指向数学核心素养的探索规律的教学

江苏无锡市新吴区江溪小学 钱秋萍

指向数学核心素养的探索规律的教学

江苏无锡市新吴区江溪小学 钱秋萍

探索规律教学，是小学数学课程的重要内容之一，是提高学生数学素养的重要载体。本文在对探索规律教学以及探索规律教学中核心素养分析的基础上，以苏教版小学数学“有趣的乘法”等为例，简要概述指向学生核心素养探索规律教学实践。认为教师要基于培养学生的核心素养指向，进一步发掘探索规律教学对学生核心素养发展的促进作用，加强探究规律教学实践探索，全面提升学生的核心素养。

小学数学 核心素养 探索规律

素质教育核心理念要求突出学生的主体地位，做到以生为本。小学数学教学中“探索规律”这个教学内容，正是基于学生的主体地位，引导学生通过探索去发现数学规律，强化学生的数学学习体验，使学生经过从一般到特殊、从特殊到一般的循环探索与验证规律的学习体验，掌握数学思想方法，它直接指向学生核心素养的培养，提升学生数学思维的品质，让学生的思维在规律中飞扬起来。那么在探索规律的教学中，学生可以获得哪些素质发展呢？

一、数感与符号意识

探索规律的教学能够使学生的数感得到发展，它是学生数学学习的核心素养之一，也是基本素养。学生形成了数感，就能够主动地了解、分析与应用数，成为学生的一种自觉行为，不需要外在强制力推动。学生一旦建立了数感，数学思维将得到质的飞越，学生就能够进行数学地思考，形成类似于语文学习的语感。

如“间隔排列”这部分内容，我们可以以游戏形式引导学生学习，主要包括两个环节。

环节一：男生女生排排队

游戏程序：老师要找三名男生、三名女生来按照老师的指令排队，想上来玩游戏的小朋友自主报名，其余同学当小裁判。

游戏规则：5秒内完成指令的话就给他们鼓掌！

游戏指令一：男生女生一一间隔，排成一排。

游戏指令二：男生女生一一间隔，排成一排。每个男生的两边必须有一个女生。

环节二：你的游戏你做主

请你设计游戏程序、游戏规则与指令。

该部分探索规律的教学，学生通过游戏的形式，直观地感受数字之间的规律，再通过学生自主设计环节，强化学生数感，使学生在数感的作用下，利用规律解决实际问题。

符号意识对学生的数学学习具有重要作用，它能够提升学生对数与数的关系、数的变化规律理解与运用能力，进而提升学生运算能力与逻辑推理能力发展，发展学生符号使用、表达与思考能力。符号的感知普遍存在于数学教学过程中。

例如：学生最初接触到的数字符号1、2、3……这些数字符号极大地方便了我们的生活，也帮助学生逐步进入数字符号的世界，通过数字符号进入奇妙的数学王国。

二、运算与推理能力

探索规律教学将引导学生通过探究学习，强化学生对数学运算法则、运算律的运用，使学生能够更加深入地消化与吸收运算过程中的算理，掌握运算规律，促使学生优化运算方法，寻求解决运算的最佳路径从而培养学生运算能力。学生运算能力的发展不是孤立的，而是与学生的数学逻辑思维能力有机结合在一起，需要学生对运算条件进行细致分析，对运算的方向进行探究，遴选运算方法，优化运算程序，使运算更加符合算理、更加合理高效，从“做数学”发展到“想数学”，促进学生数学思维的升华。

探索规律的教学也有助于培养学生的推理能力，这种能力的培养不仅体现在探索规律的教学中，也渗透在数学学习的全过程。推理能力是学生数学学习的基本思维方式，也是运用最多的一种思维方式它被广泛地运用于日常学习与生活之中，包括两种推理方式：一种是合情推理，是指学生借助数学学习经验与直观感觉，依据既有的事实进行归纳或者类比得出结论；一种是演绎推理，是指学生在学习中依据数学定义、数学公理或者定理，以及确定的运算定义、运算法则与运算顺序等进行逻辑推理得出结论。

如“有趣的乘法”，我们来探究乘数是11的乘法计算。

（1）出示题目：24×11 53×11

谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同的特点？我们先列式计算。

（学生用竖式运算，指名板演）

探究：把积的每一位上的数和原来的两位数相比，你有什么发现？和小组内的同学互相说一说。

结论：

①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。

②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。

（学生交流汇报）

（2）引导学生根据发现的规律，猜测62×11的积。

提问：猜一猜62×11等于几？

追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。

学生小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。

（3）演练场：比一比，看谁算得快。（让学生根据发现的规律快速地说出答案）

23×11 16×11 43×11

可见，探索规律的教学较好地发展了学生的运算能力与推理能力，有助于促进学生数学核心素养的发展，提升学生数学思维的高度。

三、模型思想与空间观念

探索规律的教学中，将帮助学生寻求数学与外界的联系，借助数学模型建立起数学与外界的桥梁。因此，探索规律的教学将指向学生运用数学模型解决实际问题的能力，以生活或具体的情境为触发点，从中生发出数学问题，这是培养学生建模意识与能力的前提；在此基础上，再利用数学符号表示数学问题的数量关系与变化规律，形成模型；最后一个环节，借助模型得出结论，建模意识将有助于促进学生知识与技能、思想与方法、情感态度与价值观等全面发展，帮助学生形成完善的思维。

如 “简单周期现象中的规律”，教学之初，我先借助一个简单的生活现象进入：

老师先来和大家做一个游戏。

伸出左手，照老师的方法一起来数数（1、2、3、4、5、6、7、8……）。

照这样数下去，请问14将停在哪个手指上？（无名指）

空间观念则是几何课程改革背景下的一个数学核心概念，学生通过探索规律，从几何图形进行联想，将实物形状还原出来；或者将实物图形通过抽象，形成几何图形，能够自如地在实物形状与几何图形之间进行变换，它体现出学生思维从低级到高级不断提升的过程。

如“表面涂色的正方体”，我们可以先引导学生进行观察感知，将大正方体的棱平均分成3份，再用课件演示：将一个正方体的表面刷上黄色的漆，将它的每条棱平均分成3份，提出问题：

（1）能分成多少个小正方体？（课件演示大正方体平均分成9个小正方体）

（2）那这个时候分割后的小正方体，都有什么特点呢？

（3）其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

在探究规律的过程中，无疑先借助直观形象，帮助学生形成空间观念，在此基础上，再实现一个互逆的过程，从形象到抽象，再从抽象借助联想还原空间实物形状，发展学生的空间观念。

四、其他核心素养

除了上述几种核心素养外，几个关键的核心素养还包括数据分析能力、应用能力与创新意识等。在探索规律的教学中，需要学生对数字与数字符号进行分析，获取数字信息，有助于提升学生的数据分析能力；应用能力是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，创新意识需要学生数学思维达到一个更高境界，需要探索规律教学的持久深化；在探索规律的教学中，学生的数学核心素养不是孤立存在的，而是互相影响、互相作用、沟通提升的，最终促进学生数学思维的发展与提升。

总之，探索规律的教学有助于发展学生的核心素养，小学数学教师要基于培养学生核心素养的指向，进一步发掘探索规律的教学对学生核心素养发展的促进作用，加强探究规律的教学实践探索，全面提升学生核心素养，使学生数学思维活跃起来，在数学王国里尽情飞扬。