竞争到合作：学校与影子教育机构的关系模式分析①

丁亚东，范 勇，薛海平

（1.华东师范大学，上海 200062；2.首都师范大学，北京 100037）

近年来，影子教育已成为一种普遍的社会现象，随着影子教育的不断发展，其作为正规教育外的辅助教育系统，对学校的课程设置、考试评估、教师专业发展和教学方法等诸多方面带来挑战。当前，对待影子教育呈现两极分化态势：一是部分学校在对教师管理中严禁在职教师有偿补习，对本校学生进行教育教学时反对学生课外时间参加影子教育，支持上级教育行政部门对影子教育机构进行整顿；二是部分学校开始尝试与影子教育机构合作，向影子教育机构购买教育服务。学校对影子教育机构所表现出来的态度也各有不同，抵制的一方表现出与影子教育竞争的态度，默许的一方表现出走向合作的态势，这一争一合不相统一的表现不利于我国教育的健康发展。因此，明确学校与影子教育机构之间的关系，引导两者由竞争向合作转变，对我国教育的发展十分重要。本研究通过博弈论中“囚徒困境”重复博弈模型和4C模型对学校和影子教育机构之间的关系进行分析，以明确两者间的利益博弈关系，并根据学校发展实际情况选择与影子教育机构相适应的合作关系模式。

一、影子教育及现状

“影子教育”作为一个独立的教育概念，最早由史蒂文森（D.L.Stevenson）和彼克（D.P.Becker）提出。［1］［2］它主要是指区别于正规教育之外且依附于正规教育而存在的一种教育系统或形式。［3］在不同的国家和地区影子教育有着不同的存在方式，主要是分为市场型和公共型两大类型。市场型主要是指向补习者收取费用的一种有偿型的教育活动，它主要以影子教育机构为主导，而公共型主要是指由学校主导完成的一种无偿型的辅导性教育活动。关于影子教育的概念和内涵，很多学者有着不同的理解。本研究主要采用Mark Bray（2003）对影子教育界定，他认为影子教育是一种以补差或培优为目的的区别于学校正规教育之外的非正规性且有偿的教育形式或教育活动。［4］在我国，影子教育通常被称为“课外补习”“课外辅导”“私人补习”等。

学生在影子教育上的高参与率和高支出，奠定了影子教育机构和学校竞争到合作关系转变的前提。影子教育作为一种教育和社会现象，其较高的参与率和支出比例，以及对学校正规教育和教育公平的影响，在全球普遍受到关注。在发达国家和地区，学生参与影子教育程度最高的是希腊，其学生补习率高达74.9%，学生补习率最低的国家为挪威，补习率仅为8.2%，除此之外，法国中学生的校外辅导率为29%（其中初中生为25%，高中生为33%），德国学生参与影子教育的比例为14.8%，英国和西班牙分别有27%和20%的学生参与了课外辅导。［5］我国香港有34%的学生参与过影子教育，韩国平均有71.33%的学生参与课后辅导。在发展中国家和地区，印度有41.3%的学生参与影子教育，孟加拉有31%的学生接受过影子教育，越南有38%的学生正在接受影子教育，在我国64.3%的学生表示参与过影子教育，［6］学生参与影子教育的支出比重占家庭教育总支出的44.29%。［7］由此可见，影子教育有着高参与率和高支出率的特征，影子教育让多数学生“超前”学习学校课程知识，对学校在课程设置、学生评价等方面带来较大影响，这导致学校和影子教育机构间的敌视和竞争。影子教育的出现反映出家庭对教育的需求与学校教育质量低下的矛盾。影子教育在教育内容、教育方法方式、课程设置等方面较之目前学校主流教育具备诸多的优势，这些优势也成为学校和影子教育机构走向合作的现实基础。

二、学校与影子教育机构“竞争——合作”关系分析

（一）博弈论及其在影子教育中的应用

博弈论（Game Theory）又称游戏论、对策论或赛局论，它是以完全理性人为假设前提，以追求自身利益最大化为目的的一种经济学理论。在博弈中，局中人通过采取符合自身利益最大化的行动而获取收益，因此在博弈中，博弈各方行动策略的选择至关重要，因为这直接关系到博弈参与人收益的获得。［8］局中人、策略和收益是博弈论的三个基本要素，博弈的过程就是三个基本要素间协调的过程。［9］博弈论在影子教育中得到应用，Kim（2007）使用博弈论“囚徒困境”模型和“纳什均衡”理论对影子教育进行了分析，认为从个人决策者的角度来看，影子教育的投资保证了高私人收益率，而从国家的观点来看，影子教育需要较低的社会回报率，具有巨大的机会和交易成本。［10］郭科等（2016）从委托代理理论的视角探究在职教师参与有偿影子教育的内在原因，认为高声誉教师参与影子教育可以带来学生、教师和社会总福利的增加，低声誉教师参与影子教育使学生的博弈收益降低且不利于社会总福利的上升。［11］丁亚东等（2017）使用博弈论中的“监察博弈”“目标不对称”等理论分析了学校和在职教师在课外补习上的博弈竞争，表明国家明文禁止在职教师参与有偿补习，而已然存在大量在职教师“顶风作案”的社会现实。［12］

