一种改进的Lee滤波相干斑噪声抑制方法

刘 晨， 张宗虎

（喀什师范学院信息工程技术系，新疆喀什844008）

一种改进的Lee滤波相干斑噪声抑制方法

刘 晨， 张宗虎

（喀什师范学院信息工程技术系，新疆喀什844008）

针对Lee滤波存在的消除匀质区域的相干斑噪声和保持图像边缘信息的这一矛盾，将自适应窗口和边缘检测结合引入到Lee滤波方法中，与经典的Lee，Enhanced Lee，Refined Lee相干斑抑制方法相比，新提出的Lee滤波方法在保持图像边缘信息的同时，能有效地消除平坦区域的相干斑噪声，缓和了两者间的矛盾。

相干斑抑制；自适应窗口；Lee

相干斑是合成孔径雷达（SAR）成像过程中形成的一种固有乘性噪声［1－3］。SAR图像中存在着的大量颗粒状相干斑噪声，给SAR图像的人工目视判别和计算机自动解译带来不便，直接影响到目标检测，识别和分类。相干斑抑制的研究是SAR图像处理领域的重要课题。研究SAR图像相干斑抑制的目标主要有消除匀质平坦区域相干斑噪声，保持图像边缘等结构信息。近年来人们研究了多种相干斑抑制方法，有经典的Lee滤波方法［4］，各向异性扩散滤波方法［5］，和马尔可夫模型的滤波方法［6］。

Lee滤波是一种经典的相干斑抑制方法，并有Enhanced Lee［7］滤波和Refined Lee［8］滤波方法，Lee滤波方法采用计算图像局部区域像素的均值和方差统计特性来衡量图像像素间的平均相似性。但是在计算统计特性时，没有区分不同图像像素的不同结构属性，导致去噪过程中混入了不同结构类型的像素，破坏了图像的结构信息。Enhanced Lee滤波方法将变化系数的概念引入到Lee滤波中，在一定程度上辨别了图像像素的结构信息，但是变化系数的选择是一个需要解决的问题。Refined Lee滤波方法通过计算Prewitt算子梯度，以沿边缘方向的不规则形状的滤波窗口代替原先Lee滤波方法中的滤波窗口。因为Refined Lee滤波方法中通过计算梯度选择窗口，从而在滤波过程中较好地区分了不同结构属性的像素，在三种Lee滤波中对图像边缘进行保持的能力最强，但其在匀质区域的降噪能力不足，并且易造成滤波后图像块的斑驳效果。

本文将自适应窗口方法和计算梯度的边缘检测方法结合，并引入到Lee滤波方法中。提出的方法如图1所示。首先计算Prewitt算子，判别滤波窗口的边缘方向，选择沿边缘方向的不规则滤波窗口代替原先Lee滤波中的滤波窗口，然后计算滤波窗口的窗边图像像素的统计特性判断是扩大滤波窗口还是减小滤波窗口。实验结果表明，本文方法在有效保持图像的边缘信息的同时能消除图像均匀区域的相干斑噪声。

图1 本文提出方法过程图

1 各种Lee滤波方法

1.1 经典Lee滤波

含有乘性相干斑噪声的SAR图像模型可以表示为：

y表示SAR噪声图像的强度值，v表示相干斑噪声，x是独立于相干斑噪声v的无噪信号。经研究表明［9］相干斑噪声服从均值为1，方差为0.5232／L的高斯分布，L是视数。假设x是x的估计，则由最小均方误差设计方法可得：

公式中b＝Var（x）／Var（y），Var（x）＝（Var（y）－y－2）／（1+，y－表示滤波窗口像素值均值，Var（y）表示滤波窗口样本方差。

1.2 Enhanced Lee滤波

Enhanced Lee滤波将图像的局部变化系数引入到SAR图像相干斑抑制中，基于乘性噪声模型的变化系数表示为Cy＝σy，σy为样本的标准差。所以滤波公式可以表示为：

公式中w＝exp（－k（Cy－Cu）／Cmax－Cy），Cu≈0．523Cmax＝L为视数。

1.3 Refined Lee滤波

Refined Lee滤波方法选择如图3所示的沿边缘方向的不规则窗口代替原先Lee滤波中的滤波窗口。边缘的判别方法使用Prewitt算子。Prewitt算子如图2所示。

图2 Prewitt算子

方法具体过程是首先将滤波窗口划分为3∗3的子窗口，每个子窗口的值就是子窗口均值，之后与图2的Prewitt算子进行卷积计算，判断边缘方向，选择与边缘匹配的不规则窗口计算统计特性代入Lee滤波公式。

图3 与边缘方向匹配的不规则滤波窗口

2 自适应窗口

在相干斑乘性噪声模型中［10，11，12］，＝E［（xv－］＝E［x2］E［v2］－，定义变化系数C＝在匀质平坦区域E［x2］＝并且σv，在边缘等变化区域。假设Lij为滤波窗口的宽度，只需要计算滤波窗口的边界样本的统计特性来判断滤波窗口的尺寸是增大还是减小。当前窗口的边界样本bij可以表示为像素点集，其定义可以表示为：bi，j＝｛（k，l）∈wi，j｜k＝i－Ni，jork＝i+Ni，jorl＝j－Ni，jorl＝j+Ni，j｝。

