小学数学学科关键能力的培育策略

刘质刚

摘 要：数学这一门学科一直在我们生活的方方面面发挥着作用，而小学数学学科关键能力的培育是儿童核心素养培养的重点内容。据我们所知，小学数学学科的关键能力主要有六大方面，分别是数学学科中的理解与表征能力、建模能力、逻辑思维能力、问题解决能力、推理与论证能力、交流与表达能力。我们可以通过以学科知识为基础，以学科问题为线索以及以数学建模为路径的方式去培育小学生的数学学科关键能力。本文以小学数学学科关键能力为线索，谈谈培育策略。

关键词：小学数学 学科关键能力 学科知识与问题 数学建模 数学思维与认知

小学是我们知识启蒙的时期，在小学期间学到的知识很大程度上决定了我们以后获取知识的基础能力。由此可见，在小学的相关学科教学中，学科关键能力的培育是非常重要的，其决定了我们科学能力的优劣。

一、小学数学学科关键能力中的六大类型

1.数学理解与表征能力

数学理解能力，顾名思义，简单来说就是指对数学学科知识的概念和逻辑知识以及数学思想、思维方式以及理性精神的理解能力。比如，对“运算律”的理解，小学数学中也就是四则运算。数学表征能力，指的是使用可视化形式以及结构化的方式关联化地表达概念、问题以及它们之间的关系，是一种简化问题与形式的能力。

2.数学建模能力

从大的方面来讲，数学中的概念、公式、法则、关系都属于数学模型，可以说数学实际上就是一种特殊的模型。在数学学科的整个学习过程中，不难发现，在生活中可以找到数学概念原理、规律定律的原型。笔者认为，学习数学就是发现数学原型和建立数学模型的过程。而数学建模能力是一种获得数学思想经验、运用已有数学模型以及建立数学生活原型去解决现实中的实际问题的能力。

3.数学逻辑思维能力

逻辑思维是一种内在活动，知识的发现、分析、理解、论证等都是人们的逻辑思维形式。数学逻辑思维能力指的是在一定的知识储备下、运用合理的步骤循序渐进式地进行“具象—形象—表象—抽象—模型”的逻辑思维思考，以达到表象、抽象模型建立的目的。

4.数学问题解决能力

数学问题解决能力，顾名思义指的是一种能运用数学知识去解决实际问题的能力。能做到从实际情况出发，以数学问题为线索，寻找出具体可行的解决方法。学生梳理已经掌握的知识，筛选出解决问题的规则公式，并且可以提出新的有价值的数学问题。[1]

5.数学推理与论证能力

数学推理与论证能力指的是一种能通过对数学问题中的对象以及现象的观察分析、归纳演绎，从而实现论证以及提出新推论的能力。如学生能通过独立思考，不断探索图形的 变化，以及通过实验，对图形进行实际的测量，循序渐进地论证以及理解图形的面积原理以及公式联系。[2]

6.数学交流与表达能力

数学交流与表达是指学生将自己理解和掌握的数学概念、方法、思想等通过书面或者口头的形式表达出来。通过书面表达、口头表达、口头表达与书面表达相结合等方法，能够做到清晰表达出数学模型。

二、培育小学数学学科关键能力的关键策略

1.以学科知识为基础

任何一个学科的目的都是要使人们掌握学科知识，这就要求我们在进行学科关键能力培育时要以学科知识为基础，培育小学数学学科关键能力也是如此。我们不难发现，数学学科发展至今，数学学科的核心知识体系早已不是分散的，而是有着系统而完整的结构体系。作为过来人，我们可以体会到，小学数学的教学是分单元进行的，这样就会产生知识的分离与断层。为了培育数学学科关键能力，在学生学习数学学科知识的时候，引导学生以数学知识为基础，不断分析融合各个单元的知识，构建知识模块和知识联系，以至于构成知识网络，从而部分与整体相结合，使学生认知数学的程度有质的飞跃。

以学科知识为基础，学生通过思维记忆、问题解决，使学习数学变得充满一致性与连贯性。小学阶段的数学学科知识主要包括数学概念、规律原理、关系、平面几何与空间几何的特点以及数学思想等，以上知识的培育，是培育学生数学学科关键能力的重要基础和基本前提。

2.以学科问题为线索

不耻下问是我们从小就被教育的基本学习方法。小学数学学科关键能力的培育对象正是小学生，少年儿童的学习接受能力是非常强的，我们需要以数学问题为线索营造充满探讨的“问题教室”，形成互相提问探讨的“思维教室”，并且积极结合生活举例，培育学生运用所学知识解决生活问题的能力。在数学问题解决的过程中，引导学生学会收集整理、筛选组织各种信息，鼓励学生提出生活场景的数学问题，并通过自己的观察推理尝试解决问题；以数学问题为线索，不断地培养学生发现问题、提出问题、解剖问题和解决问题的能力，以及加强构建数学模型、积累数学经验的能力。

以数学学科问题为线索，引导学生从现实生活中提取有趣的问题以及有用的信息数据，从而加强学生的实践探索能力、多人合作能力和解决问题能力。此过程还会使学生的自主性与成就感得到提升，从而直接间接地培育小学生的学科关键能力。

3.以数学建模为路径

仔细分析众多教材可以发现，每一种教材都是按照“情境问题—模型建立—模型解释—模型求解—模型应用与拓展”的模式来编写并排版的。举个例子，教师向学生授教“长方體”几何模型时，首先教师必须充分领会并理解透彻“长方体”数学模型，然后再引导学生通过“观察—简化—抽象—检验修改—建立模型”，进而一步一步地理解和领会“长方体”数学模型。在此过程中，学生通过观察、制作、设计数学模型，以至于符号化和模型化数学知识成分，其间使得学生的思维进行观察分析、比较综合、归纳推理等思考活动。由此可见，数学建模的整一个过程下来，学生的学科关键能力会得到很不错的锻炼。

4.以数学思维与认知为宗旨

数学这一门学科是一门理性的学科，需要注重数学思维的养成，以及加强数学学科和现实生活相结合的认知。教师在展开数学教学时，需注重学生数学思维的锻炼，从数学精神和分析问题角度以及解决方法等方面着手加强引导学生。如在讲授图形的面积计算知识时，教师可以从学生已学知识点入手，进行类比推理。锻炼学生的数学思维与认知，使得学生在处理问题时，做到从个别到类别、一般到特殊、分类到整理的系统分析运用。

结语

小学数学学科关键能力的培育关乎少年儿童数学潜力的挖掘，是人们数学学科素养提升的关键培育措施。基于数学学科的特殊性，小学数学学科关键能力的培育要求教师积极探索和总结教学经验以及数学学科的规律，以至于能正确地引导学生建立相应的数学解题思想。学生形成坚实的学科关键能力，才能得心应手地应用数学知识解决实际问题。

参考文献

[1]庄惠芬.小学数学学科关键能力的培育策略[J].教育理论与实践，2015，35（35）：59-60.

[2]禄莲.试析小学数学学科关键能力的培育[J].青少年日记（教育教学研究），2017（03）：111.