现有的研究主要是使用博弈论分析教育研究中的基础理论部分，在影子教育中的使用主要是针对在职教师参与有偿补习的问题展开讨论，基本上没有使用该理论对学校和影子教育机构的竞争博弈关系进行分析。本研究使用“囚徒困境”模型对两者间的博弈竞争关系进行分析。

（二）博弈论视角下学校与影子教育机构“竞争——合作”关系的理论可能分析

影子教育机构的发展，给学校在课程设置、考试评估等方面带来了挑战。学校作为主流教育系统，是国家对学生实施教育教学和管理的直接主体，并且学校也是以政府教育机关的“委托代理人”身份对学生进行教学、教育等的管理，其对学校从事的各项工作均为公益性活动。影子教育机构作为学校主流教育的辅助性和非公立性的营利性企业，其主要以营利为目的。所以，学校的公益性和影子教育机构的营利性的本质区别，必然导致二者争夺学生“培养权”的博弈竞争。但学校教育的公益性使其在学生的培养上，受到国家教育政策和法规的限制以及社会舆论导向的影响，使学校在学生教学和培养的部分方案上陷入“想做而不敢为”的尴尬境地；而影子教育机构作为营利性组织，其受政府教育机关的影响和限制较少，因此其可以在学校“想做而不敢为”的地方有所作为，这就给学校与影子教育间走向合作关系奠定了基础。影子教育机构与学校之间有着复杂的关系模式，二者既有竞争，又有合作，通过“囚徒困境重博弈”矩阵图可以更加清晰地呈现二者的关系（见图1）。

图1 学校和影子教育机构间的博弈模型

下面用“囚徒困境”重复博弈模型对学校与影子教育机构之间的复杂博弈进行分析。假设每期收益只依赖当期行动，记为gi（at），对博弈中的参与人都使用同样的贴现因子δ来贴现其未来收益。通过把所有收益用每期平均收益来度量，标准化的形式便容易揭示出当贴现因子和期界发生变化时而产生的变化。例如，从0期到T期每期收益为1的现值为（1－δT+1）/（1－δ）；而这一收益的平均贴现值为1。

当学校选择合作时，影子教育机构的最佳选择是竞争，因为影子教育机构选择合作获得的收益为1，选择竞争的收益为2；当学校选择竞争时，影子教育机构的最佳选择依然是竞争，因为影子教育机构选择合作的收益为-1，选择竞争的收益为0。所以不管参与人学校选择合作或竞争，参与人影子教育机构的最佳策略都是选择竞争。因此，在影子教育机构最终会选择竞争的情况下，学校的最佳策略也是竞争，因为学校选择合作策略获得的收益为-1，选择竞争获得收益为0。所以，学校和影子教育机构最终都会选择竞争的策略。但在“囚徒困境”重复博弈模型中，如果博弈进行无限多次，那么“每一阶段两个参与人都选择背叛”是一个“子博弈完美均衡”，而且，这是唯一一个参与人每期行动都与上期行动相同的均衡。在期界无限次的情况下，参与人就会面临两类子博弈：A类是没有参与人选择竞争，B类是竞争从i开始就已经发生；但如果在时间t偏离这一策略，并在此后（一直在B类子博弈中）都执行此策略，那么他的标准化收益为：

综上所述，因贴现因子δ取值的不同，会导致学校和影子教育机构在无限次重复博弈中的选择，而两者选择的不同便导致博弈关系的复杂化，这种复杂化反映了学校和影子教育机构在收益上存在的竞争关系、在人才培养上存在的合作关系，而前者会因为贴现因子的改变走向合作，这一结论从理论上论证了学校和影子教育机构竞争到合作关系转变的可能。

（三）4C模型下学校与影子教育机构“竞争—合作”关系的现实可能分析

根据上文使用的博弈论“重复博弈囚徒困境”模型和访谈数据分析可知，学校和影子教育机构间存在着复杂多样的关系模式，因此我们将纳吉姆的4C模型引入，用于分析学校和影子教育机构间的关系模式。

