指导学生操作学具的一些思考

冯淑君

心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就得不到发展。”在教学活动中,教师要放手让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践,成为真正的探索者。若学生不会或不能正确操作,势必会影响他们对数学知识的正确理解,影响数学学习效果,进而影响学生数学能力的形成和发展。

要明确学具操作的目的

学具操作往往需要消耗比较多的教学时间,课前准备的时间也比较长。因此使用学具必须具有明确的目的性,才能使学具的使用不流于形式,才能围绕教学目标真正地发挥作用。

如“求一个数比另一个数多(少)几”,教师在课初让学生摆5个圆形和7个三角形,然后根据这一情景说相同意思不同表述的两句话,这是创设情景,其实这跟直接在黑板上显示图形没什么质的区别。如果把操作放在课中,学生就可以通过摆一摆的活动来计算和解释为什么“7-5=2”,操作的过程是学生理解“同样多”的过程。在这一操作活动的基础上,只要教师稍加引导,就能让学生深切体会到“一一对应”的思想,真正理解一一对应后多(或少)的部分就是一个数比另一个数多(或少)的部分。如果为了使学生自主巩固、强化理解这部分的知识,那么就应该把这一操作活动移至课的后阶段,让同桌两人一人摆学具、一人写算式。在“数与形的变换”一课上,教师出示两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形:“两个完全一样的三角形可以拼成什么?”学生答:“三角形、正方形、平行四边形。”“请同学们猜猜,那么4个能拼成什么呢?”这个时候学生对学具的需求就产生了。

在学具操作中理解和掌握数学概念

如在教学“平均分”这个概念的时候,让学生把6个圆片分成两份,分的过程会出现:1个和5个,2个和4个,3个和3个。第三种分法跟第一、二种有什么区别?学生经过讨论得出,第三种分法每人分得同样多,从而得出平均分的概念。又如教学“三角形的认识”这一课,可以准备3厘米长的小棒3根及4厘米、2厘米、7厘米长的小棒各一根。先请学生用7厘米长的小棒和其他小棒去围三角形,不成功,然后用其他长度的小棒去围三角形,通过摆小棒从中体会“三角形两边之和必大于第三边”的道理。在探索中,让学生初步感知三角形的特征,在操作中从形方面进行具体思考后逐步过渡到概念方面,师生共同概括出“三条线段围成封闭的图形是三角形的本质属性”。

在学具操作中理解和掌握计算方法

如在教学“三角形的面积”时,教师出示带有方格的几个三角形,问学生谁能算出它们的面积。学生用数方格的方法很快便能算出结果。接着出示不带方格的几个三角形,让学生算出它们的面积,学生感到困惑。抓住这个时机,教师可让学生带着着问题摆学具。学生拿出课前准备好的两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,拼出了平行四边形、长方形和正方形。然后让学生讨论:拼成的这三种图形之间有什么关系?从而得出“任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”。从中加深对计算三角形面积的公式的理解。

又如教学“圆锥的体积计算”时,教师安排每组课桌上准备一个沙堆、一杯水、一组等底等高的圆柱体和圆锥体,引导学生研究圆柱和圆锥体积的关系,从而发现“圆锥体积是它同底等高的圆柱体积的1/3”,接着引导学生合作测出沙堆的高和低的周长,独立求出体积。

再如在进行长方体和正方体的教学时,可以这样展开公式的推导过程:让学生以小组为单位,每人拿出事先准备好的若干个1立方厘米的小正方形,任意摆一个长方体,然后讨论交流实验结果。

学具操作的提炼性

学具操作不只是为了活跃课堂气氛,而主要是引导学生在操作的基础上进行观察、分析、比较、抽象和概括,从感性认识上升到理性认识,否则会妨碍学生思维的发展。具体化和抽象概括是相反的过程。在进行学具操作时要注意引导学生及时进行抽象,并回到具体中进行检验,还要引导学生积极地思考,在抽象概括出事物本质的一般特征之后,引导学生回到具体的个别事物上,对抽象概括的结论进行检验。学具操作充分体现了学生的主体地位,这样操作起来更实际。学具不是玩具,教师交代清楚活动的要求和目的后,学生再动手,不要等学生动手玩了再补充要求,这样的操作效率往往会比较低。

责任编辑 魏文琦