“椭圆及其标准方程”微课教学设计及评析

库拉勒汗?聂斯甫哈孜 张雁冰 张筱玮

一、       教学设计说明

依据2017版普通高中数学课程标准的要求，“平面解析几何”这一单元的学习，主要包括直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程，*平面解析几何的形成与发展等学习内容，有利于养成和提升学生的直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数学抽象等学科素养。

在“橢圆及其标准方程”的设计中，秉持促进数学核心素养发展的教育理念，突出“数学发现学习”，采用折纸和Geogebra动态绘图软件辅助教学，让学生可以通过观察来发现“椭圆的形成过程”。

二、教学设计及设计意图

1.教学内容分析

本课程实践中教材是人教A版高中数学选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》第二节 ，是在学生学习“直线与圆的方程”的基础上，学习的又一个二次曲线实例。同时，它也为后面学习双曲线、抛物线等知识做铺垫，具有承上启下的地位。椭圆作为高中阶段第一个学习的特殊的圆锥曲线，在日常生活中有非常重要的应用价值。

2.学习者分析

教学对象是高二学生，从知识发生发展过程的角度上看，学生在小学阶段已经接触并认识椭圆，在前面的课程中学习了圆的标准方程，对用方程研究曲线的方法有一定的了解。

高中学生具备了一定的观察、归纳、概括能力。他们一般思维活跃，求知欲强，有强烈的好奇心理，乐于动手体验，在课堂教学中引导学生求新求异，大胆尝试，动手实践合作探究有极好的基础。只要教师搭建好平台，用已有知识设置问题，引导学生分析问题、解决问题，形成新的数学认知结构，培养学生的数学思维能力，让学生在亲身体验中感受获取数学知识的乐趣。

3.学习重点、难点及教学方法

重点：通过折纸游戏以及数学实验，探究归纳出椭圆的定义，明确其与圆的概念之间的联系与区别;

难点：通过数学实验的开展过程中，把握椭圆的本质特征，理解椭圆概念的含义。

教学方法：课堂主要采用教师主导，学生主体相统一的原则，采用引导发现、合作探究式的教学方法，达到提高教学效果和教学质量的目的。

三、设计思想解析

教师利用多媒体软件、GeoGebra等辅助教学，帮助学生完成自主探究过程。以多媒体课件和短视频为依托，增强课堂教学的直观性、趣味性，促进学生积极思考，在动态演示过程中化解教学难点，突出教学重点。教学过程中以问题为驱动，逐层递进，使学生对知识的探究由表及里，逐步深入。通过思考题，以“问题串”形式组织教学，通过探究，引导学生思考、归纳、总结。本课精心设计了符合学生认知规律的探究过程，从已知到未知的逐渐深入，使学生的直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数学抽象等核心素养得到发展。

天津师范大学“课程思政”系列优质课程建设项目：中学数学教学设计选讲，阶段性研究成果。

本文系天津市教学成果奖重点培育项目（项目类别高等教育）“课程思政视域下的‘中学数学教学设计课程教学改革实践”研究的过程性成果，项目批准号：PYGJ-013。

教学时新教材还未投入使用。