学者纳吉姆（Najam.A.）以“战略制度利益”理论为基础，认为非政府组织和政府组织都可以被视为策略的选择者［13］。就是以这个假设为前提，他从“目标”（goals）和“手段”（preferred strategies）两个维度提出了4C模型。这四种类型的关系可被归纳为“合作模式（cooperation）”“吸纳模式（co-optation，）”“互补模式（complementary）”和“对抗模式（confrontation）”，因四种模式的英文都是以C开头的单词，所以被称为4C模型。根据纳吉姆提出的4C模型考察学校和影子教育机构的关系，可以发现学校与影子教育机构作为博弈双方，两者在目标和策略选择上既存在竞争也存在合作。因此，4C模型对分析学校和影子教育机构之间的关系具有一定的借鉴意义。通过图2我们可以更清晰地阐述学校和影子教育机构间的关系。

图2 学校和影子教育机构的博弈关系图

首先，以应试教育为主的学校和学术类影子教育机构对学生的培养目标趋同，即都以提升学生考试成绩为主要目标，两者存在合作的利益前提。学校在“减负”政策下注重学生的实践能力和综合素质的培养，而影子教育机构也会采取多元化的教学策略，注重与学校课程的衔接，围绕学生思维训练和实践能力展开教学。两者在教学手段上具有相似性，这时双方会形成一种“合作”模式，共同致力于学生综合能力的提高，达到整体效果最优化状态，两者成为了稳定的“合作伙伴”。

其次，影子教育机构作为一种营利性组织，为能更好地适应以应试教育为主的学校教育要求，在课程设置上多是采取以考试科目为主、兴趣培养为辅的课程安排。主要针对学生的考试需求，进行有针对性的课程辅导和系统性的学科训练，以及对他们进行以应试技能技巧为主要内容的教育。两者教育策略上的差异，促使双方成为一种“互补”性的伙伴关系。影子教育机构作为学校教育的重要补充者，由于其所具有的营利属性决定了它在教育策略的实施上必定会重复应试教育的教学形式和教学内容，导致教学手段单一化和模式化，过分注重教学的收益性和有效性，而非关注教学方式本身是否有利于学生成绩的提高和全面发展。

第三，当学校与影子教育机构之间目标不同，而采取的教学手段相似时，两者会形成一种“吸纳”模式。学校作为政府实施教育的主要代理人，必然会按照国家的教育方针政策开展教育活动和进行教学管理，既要保证提高学生的学习成绩又要实现学生全面发展的教学目标。无论是学术类影子教育机构还是兴趣类影子教育机构，它们都是建立在利益最大化的基础上开展一切教育活动，这就必然导致一些学校与影子教育机构在目标上背道而驰。尽管它们都注重科学的教育方法、采用先进的教学理念和教学模式，但学校则希望通过这些教学策略的实施能够让学生们获得全面发展、均衡发展，同时也能提升他们的各项能力。而影子教育机构则希望通过富有特色化的教学方式、有效性的课程辅导来吸引更多的学生参加影子教育，实现自身利益最大化。

第四，由于学校与影子教育机构之间天然存在着一种目标冲突，学校必须严格执行“减负”政策，而学术型影子教育机构的存在无疑会加重学生们的学业负担。同时，在仍以考试成绩为主要评估指标的考核体系下，影子教育机构会更加倾向于围绕学生的考试需求展开一系列课程辅导和应试技巧的训练，以更快速、更详细的教学方案来提高学生的学习成绩。因此，两者在教学目标和教育策略选取上的区别必然会形成一种“对抗”关系。学生不仅心理压力过大，身体素质都会受到一定影响。此外，多学科和长久的影子教育也会导致学校课堂教学效果的弱化，并且会进一步扩大参加影子教育和未参加影子教育这两类群体之间的差距，不利于学生的全面发展和均衡发展，双方对抗的结果则会诱发新一轮的教育不公平。

三、竞争到合作：学校与影子教育机构关系的转变分析

通过“囚徒困境”重复博弈模型、“4C-政府与非政府组织关系模型”对学校和影子教育机构间的竞争关系、博弈关系进行分析可知，学校和影子教育机构绝非单一竞争、对抗关系，两者在教学内容、教学方式等多方面存在着互补、合作和吸纳的关系，本文从学校和影子教育机构竞争-合作关系转变的基础、过程保障和长远发展意识等方面，对学校和影子教育机构关系模式的转变进行分析，期望为现实中学校和影子教育机构关系的转变提供一定的指导和借鉴。

