让“熟题”更“熟”

骆小红

【摘要】所谓“熟题”，顾名思义，就是熟悉的题目，在数学学习中也可以说是已经达到做得非常熟练的题目。但是有些学生却让熟题给束缚，或跳不出原题的框框，或对题中变化的条件视而不见，仍按原来的思路去分析解答的一种现象。而这种现象在我们的教学过程中就经常会碰到，所以在平时的教学中可以适当采取比较、变式、求异等多种对策，避免学生受到前面熟题的定势干扰，从而让学生更好地理解知识的本质，掌握解题的方法，提升学生的数学思维。

【关键词】熟题 比较 求异 变式

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）10-0127-01

在我们每次举行的单元测试之后，学生都会很兴奋地跑过来跟老师说：“老师，这次试卷题目好简单啊，都是我们平时做过的题目，我都会做。”接着就在那高兴得一直跳啊笑啊，信心满满的样子，不过作为老师，看到这一场面，我的心里总是会不由自主地打个结，因为越是这样的题目，学生越会出错，越会分数考不高，这究竟是什么原因呢？其实，在我们的数学试卷当中，很少会出现一层不变的题目，不是多个字就是少个字，或者是平时做题目时碰到过的、相似类型但条件又有点改变的“熟题”，这样意思会完全不一样，可是我们的学生却缺少这样的识别能力，总是被这些所谓的“熟题”给迷惑了，而做出错误的判断，究其原因，其实是受到一种潜在的规律——熟题效应在暗中支配。所谓“熟题效应”就是指学生的思维受到了以往学习过的熟题的束缚，或跳不出原题的框框，或对题中变化的条件视而不见，仍按原来的思路去分析解答的一种现象。

数学大师陈省身接受中央电视台记者李小萌的采访曾说：“所有这些东西一定要做得多了，比较熟练了，就会对于它的奥妙有了解。有些工作一定要重复，才能够精，才能够创新，才能做新的东西。”这里点到做数学研究要“熟”，才能“精”。我们不是抵触熟题，而是把熟题进行本质的分析，归类，从而让熟题对学生产生更加积极的作用。接下去，我们就尝试用以下方法让“熟题”更“熟”，真正地为我们所爱。

一、比较——让知识彰显本质

比较是我们在研究数学习题经常要用到的方法，俗话说得好，没有比较就没有鉴别，有比较才有鉴别，才能抓住数学知识的本质。数学中的很多练习题目都是既有联系又有区别、形同实异、容易混淆的问题。在教学中我们适时、恰当地运用比较的方法，引导学生加以区别，有助于对熟题的本质的区别，这样就可以避免定势的负效应，把干扰及时消灭于萌芽状态，从而达到对知识深刻理解的目的。

例如在二年级乘法的练习课上，笔者曾设计了这样一组题让学生解答：

6乘3的积是多少？

6个3的积是多少？

6个3相加的和是多少？

6与3的和是多少？

6与3的积是多少？

尽管学生在解答这些题目的过程中由于题型较多难于一下子理解与熟练，但是通过几次加强训练，他们对于乘法的含义、乘法与加法的联系、乘法与加法的区别这些本质的知识，理解深刻而清晰的。教学中如果我们经常设计这样的题组比较练习，就会大大增强学生对“貌合”而“神离”这类问题的辨析能力，从而会增强思维的灵活性，也会一定程度上减少学生在学习乘法后对加法产生的负迁移。

二、求异——让思维走向深化

平时我们在课堂教学过程中，要经常有意识地引导学生从不同角度、不同层次思考问题，进行求异思维的训练，可以让学生的数学思维走向更深入的层次，从而有效克服熟题效应带来的负面干扰。

如，在研究圆柱的侧面积时，学生往往会模仿教材上的方法，沿圆柱的一条高，将圆柱的侧面剪开，转化成长方形，再运用长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算公式。教学中也可以适度启发，打破思维定式：“如果不沿圓柱的高剪开，而是斜着沿任意一条直线将圆柱的侧面剪开，变成平行四边形，也能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？”一石激起千层浪，如此深入地激活学生的求异思维，相信学生对圆柱侧面积概念的理解会更准确、更到位。

三、变式——让方法逐步优化

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。因此，在教学过程中，教师可以引导学生从练习题“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，因此，在教学中，我们要强化变式训练，不断变换数学知识的呈现形式，使学生在“变”与“不变”的练习中，把握知识的本质属性，逐步由会到熟，由熟到活，最终使方法得以优化。

例如，在教学完人教版三上第七单元《长方形和正方形的周长》知识后，不少孩子对图形里一侧靠墙，要求计算图形周长的题型经常出现错误，因此，我在课堂上就这一题型进行变式教学，从而让学生达到熟能生巧的目的。

出示习题：张大伯利用篱笆靠一面墙围成一个猪圈，猪圈长30米，宽10米，篱笆最短需要多少米？

虽然，学生对这一类题型都已经非常熟悉了，可是正因为太熟悉了，有时候却让学生蒙蔽了双眼，经常出现所料不及的错误。如下，就是几个学生的答案。

1.周长：（30+10）×2 2.（30+10）×2-10 3.30×2+10

=40×2 =40×2-10 =60+10

=80（米） =70（米） =70（米）

因此，我要求学生要慢慢读题，仔细看题，然后再在草稿纸上画图，我们就不会把“一面靠墙”这个重要信息丢掉了。然后再出示一些类似的变式习题加以巩固，防止以后再发生不必要的失分情况。

变式练习：

（1）张大伯利用篱笆靠一面墙围成一个长30米，宽10米的猪圈，计算篱笆全长多少？

（2）张大伯利用篱笆靠一面墙围成一个长30米，宽10米猪圈，计算篱笆最长需要多少？最短需要多少米？

通过对这道题目的变式练习，既加深了学生对周长概念的深刻理解，也使学生在探索解决问题的过程中多角度思考问题，同中求异，异中求同，从而逐步学生优化出：求这类围篱笆图形的周长其实都可以转化成用“（长+宽）×2-长”或“（长+宽）×2-宽”这一方法。

总之，在平时的教学中，我们教师要在深入研究产生“熟题效应”成因的基础上，适当采取比较、求异、变式等多种策略，帮助学生有效克服死记硬背、就题论题等不良弊端，逐步培养学生学会“具体问题具体分析“的能力，让“熟题”更“熟”，从而达到培养学生数学思维的灵活性和深刻性，才会让他们在考试中百战百胜，取得好成绩。

参考文献：

[1]韩绪礼，单小燕.由“熟能生巧”引发的思考[J].2007.6

[2]孙宏.“熟题效应”给我们的警示[M].上海教育出版社，2010.10