3 实验评价与分析

3.1 实验设置

将自适应窗口和边缘检测结合引入到Lee滤波的本文方法（ARL）和经典的Lee滤波方法，Enhanced Lee滤波方法（EnL）和Refined Lee滤波方法（ReL）进行比较，对于Lee，Enhanced Lee，Refined Lee滤波方法窗口尺寸选取典型的7×7，本文的自适应窗口中最小窗口为3×3，最大窗口为15×15。

3.2 评价标准

选用EPI［13］，FOM［14］和ENL［1］三个准则来评价各滤波方法的相干斑噪声的抑制性能。其中EPI，FOM用于评价各滤波方法的边缘保持性能，ENL用于评价在匀质区域的去噪性能。

EPI表示在水平方向上（EPIH）和垂直方向上（EPIV）对图像的边缘保持能力。表示为：

M，N分别表示二维图像的行列数，f（i，j），g（i，j）分别表示有噪图和去噪图在i行数j列数处的像素值。EPIH和EPIV的取值范围为［0，1］，理想情况下的值为1，EPIH和EPIV在其取值范围内数值越大说明对图像的边缘结构信息保持的越好。

FOM定义如下：

公式中的Nnoise，Nideal分别表示噪声图像和去噪后图像的边缘图中非零像素点个数，di表示噪声图像中第i个边缘像素与经过去噪处理后得到的图像距离原先的边缘像素最近的边缘像素之间的几何欧式距离。α是固定常数，为1／9。FOM取值范围为［0，1］，理想情况下其值为1。经滤波算法处理后，FOM的值越大说明算法对图像的边缘保持能力越强。

等效视数ENL的定义如下：

mR，vR分别表示在一个平坦区域的像素的均值和方差。理想情况下，得到的值越大，说明滤波方法在平坦区域的去噪性能越好。

3.3 实验结果

3.3.1 模拟的SAR图像

第一个实验是针对经典的512×512的Lena图像分别添加视数为1，2，4和8的相干斑噪声，合成4幅具有不同噪声水平的模拟SAR图像，分别采用Lee滤波，Enhanced Lee（EnL）滤波，Refined Lee（ReL）滤波和本文提出（ARL）的方法对产生的模拟SAR图像进行降噪。图4（a）是添加视数为4的模拟SAR图像。根据评价标准，表1，表2分别是几种去噪方法在添加不同水平噪声的Lena图像边缘保持性能上和匀质区域去噪性能上的比较。其中，表2中的ENL1和ENL2是基于图4（a）中的左上角的两个白色方框计算得出。

从表1中可以看出，Refined Lee滤波具有最好的边缘保持性能。本文提出的方法（ARL）的边缘保持性能优于Lee滤波和Enhanced Lee方法，虽然稍微弱于Refined Lee滤波方法，但是随着噪声水平的降低，逐渐接近于Refined Lee方法。从表2可以看出，Refined Lee滤波方法在边缘保持方面具有最有性能，但是在匀质平坦区域的降噪能力是最弱的，而Lee滤波方法在平坦区域的降噪能力是最强的，本文提出的方法在平坦区域的降噪能力是远远强于Refined Lee滤波方法的，虽然弱于经典的Lee滤波方法，但是ARL方法的边缘保持能力是最强的。图5是选取视数4的模拟SAR图像经不同滤波方法后得到的相干斑抑制后图像。图5（a），（b），（c），（d）是分别采用Lee，Enhanced Lee，Refined Lee和本文提出方法得到的降噪图像。图6是图4（a）中部白色方框经过不同滤波后的滤波结果图，其中图6（a），（b），（c），（d）是分别采用Lee，Enhanced Lee，Refined Lee和本文提出方法得到的降噪图像。从滤波结果图可以看出，不同的滤波方法都能对噪声图像进行相干斑抑制，但是经典的Lee滤波和Enhanced Lee滤波产生过平滑现象，ARL方法相较于Refined Lee方法，能消除Refined Lee滤波方法中产生的斑驳现象，并和Refined Lee滤波一样能很好的保持图像的边缘信息。由表3中数据和去噪结果图可以说明，本文提出的方法在一定程度上缓和了消除匀质区域的相干斑噪声和保持图像边缘信息的这一矛盾。既能很好的保持图像的边缘信息，又能在匀质区域消除相干斑噪声。

