《平均数》教学案例及反思

梁素云

一、案例背景

《平均数》是义务教育课程标准小学数学四年级（下）第七单元第一课时的内容，是统计中的一个重要概念，对四年级学生来说也是一个非常抽象的概念。旧教材在教学平均数的概念时，一般习惯把教学重点放在平均数的求法上。新教材则更重视让学生理解平均数的意义以及其在生活中的实际应用。基于这一认识，在设计中，我以具体情境中的平均数为主线，着重让学生体会为什么要学习平均数、平均数在现实生活中的实际意义，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而提高学生运用平均数解决生活中的一些实际问题的能力。

二、设计与分析

（一）创设情境

1.在移多补少中建立平均数的表象。

（活动一）帮老师解决一个问题，现在白板上有两行磁铁，个数不相同，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每一行的数量一样多。（这教学片段是整节课的开始，前后总2分钟时间，我创设了两排个数不一样的磁铁，让学生通过观察、移动得出这两个数的平均数，这一设计渗透教学思想：移多补少。目的是唤起对平均数的初步认识，为学习新知识做好辅垫。）

2.感知课题。

（活動二）这个活动是活动一的复制，目的是加深学生对移多补少的印象。分三点进行。

（1）学生思考，想象移动的过程。

（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。 今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）（重现活动二，再次激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，掌握“移多补少”的数学知识与技能，加深对“平均数”含义的理解。）

3.引发质疑，探索新知。 教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？

4.谈话引入。

这次段考我们班数学平均分是72分，老师想问问，你的实际成绩是多少？哪位同学是“移多”？哪位同学是“补少”？

（二）让学生自主探索，合作交流，探究方法

1.投影出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？

2.你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？（分小组讨论）

小组代表汇报交流，理解求平均数的两种方法。

3.理解平均数的含义。

教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？（引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。）

知识应用（巩固新知识，检验效果）

（四）全课小结

今天你有是什么收获？（回忆本节课所学的内容，让学生对教学重点、难点加深记忆及巩固，促进新知识的具体应用）

三、教学反思

（一）创设情景，建立平均数的表象

在课的开始，我创设了两个平均数的具体情境：一是两排个数不一样的磁铁，二是两排数量不一样的书本，让学生通过观察、移动得出这两个数的平均数，学生虽然能求出平均数，初步认知生活中的平均数。这时，学生对平均数概念还非常模糊。接着我又举例本班段考数学平均分与学生实际的考试分数进行比较，让学生加深对平均数的理解，并通过具体成绩与平均数的对比，知道自己学习成绩在班级里所处的水平，从而明确努力的目标与方向。从而感知平均数在我们生活中的发挥的重要作用。

（二）自主探索，合作交流，探究方法

在教学过程中引导学生自主探索，让学生从移多补少的实际活动中理解平均数的意义与作用，找到求平均数的方法，并指出，出现在最多的和最少之间的水平差异，让学生对平均数的表象逐步清晰起来，逐步形成以最多为榜样，努力拼搏的学习习惯。有了前面知识的铺垫，再加上这个环节探索、观察、比较，学生不仅理解了平均数的含义与价值所在，掌握了平均数计算的方法，而且会用平均数来衡量诸如学习成绩等生活中常见的水平能力等鉴别问题。

（三）设计练习，从易到难，由浅入深，层层推进，抓好培优补差工作

练习是掌握数学知识、形成数学技能、培养数学素养、提高解决能力过必不可少的环节。但在新课程的背景下，练习也要注入新的内涵。巧妙地设计课堂练习，通过练习拓展思维，并让学生加深对求平均数意义的理解，提高解决实际问题的能力。这节课，笔者设计不同层次的练习，使学生在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到不同的发展和提高。

（四）课堂小结

课堂小结环节，我采用反问句的方式，设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂小结，这不仅能巩固知识，检测效果，强化兴趣，有能激起学生求知的欲望，还能活跃思维，开拓思路，发挥学生的创造力，在热烈、愉快的气氛中把一堂课的教学推向高潮，达到了“课结束，趣犹存”的良好效果。