小学数学几何直观培养实践策略研究

张丽燕

摘 要：对于小学数学而言，几何直观是较为重要的内容。教师在数学教学中培养学生的几何直观能力，有助于培养学生的创造性思维。教师可以借助数學的结构特征，使用图形、实物等直观形象的物体，将抽象的数学知识直观形象地展示在学生面前。教师在渗透数学知识技能的同时，应科学合理地使用生活中的事物，促使学生在实际观察中将数学知识与生活相结合，引导学生发现生活中的数学，体会数学在生活中的广泛应用。

关键词：小学数学;几何直观;策略研究

新课标认为，几何直观指借助图形，对数学问题或现象加以描述，以使复杂、抽象问题简单化、具象化，从而帮助学生直观而深入地了解问题。文献研究及教学实践均已表明，通过几何直观，不但可使学生直接认识数学问题，而且可使其直接感知数量关系，并据此确立一种符号意识及空间观念。如果深入分析数学核心素养，便可发现，这实际上正是小学数学核心素养的绝大部分内容。由此可知，几何直观素养培养于小学生数学学习的意义。鉴于其作用与地位，在核心素养培养下，需要采取一些切实可行的策略，强化相关知识的培养。基于理论学习及实践总结，笔者提出几条建议，以供参考。

一、动手操作，强化体验

在小学阶段，几何直观通常更多地涉及点线面于不同层次或不同位置的组合。但因为在小学阶段，学生普遍缺乏抽象逻辑思维，不能准确地把握点线面的结合方式或位置关系，在此情况下，单纯地依靠教师讲解、作图，学生并不能深入理解其中的数量关系。但如果能引导学生亲自动手作图，不但可使其在实践中强化对点线面结合层次、位置关系的理解，而且可在直观能力的培养中提升其动手等多方面的实践能力。

例如，在学习“三角形、平行四边形和梯形”章节时，在讲授三角形的构成时，学生普遍不能理解“任意三个点，只要不共线就能够构成一个角形”这一含义。为强化学生对涉及的“点线组合”“数量关系”的了解，教师首先随机挑选三个学生站成一排。然后，按三角形的“点线关系”引导其直观感知。最后，随机邀请学生通过黑板等演示三角形的画法。在学生作图的过程中，教师再根据学生所画三角形的形状，引导其了解直角三角形、锐角三角形以及钝角三角形。事实证明，通过这种直观实践形式，学生不仅加深了对相关知识的了解，而且加深了对垂线性质的了解。

二、数形结合，拓展思维

几何直观可把复杂问题简单化，但更能为学生理解数形关系、数量关系提供直接明了的角度。实际上，无论是从几何直观单一方面的素养培养来讲，还是就核心素养综合培养而言，均有必要把基本的几何图形与常见的数学问题有机结合。这样，才能加快、加深学生对数学问题的了解，在强化数学思维的同时，拓展思维空间。“栽树”是常见的小学应用题，对此问题，可以采用数形结合的方式，运用几何直观解决。例如，有题干这么叙述：“在100米长的校园小路上种树，每隔50米种一棵树，求需要种几棵树？”对此问题，相当数量的学生均认为非常简单，直接用“100÷50=2”。但实际上，这种结果是错误的。因为持有这种思维的学生只考虑到路的一端，而忽视了另外一端。

为拓展学生数形空间思维，教师通过思维导图的形式为其做了直观展示。如图1所示。

对此，学生兴致很高，踊跃发言，不但活跃了气氛，而且提高了课堂教学效果与质量。尤其需要指出的是，思维导图的创新运用为几何直观数形结合开拓了思路。所谓数形结合，并不一定完全是数学意义的点线面等。相反，包括“思维导图”以及像Word里的“SmartArt”，只要运用恰当，同样可实现预期效果，甚至从某种程度上来说，效果更好。（如图2所示）

三、学以致用，从做中学

“从做中学”是美国教育家、哲学家杜威的主要教育思想与理念。数学学习的根本目的在于运用数学思维与逻辑处理生活中的数学问题。从此方面说，这与“从做中学”的理念完全契合。核心素养下几何直观的培养需要与实践结合，引导学生于生活中灵活运用。这样，数学学习的目的才能得到实现，几何直观素养的培养也因此可以得到更多的载体与介质。

例如，在学习“平面点圆关系”的时候，可结合学校实际，为一些易受噪音影响的区域设置禁鸣区。通常情况下，汽车噪音污染半径为60米。禁鸣区的设置便是以易受影响的教学楼为原点，画一个半径为60米的圆。如果汽车行进的道路在此圆内，那么这一段道路自然是禁鸣区。在确定了这种思想以后，教师可引导学生以铅笔等绘制相关图示。当然，也可运用Word里自带的绘图功能绘出饼状图等。

总之，点线面是培养小学生几何直观构图的主要元素，发展学生的几何直观能力，最重要就是做好形象与抽象、直观与理性的有机融合。在现代教育科技的运用下，教师应敢于大胆创新，运用相关绘图软件，通过适当变形、着色等，赋予几何图形以生命。这样，不但可提升教学效果，而且可激发学生内在兴趣，为学生树立终身数学学习的观念奠定良好的基础。

■参考文献

[1]陈德刚.浅谈“几何直观”在小学数学中的作用[J].读写算，2018（08）.

[2]张晓芳.小学生数学学习中几何直观的培养——核心素养的视角下[J].数学教学通讯，2020（07）.

[3]滕云飞.培养几何直观能力 发展数学核心素养[J].小学生（中旬刊），2019（05）.

[4]孙远亮.基于小学数学核心素养下的几何直观教学研究[J].数学大世界（上旬），2020（01）.