数学多元表征在小学数学问题解决中的妙用

唐丽敏

摘要：为了借助数学多元表征解决小学数学的实际问题，本篇文章以苏教版小学三年级中的长方形与正方形的计算为例子，帮助学生在合适的时机去选择适合的表征方式，让学生在操作和学习的过程中慢慢形成利用多元表征解决问题的思维。当前社会教育事业的不断发展与给个，小学教育一直都是我国教育行业中特别重要的组成部分。数学是各个学科中的重要学科，也是众多学科的基础学科，其对于培养学生的数学素养和数学思维都有着关键的作用。

关键词：小学数学;多元表征;问题解决;妙用

在学习数学知识过程中的学生利用数学多元表征理论来进行多种不一样的方法去表达和纪录学生对于自身脑海里对数学的思考和理解。多元表征存在的方式多种多样，可以将其分为数学外在多元表征和数学内在多元表征。数学的内在多元表征就是数学外在多元表征的的一个内隐形式。数学的外在多元表征包括多种多样，例如图形表征、符号表征、文字表征、操作表征等。

一、多元表征的含义

每个人对于同一事物的理解都有不同的看法和不同的理解，所以对于同样的事物理解通常情况下都会有多元化的特征出现。对于小学阶段的数学更是如此，学生在学习数学知识的时候都会有不同的理解，从而很自然的融入自己的一些想法，所以这些想法都与学生本身的经历和理解能力有联系，如果学生无法融入自己的理解和想法的学习，本身是没有多大意义的一件事。在学生学习数学的过程之中，学生会积极的对外部的知识进行理解和阐述，并且用自身的心理活动来对食物的基本特征进行揭示，这就阐释为表征。通常来讲，表征既是让学生利用外部信息的转译或者解释来表达对某个事物的理解程度。多元表征就是不同学生对于同一事物的不同理解。不同的人对于同一事物的理解会有差异，其对待同一事物的想法不止仅限一种。所以，解决数学问题的基础就是运用多元表征对问题题形成正确的理解。所以在学习数学的同时要对不同的问题运用多元表征进行解决，在多个方面进行不同的考虑，最终找到解决问题的最有效的方式。

二、利用多元表征提升学生解决问题的能力

在日常生活的教学过程之中，每个学生的个性特征和家庭情况是不同的，这也让每位学生的认知水平都不相同。在数学教学的过程之中，在课堂上，学生通常会面临各种各样的数学问题，这时就需要学生利用不同的图形、文字、以及語言等方式方法来表达自己的思维过程，然后会出现许多形式的解题方式，这算作一种表征，也可以理解为一种心理的活动状态。那么，在当前的小学数学学习环境中应该怎么样去利用和借助数学多元表征解决实际的问题也是需要进行探究的。所以，在课堂教学实践中，我们要不断的进行尝试、研究以及探索。

三、在操作表征中行成图像的思维方式

学生在学习数学的过程中不仅自己要亲手操作，还要运用头脑进行思考。学生可以用显性的动手操作表来展示头脑中隐形的数学思考，最后用图表的形式将其纪录下来。例如，在教学“计算用几个边长一样的2厘米的小正方形拼出不同图形的周长”，面对这些抽象的文字描述，让学生理解起来有些难度，所以教师应该直接提供几个小正方形，指导学生尽可能的摆出所有可能的图形。

教师通过引导帮助学生进行图形展示，在数学课堂教学的过程之中，学生根据教师的指导，自己动手操作表征，根据数学表征来摆出多样的图形，然后把这些图像记录下来，学生在这个实践过程中积累了一定的教学活动经验，从而使这道题的解题难度得到了降低，为数学教学也奠定了一定的基础。

四、在符号表征中进行抽象思维的形成

在数学教学的过程之中，学生对于符号表征思维的掌握也代表着对于一种数学思维方式的掌握。其是在经历具体的图形学习后得到的抽象概括，这完美的体现了数学的简洁之美。例如学生当学生对周长有所理解，也认识了长方形的长宽和正方形的边长以后，教师应该及时让学生进行探究长方形的公式计算。

在探究与教学的过程之中，教师让学生自己观察长方形的长中宽的特性，教师要学会引导学生用文字表征的方式方法俩对长方形的计算公式进行表示，然后帮助学生将一些复杂难理解的文字表征转换为简单和容易理解的符号表征，这就是长方形的周长计算公式。在这样的课堂教学模式下，学生能够比较顺利的将符号表征与文字表征方式进行互换，学生从中可以体验到符号表征带给数学学习的方便与简洁。

五、利用外在表征来深化内在表征

不管是数学内在多元表征还是数学外在多元表征，其一定是同一时间出现的。学生在完成一道数学题的习题之后，教师要对学生进行引导，让学生重新反思和回顾解题的过程，也可以通过改变题目中的数字或者情境来验证学生是否真正的理解这道题。

在此教学过程之中，教师利用题组的方式方法帮助学生加深对于这类题目的一个认知，学生应该学会用表格表征和言语表征等多种表征方式对基础题进行解决，题目的条件变化是为了帮助学生检测自己对于此类题目的掌握情况如何，然后在多种表征的比较中选择最优的一种表征方式进行解决。

总而言之，不同的学生在解决同意一道题时对题的理解程度有所不同，所以学生在面对多元表征的选择时也会有所不同，借此来记录学生本身的隐形思考的过程，学生也会在选择的过程中找到自己合适并喜欢的表征方式进行运用，以此来帮助学生提升解决数学问题的效率，让学生更好的学习数学和理解数学。有意义的数学学习对于学生更好的学习数学有着非常重要的作用，其是建立在教师的正确指导和学生的认知基础政治上的，学生在数学学习的过程之中对数学有关的信息进行了解和理解是非常必要的，将学生的理解和自我认知通过一定的方式方法进行表现。通常不同的学生对于同样的概念的理解可能有所区别，由此就形成了多元化的表征特点。

参考文献：

[1]李白露.基于“核心素养”，培育学生数学思考力[J].数学教学通讯，2018（25）.

[2]雷英霞.用数学思考引导小学生感受数学学习的魅力[J].数学教学通讯，2017（16）.