浅谈“过程与方法”目标在课堂教学中的落实

陶良胜

（芜湖县第一中学安徽·芜湖241100）

浅谈“过程与方法”目标在课堂教学中的落实

陶良胜

（芜湖县第一中学安徽·芜湖241100）

课堂教学离不开问题。根据教材内容,结合学生的已掌握的知识水平和认知发展经验,将教学内容设计成若干个情境问题。通过情境问题的设置引导学生步步深入发现问题、分析问题和解决问题,有助于学生建构知识,发展能力。

探究式教学 课堂教学 方法

高中数学课程标准提出的三维目标是：“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”。根据课程标准的要求，课堂教学的一个重要目标是让学生经历知识的发生、发展和形成过程，并在这个过程中加深对知识的理解，领悟数学思想方法，培养学生的探究意识和探究能力。因此，课堂教学的常用方式是以问题探究式教学为主，讲授式教学为辅。教师应该以问题教学法为指导，在课程教学过程中，因势利导创设问题情境，激发学生发现问题解决问题的积极性，从而促使学生创造性思维活动的开展。学生从发现问题，解决问题，验证问题等一系列的过程中体会成功的喜悦，从而教会学生如何思考。

教科书上展现在学生面前的定理、公式是经过精心组织编排的，具有很强的逻辑体系。如果教师不把问题的发现和探索过程在课堂教学过程中再现出来，那么这样的教学不符合新课标的教育理念，必定是不成功的。本文是笔者为落实“过程与方法”目标，在教学实践中的经验体会，现加以整理，以与同行交流学习。

一、在概念引入教学中落实“过程与方法”目标

“点到直线的距离”概念的引入教学设计：笔者在备课《数学必修2》“点到直线的距离”这节内容时，先仔细地阅读了课本中的内容，产生疑问：为什么要这样作辅助线？这种方法是怎么想到的？怎样才能组织好本节课的教学内容，让课堂教学过程很自然地进行？基于上述想法，笔者仔细揣摩《普通高中数学课程标准》（实验），发现这句话：探索点到直线的距离公式。笔者明白了一个道理：教科书只是给教育工作者引领了一个方向，指明了教学内容，至于如何教、怎么教需要教育工作者认真研究，并做适当的加工。为了使课堂教学进行得和谐自然，在教学过程中要注意构建恰当的“再发现”情景，借此培养学生探索和解决问题的能力。现将这节内容中的概念引入部分的教学过程的主要思路整理如下：

问题：在平面直角坐标系内，一工厂位于点，一条高速公路所在直线方程为，路上哪点到工厂的距离最近？并求出最小距离。

设计意图：通过实际问题，给出概念。通过这个问题使学生明白了点到直线的距离的概念：点到直线的距离是直线上任一点与直线外一点的距离的最小值。而且，让学生认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，感受到数学与人类生活具有密切的联系。

说明：问题中的最小距离学生容易想到，先求出从点到直线的垂线段的垂足的坐标，然后代入两点间的距离公式计算可得结果。从特殊到一般，探求点到直线的距离公式。

接着问题：探究点到直线的距离？

二、在概念理解教学中落实“过程与方法”目标

数学概念是中学数学基础知识的重要组成部分，是构成数学规律、建立数学公式和完善数学理论的基础和前提。正确地、深刻地理解概念是数学知识学习和应用的基础。加强概念教学应成为课程标准下中学数学课堂教学的一个重要环节。为了使学生容易掌握概念，教师可以在内容的关键点、知识的规律处、事物的联系处、学生的模糊处等设计一些问题。

在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义“平面内与两定点的距离的差的绝对值是常数（小于）点的轨迹叫做双曲线”以后，可以通过演示实验，对学生进行启发、引申提出如下问题：

