课程思政视角下BOPPPS教学模式在《数学分析》中的应用

郭丽娟 王俊俊

(平顶山学院数学与统计学院 河南平顶山 467000)

现在的教育不仅是教授知识，其根本是立德树人。当代大学生处于思想舆论相对多元化的时代，随着网络的发展，信息来源较广，多种价值观存在，而大学生大部分时间都是学习专业课，因此，要用好课堂教学这个主渠道，促进大学生全面发展，培育出一代又一代德智体美劳全面发展，爱国爱党，具有浓厚家国情怀的社会主义建设者和接班人[1]。

《数学分析》是数学专业的一门专业基础课程，是后续课程，如《常微分方程》《实变函数与泛函分析》等基础。该课程的特点是持续时间长，内容丰富，过于抽象，学生容易产生畏难情绪。学生的学习效果一定程度上关系到数学类本科生的四年学习成效。数学学院的学生对学习缺少主动性，传统的“填鸭式”教学模式又进一步增加了学生的抵触情绪。BOPPPS教学模式的出现在一定程度上改善了现状。该模式将整个教学过程分为六个模块：导入、学习目标、前测、参与式学习、后测、总结，通过这六个步骤，构建一套完整的教学课程的方法，科学指导整个教学过程。BOPPPS教学模式以学生为中心，提倡学生积极参与、反馈整个教学过程，可大大提高学生学习专业课程的参与度和自主学习能力，培了学生的创新能力，提升学习效果[2][3]。

一、基于BOPPPS模式的教学设计

以《数学分析》中曲率的概念为例介绍课程思政视角下BOPPPS模式的应用。

（一）导入（Bridge in）

事件：2021年4月2日，台铁太鲁阁号408次列车，在台湾花莲大清水隧道发生出轨事故，造成多人死亡。

这一部分通过当前新闻热点事件，让学生了解铁轨弯道设计的重要性，而设计的关键要用到曲率的概念，进一步引入曲率，提高学生的兴趣。

（二）学习目标（Objective）

通过PPT展示，使学生知道这节课要达到的目标，就是能够正确计算曲率，让学生带着目的学习，做到心中有数，有的放矢，达到学习效果。

（三）前测（Pre-assessment）

在学习新课之前，以计算题的形式，通过小组讨论，给出答案，考察一下学生对函数求导知识的掌握情况，根据学生的回答，掌握当前学生的学情，从而适当地调整教学内容和过程。

（四）参与式学习（Participatory Learning）

为了让学生了解曲率表示的是曲线的弯曲程度，首先给同学们展示三张几何图形，一张图片是圆，另一张是直线，最后一张是一个一般的曲线。

然后请学生分组讨论这几张图的不同，再请每组代表发表结论。

通过第一步，学生已经发现最大不同是曲线的弯曲程度不同，并且直线没有弯曲，然后请学生继续思考，分组讨论如何刻画曲线的弯曲程度，这里可以通过动画展示，让学生更直观地看到怎么描述弯曲程度。

提示学生联想从平均速度到瞬时速度的思想，为了刻画曲线在一点处的弯曲程度，可以先思考平均曲率，再求极限，最后就得到了曲线在一点出的弯曲程度，也就是我们要讲的曲率的概念：

这里，可以结合前面导入的新闻事件，进行课程思政，介绍一下我国高铁的发展。中国高铁虽然起步比一些发达国家晚，但是发展突飞猛进，现已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、在建规模最大的国家，这说明了中国的发展不容小觑，中国已不是当初的中国，其他国家已经不能随便欺负中国了，每个中国人要热爱自己的国家，为了国家而努力奋斗。

（五）后测（Post-assessment）

为了让学生掌握曲率的定义，老师给出一道随堂练习，让每个学生进行练习，挑选学生展示答案，看看学生学习目标的达成情况。

（六）总结（Summary）

可以让学生自己总结，采用各种方式，比如思维导图的形式，打油诗、小故事等，有利于学生充分理解、记忆本节课所学内容，完成学习目标。

例如：中国铁路，世界前列，曲率作用，不容小觑

简洁顺嘴，还激发了学生的爱国情怀。

二、结束语

BOPPPS教学模式主要以学生学为目的，调动学生的学习自觉性，增加师生之间的交流，但经过上课实践，发现课程思政视角下BOPPPS教学模式在具体实施中存在着一些问题。

1.导入要求短小精悍，能迅速将学生的思维和要学的内容联系起来。但在导入的过程中，视频的选取、新闻事件的讲解等往往都可能会产生时间过长的问题。这就容易使课堂头重脚轻，达不到所要的效果。

2.学习目标是所有教学活动的依据，它的设置会产生过大或过小的问题。

3.前测的问题设置不精准，偏离我们的教学目标。比如，在讲微分的定义的时候，教师会测试之前所学的导数的定义，但实际两者有很大的区别，不能准确地掌握学生的学情，就达不到应起的作用。

4.参与形式过于单一，且参与式过程的时间设置得不合理。数学内容具有抽象、理论过多的特点，《数学分析》这门课程理论性强，过于抽象，学生的参与活动主要是课堂练习和提问，参与式活动过于单一，学生容易产生疲劳感，降低学习兴趣。

5.《数学分析》课程内容多，主要侧重于命题的证明，因此，如何润物细无声地渗透进去思政元素存在一定的问题。另外，一部分老师在思想上不能正确理解知识传授与价值引领的关系，课程思政建设合力难以形成。

通过本学期课程的实践，根据以上产生的问题，在教学过程中进行了一些改进。

1.使用BOPPPS模型的关键不在于六个阶段是否齐全、顺序是否正确，而在于教师对教学理念的改变，更多地关注学生、关注学习、关注有效性，使教师走出书本内容，走进学生心里。在使用过程中，前测和导入可以融合在一起，也可以交换顺序。如何设置，完全依据教学目标。

2.积极寻求多种参与式活动。比如，适当给学生一些奖励，提高学生的参与度和好奇心。课堂上注意把控参与的时间，以免影响教学进度。互动的过程，要切记“理实一体化”，可以借助于生活中一些实物，将抽象的理论知识具体化、直观化，更有利于学生的理解。

3.在新的人才培养方案中，对数学与应用数学专业的《数学分析》课时进行了缩减，为了完成教学内容，还有提高课堂效率，一定要对内容进行适当的选取，不能每个内容都讲到。另外，单一的BOPPPS教学模式也是不行的，还要结合线上线下混合教学，把一些教学内容放到线上，提高学生的自学能力。

4.为了将思政元素悄无声息地渗透入课程中，老师单打独斗是有一定局限性的，因此，组建课程思政团队势在必行。可以邀请思政课教师加入团队，团队成员合力撰写包含思政元素的教学大纲，教案设计，教学内容，充分挖掘该课程中的思政元素，并以多种教学手段和表现形式在教学实施过程中较好地体现。

当代教育要以人为本，高校是人才培养的主阵地，更应努力构建课程思政的育人大格局。教师上课使用BOPPPS模型好比中国人吃饭用筷子，筷子并不是唯一的工具，所以需要一线教师去深入地研究，反复地实践，根据教学需要，探索合适的教学模式。