初中数学解题教学中的逆向思维

刘文则

摘要：初中课改后教学任务除了要重视学生知识吸收掌握情况，还要培养学生综合能力，这样才能推动学生全面发展。初中数学教学期间培养学生数学逻辑思维能力是符合新教育理念的，但是初中数学难度增加，很多学生学习困难，这也是学生没有形成良好的思维逻辑，不能清晰的理解数学知识之间的关系，从而影响学生学习效果。为了可以提高学生学习效果和提升数学逻辑能力，教师可以通过逆向思维方式为学生指引新的解题思路，帮助学生更好的掌握数学知识。因此，此次对初中数学解题教学中的逆向思维展开分析，提出解题中逆向思维的措施，推动初中数学课堂教学的效率。

关键词：初中;数学解题;逆向思维

中图分类号：A 文献标识码：A

引言

长期以来，初中数学中教师都是运用正常的思维顺序帮助学生讲解知识，所以，学生在对问题解决过程也是通过顺向思维思考问题，这种教学方式会导致学生思维固定，造成学生在解题和知识应用上无法灵活思考。近年来，在教育的不断改革下，初中数学教师开始改变固定逻辑思维教学形式，渐渐培养学生逆向思维模式，希望可以开阔学生的思维空间和逻辑思维，从而提高初中数学教学质量和成效，促进初中学生综合能力的提升。

一、数学解题中应用逆向思维的作用

（一）大大减少了学生数学解题的困难度

初中数学知识就有一定的难度，这也导致学生学习数学有些吃力。而且很多数学题按照顺向思维考虑会产生很多的疑问，使得学生很难找到答案，还会增加学习数学的难度。所以，教师在面对这些问题时，可以引导学生从逆向考虑问题，这样就会很容易看出问题的本质，从而提高解题的效率，同时还可以将解题的步骤简单化。由此看出，数学解题思路从逆向考虑可以减低数学学习的难度，有效的提高学生学习质量。

（二）引发学生对数学学习的兴趣

在长久数学学习过程中初中同学在顺向思维教学的影响下，已经形成了固定的思维模式，从而使得学生遇到数学问题都会按照正常思维方式考虑，使得学生无法寻找新方法解决问题，影响学生的学习兴趣。而初中数学教师引导学生学习反向考虑问题，让学生看到了不一样的数学问题，这会提高学生学习积极性，进而提高初中数学教学的效率。

二、逆向思维在数学解题教学中的应用策略

（一）引导学生从图像解决问题

一般，在解决数学问题时都是通过题目分析解决问题，但是在遇到复杂问题时很难通过题目找到问题的解决方式，还会对一些细节内容忽略，从而影响数学问题解决。所以，教师应该积极引导学生通过图像入手解决数学问题。就比如说，在学习苏教版初中数学内容中的反比例函数时，按照正常思维方式考虑各个函数之间的变化过程，部分基础比较差的学生就很难理解，这样会导致学生不能深入学习反比例函数的知识。因此，数学教师就需要引导学生反方向思考问题，让学生在遇到反比例函数问题后，不要着急分析题目，而是先将函数图像画出来，在将题目中涉及到的数值标注到图像中，之后根据绘制的图像推敲问题的答案，最终反向的推出解题的步骤。

（二）通過逆向思维对答案进行排除

在初中数学中涉及到有关函数的内容，在出题时常常以选择题的形式出现，在对具有多个答案可以选择时，在通过正常计算形式寻找正确答案，考试时这样会浪费时间，同时按照正常思维计算过程比较复杂，学生理解具有困难。所以，在解决有关函数的数学问题时，教师可以引导学生通过反方向思考问题的思路去解决问题，可以快速的排除一些不正确的答案，这样可以加快解题的速度和准确度。

比方说，在解决有关二次函数的问题时，教师可以带领学生通过方向思维在不用计算的情况下，结合二次函数基础知识选出一些不正确的答案。从而将问题解决过程简单化。就像函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y的值大于零时，x的取值范围是多少。选项有A.-13 C.x<-1 D.x>3或x<-1。通过题目画出函数图像，然后观察图像可以看出x轴的交叉点，所以，实数a的取值范围在那个区间非常明显，可以看出取值与“-1”和“3”有关，将这两个数带入，根据对应的函数图形得知A与B答案有误，同理得到a的取值可以等于1，排除C答案。逆向排除的解题思维不仅可以用在选择题中，在填空题与解答题中也同样适用，遇到含有未知数的题目，利用已学的知识对题目进行假设，可以很好的解决问题。

（三）在一元一次不等式中运用逆向思维

初中生在产时间顺向思维学习数学过程中，已经形成了固定的解题模式，在看到问题后常常会通过正常思路去计算答案，但是遇到比较复杂的问题后，学生还通过计算得到答案，这种方式比较复杂，而且在很多步骤中很容易出错，导致答案不正确。所以，教师要不断引导和训练学生用逆向思维解决问题，这样可以突破困难得到正确的解题方法。

比方说，初中教师在讲解苏教版数学内容中《一元一次不等式组》学习时，教师可以引导学生采用逆向思维的方式解决问题。如，解不等式组

这个一元一次不等式组的整数解共 4 个，求 m 取值范围。在解题时教师可以让学生将有参数的式子带入另一个等式中，之后将题目中有的整数获得其取值范围。学生先得出了2≤x

结论

初中数学练习题的解题思路不能一成不变，只采用正常的解题思路有可能会增加解题的难度，所以，数学教师要积极引导学生通过反方向的思路考虑问题，这样不仅可以简化解题步骤，还可以帮助学生开阔思维逻辑，提高学生掌握数学知识的深度，促使学生遇到问题可以灵活的解决。

参考文献

[1]肖志美.逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用[J].学周刊，2021（19）：21-22.

[2]曹晓梅.初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].科普童话，2020（19）：144.