高空高速发射平台空地导弹弹道规划技术研究

杨 凯 ，石 娟 ，许 琛

(1.西安现代控制技术研究所，西安 710065; 2.北方光电股份有限公司，西安 710043)

0 引 言

无人机载空地导弹的发展历程可分为两个阶段： 第一阶段是将现有直升机载空地导弹直接或改进后装配于无人机，其实现途径是改进发射系统，典型代表为美国的“海尔法”系列和国内的“蓝箭-7”系列； 第二阶段是无人机新研专用、通用空地导弹, 典型代表为美国的JAGM导弹系列[1]。其发展历程可总结为： 直升机载空地导弹原型上机(攻击包络有限)→制导部件升级(攻击包络扩展)→单一制导模式全新设计(攻击包络提升)→多模复合制导模式全新设计(全向攻击)。

目前，国外正在纷纷研制采用毫米波/激光半主动、毫米波/红外成像，以及毫米波/激光半主动/红外成像等多模复合制导体制的无人机载空地导弹[2]。国内无人机载空地导弹已具备对地攻击能力，其发展与无人机发展水平紧密相关。为适应无人机作战任务需要，无人机载空地导弹向着远程化、自主化的方向发展，采用双模或多模制导方式，在面对复杂环境背景下的各种目标时均能满足作战要求[3]。

本文结合无人机载空地导弹的工程研制经验，对新型无人机载空地导弹弹道设计规律进行探索性研究，提出一种适应复合制导、全向攻击的新型无人机载空地导弹弹道规划技术。

1 单模制导无人机载导弹弹道设计

国内目前应用最广的激光单模制导无人机载空地导弹系列是在直升机载平台空地导弹基础上升级、改进而来，可配挂在空军无人机上，同时适配海军直升机、舰载无人机及陆军直升机等作战平台[4]。

控制系统设计时充分考虑了被控对象及制导控制部件的静态和动态特性，采用了变参数自动补偿技术、弹道末段最佳落角补偿技术和各种优化设计技术，提高了控制系统的工作性能，设计结果满足对各种典型目标的捕获概率、命中精度和落角等技术指标要求。初始段采用姿态控制，俯仰通道按照预定方案规律爬升，偏航方向控制偏航角追踪弹-目视线方位角，滚转通道保持倾斜稳定。初始段控制系统的主要作用是克服各种初始干扰，稳定导弹姿态，确保导弹按设计的弹道爬升。中制导段俯仰通道采用高度控制，偏航方向控制偏航角追踪弹-目视线方位角，滚转通道保持倾斜稳定。中制导段的主要任务是控制导弹按照设计的弹道方案飞行，确保目标进入导引头捕获域内，提高捕获概率。末制导段在倾斜稳定的基础上，利用激光导引头输出的视线角速度、框架角信息，按照比例导引律控制导弹飞行并命中目标。为了保证导弹精确命中并毁伤目标，需要综合考虑到落角、末速等多种约束条件，采取回路变参数设计思路和非线性控制方法优化制导大回路匹配性[5]。

该系列导弹采用沿瞄准线定高平飞的弹道规划方案，一般采用两种弹道规律，具体设计如下：

1.1 弹道规律1

(1)

式中：H*为相对瞄准线定高方案；H0为相对瞄准线定高基准方案值(一般取值50～200 m)；Xm为导弹X向位置信号；Xt为目标X向位置信号；Yt为目标Y向位置信号。

瞄准线定高模式弹道规律1的弹道示意图如图1所示，保证导弹沿瞄准线等高飞行。

图1 弹道规律1

1.2 弹道规律2

(1) 当H场

(1)

(2) 当H场≥Hlow时：

(2)

式中：H0，H1为相对瞄准线定高基准方案值(一般取值50～200 m)； ΔH为中制导段调整规律(直线下降、抛物线下降和余弦函数下降等)；Hlow为相对瞄准线定高方案场高分界值(一般取值300～500 m);H场为发射场高。

规律2是在规律1的基础上按照不同发射高度调整基准信号，并在基准信号上叠加下降规律，可根据中末过渡段弹道高度不同需求进行调整，其弹道示意图如图2所示。

图2 弹道规律2

1.3 瞄准线定高模式弹道规律设计方法

(1)当H场

(4)

(5)

