e至少含两个连通分支，则称e为G的割边。J·A·Bundy[1]等对未提及的概念进行了研究。第一和第二Zagreb指数分别被定义为它们是由Gutman等人在1972年用于检测分子结构中的电子能量的独立性时提出的。这两类指数是最古老、应用最广的分子结构描述符之一，自提出后受到广大数学化学家们的关注，有关这两类指数的研究成果可查看综述[2-3]及其中的参考文献。Miličević等[4]在

    池州学院学报 2019年6期2019-04-08

  • 幂零群与内幂零群的幂图
    (Γ)表示其连通分支个数.设群G为p群,s1(G)表示其p阶子群的个数.下面给出主要应用的引理.引理1[8]图G是某图的线图当且仅当图G不具有图1中9种形式的诱导子图.图1 9种诱导子图Fig.1 9 induced subgraphs引理2[2]设G是有限群,则其幂图P(G)是完全图当且仅当G为pm阶循环群,其中p为素数,m∈N.引理 3[5]设G为群,且|G|=,其中p1,p2,···,pn是一些互不相同的素数,则群G的独立数β(P(G))≥n.引理4

    上海大学学报（自然科学版） 2018年6期2019-01-08

  • 从《点集拓扑讲义》的一个证明谈子空间的理解与运用
    局部连通性;连通分支子空间是点集拓扑学中的重要概念，它既可以拓展拓撲学的研究范围，也可以帮助我们建立不同拓扑空间之间的联系，而且很多重要的概念，比如，连通子集、紧致子集等都是通过它来定义的，所以掌握好这一概念对后续的学习十分关键.笔者在十余年的教学实践中发现，虽然子空间的定义和相关性质在内容上比较简单，但是这并不代表它可以很容易地灵活运用.本文就以熊金成所著的《点集拓扑讲义（第四版）》为例，探讨其中一个定理证明的理解问题.兹附原书定理和证明如下：定理4.4

    数学学习与研究 2019年22期2019-01-06

  • 2×2上三角算子矩阵的A-Weyl定理的稳定性
    个指标非正的连通分支.类似引理1的证明, 可得如下引理:引理2令T∈B(H), 则下列叙述等价:1) 对任意的K∈K(H),T+K满足A-Browder定理;2)ρSF(T)仅包含一个指标非正的连通分支.定理1令A∈B(H)使得ρτ(A)⊆ρb(A)∪σ1(A), 则下列叙述等价:1) 对任意的C∈B(H)及K∈K(H⊕H)且‖K‖<, 存在>0, 使得MC+K满足A-Browder定理;证明: 1)⟹2). 特别地, 令C=C0, 则2)显然成立.2)⟹

    吉林大学学报（理学版） 2018年3期2018-11-06

  • 具Marta势能Hamilton系统 的Liouville不可积性
    为该群的单位连通分支. 在Morales-Ramis理论中, Hamilton系统Liouville可积性的必要条件由单位连通分支的性质给出.定理1[9]假设复解析Hamilton系统(2)在解曲线Γ的某邻域内是亚纯Liouville可积的, 则沿着该解法向变分方程的微分Galois群的单位连通分支是可交换的.定理1是研究Hamilton系统不可积性的主要工具. 为了应用定理1, 需要找到系统的一个特解, 计算出沿着该解的法向变分方程, 并研究相应单位连通

    吉林大学学报（理学版） 2018年3期2018-11-06

  • 不含某类子图的k-连通图中的一个结果
    T至少有两个连通分支，就称T为G的一个点割集，简称点割。进一步地，若|T|=k，则称T为G的一个k-点割或最小点割。设G是一个k(≥2)-连通图，e=uv∈E(G)是G中的一条边。对边e进行如下操作：先去掉边e，再将e的两个端点u，v合并为一个顶点，然后将由此产生的所有的“二重边”用一条“单边”来替代，这样，得到一个新图G′。显然，由此得到的新图G′仍然是一个简单图。称e的这种运算为e的收缩(或者称为“收缩边e”)。如果收缩k(≥2)-连通图G中的边e后仍

