如何在初中数学教学中渗透归纳推理意识

江苏省海门市海南中学 杨 娟

归纳推理其实就是依据固有信息推导出未知信息，推理则以对已有信息的总结为基础，通过发现共性与分析个性，真正理解与掌握其内部信息。归纳推理作为学生学习数学知识的一种基本思维，贯穿于整个学习阶段。为此，初中数学教师应充分意识到培养学生归纳推理意识的意义，在日常教学中结合实际教学内容渗透归纳推理意识，提高他们的思维能力。

一、借助数学法则教学，渗透归纳推理意识

在初中数学教学过程中要想有效渗透归纳推理意识，极力发挥归纳推理的作用，教师首先需把归纳推理意识的渗透当作教学侧重点，即为：除讲解基础数学知识之外，着重培养他们的探索能力，并适当减少课堂练习的时间。初中数学教师可借助数学法则教学，鼓励学生尝试运用所学知识思考与推理数学法则，为他们提供更多参与知识归纳推理的机会。

比如，在进行合并同类项教学时，教师可先让学生观察单项式：2x2y，-3xy2，-7，6x2y，4xy2，8，提问：把其中具有相同特征的项归为一类，大家是怎么分类的？使其通过观察和分组讨论归纳识别同类项的特征，为合并同类项做准备，并引领他们归纳推理出同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。接着，教师要求学生判断下列各式是否具有上述特征？它们是不是同类项？5a与8a；-8x2y3和 6x2y3；3m2n 和-3nm2；9abc 与 7ac；mn 与-mn；23与32，以此强化同类项的特征，加深他们对同类项概念的理解。然后，教师组织学生用有理数的运算定律计算：7m＋8m＝（7＋8）m＝15m，尝试计算：18t-35t，4x2＋5x2，9a2b-6a2b，让他们在独立完成的基础上，观察、分组讨论，使其体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，从中归纳推理合并同类项的法则。

在上述案例中，教师以学生学习的用字母表示数、单项式、多项式为基础，对同类项进行合并、探索、研究，指引他们以整式加减的法则为基础，归纳推理合并同类项的法则。学生在教师的启发下，达成渐进性的方法渗透，让学生在实际的思维中慢慢感受到学科魅力的存在。

二、利用知识形成过程，渗透归纳推理意识

初中数学知识以概念性为主，对学生的逻辑思维要求与小学数学相比要高，在教学中渗透归纳意识是一个有效途径，可据此培养学生的逻辑思维能力。因此，初中数学教师结合数学概念教学，利用知识的形成过程渗透归纳推理意识，指导学生通过独立思考、小组讨论、合作探究等方式，归纳、推理数学概念的形成过程，借此深化他们对数学知识的消化和吸收。

例如，在学习平行过程中，由于学生已经学过两条直线相交的情形，教师可在多媒体课件中展示铁路桥梁和立在路边两根电线杆的图片，并让他们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，如果把它们向两方延长看成直线，它们还是相交直线吗？使其知道平面内两条直线除相交以外，还有不相交的情形。接着，教师组织语言：在生活中，平面内不相交的情形还有许多，你们能举例说明吗？学生将会说道：窗户、书本和课桌的对边等，引领他们归纳总结：把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交，推理出：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。然后，教师出示长方体的图片，让学生观察思考：长方体的棱怎样延长，它们会不会相交？他们在分析和讨论中归纳推理出：平行线的“在同一平面内”这一前提条件的重要性。

如此，教师结合学生固有的知识经验设计“平行”概念教学，借助实物和是实物图让学生产生感性认识，使其亲身经历平行概念的形成过程，以此有效培养他们的归纳推理意识。思想意识的提升不是一朝一夕的，而是循序渐进的。在这个案例中，我们可以清晰地看到，教师用心引领、启迪、积累的痕迹，其实，教育本身就是一种陪伴，和学生站在同一起跑线，一起奔跑、一起生长。

三、鼓励学生沟通交流，渗透归纳推理意识

互动教学是初中数学课堂教学的新模式，利用师生互动和生生互动让学生的思维始终处于活跃状态，使其在沟通交流中思维产生碰撞，借此渗透归纳推理意识。这就要求初中数学教学根据教学目标和学生实情设计启发性、开放性或个性化的问题，以问题为导向吸引他们主动思考和积极沟通交流，使其在相互合作中归纳推理数学知识，实现共同进步。

诸如，在教学频数与概率时，教师可先提出以下问题：天气预报报道：本市明天降雨的概率为85%，明天出门是否需要带伞？某种彩票的中奖率为50%，小张购买2张，他一定会中奖吗？抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的可能性有多大？让学生认真阅读独立思考一分钟后，相互交流、共同探索，引发他们的学习兴趣和求知欲望。接着，教师带领全班同学做“抛硬币”的实验，以小组为单位，各小组把一枚质地均匀的硬币至少抛掷50次，观察记录掷出正面向上的次数，将试验结果及计算结果填入表格中。在实验中他们全身心的思考与操作，相互讨论和启示，交流：硬币正面向上的发生是否有规律？并要求学生再将各个小组的次数叠加在一起，求出硬币正面向上的频率，讨论硬币正面向上的频率的变化规律，在沟通交流中总结出一般规律。

上述案例，学生通过对生活化问题的思考、讨论和做掷硬币试验，提高他们的观察、总结、猜想和动手的能力，以及同学之间的协作精神，使其在动手操作中归纳推理频率规律。

在初中数学教学实践中，教师需有意识和针对性地渗透归纳推理意识，结合教学目标和知识内容优化教学模式与方法，从不同角度将归纳推理意识渗透至教学的各个方面，全力培养学生的思维能力，进而提升他们的数学学习能力与知识水平。