高中数学教学中的直观性教学

田晓玲

(陕西省渭南市三贤中学 陕西 渭南 714000)

直观性教学，是指在教学过程中，教师利用感官层次和抽象层次的不同直观手段，引导学生通过触摸、观察、想象等方法，对知识进行分解重组、概括提炼，进而将抽象的问题深入浅出地呈现出来的教学方式。直观性教学符合教学规律，能够帮助提高学生数学学习的积极性，降低抽象知识学习的困难程度。

1.数形结合的直观性教学

2.直观列举法

对于一些需要归纳理解的数学问题，可能难以直观地看清题目的真实面貌，有些题目并不存在图形，也不可能用实物将其展现出来，这时候可能就需要运用直观列举法将其中隐藏的规律找出来。第一个是三角函数的周期问题，三角函数属于函数，其可以画出图形，但笔者讨论的是在初学三角函数时，如何判断其周期性。这时候就可以采用直观列举法，我们可以计算出三角函数在0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°等的函数值，然后通过数学归纳法，就可以清晰地判断出该函数的周期。这种方法特别适合在解题无头绪的时候进行一种猜想验证。第二个例子则较有代表性，是关于数列求通项的。我们在解决数列问题时，往往第一步是求某一数列的通项，对于常规的数列我们都可以根据其公式来求通项。但对于比较复杂的数列，如给出某一数列和与原数列相混合，然后再给出一个递推公式，问该数列的通项是什么。这个问题如果不利用递推公式根据前几项找出该混合数列的前几项，然后依据前几项找出数列隐藏的规律，则题目根本无法进行下一步。所以在解决数列类问题时，直观列举法尽管看似笨重，不带一点技巧性，实则内有乾坤，蕴含着大量的解题信息。

3.直观教学变被动接受为主动学习

教师讲得多，数学课堂一边倒，特别是高三的复习课阶段，学生边抄笔记边听讲，没有独立思考的时间，师生的互动只流于形式，只能被动接受。而直观教学正好提供了改变这一现状的模式，变被动为主动，促进学生主动学习，解决数学问题能力逐步提高。直观教学可以唤起学生的求知欲，能把身边的学具用起来，更加深入地思考。比如在教学立体几何中“直线与平面所成的角”的内容时，创设炮兵射击的情境，从调整炮筒的角度，让学生能够抽象出数学概念，学生会情不自禁地动手把圆珠笔一端放桌面上，另一端慢慢扬起，从特殊角到任意角进行操作，并做出调皮的表情，有效地启发了学生的思考，揭示出新的数学概念。

4.在转化化归中开展直观教学

部分教师上课时置入情境，不习惯利用直观教学，直观教学在组织教学中是个很理想的帮手，让师生同步进入角色，完成知识的传授和接受过程，达到理想的教学效果。另外还可以鼓励学生在实验和探究的过程中，讨论、交流、发现问题并找到规律抽象出概念，深刻理解概念之间的相互联系，将空间问题平面化，把平面上的相关理论延伸到空间上去，积累研究空间角的经验及方法。在立体几何中，很有代表性的例子包括等角、平行及由圆的性质延伸到球的性质等。这样的教学，学生的空间想象能力得到锻炼，逻辑推理能力也得到了相应的提高。经过猜想到证明，平面上的理论推而广之和空间上的定理公理及规律相呼应，在转化化归中也提高了学生数学上的辩证思维能力。

教师在教学过程中，恰当地应用直观性的教学方式，可以使抽象的数学知识易于接受和理解，会给学生学习数学带来乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣，增进学生的求知欲望，启发学生的创造性思维。