表1 几种去噪方法在添加不同水平噪声的Lena图像边缘保持性能上的比较

表2 几种去噪方法在添加不同水平噪声的Lena图像匀质区域去噪性能上的比较

图4 模拟SAR图像和真实SAR图像

图5 模拟SAR图像（图4（a））去噪结果

图6 模拟SAR图像（图4（a））白色方框局部去噪结果

3.3.2 真实SAR图像

图4（b）是PISAR系统拍摄的日本Niigata地区的SAR图像。表3是几种去噪方法在真实SAR图像去噪性能上的比较，表3中的ENL1和ENL2是基于图4（b）中的左上角的两个白色方框计算得出。通过表3中实验结果可以看出，在真实SAR图像中，Refined Lee滤波的边缘保持能力最强，但是在平坦区域的抑制相干斑噪声能力是最弱，而本文提出的ARL滤波方法虽然在边缘保持能力上稍微弱于Refined Lee滤波方法，但是边缘保持能力很接近于Refined Lee滤波了。并且本文提出的方法在匀质区域的降噪能力大大优于Re⁃fined Lee滤波，并且接近在匀质区域降噪能力最好的Lee滤波方法。图7（a），（b），（c），（d）和图8（a），（b），（c），（d）是对真实SAR图像图4（b）以及图4（b）左下角白色方框局部图像分别采用Lee，Enhanced Lee，Refined Lee和本文提出方法得到的降噪图像。在图7和图8中，Lee和Enhanced Lee会产生过平滑问题，不能有效地保持图像的边缘细节信息。而本文提出的方法在平滑图像的同时能有效的保持图像的边缘信息，并且本文方法能消除Refined Lee滤波产生的斑驳现象。

表3 几种去噪方法在真实SAR图像去噪性能上的比较

图7 真实SAR图像（图4（b））去噪结果

图8 真实SAR图像（图4（b））白色方框局部去噪结果

4 结论

文章在分析Lee，Enhance Lee，Refined Lee相干斑抑制方法特点后，将自适应窗口和边缘检测结合引入到Lee相干斑抑制方法中，针对相干斑抑制中存在的消除匀质平坦区域中的噪声和保持边缘信息的矛盾，将边缘保持性能最佳的Refined Lee滤波中判别边缘的方法和增强均匀区域相干斑抑制的自适应窗口方法结合使用，通过对模拟SAR图像和真实SAR图像的实验，结果表明本文提出的方法能有效地缓和了相干斑抑制方法中存在的这一矛盾。

参考文献：

［1］杨学志.基于非局部均值滤波的结构保持相干斑噪声抑制方法［J］.中国图象图形学报，2009，14（12）：2443－2450.

［2］李光廷.基于自适应Bilateral滤波的SAR图像相干斑抑制［J］.电子与信息学报，2012，34（5）：1076－1081.

［3］朱磊.利用区域划分的合成孔径雷达图像相干斑抑制算法［J］.西安交通大学学报，2012，46（10）：83－89.

［4］Lee J S.Digital image enhancement and noise filtering by use of local statistics［J］.IEEE Transactions on pattern Analysis and Machine Intelligence，1980，2（2）：165－168.

［5］Yu Y.Speckle reducing anisotropic diffusion［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2002，11（11）：1260－1270.

［6］Li H.Texture－Preserving despeckling of SAR images using evidence framework［J］.IEEE Geoscience and Remote Letters，2007，4（4）：537－541.

［7］Lopes A.Maximum a posteriori speckle filtering and first order texture models in SAR images，In：Proceedings of the 10th Annual International Sym⁃posium on Geoscience and Remote Sensing［C］.New York，USA，1990：2409－2412.

［8］Lee J.S.Polarimetric Radar Imaging from Basics to Applications［M］.CRC，2009：1－155.

［9］Martin F.J.Turner.R.W：SAR speckle reduction by weighting filter［J］.Inf Remote Sens，1993，14（9）：1759－1774.

［10］J.M.Park.Speckle filtering of sar images based on adaptive windowing［J］.Vis.Image Signal Process，1999，146（4）：191－197.

［11］江勇.极化SAR改进Lee滤波相干斑抑制研究［J］.电子科技大学学报，2009，38（1）：5－8.

［12］刘振华.自适应SAR图像边缘检测算法［J］.电子与信息学报，2003，25（4）：467－472.

［13］Zhang，W.G.SAR image despeckling via bilateral filtering［J］.Electronics Letters，2009，45（15）：751－753.

［14］沈晶.一种新的边缘保持分水岭的图像分割算法［J］.工程图学学报，2009，1（5）：80－88.

An Improved Lee Filtering Method for Despeckling

LIU Chen， ZHANG Zong－hu
（Department of Information Engineering Technology，Kashgar Teachers College，Kashgar，Xinjiang，844008，China）

The combination of adaptive window and edge detection have been introduced to Lee filtering to re⁃solve the conflicts of eliminating speckle in homogeneous region and maintaining the image edge information.Com⁃pared with the classic Lee，Enhanced Lee，Refined Lee filtering，the proposed new Lee filtering method can effec⁃tively eliminate the speckle noise in flat areas while maintain the image edge information.the proposed method ease the contradiction in despeckling.

Despeckling；Adaptive Window；Lee

TP751

A

1008⁃9659（2015）01⁃0005⁃07

2014－12－05

喀什师范学院校内教研教改重点项目（KJD21303）

刘 晨（1988－），男，安徽芜湖人，主要从事图像处理和计算机网络方面的研究。