树挪死 学挪活

李志琼

摘 要：小数的加减法是数学计算中不可缺少的内容，同时也是形成良好的计算能力的重要组成部分。在小数加减法的学习中即存在正迁移，也存在负迁移，强化正迁移，克服负迁移是小数加减计算教学中的重要环节。通过情境的正迁移、整数运算到小数运算的正迁移、小数点对齐的正迁移及克服“小数末尾对齐”等于“小数点对齐”的负迁移，可以充分利用迁移的力量正确掌握小数的加减计算，完善数学思维，提高数学计算能力。

关键词：小数 计算 正迁移 负迁移

一、强化正迁移

（一）情境正迁移的强化

本单元的单元主题图是两位同学到图书大楼买书这一生活情境，两本书的价格一本是6.45元，一本是4.29元，都是两位小数，要计算它们的总价和差价。这是学生比较熟悉的生活经历和体验，也符合学生的认知特点和兴趣需要，能在一定程度上激发学生的学习兴趣。但这还不够，因为这情境中涉及的小数表示的只有价钱，学生熟悉的生活中涉及小数和差的远远不仅如此。为进一步进行情境强化，可再口述如下两个情境：1：“有父子俩都是杂技演员，父亲身高1.75米，儿子身高1.43米，如果儿子在父亲头顶站直，父子俩一共有多高？如果父子俩都站在地面上，父亲比儿子高多少？”2：“妈妈在超市买了苹果2.56千克，梨1.78千克，妈妈买的这两种水果一共多少千克？梨比苹果少多少千克？”通过增加情境，进一步提高和加强学习小数加减的兴趣和学习动机，激发探索的欲望。

（二）对“小数点对齐”的正迁移强化

1.强化为什么要把小数点对齐

在三年级上册“简单的小数加、减法”中，已经讲过小 数点对齐的道理，可当时的运用是一位小数，而现在的加减运用是两位小数，从三年级到四年级，随着学生思维能力和心智的进一步提高和成熟，可让其进一步真正明白小数点对齐的本质原因和意义，只有真正理解了这个原因，才能在实际运算中自觉地运用这条最重要的运算规则。强化的方法仍然是问题情境，可作如下问答：

师（板书两个“3”）：“同学们，3和3一样大还是不一样大？”

生（齐声）：“一样大。”

师（抽一同学起来）：“既然3和3一样大，如果小明用3角钱换你的3元钱，你同意不同意？”

被抽同学（想了想）：“不同意。”

师（微笑）：“为什么不同意，小明的是3，你的也是3，不是一样大吗？”

被抽同学：“他的钱少，我的钱多。”

师（在刚才板书的两个“3”后分别加是“角”和“元”）：“他回答得很对，3角和3元代表的钱是不一样多的。”

这时，教师再板书“4.3元”“3.2元”，提问这里面的两个“3”分别代表什么。学生回答后，教师总结出结论：“同一数在不同的数位上代表不同的意义。”再提问这两数中的“4”和“2”分别代表什么，之后再板书“4.35元”和“3.21元”各数位上的数代表什么。最后再由教师导学生总结出结论：“小数点前面相同数位上的数代表的意义相同，小数点后面相同数位上的代表的意义相同，小数点是寻找相同意义的数的一根标竿，只有意义相同的数才能相加减，所以让小数点对齐就是让相同意义的数对齐，对齐了才能在竖式中相加减。”

通过以上的情境教学，最后让学生真正理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质算理，从而掌握把相同数位上的数相加减这一计算方法。

2.“小数点对齐”从加法到减法的强化

通过6.45+4.29的竖式加法的讲解，让学生理解了小数点对齐的必要性和重要性后，自然把“小数点对齐”这一关键点迁移到6.45-4.29的竖式减法运算中。之后再通过课本“做一做”中6个题的练习，进一步强化并在思维中固化这一法则。

二、克服负迁移

（一）负迁移出现的原因

由于例1中“6.45”和“4.29”兩个小数的位数相同，竖式计算时在把小数点对齐的同时，其小数的末尾自然对齐，学生很容易形成“小数的末尾对齐”等于“小数点对齐”这一思维定势，殊不知这时已经出现了严重的负迁移。

（二）克服负迁移的方法

先让有可能把小数点对齐做成小数末尾对齐的同学来列6.45+8.3的竖式，出现错误后提问让学生思考这种做法对不对，之后用以下几种方法对此负迁移进行消减和克服：

1.正面消减

通过6.45+8.3的正确竖式板书，抽学生在黑板上指明小数点的位置，可用三角板作一直线把两个小数点连起来，让学生看到这是一条竖直方向的直线，表明两个小数点对齐了。

2.对比消减

在刚才出现小数末尾对齐的错误竖式上，再用三角板把两个小数点连在一条直线上，把此倾斜的直线和之前竖直的直线让学生进行对比，让学生直观地看出两者的差别。再引导学生得出“小数的末尾对齐不等于小数点对齐”，从而把部分学生思维中之前“栽斜了的小树”给扳正过来。

3.反面削减

在之前学生写出的6.45和8.3末尾对齐的竖式上，教师作“假如这样算下去”的推算，就会出现“7.2.8元”这样的结论，这个数里面出现了两个小数点，抽学生读出此数并说出其意义，学生肯定能读出此所谓“小数”，但不能说出其意义。以此强调这个计算结果既违反小数书写的要求，也不能表示正确的意义，从而让学生明白“小数的末尾对齐”这个错误的严重后果，从而引起足够的重视。

4.递进削减

通过以上几个方面在加法竖式计算中消减负迁移后，再通过8.3-6.45的减法竖式运算，进一步巩固和强化“小数点对齐”。加深对算理的理解，为归纳、总结出小数加减法的一般计算方法奠定基础。

5.实践削减

完成以上教学后，通过抽一部分可能出现错误的学生在黑板上完成课本“做一做”的6个练习题，针对出现的错误要求其他同学进行指正，指正后让出现错误的同学再进行一组练习，通过计算实践切实削减负迁移。

在强化了正迁移，克服了负迁移之后，小数减法中被减数百分位没有数字，需要在被减数的末尾添0，以及连续退位减这一难点也就不难突破。让学生在学会“挪”（迁移）的过程，把思维“挪活”而不是“挪死。”从而为学生数学思维及整体计算能力的提高打下了坚实的基础。

参考文献

[1]潘菽主编.教育心理学[M].人民教育出版社，1983年7月第2版.

[2]教学技能[M].成都科技大学出版社，1999年7月第1版.

[3]李丹主编.儿童发展心理学[M].华东师范大学出版社，1987年6月第1版.