（一）提高学校和影子教育机构博弈的理性水平，奠定合作关系转变的基础

完全理性人是博弈论的基本前提假设，学校和影子教育机构在这场博弈中是完全理性的，所以为了确保自身利益最大化，学校和影子教育机构便会采取任何符合其利益的策略手段，两者处在一种完全对立的状态。然而，根据图1和图2可知，学校和影子教育机构在目标上存在趋同以及在教学策略和办学目标选取不同的情况存在合作的关系模式，这些情况很好地说明学校和影子教育机构在参与博弈时应立足自身发展的长远利益，否则双方利益均会受损，最终既不能达到自身利益的最大化，也会导致其他参与人无法实现利益最大化。之所以会出现这种结果，原因在于博弈中参与人的个人理性背离了集体理性，并且这种理性在应试教育等社会现状的支持下得到强化，最终导致了集体的非理性。这种集体的非理性损害了教育和社会长远发展的利益，对学校和影子教育机构双方的发展都是不利的。

教育观念的改变是提升学校和影子教育机构理性水平的关键。受传统文化的影响，“读死书，死读书”、忽视学生自身发展规律和心理发展特征以及一味地追求高分数的现象较为普遍。政府应通过微博、电视、报纸等媒介，积极宣传符合社会发展需要的人才观、教育观和知识观，制定相关政策保障落实以学生为本的学生观，加强对博弈中参与人思想观念的引导。学校应积极贯彻素质教育政策，充分利用校内媒体向学生宣传正确的学习方式，树立正确的学习观念；积极推进家校合作一体化，通过家校合作交流会向家长介绍学生的发展现状，引导家长尊重学生自身的发展规律和心理特征；学校还应积极开发校本课程，将国家现阶段所倡导的价值观、教育观、人才观等融入课堂，引导学生独立自主地判断自身发展的需要。影子教育机构应通过提高补习者获取知识的能力、扩展学生思维能力、加强思维方式训练、开展多元化培训方式等，以改变现有的以学校考试内容为主的机械化训练的观念。只有在学校和影子教育机构两者观念改变的前提下，目标的趋同才会得到加强，合作关系模式才会更加稳固。

（二）明确学校和影子教育机构非单一对抗关系，提供合作关系建立的保障

根据图1“重复博弈囚徒困境”模型可知，学校和影子教育机构间存在目标的趋同，目标的趋同说明两者间存在共同的利益，既有共同利益的存在说明学校和影子教育机构并不可能是绝对对立的关系，这有利于缓和对影子教育机构持有“反对”“取缔”等态度的学校与影子教育机构的紧张关系。学校与影子教育机构之间的四种关系模式的划分更直接地说明了学校和影子教育机构间博弈关系的多元化和融合性。学校和影子教育机构两者的关系模式，也并不是一成不变的，四种关系模式间存在一定的转换关系，即“吸纳模式”“合作模式”或由于现实中策略和目标相背离，决定了该模式的存在必然是暂时性的，最终仍会被放弃。影子教育机构和学校根据自身利益的变化情况不断转变合作方式，从“对抗模式”转向“互补模式”再转向“合作模式”，以寻求最佳的合作路径。因此，“吸纳模式”“对抗模式”和“互补模式”最终均会向“合作模式”转变。原因在于，博弈论中双方参与人均是完全理性人，即追求利益最大化，所以学校和影子教育机构要想获得各自利益的最大化，就需要减小因目标不同或者策略不同带来的因博弈而消耗掉的损失，因而“合作模式”便会成为双方实现利益最大化所采取的必要关系模式，以实现双方共赢，这也说明了学校和影子教育机构间的关系不是对立的，而是逐渐走向合作的（如图3所示）。

图3 学校和影子教育机构的关系模式转化图

（三）认识学校和影子教育机构间多种关系模式并存的长期态势，牢固树立合作发展的意识

我国正处在教育综合改革的关键期，基础教育中的课程改革、教育评价中“管办评”分离改革、高考改革等均在不断推进。改革都是以一定的经济发展水平和社会发展水平为基础的，我国目前各地经济和社会发展水平存在很大差异，因此教育改革和发展的程度也各不相同。各地教育改革和发展的不同势必会使不同地区学校对待影子教育机构的态度不同，因为经济和社会的发展需要一个漫长的过程，所以教育的改革和发展也需要一个漫长的过程，受教育改革和发展影响的学校和影子教育机构的多种关系模式并存及趋于“合作模式”的过程也应是漫长的。

我国学校和影子教育机构的关系处在以“对抗模式”为主、其他模式为辅的共存期。2015年6月30日教育部发布了《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》的通知，通知中“严禁中小学校与校外培训机构联合进行有偿补课”“严禁中小学校为校外培训机构提供教育教学设施或学生信息”等规定均涉及到学校和影子教育机构间的关系。学校作为政府进行教育教学的委托代理人，须严格执行上级教育主管部门的政策，在此影响下绝大多数学校会选择执行政府政策，这便导致学校和影子教育机构间的关系模式多为“对抗模式”。但根据对北京市通州区某中学的访谈，该校已经在与影子教育机构建立合作的关系，所以在全国范围内依然存在着少数学校与影子教育机构间的利益联系。