一种压阻式压力传感器全温区温度补偿方法

田青林，陈红亮，陈洪敏，李 粮，闫文吉

(1.中国航发四川燃气涡轮研究院，四川 成都 610500; 2.四川天利科技有限责任公司，四川 绵阳 621010)

0 引 言

压力传感器是一种常见的测力传感器，在航空航天、石油化工、船舶、汽车等领域的生产和科研中发挥着重要作用，尤其是在航空发动机领域，其自身工作及试验测试下有许多气态、液态压力参数需要各种类型的压力传感器来获取，其中具有结构简单、灵敏度高、动态响应快等特点的压阻式压力传感器应用最为广泛[1]。对于压阻式压力传感器来说，压力值的输出受温度、湿度、电源波动等多种因素的影响[2]，其中温度是主要的影响因素。由于外界的温度变化，压阻式压力传感器热误差主要包括因热零点漂移、热灵敏度改变以及热迟滞效应引起的误差。为了消除温度这一非目标参量对输出特性所产生的不利影响，需要采取校正系统对压力传感器进行温度补偿。

目前常用的温度补偿方法分为硬件补偿和数字补偿两种，运用硬件补偿对测量电路进行优化，补偿能力有限，单一的硬件补偿无法满足实际工程应用的要求[3-5]。数字补偿包括基于人工智能方法和基于数值分析方法两类[6-11]，前者对系统硬件要求较高，后者最常见的是最小二乘拟合补偿方法[12]。目前两种数字补偿方式主要针对的是热零点和热灵敏度误差补偿，前提是传感器自身热重复性好，或者工作温度区间小，可以忽略热迟滞效应带来的误差，但对于温度循环变化较大较快的应用场景，例如恶劣环境条件下或者锅炉、输油输水管线、压力罐体等，由温度变化影响测量精度的问题，热迟滞效应有必要考虑进来。

针对以上问题，本文提出一种在全温区进行样本数据采集基础上，采用最小二乘法曲面拟合原理进行数字补偿的方法，降低压阻式压力传感器输出热零点漂移、热灵敏度改变以及热迟滞效应对精度的影响，在全温区保证测量精度，实现压力传感器的实时在线补偿。

1 热误差分析

热误差分析基于一款常用的GE NovaSensor NPI-15 3.5 MPa压阻式绝压传感器开展。该传感器的混合陶瓷基底上的电阻电路实现了对温度影响的补偿，在0～70 ℃补偿范围内，最大零点热误差仅为0.75%FSO。传感器的主要指标如表1所示。

表1 压力传感器主要指标

由选用压力传感器的主要指标可知，其在硬件补偿温度以内的误差主要来自零点温度误差、满量程输出温度误差、热迟滞效应3部分。在不考虑热迟滞效应的前提下，在同一压力不同温度时传感器的输出应该和温度呈一一对应或者接近一一对应的关系，这一点是常用数字补偿的基础。但实际测量时发现，当温度循环变化时，该传感器的电压输出如图1所示。0～70 ℃之间温度循环变化，在温度上升和下降过程中的输出曲线不一致，热迟滞效应明显，热迟滞值最大点出现在54 ℃时，为0.459 mV，0.23%FSO；-20～100 ℃之间热迟滞值最大点出现在80 ℃时，为1.318 4 mV，0.65%FSO。

图1 同一压力不同温度下输出电压

由此可见，在自身硬件温度补偿范围内，该压力传感器热迟滞效应与其指标基本一致；超过硬件补偿范围，热迟滞值明显增大，且在传感器重新回到硬件补偿范围内，热迟滞值仍无法回归正常水平。传感器的直接表现为：已经进行了零点校准的传感器，经过温度冲击后，回归室温环境，再次产生了零点漂移现象，且该现象短时间内无法消除。在一些温度范围小、变化慢的应用场景下，可以采用每次使用前进行零点校准的方式减弱该影响；在一些温度范围大、变化较快的应用场景下，每次的温度循环都有可能带来新偏差，通过零点校准抵消热迟滞效应带来的误差的方式意义不大，且有可能引入额外的偏移量。

目前常用的采用单一温升或温降曲线进行在线数字补偿方式，只能保证在其对应的温升或温降的曲线上消除热误差，其前提是要忽略传感器本身的热迟滞效应。为了提高压阻式压力传感器全温区的测试精度，需要减弱热迟滞效应带来的影响，在此基础上进行数字补偿。

2 数字补偿原理

硅压阻式压力传感器的全温区数字补偿采用考虑热迟滞效应的曲面拟合算法（也称二维回归分析法），由于技术特征相同，算法适用同类传感器。算法需在样本选取阶段将传感器在使用范围内的最小和最大温度点之间进行一次完整的温升和温降，在固定间隔的温度点稳定一定时间后进行各标准压力点采样，采集完成后作为热误差拟合的样本。