    安顺学院学报 2018年4期2018-09-07

  • 有限偏序集上的强滤子及其应用
    可知， 两个连通分支只有两种关系.定义3.4 设(E1,≤1),(E2,≤2)是两个交为空的偏序集.构造集合E=E1∪E2.下面定义E上的一个二元关系≤ ：∀x,y∈E,x≤y⟺(x,y∈E1,x≤1y)或(x,y∈E2,x≤2y).定理3.1 设(E， ≤)是偏序集.若E中存在真强滤子, 则(F， ≤)可以看作不交并偏序集.引理3.1 设F是有限偏序集(E,≤)的非空子集， 则F是E的连通分支当且仅当F既是强集又是连通子集.定理3.2 设F是偏序集(E,

    洛阳师范学院学报 2017年11期2017-12-22

  • 强滤子在偏序集上的应用
    为a在E上的连通分支，简称E的连通分支.在不引起混乱的情况下，简记为[a].利用连通关系的性质容易得到：引理3.1 设(E,≤)是偏序集，a∈E，则连通分支[a]是E的连通子集.引理3.2 设F是偏序集(E,≤)的非空子集，则F是E的连通分支当且仅当F既是强集又是连通子集.推论3.1 偏序集的任一余定向子集必是连通子集.证明 设(E,≤)是偏序集，F是E的余定向子集.令a,b∈F，则∃c∈F，使得c≤a,c≤b，由引理3.3可知a～b，即a与b连通，所以F

    长春师范大学学报 2017年12期2017-12-20

  • 非线性一阶周期边值问题解的分歧结构
    4)式的解集连通分支C1和C2,并且C1⊂E×(-∞,a]∩(I-F)-1(0),C2⊂E×[a,∞)∩(I-F)-1(0).当C=C1或C=C2时,有以下结论成立:1)C∩O×{a}≠Ø;2)C有界或者C∩EO×{a}≠Ø.引理 3.2[5]定义O=BR(O)={u∈E:‖u‖a,使得当a≤λ≤b时有‖u‖0,使得当b≤λ≤b+δ时存在(u,λ)∈C2且满足‖u‖≤2R.当λ在a的左侧时可以得到类似的结论.引理 3.3 假设(C1)～(C3)成立,则存在

    四川师范大学学报（自然科学版） 2017年4期2017-09-15

  • Existence of Positive Solutions and Multiple Results for Nonlinear Eigenvalue Problems on Time Scales
    =∞非零解的连通分支,得到此特征值问题正解的存在性和多解性结果,推广和改进了一些已有结果.特征值问题; 时标; 全局分歧; 正解.O175.8A1001-8395(2017)03-0289-06Foundation Items:This work is supported by the National Science Foundation of China (No. 11501260) and Natural Science Foundation of

    四川师范大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-06-05

  • 矩阵环Mn(R)的中心图
    ))的每一个连通分支都同构于Kp-1或Kp-1,p-1.】若F是有限域且特征不等于2，由引理1～2以及定理1，我们能得到以下结果:个连通分支.由定理3，以下结果是显然的.定理5设F是有限域，定理6若F是一个有限域，则g(Γ(Dn(F)))=3.证明令则A1,A2和A3是Dn(F)中不同的零因子，使得A1A2=A2A3=A3A1=0.】定理7对任意的交换环R，g(Γ(Mn(R)))=3.证明过程与定理6的证明类似.证明由定理1，Γ(ωn(F))的每一个连通分

    西北师范大学学报（自然科学版） 2016年5期2016-10-12

  • 交换超立方网络的(t,k)故障诊断度研究
    子图即为G的连通分支，如果某个连通分支仅含一个节点，称此连通分支为平凡连通分支；否则为非平凡连通分支。从G中移除一个点集S，如果移除节点后的G是非连通的或仅剩一个节点，那么称S可达到的最小基数为图G的连通度，表示为k(G)。系统S的故障节点集即为所有故障节点的集合，它可以是V的任意子集。在PMC模型下的故障诊断的意义如引言所述。通过引言中对(t,k)诊断的描述，本文给出以下定义。定义1给定系统S的故障节点集为F，σ为S在F下的任一症状，如果：1）当时，所有