(2)当H场≥Hlow时：

(6)

(7)

(8)

式中：H2为高度回路起点定高方案值；H3为高度回路结束点定高方案值；X4为高度回路起点导弹惯性系X向位置；X5为高度回路结束点导弹惯性系X向位置；X6为常值变量，一般取值(1 000～2 000 m)；Vx，Uvx为导弹X向速度信号。

2 多模复合制导无人机载导弹弹道设计

增加射程是无人机载空地导弹发展的方向之一。20世纪70年代开始研制的海尔法系列导弹射程均为9 km，而2008年启动的三模JAGM 项目中，导弹的射程达到28 km[6]。更加小型的无人机载空地导弹射程也在不断增加，如2012年MBDA提出的短剑导弹射程约30 km，远大于之前的长钉、LMM等型号。随着无人机载空地导弹射程增加，当前常用的半主动激光制导作用距离有限，且需要第三方目标指示，难以满足未来实际作战中导弹的打击需求[7]，促使制导体制由单模导引向多模导引发展，从而多模复合制导方式成为必然选择。多模复合制导体制可充分发挥各频段或各制导体制的优势，互相弥补不足，极大地提高武器系统的抗干扰能力和作战效能。目前，国外正在纷纷研制采用毫米波/激光半主动、毫米波/红外成像，以及毫米波/激光半主动/红外成像等多模复合制导体制的空地导弹。最典型的多模复合制导空地导弹是英国研制的“双模硫磺石”(DMB)导弹，采用毫米波/激光半主动双模制导体制； 美国研制的联合空地导弹(JAGM)，采用毫米波/激光半主动/红外成像三模制导体制[8]。

国内提出了多模复合制导模式全新设计(全向攻击)的无人机载空地导弹系列化发展思路，以适应无人机作战任务需要。

2.1 初制导段俯仰姿态方案信号智能规划设计

空地导弹在大空域条件下发射时，初始段俯仰姿态方案信号需要从初始射角到期望的交接角度变化，在不同发射高度、不同载机速度、不同射程目标条件下，期望的姿态方案信号变化规律差别较大，传统的姿态方案控制规律不能满足要求。为解决上述问题，本文提出一种简单独特、有效且易于工程应用的俯仰姿态方案信号智能规划设计方法。

根据发射时刻的弹目相对关系、载机飞行速度、射角等初始条件，设计俯仰姿态方案信号的起始点、结束点、变化规律及切换时序，完成信号的智能规划。充分利用发射诸元信息及姿态方案信号初值信息自动生成俯仰姿态方案信号，能适应载机在大空域飞行，大攻击包络范围发射条件下，姿态方案控制过程及控制回路切换过程中，导弹俯仰姿态角的平稳变化。俯仰姿态方案信号智能规划示意图如图3所示。

图3 俯仰姿态方案信号智能规划示意图

初制导段俯仰姿态方案信号智能规划，设计如下：

(1)俯仰姿态方案信号最优切换点解算

UdH(k)=2.0×Uvx(k)×

(9)

ΔVy(k)=Uvy(k)-UdH(k)

(10)

(2)俯仰姿态方案智能规划解算

(11)

Tc1=Ktc1×Tc_cz

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：Ktc1取值为0～1.0；Tc_cz取值为5～15； ϑ0为俯仰姿态方案信号初值；αb0为俯仰姿态方案信号结束值，设计值与发射场高相关，范围为-5°～-60°。

典型发射条件下, 俯仰姿态方案智能规划设计结果如图4所示。

图4 俯仰姿态方案智能规划信号设计结果

2.2 中制导段最优弹道规划设计

本文提出了一种高空发射条件下无人机载空地导弹大场高范围攻击目标的中制导最优弹道规划设计方案。首先在线解算出导弹高度控制启控位置，其次设置虚拟目标位置，进而通过解析算法规划出中制导最优弹道方案[9]。该方案适应于复合制导型无人机载空地导弹中制导段飞行，既有利于中末制导交接，提高毫米波头搜索截获目标概率，同时最大程度提高空地导弹的攻击边界。

高度启控时序设计： 在姿态控制段，以交接时刻导弹姿态及弹道波动最小为约束条件，即通过设置合适的阈值，当ΔVy(k)小于该阈值时，实时求解高度启控的最优时刻，取此时刻Tc0为俯仰姿态方案信号最优切换点，随后进入俯仰高度控制回路，实现指令交接平滑过渡的最优弹道特性。