温升和温降过程中的全部样本采集完成后，采用曲面拟合算法进行拟合。该算法的计算过程中不依赖物理参量之间的相互关系，仅仅是利用数据之间的关系进行信息融合。其解决问题的基本思路是：首先根据二维回归方程确定出被测目标参量与输出量之间的依赖关系，然后按校准数据计算出均方误差最小条件的回归方程中的各个参数。当测出输出值后，用已经求得的系数确定的二维回归方程计算出相应的输入目标参数。

3 数字补偿算法建模

由此可见P由二维坐标 (U,T)来决定。考虑到高次最小二乘法容易出现系数矩阵病态问题以及计算量过大的问题，所以，利用曲面拟合算法的二元方程进行描述为：

式中：α0,α1,α2,α3,α4,α5——常系数，即校准参数；

ε——高阶项。

从式(2)可以看出，如果曲面拟合算法方程的校准参数能够确定出来，那么压力的二元输入与输出特性二维曲线就能够完全确定。为了得到式(2)中的常系数，采用最小二乘法原理中条件，即计算所得常系数的值应该满足拟合方程误差最小的条件。

式中：PFS——传感器量程；

er——相对误差。

其中，RMSE为均方根误差。

4 数据标定实验及误差分析

4.1 实验硬件平台

本补偿方法在自主研制的压力温度一体智能传感器上进行验证实验，该传感器内部集成了绝压传感器、PT100热敏电阻、模数转换器、微处理器等，可以将温度、压力转换为数字量，并在微处理器内部进行全温区数字在线补偿，传感器选用GENovaSensorNPI-15 3.5 MPa压阻式绝压传感器，示意图如图2所示。

图2 压力温度一体智能传感器示意图

4.2 实验拟合工具

图3 Matlab Curve Fitting Tool界面

4.3 数据标定及拟合

对选用的硅压阻式绝压传感器在标准温度及压力输入条件下进行数据标定。100～2 000 kPa以100 kPa为步距取20个压力测量点，记为 Pi。

由0～70 ℃ 温升区间及 70～0 ℃ 温降区间，以10 ℃为步长取15个温度点Tj；各压力点和各温度点组合下的传感器的电压输出为Uij，每个采样点测量3次取平均值，共获得300组标定数据，如表2所示。

表2 0～70 ℃ 标定数据 mV

由-20～100 ℃ 温升区间及 100～-20 ℃ 温降区间，以10 ℃为步长取25个温度点 Tj；各压力点和各温度点组合下的传感器的电压输出为 Uij，每个采样点测量3次取平均值，共获得500组标定数据，如表3所示。

表3 -20～100 ℃ 标定数据 mV

利用Matlab软件对0～70 ℃标定数据进行二元多项式拟合，通过对不同阶次的拟合结果分析，从一阶至三阶的均方根误差分别是3.445，1.472，1.354 kPa。综合考虑拟合效果和计算量，本次拟合适用二元二次方程：

利用0～70 ℃标定数据拟合出校准参数：α0=10.63,α1=17.11,α2=-0.4902,α3=0.001564，α4=-0.0005107,α5=0.00622。

利用-20～100 ℃标定数据拟合出校准参数：α0=10.24，α1=17.06,α2=-0.3419,α3=0.001572,α4=-0.0001827,α5=0.004939。

4.4 误差分析

为了验证本文所研究的压力全温区补偿方法的有效性，基于0～70 ℃和-20～100 ℃两种温度范围采集的数据进行计算，将全温区的曲面拟合结果与基于单一温升的曲面拟合结果进行比较，获得补偿结果如图4～图7所示，最大相对误差 m ax(er)和均方根误差 R MSE对比如表4所示。

表4 误差对比表

图4 0～70 ℃单一温升补偿结果

图5 0～70 ℃全温区补偿结果

图6 -20～100 ℃单一温升补偿结果

图7 -20～100 ℃全温区补偿结果

可见，针对全温区的压力测量，不管是0～70 ℃的硬件补偿范围，还是-20～100 ℃的拓展温度范围，本文所提出补偿方法具有明显的温度补偿效果，且与单一温升的曲面拟合方式相比，传感器的测试精度有了明显提高。

5 结束语

本文采用的压力传感器全温区数字补偿的方法是在全温区进行样本数据采集基础上，采用最小二乘法曲面拟合的原理进行数字补偿。经过对大量数据的采集分析，该方法可以有效降低传感器热迟滞效应引入的误差，也兼顾了对热零点漂移和灵敏度系数改变带来误差的补偿。特别是在一些温度范围大、变化较快的应用场景下，对于拓展压力传感器的补偿温度范围提供了一种解决思路。同时，该方法校准参数少，计算量相对较小，对于硬件要求较低，是一种在线补偿办法，具有较高的工程实用性。