    通信学报 2016年3期2016-07-18

  • 关于双圈图的Harary指数＊
    若图G－e的连通分支数大于图G连通分支数，则称e为G的一条割边．∀v∈V（G），v的距离是指图G中其余顶点到顶点v的距离之和，记为DG（v）．文中没有被定义的其他术语和符号，读者可参见文献［3］．2 引理与主要结论图1 连通图（n，3，3）与（n，3，3）引理1［4］设G1，G2是连通图G的两个连通分支，V（G1）∩V（G2）＝｛v｝，令G＝G1v G2，则引理2［5］设G是一个连通图，Tn和Sn分别是阶为n的一棵树和星图，V（H1）∩V（Tl）＝｛｝v，

    菏泽学院学报 2015年5期2015-12-09

  • 关于子基的连通性的注记
    ，C为X的β连通分支.则（1）若Y为X的β连通子集，且Y∩C≠∅，则Y⊂C；（2）C是X的β连通子集；（3）C是X的β闭集.引理2.7［10］设（X，T，β）是拓扑空间，且Y⊂Z⊂X，则Y为X的β连通子集当且仅当Y为X的子空间Z的β|Z连通子集.3　主要结果定理3.1设（X，T，β）是拓扑空间，A与B是X的β隔离子集，如果A1⊂A，B1⊂B，则A1与B1也是X的β隔离子集.定理3.2设A与B是拓扑空间（X，T，β）的β隔离子集.如果A∪B是X的β开集（β闭

    纯粹数学与应用数学 2015年3期2015-10-14

  • 一个图论问题的简单证明
    的.定义2（连通分支）设X 是一个拓扑空间，对X 中的点的连通关系而言的每一个等价类成为拓扑空间X 的一个连通分支.二、定理的证明定理:完全图K5和二部图K3，3不能嵌入S2.图1图2证明：先证完全图K5不能嵌入到S2.假设存在嵌入f：K5→S2，由于K5中三条边才能构成一个闭合回路（见上图1ABC 就是一个回路），从而S2/f（K5）的每个连通分支至少要与K5的三条边相邻，同时K5的每条边只与至多2个连通分支相邻.考虑到K5一共有条边，这就意味着S2/（

    新课程(下) 2015年9期2015-04-12

  • 定向图弧连通度的下界
    一个有t个强连通分支的有向图.令D1，D2，…，Dt是D的t个强连通分支排成的序列.若对于任意的uν∈A（D），u∈A（ Di），ν∈A（ Dj），总有i＜j，则称上面的序列为D的一个强连通分支无圈序.定义2 对于有向图D，去掉D中弧的方向，再去掉产生的重边得到的简单图称为有向图的基础图，记为UG（D）．定义3 如果有向图D的基础图不含p+1阶的完全子图，称D的团数ω（D ）≤p．定义4 没有2-圈的有向图称为定向图．引理1[2]设（X，Y）为定向图D中任

    晋中学院学报 2015年3期2015-04-01

  • 四个顶点的1-正则图
    轭类长素图的连通分支n(Γ*(G))最多是2。(2)如果n(Γ*(G))=2，则G为可解群[2]。1995年S.Dolfi得出,群G是有限群,如果共轭类长素图Γ*(G)是连通的，则diam(Γ*(G))≤3;如果共轭类长素图Γ*(G)是不连通的，则它的每一个连通分支都是完全图[3]。观察有限群的发展历史可以知道,有限群的一些数量信息与其结构紧密相连。在有限群理论的研究中,关于群的共轭类长的素因子相关的一些算数特性与该群的性质和结构具有什么样的关系,一直都是

    河北北方学院学报（自然科学版） 2015年6期2015-03-29

  • 基于复杂关联网络的生物医学研究结构的挖掘
    络都有很多个连通分支，比如2009年的关联网络有11 770个连通分支。尽管存在如此多的大小不一的连通分支，但每个关联网络都有一个最大连通分支，能够覆盖网络的绝对多数的节点与边，比如2009年的关联网络中最大连通分支包含1 294 509个节点与6 667 590条边，分别占整个网络中节点的98.03%以及边的99.78%。因此，主要对最大连通分支进行网络的特征分析。除了最大的连通分支，关联网络中其他连通分支的规模都很小，表明科学研究的专业化变得更精细，生