问题1：动点的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？

说明：学生通过精读概念，能够抓住概念的要点：轨迹是双曲线，应满足的条件是常数（小于），但这时，学生还没有深刻地理解概念。这时，逐步给出如下问题串。

问题2：将小于改为等于或大于，点的轨迹又是什么？

问题3：将绝对值符号去掉，其结果又如何？

问题4：若常数为0，其余不变，点的轨迹是什么？

设计意图：“绝对值”、“常数（小于）”是双曲线概念中的两个难点。问题2至问题4是围绕概念的这两个难点设计的。解决了以上这些问题，对整个概念也有了比较深刻的理解。

三、在展现思维活动教学中落实“过程与方法”目标

课堂教学离不开问题，我们可以通过以启发式教学思想为指导提出问题引导学生学习。那么提怎样的问题，按怎样的顺序给出问题，对课堂教学的成功与否起着至关重要的作用。首先在教学中，教师可以将教学内容设计成若干个情境问题，通过情境问题的设置引导学生步步深入发现问题、分析问题和解决问题，设计的问题情境应该在学生知识结构的最近发展区，对学生数学思维有适度启发的。通过引导学生思考探索，解决这些问题，逐步培养学生的问题意识和创新精神。

在线面垂直的判定定理的教学时，先引导学生复习线面垂直的定义，然后设计如下一些问题，引导学生参与定理的发现过程。

问题1、观察教室里黑板面与墙面所在的平面的交线与教室地面有何关系？

设计意图：让学生由观察身边的空间几何体开始，提出问题。培养学生观察思考的习惯。

问题2、为什么垂直？怎样去判断平面外一条直线与这个平面垂直？（根据定义，只要证明平面外这条直线与这个平面里所有的直线都垂直即可）

问题3、从“有限”的最特殊情况做起，平面外的一条直线与平面内的一条直线垂直，线面是否垂直？

有什么结论？这说明了什么？

问题4、请同学们归纳出线面垂直的判定定理及其证明。

这里用到“异面直线的判定”体现了将未知转化为已知的逻辑思维方法，整个情境设计过程向学生展现了一个新定理的从特殊到一般，从具体到抽象的形成过程，使学生深刻地认识和理解定理必须满足的条件和基本结论。

四、在合适的例题教学中落实“过程与方法”目标

人们的认知水平和解决问题的能力取决于其认知结构。如果认知结构处在“最近发展区”，所有知识、技能、思想方法都处于最有效的支点，就会便于提取、检索、整合，形成良好的解题思路，也将更有利于新认知结构的形成与方展，使之进入一个良性发展的轨道。所以好的例题会使学生在心理上产生认知冲突，通过不断归纳、思辨、修正、完善，最终实现对新知的接纳和构建。

如“一元二次方程根的分布问题”的教学设计选例如下：

例1：已知关于的方程有两个正根，求实数的取值范围。说明：可以说是水到渠成，绝大部分学生能很快地给出正确的解答：。

设计意图：问题1是为问题2及得到它的一种解法作铺垫的。

例2：已知关于的方程有个大于的根，求实数的取值范围。

说明：这时学生容易类比上面的方法，给出解答：。首先表扬学生，类比方法已在大家心中扎根了。紧接着我把学生思考的过程再现出来：由类比得到。这时，我反问学生：“这样的类比正确吗？”经过思考，学生自己也就发现了错误，实际上与不等价。接着进一步引导学生，要从产生错误的地方入手，修改类比的结果。最后学生给出了正确的解答：.

设计意图：让学生在失败中总结经验、改进方法，从而得到正确解答。整个过程中教师只是起到“镜子”的作用。这样的组织例题将知识点由简单引向复杂，将学生的错误回答或理解引向正确，将学生的思维由识记、理解、应用等较低层次引向分析、综合、评价等较高层次。能够激发学生积极、正确的回答，并因此积极的参与学习活动。

［1］章建跃.数学课堂教学设计研究［J］.数学通报,2006(7).

G633.6

A

1009-8534（2015）02-0159-02

2015-2-10

陶良胜（1970.11-），男，安徽芜湖人，教育硕士，中教一级，芜湖县第一中学数学教师；主要从事数学课程和教学研究。