理解算理 掌握算法

凌文

中图分类号：A 文献标识码：A

数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算技能一直是广大教师关注的问题。只有学生明确了算理和具体的方法，在生活中才能灵活、简便地进行运用，才会具有较强的计算能力。因此，在计算教学过程中，教师更应该关注学生对算理的理解。

一、注重计算教学，处理算理与算法关系。

要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。计算法则是计算方法的程序化和规则化，学生掌握计算方法关键在于理解。如果不明白算理，光靠机械训练，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此，在小学数学教学中就要加强教学上好新授课，处理好算理与算法之间的联系。

1.利用直观演示和动手操作，帮助学生理解算理。

思维是从动作开始的。数学中的一些概念，如整数、小数、分数、百分数的认识，运算定律和性质，及和、差、积、商的变化规律，都是运算法则的依据。但是这些都是抽象的数学知识，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，这样抽象的数学知识与小学生的思維之间有一定的距离。所以对算理的剖析就要根据小学生的认识特点，通过教师的“架桥”，寓抽象的知识于具体形象之中，把学生的认识逐步引导到抽象的彼岸，从而概括出计算法则。例如，在进行9加几教学时就可以让学生请出小棒一起来学习，在学生自主动手操作中优化得出凑十法，为后面继续学习进位加、退位减打下基础。在教学中，教师还要尽可能的选择与教学内容相关的感性材料，选择直观的教学手段，为学生动手操作创造条件，为进一步进行思维加工奠定基础。又如，计算36-8时，在学生发现被减数的个位上的数不够减后，马上提出“请小朋友用小棒摆一摆，想想你是怎样算的。”学生交流摆小棒的方法时，有了很多方法：

生1：从10根小棒里去掉8根剩下2根，再和26根合起来是28根，10-8=2，26+2=28;

生2：从30里拿出2和6合成8，30-2=28;

生3：8-6=2，30-2=28;

生4：把36根小棒分成20根和16根，16-8=8，20+8=28;

生5：从30根里拿出8根还剩22根，22+6=28。

你喜欢哪种方法？请你比较一下，猜猜哪种方法最简单、算起来最快，我们比一比看谁算得又对又快，请算得又对又快的小朋友来说说自己是用哪一种方法算的。所以，要想发展学生的思维，就必须多组织学生动手操作，让学生在操作中理解算理。

2.运用知识基础和迁移规律，帮助学生掌握算法。

认知心理学理论认为：一切新的有意义的学习，都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的，也就是说，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础上产生的。而所谓迁移，简单的说就是学生学到的知识与技能对新知识产生的影响。小学数学教学的根本目的，不仅是让学生能理解知识，掌握技能，更重要的是培养学生的迁移能力。学生一但形成了迁移能力，就能把所学知识灵活运用，计算课也是如此，恰当的运用迁移规律，会促进学习的正迁移，使学生能更准确的理解算理，掌握法则。要充分发挥正迁移作用，防止负迁移的消极影响。比如，想加算减、口诀求商等都是学生通过知识间的联系来进行继续学习的。再如，把整数加减法迁移到小数加减法，把整数乘除法迁移到小数乘除法，要让学生理解透彻，他们才能正确熟练地运用方法计算。

二、加强计算训练，形成计算技能技巧。

计算是一项心智操作技能，必须开展以积极的，灵活的思维活动为主的练习，才能逐步形成。所以，为了促进学生熟练掌握计算的技能，加强练习是十分必要的，练习时要注意科学性，讲求实效。

1.保证练习的时间。

在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量，能从学生的反馈中了解学生的学习情况，对学生在计算方法上出现的错误及时纠正，这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态，对掌握算法，初步形成计算技能还是十分必要的。例如：在教学两位数加减两位数笔算时，难点是一位数加两位数的竖式写法，虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理，但是否完全理解呢？通过集体讨论明白算理后，及时组织学生进行练习。首先指名板演，请两个中下生上黑板做，其余一起看。这时两人的计算过程一览无余，一人正确，另一人却将一位数与两位数的十位对齐了，显然没有理解相同数位对齐的意思，算理不清楚。经全班同学的点评，这位学生明白了自己的错误，在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误，保证一定的练习时间是非常有必要的。

2.加强口算训练。

口算是笔算的基础，笔算能力是在口算的基础 上发展起来的，没有口算基础的笔算是不存在的，一个学生笔算能力的强弱一定意义上是口算能力的反映。在口算的过程中，有记忆和思维的参与，合理进行口算训练，可以促进学生记忆力和思维的发展，因此，就要重视口算的培养，加强口算的训练。在口算训练时，可以采取了定时定量的卡片练习的方法，设计口算卡片，要求在规定时间内完成。在平时教学中，每天布置20道口算题，让学生坚持每日练习。还可以搞一些竞赛，以激发学生对计算的兴趣。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，就采取了习题形式多样化，如选择题、判断题等。在练习方式上也尽量使其多样化，如接力比赛，抢答。评智慧小星等。

3.培养良好的习惯。

有的学生计算能力低，固然有概念不清，没有真正理解算理和熟练的掌握算法等原因。但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一;有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做;有的书写不规范，数字、运算符号写的潦草，抄错数和符号;有的没有验算习惯，题目算完了事。因此出现了同一次练习中，同样性质的题目，有的可能算对了，有的可能错的现象。所以，要想提高学生的计算能力，就要培养学生的计算习惯。在教学中，要对学生提出严格的要求外，还要给学生一些方法。如：计算的检查方法，一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是两看两思。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算，再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就使计算有了初步的保证。

在计算教学中，我们应注重让学生真正理解算理，掌握具体的计算方法，形成计算技能，学生将会终身有益。