    中华医学图书情报杂志 2015年8期2015-03-22

  • 关于二面体群的共轭类长素图
    为Γ*的一个连通分支,那么图Γ*称为不连通的;n(Γ*)表示类长素图的连通分支.连通图Γ*的所有顶点之间的最大距离称为Γ*的直径,记为diam(Γ*);类长图Γ*中,与顶点v相关联的边的总数称为是v的度,记为degΓ(v);度为0的顶点为孤立点;类长图Γ*中一个团是指图Γ*的一个完全子图.图Γ*中最大团的阶数称为Γ*的团数,记为ω(Γ*)[3].1.2 相关定义及引理定义1[4]对于有限群G中任意的两个元素a,b,我们称其在G中是共轭的,如果有另一元素g∈

    太原师范学院学报(自然科学版) 2015年2期2015-03-03

  • 交换环的素谱与极大谱的连通性
    谱和极大谱的连通分支,为此本文讨论了交换环的本原幂等元与素谱以及极大谱的连通分支的关系.证明了若e为本原幂等元,则D(e)为SpecA的连通分支.类似地,若e为A的本原幂等元且Nil(A)=Rad(A),则为maxA的连通分支.素谱;极大谱;连通性;本原幂等元1 引言交换环的素谱和极大谱是代数几何的重要研究对象之一,已知交换环A的素谱是连通的当且仅当A中只有0和1是幂等元.由于对任意拓扑空间,它的连通分支构成它的覆盖.所以若交换环的素谱不连通,可以进一步去

    纯粹数学与应用数学 2014年2期2014-07-19

  • 刻画排列的连通分支
    )刻画排列的连通分支高犇(太原理工大学数学学院,山西 太原 030024)应用柱代数分解算法和简化的胞腔相邻算法,得到一个刻画R3中由n个紧半代数集所组成排列连通分支的算法.连通分支;紧半代数集;柱代数分解;胞腔相邻1 引言在固定维数欧几里得空间中几何对象的排列是计算几何和计算机修复几何设计中的基本对象[1].通常假定在这样一个排列中每个对象有个简单的描述,例如,它们是由固定次数的一些多项式所定义的半代数集.在三维空间中,二次曲面所形成的排列是特别重要的,

    纯粹数学与应用数学 2014年2期2014-07-19

  • 均衡满意度的并行单色连通分支频谱分配算法
    度的并行单色连通分支频谱分配算法郑艳1，徐国军2，覃锡忠1，贾振红11.新疆大学信息科学与工程学院，乌鲁木齐 8300462.中国移动通信集团新疆有限公司，乌鲁木齐 8300461 引言认知无线电（Cognitive Radio，CR）是当前一种常用的智能共享频谱资源的技术，它使频谱资源的使用更加科学合理化，从而改善了次用户频谱资源紧缺的问题[1-2]。CR技术是基于时间和空间都快速发生变化的动态环境中的，相比于传统信道指配里固定信道的分配，CR的频谱分配

    计算机工程与应用 2014年18期2014-07-19

  • 非极大弧连通有向图弧连通度的下界
    是D的所有强连通分支排成的一个序列，若对任意的uv∈A（D），其中u∈A（Di），v∈A（Dj）都满足i＜j，则称上述的序列是D的一个强连通分支无圈序。对整数p≥2，去掉有向图D中弧的方向，再去掉产生的重边得到的简单图若不含p＋1阶的完全子图，称D的团数ω（D）≤p。若X是V（D）的非空真子集，记＝V＼X。对有二分类V′，V″的二部有向图D及ZV（D），令Z′＝Z∩V′，Z″＝Z∩V″，本文未给出的术语和记号请参见文［1］。文献［2］讨论了有向图点连通度的

    山东科学 2014年1期2014-06-05

  • 图的连通分支数的邻接矩阵判定
    000）图的连通分支数的邻接矩阵判定王晓（商洛学院 数学与计算机应用学院，陕西商洛726000）连通性是图的基本性质之一，由定义来判断顶点数和边数较大的图的连通性和连通分支数比较困难。结合图的邻接矩阵，给出判断图的连通性的两个充要条件，并给出判断图的连通分支数的一个充要条件和非负对称不可约矩阵的一个充要条件。图的连通性；连通分支数；邻接矩阵图的连通性[1-2]是图论中基本概念之一，设G=(V(G)，E(G))表示一个图，V(G)和E(G)分别表示图G的顶点

