在积累活动经验中提升核心素养

王亚平

摘 要： “数学活动经验”是一种基本的数学素养，也是数学教学关注的目标之一。基本数学活动经验是培养学生学习能力的重要组成部分。本文结合教学实例，阐述了在教学实施的过程中对小学生数学活动经验积累的几点做法，从而提高数学课堂教学的有效性，让学习更加有趣、有用、有效，提升小学生的数学核心素养。

关键词：数学活动经验 数学活动 生活经验 思维能力

新的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活動经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点做法：[1]

一、将生活经验转化为数学经验

学生对知识的理解需要丰富的经验背景，如果脱离生活经验，让学生主动提出问题是难度很大，也难以提高学生解决实际问题的能力。我们应以学生身边的教学资源为载体，环环紧扣，教师为学生创设了积极主动地学习探究活动，学生的主体地位才能得以充分体现。教师只是教学活动的组织者和参与者，其指导作用体现在精心创设问题情境，使学生从自己喜爱的活动中、提出自己真正关心的、真正想知道的问题。“让学生在生动具体的情境中学习”是新课程倡导的重要理念之一。创设与现实生活情境贴近的教学情境，既能活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的思维能力和想象能力。[2]

二、在实践操作中积累数学基本活动经验

“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象，为学生积累更多的活动经验，促进学生的数学思考，提高学生解决问题的能力。[3]

“基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。”在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是 180度。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样的感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，是构建个人理解不可或缺的重要素材。

三、在思维活动中提升数学活动经验

在思维操作活动中获得的经验即思维操作的经验，比如归纳的经验、类比的经验、证明的经验，等等。就一个人的理性而言，思维过程也能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生，他的数学直觉必然会随着经验的积累而增强。

在教学平行四边形面积公式的推导时，注意引导学生动手操作把平行四边形转化为已学习过的长方形，由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，教学过程中学生经过“猜想、操作、验证、概括”的数学活动，使学生不仅仅是理解和掌握了平行四边形面积计算公式，会运用公式计算它的面积，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。当学习三角形的面积、梯形的面积时，学生会自觉地运用转化的思想，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式.学生学习时认知参与的过程越充分，获得的体验就越深刻，就越便于探究意识的形成与提取。学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。[4]

四、在问题解决中发展数学活动经验

问题解决是数学活动的主要形式。数学基本活动经验对于问题解决的顺利进行和数学活动的有效开展有着非常重要的作用，反过来，设置恰当的核心问题，利用核心问题调动学生活动，通过核心问题的解决过程去提升和发展数学活动经验，将有助于学生基本活动经验的获得。[5]

如教学平行四边形面积时，教师先展示了一个平行四边形卡片，然后抛出一系列问题：1.这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？可以转换成什么图形？2.转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？3.我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？在数学课堂中，学生围绕这些问题开展小组探究活动，他们动手操作、自主探究、合作交流，直接指向问题的解决，学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考，使数学活动经验得到发展。

总之，学生的数学活动经验必须在有效的数学目标指引下，通过学生自主或在教师引导下的数学活动中，使学生亲身实践、经历和思考，在感性上升到理性的过程中完成数学活动经验的积累，在教学中结合具体内容开展一切有现实意义的数学活动，让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做数学”中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验，提升学生的核心素养。

参考文献

[1]黄加卫《刍议“拓展型知识”栏目中的数学基本活动经验——以“魔术师的地毯”为例》《中国数学教育：高中版》2010年第1期.

[2]张奠宙，竺仕芬，林永伟《数学基本活动经验的界定与分类》《数学通报》2008年第47卷第5期.

[3]俞元苗“论数学思想、数学活动与小学数学教学”《才智》2013年第36期.

[4]仲秀英《促进学生积累数学活动经验的教学策略》《数学教育学报》2010年05期.

[5]史宁中《数学课程标准》的若干思考；《数学思想概论（图形与图形关系的抽象）》（第2辑）.