分类讨论法在初中数学教学中的渗透探讨

查帅飞

摘 要：数学是学生初中阶段最重要的一门课程，在初中教育体系中占据着重要的地位。而分类讨论法是学生学习初中数学的一种重要方法，在教学过程中有效渗透分类讨论法的思想能够使教师的课堂教学达到更好的效果。首先分析了分类讨论法在初中数学教学中的重要作用，接着通过举例着重探讨了分类讨论法在初中数学教学中的渗透策略。

关键词：分类讨论法；初中教学；数学课程

初中数学教学中的分类讨论法就是指根据初中数学课本内容的异同，以具体的标准对数学知识进行分类梳理，使学生的学习更加具有层次性和统一性[1]。而由于初中阶段的数学知识涉及的范围较广，难度较大，也使得分类讨论法在学生数学学习中的作用愈加凸显，得到了初中数学教师越来越多的关注以及重视。

一、分类讨论法在初中数学教学中的重要作用

在使用分类讨论法探究解决数学问题时，一般会有以下三个步骤：（1）分析数学问题，确定分类的标准和对象。（2）分解数学问题进行具体分类以得出阶段性的结果。（3）对阶段性结果进行归纳总结得出最后的答案。通过这样长时间的步骤训练，首先就可以使初中学生的数学思维更加周密和有条理，帮助学生理清数学学习的思路，提高学生发现问题、研究问题、解决问题的综合实践能力；其次也可以使初中数学课程中的复杂知识变得更加简单易学，有利于提高学生的学习自信，帮助学生养成良好的学习习惯，使学生的初中数学学习过程更加顺畅。

二、分类讨论法在初中数学教学中的渗透策略

1.着重培养学生的分类讨论意识

分类是始终贯穿于学生生活和学习的一种基本思想，学生会对衣服、鞋子进行分类，也会对文具、书本进行分类，这表明学生对于分类其实是具有一定的认知和感受基础的[2]。在初中数学教学中渗透分类讨论法，教师就要把握住学生这一特点，从学生的日常物品分类出发，引导学生将分类思想应用于数学学习中，在讲解数学课本内容时，要充分利用教材提供的资料，着重培养学生的分类意识，帮助学生养成分类讨论的习惯。比如，学生在小学已经了解了奇数和偶数等知识，而在初中数学课本中还将会接触到有理数、无理数、实数等内容，面对这些互相联系，互相包含的代数知识，学生在学习时难免会感到理不清头绪，这时教师就要引导学生对代数进行分类，以数学符号和范围为主要标准，梳理清楚各种代数之间的关系，使学生把握数学学习的重点和路径。

2.帮助学生总结分类讨论的方法

分类是一种应用广泛的学习思想，分类讨论的方法也多种多样[3]。而初中数学学科有其独特的特点，每个学生的水平和能力也不尽相同，这些都要求教师在渗透分类讨论法时要仔细研究，谨慎选择，对数学教学和学生学习要有整体的把握，尽量兼顾到学生的个人特点和数学教学的总体情况。学生在数学学习的过程中也要不断总结经验，对分类讨论法不断进行调整和改进，使其更加适合自己，能够发挥出更大的学习辅助效果。比如，在讲解三角形全等和相似的有关内容时，对于一些空间想象能力较差的学

生，教师可以鼓励其通过对三角形的图形特征进行分类联系来加深对三角形知识的掌握和理解，也能够从侧面帮助其提高自身的空间想象能力；而对于空间想象能力较好的学生，教师就可以帮助其对三角形的有关判定定理和公式进行分类，使学生直接通过概念理解就能掌握三角形内容的解题技巧，提高学生的学习效率。

3.开展分类讨论的相关教学活动

学生的初中数学学习从来都不是一个人的活动，如果学生长时间局限于自己的学习小天地中，必然使自己的学习视野受限，给自己的学习成绩和学习能力带来负面的影响。因此，教师在初中数学教学中渗透分类讨论法要特别注意多开展分类讨论的相关教学活动，引导学生积极参与其中，使学生对分类讨论法有更加全面的了解，通过在活动中与其他同学的交流也能够使学生产生竞争和对比意识，让学生之间能够取长补短，共同进步。比如，教师可以开展以分类讨论法为主题的班会，在班会上通过多媒体视频为学生播放分类讨论法的相关资料视频，开阔学生的眼界，使学生学习到更加丰富的分类讨论法知识；同时教师也可以鼓励学生亲自站上讲台分享自己在数学学习中的分类讨论法，与其他同学的方法展开对比和辩论，互相之间进行充分的交流，比较各自的异同，使班集体的数学学习氛围更加活跃。

在初中数学教学中渗透分类讨论法是我国不断推进素质教育所要采取的必然措施，不仅可以使教师的教学效率得到较大提升，教学效果更加显著；也能够帮助学生有效提高数学学习成绩，增强数学学习能力，使学生的数学素养和个人综合素质得到加强。

参考文献：

[1]万春娥.分类讨论思想在初中数学解题中的运用及教学渗透[J].中外交流，2017，38（45）：167-168.

[2]郭秀群.例談分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017，15（6）：12-13.

[3]冷秉宏.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].数学学习与研究，2017，26（18）：25.

编辑 冯志强