    商洛学院学报 2014年6期2014-04-11

  • 轮形图K1∨Cn和扇形图K1∨Pn的解析
    1中包含v的连通分支至少有三个顶点；2)在G-vi1-vi2-…-vik中v是孤立点；3)对每个 j∈(2,3,…,k)，v 和 vij都在 G-vi1-vi2-…-vij-1的同一个连通分支中。则称序列vi1vi2…vik为相对于顶点v的一个链。图G中相对于v的链的数目记为a(G,v)。对于给定边 e=vivj∈E(G)，在 V(G){vi,vj}中的顶点序列vi1vi2…vik满足1)在G-vi1-vi2-…-vik-1中包含e的连通分支至少有三个顶点

    商洛学院学报 2013年2期2013-09-16

  • 局部θ-连通空间的几个性质
    通空间;θ-连通分支DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.04.0051 引言连通空间是拓扑空间中一类非常重要的拓扑空间[1],它是用分离集来定义的,即拓扑空间X称为连通的是指如果X不能表示为两个非空的分离子集的并集.对连通空间的研究是一般拓扑学研究的一个重要课题,文献[2]研究了δ-连通空间.文献[3]研究了θ-连通空间及其相关的一些性质,随后文献[4-5]对局部θ-连通空间和弱θ-连通空间做了一些相关的研究,本文在此基础

    纯粹数学与应用数学 2013年4期2013-06-27

  • 动态频谱分配的连通分支并行处理
    解为无干扰的连通分支，用某种图论算法并行处理各连通分支的频谱分配，使多个无干扰的用户同时获取频谱，在保证原算法系统收益不变的基础上，大大提高了整个系统的频谱分配速率，能够有效解决目前基于图论模型的分配算法时间开销过大问题。利用所提的连通分支并行处理方法对SAP算法进行实例应用探讨。1.连通分支并行方法1.1 频谱分配的图论基本原理频谱分配图论着色模型将认知用户的频谱分配问题抽象成图G=（V，E，S）对顶点的着色问题。其中顶点集合V= ｛vn｜n=1，2，…

    电波科学学报 2012年1期2012-09-18

  • 超图圈偶边着色
    如果H－v的连通分支数增加。H的所有部分超图中，不存在割点的部分超图称为H的块。由定义可知，H中圈的集合是它中块的圈集合之并。于是有下列性质:性质1 H是超图，εmin(H)=maxB∈ΒHεmin(B)，其中ΒH是H中块的集合。性质2 H是超图，εmax(H)，其中ΒH是H中块的集合。2 主要结果及证明首先，我们给出France Dacar在1998年证明的结论。然后应用该结论分别推导出连通简单超图及多个连通分支简单超图最大圈偶边着色数的上界为和。最后在

    昌吉学院学报 2011年5期2011-12-13

  • 一类独立数为4图的结构研究
    ,x2}一个连通分支，其中α(H)=κ(H)=2。令H′=G[V(H)∪{x1,x2}]，则下列结论至少有一个成立:(1)H′中有(x1,x2)-哈路;证明令{y1,y2}是H的一割点集，H-{y1,y2}有2个连通分支Hi,Hi∈K,i=1,2。不妨设min{|H1|,|H2|}≥2。由于α(H)=2，因此(N(y1)∪N(y2))∩V(Hj)⊇V(Hj),j=1,2。于是，G[V(Hi)∪{y1,y2}]有(y1,y2)哈路Pi,i=1,2。先设G[V

    长江大学学报(自科版) 2011年7期2011-11-18

  • 与直径和围长有关的图的最大亏格
    示GX的所有连通分支个数;而记号b(GX)表示具有圈秩数为奇数的GX的所有连通分支个数.对于图G的任意点集X,X关于G的点导出子图是以X为点集且以两个端点均在X中的边为边集的G的子图.文[4]给出了图G的ξ(G)另外一个组合表达式:最大亏格和亏格是图的两个重要拓扑参数.研究图的最大亏格的下界与图的其它参数的关系一直是拓扑图论中引人关注的问题.结合一个或多个参数:比如说点的最小度[5]和直径,许多文献都给出了一系列图的最大亏格的下界.特别地,关于图的直径与最

    纯粹数学与应用数学 2009年2期2009-07-05

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