虚拟目标设置： 根据不同的末制导方式设置虚拟目标位置，如可根据毫米波导引头擦地角要求小、作用距离近、瞬时视场小等特点[10]，设置虚拟目标位置，实现接近目标一定距离内转为沿水平面平飞弹道模式，为毫米波导引头搜索截获目标创造有利条件。

中制导段最优弹道规划方案，设计如下：

当t

(16)

当t≥Tc时：

(17)

(18)

式中：Tc为俯仰高度方案回路接通时间，单位s；UxM(k)，UyM(k)，UzM(k)为导弹位置信号；Xtc0,Ytc0为俯仰高度方案控制回路接通时刻导弹X向、Y向位置，单位m，当t=Tc-0.02时，i=1。

当UxM(k)<(U*xT(k)-Xpf1), 时：

(19)

(20)

式中： 虚拟目标距离Xpf1是目标位置的分段线性函数； 虚拟目标距离高度uhh1是发射场高的分段线性函数。

(2)俯仰高度方案信号Uhhd(k)解算

(21)

传统单模制导无人机载空地导弹弹道规划采用固定模式弹道高度设计方案，不能适应高空发射条件下无人机载空地导弹大场高范围攻击目标的需求，采用多模复合制导无人机载空地导弹初制导段俯仰姿态方案信号智能规划设计及中制导段最优弹道规划设计后，导弹姿态过渡平稳，弹道衔接平滑，能够适应空地导弹大场高范围攻击目标的需求。典型发射条件下中制导段弹道规划曲线、最优姿态切换曲线设计结果如图5～6所示。

图5 中制导段最优弹道规划示意图

图6 中制导段最优高度启控时刻弹体姿态

2.3 全向攻击方案设计

空地导弹全向攻击分为转弯控制段、滑翔追踪控制段和比例导引段。其中，转弯控制段OB主要用于导弹快速转弯，为后续追踪攻击目标调整好的弹体姿态、方位； 滑翔追踪控制段BC主要用于追踪目标，控制导弹进入导引头捕获域，为末制导段提供良好状态； 比例导引段CT，采用比例导引控制，精确命中目标[11]。

采用全向攻击模式的无人机载空地导弹过载能力要求大于常规攻击模式的空地导弹，一般要求其可用过载大于15。全向攻击方案设计示意图如图7所示。

图7 全向攻击方案设计示意图

3 无人机载空地导弹弹道仿真分析

3.1 单模制导无人机载空地导弹弹道仿真

图8为某型激光单模制导无人机载空地导弹能力提

(a) 0°离轴条件下不同场高射程-射高曲线(b) 0°离轴条件下不同场高速度曲线(c) 25°离轴条件下不同场高射程-射高曲线(d) 25°离轴条件下不同场高射程-射偏曲线

升后的弹道仿真结果，弹道规律为相对初始瞄准线爬升到预定高度后定高飞行，转入比例导引后俯冲的弹道形式[12]。该导弹的最大发射场高可达9 000 m、射程可达15 km、离轴发射能力可达25°，相比国内第一型无人机载空的导弹的发射包络均有大幅度提升。

3.2 多模复合制导无人机载空地导弹弹道仿真

图9为某型多模复合制导无人机载空地导弹全新设计(全向攻击)后的弹道仿真结果，弹道规律为中制导最优弹道规划方案，中制导末段转入平飞弹道模式，进入比例导引后俯冲攻击目标。该导弹的最大发射场高可达12 000 m、射程可达20 km、离轴发射能力可达180°，相比目前在研及装备的无人机载空地导弹采用的传统单模制导弹道模式的发射包络有大幅度提高。

(a) 12 000 m场高

(b) 3 000 m场高

(c) 射程-射偏曲线

(d) 射程-射高曲线

4 结 论

本文提出了一种新型最优弹道规划方案，通过对其关键设计方法进行数学推演及仿真计算，验证了该新型弹道方案适用于多模复合制导体制，在射程范围、发射场高、离轴能力等方面相比以往无人机载空地导弹弹道方案均有大幅度提升，该方案适应于无人机系统远程化、自动化发展对复合制导无人机载空地导弹的新需求。