“长方形面积计算公式”的课程标准发展

王英

摘  要：课程标准是指导老师开展教学活动的重要依据。只有依据课程标准，老师才知道应该教什么，学生应该学什么，从而更好地设计课堂教学。因此要想把一堂课上好，首先应该认真研究的就是课程标准，把课程标准上的要求研究透彻，才能明确课堂教学的目标，做到有的放矢。

为了更加全面解读“长方形的面积计算公式”一课的知识点，通过对各时期课程标准要求的变化对比，找到当下课程标准要求培养学生的几何核心素养。希望通过对课程标准的深入解读，能够帮助教师们设计出更加适合学生的教学设计。

关键词：课程标准;长方形面积计算公式;发展

一、国内课程标准对长方形面积公式的要求

（一）2001年前的教学大纲的要求

研究国内关于“长方形面积计算”的教学要求，发现从20世纪初1902年，小学各学堂章程里并没有几何教学的任何内容。直到1923年的《新学制课程标准 纲要.小学算术课程纲要》里面才出现了有关于几何学习内容的要求，但是内容也非常少，仅限于对几类基本图形的认识，并没有涉及面积的计算。至此又等到1941年发布的《小学算术课程标准》里，才将长方形的教学分成两部分：第一部分在第一学年为“长方形的认识”，第二部分在第三学年提出“长方形和正方形的实测和计算”。这是国内首次出现将面积计算作为教学要求。自此以后，面积计算才被纳入各种教学要求。但是长方形正方形作为简单的基本图形来研究，也是在1950年颁布的《小学算术课程暂行标准（草案）》中得以实现。新中国成立以后，在1952年的《小学算术教学大纲（草案）》中明确规定：“在小学阶段应该让学生认识长方形和正方形以及面积的求法。至此一直延续到现在，长方形正方形的面积计算教学作为几何教学里面的一个基本课题。

综上所述，可见“形”最早并不在教学要求之列，而是后面慢慢发展，才对形有了更加丰富的认识，从而对“形”的学习有了更多更完善的要求。不同年代也在不停地对教材进行改革，尝试找到适合学生，适合教学，适合基本国情的最佳教材呈现方式。

（二）2001年后新课程标准的变化

直到2001年，我国小学教育改革进入一个全新的阶段，拉开了从教材改革阶段到课程改革阶段的帷幕。那么是什么导致了这样的变化呢？那就是2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。在这份课程标准中将“几何初步认识”改为“空间与图形”。并对“空间与图形”的教学要求做了非常详细的安排。在实验稿课标中，将“空间与图形”的教学分成了三个学段进行：分别是第一学段（1～3年级），第二学段（4～6年级），第三学段（7～9年级）。长方形正方形的面积教学正是第一学段的内容。

（三）2001年的课程标准与2011年的课程标准的异同

而在最新的2011版课标中，又再次将“空间与图形”拓展到“图形与几何”，体现并强调了建模过程，同样也是分三个学段教学。长方形正方形的面积依旧在第一学段。这两个版本的课标对长方形正方形面积教学的具体要求如下：

经过对比能发现，2001版课标和2011版课标对长方形、正方形面积教学的要求没有太大变化，基本是一致的。只是在2011版课标中，增加了对给定长方形、正方形面积的估计。同时在两个版本的课标中都强调探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，所以长方形、正方形的面积教学重点应该放在探索二字上面。引导学生自主探究。

二、课程标准的变化带来的启示

课程标准在不停地发生变化，为什么会这样不停地修改呢。因为时代在进步，每个时代学生不一样，对学生的要求也不相同。所以需要不停地修改课程标准来适应时代的需求。

首先纵观国内课程标准的变化，长方形、正方形的面积从无到有。从最开始的课标根本看不到几何图形到对基本几何图形的认识，再到对计算基本图形的周长、面积。由这个从无到有的发展过程，可以看出几何图形在数学中的地位的重要性，同时也体现了长方形、正方形面积的学习价值。

其次，从课程标准发展可以看出，从最早的只有数而无几何内容，到1932年颁布的《新学制课程标准纲要.小学算术课程纲要》中第一次出现“方圆”的教学，这之后几何一直停留在对图形的认识，并没有涉及计算，直到1941年发布的《小学算术课程标准》里，才将长方形的教学分成两部分：第一部分在第一学年为“长方形的认识”，第二部分在第三学年提出“长方形和正方形的实测和计算”。才出现了图形面积的计算。在这里图形和数的计算在教学上才真正结合起来。

最后，再次研究课程标准的变化，发现对长方形、正方形面积的教学要求从文字阐述上的“掌握长方形、正方形面积计算公式”，到后来的加入“并学会应用”。基本上都是对计算公式这个结果的掌握和应用，至于这个公式怎么得来的并没有做出明确的要求。但是在实验版的课程标准中明确给出了：“探究并掌握长方形、正方形的面积公式”。把教学重点放在了探究面积公式怎么得来的，而不仅仅是掌握公式以及应用公式。这一点也深深凸显了“做数学”的过程。

从课标的演变过程不难看出，以计算为主的教学逐步发展成现在的要使学生通过观察、测量、动手操作等实际活动，来加深对几何图形的认识，从而培养发展学生的空间观念。但是在实际教学操作中，还是很难摆脱以计算为主。那么在2001版课标和2011版课标就明确指出通过观察、测量、拼摆等实际操作来培养发展学生的空间观念，同时削弱了面积计算的要求。遵从学生的生理和心理的认知特征，与实际生活联系起来，利用动手操作把抽象的面积计算变得直观明确，从而引导学生更好地掌握面积计算，同时在公式推导和探究中培养空间观念。

（责任编辑：莫唯然）

参考文献：

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